固体物理考题汇总 无答案.docx
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固体物理考题汇总无答案
第一章晶体结构
一、填空
1、晶面有规则,对称配置的固体,具有长程有序特点的固体称为;在凝结过程中不经过结晶(即有序化)的阶段,原子的排列为长程无序的固体称为。
由晶粒组成的固体,称为。
2、化合物半导体材料GaAs晶体属于闪锌矿类结构,晶格常数为a,其配位数为。
一个惯用元胞(结晶学元胞)内的原子数,其布喇菲格子是。
其初基原胞(固体物理学原胞)包含原子数,体积为。
初基元胞的基矢为,,。
3、半导体材料Si具有金刚石型晶体结构,晶格常数为a,其配位数为。
一个惯用元胞(结晶学元胞)内的原子数。
属于布喇菲格子。
写出其初基元胞(固体物理学元胞)的基矢________,_______,_______。
晶格振动色散关系中支声学波,支光学波,其总的格波数。
4、简立方结构如果晶格常数为a,其倒格子元胞基矢为是_______,______,_________。
在倒格子空间中是结构,第一布里渊区的形状为______,体积为______。
5、某元素晶体的结构为体心立方布喇菲格子,其格点面密度最大的晶面的密勒指数____,并求出该晶面系相邻晶面的面间距________。
(设其晶胞参数为a)。
6、根据三个基矢的大小和夹角的不同,十四种布喇菲格子可归属于_____晶系,其中当
时称为_____类晶系,该晶系的布喇菲格子有______。
7、NaCl晶体是由两个_格子沿体对角线滑移1/4长度套构而成;设惯用原胞的体积为a3,一个惯用元胞内的原子数;其配位数为,最近邻距离;初基原胞体积为,第一布里渊区体积为______;晶体中有支声学波,支光学波。
8、对晶格常数为a的SC,与倒格矢
正交的晶面族的晶面指数为____,其面间距为__。
9、半导体材料Si具有金刚石型晶体结构,晶格常数为a,一个惯用元胞内的原子数,一个固体物理学原胞内的原子数;固体物理学原胞的体积,倒格子原胞的体积__,第一布里渊区的体积为;晶格振动色散关系中支声学波,______支光学波。
10、已知有某晶体的固体物理学原胞基矢为
,
,
,若某晶面在这三个固体物理学原胞基矢上的截距分别为-3,2,-1,则该晶面指数为,晶向
的晶向指数为。
11、某元素晶体的结构为体心立方布拉伐格子,其格点面密度最大的晶面的密勒指数为__,该晶面系相邻晶面的面间距为______。
(设其晶胞参数为a)。
二、简答
1、指出立方晶格(111)面与(010)面,(111)面与(101)面的交线的晶向。
2、在立方晶胞中,画出(101),
晶面及[121]晶向。
3、对于体心立方和面心立方结构中,指出最密原子排列的晶向,并求出最小的滑移间距。
4、画出以下晶向或晶面:
5、简述空间点阵学说。
按照空间点阵学说,指出如下的晶体结构的基元,画出所对应的空间点阵。
6、在立方晶胞中,画出(111)面与
面,并指出两晶面交线的晶向。
7、在立方晶系中,画出(021)面与(001)面,并指出两晶面交线的晶向指数。
三、综合应用
1、对于六方密堆积结构,初基元胞基矢为:
求:
(1)倒格子基矢;
(2)与晶面指数为(122)的晶面簇的面间距;(3)判明倒格子也是六方结构。
2、试证面心立方的倒格子为体心立方;如果正格子面心立方的晶格常数为a,求出
(1)倒格子体心立方的晶格常数;
(2)面心立方第一布里渊区的体积。
3、某晶体的固体物理学元胞基矢为:
求:
倒格子基矢和晶面指数为(121)的晶面簇的面间距。
4、利用晶面面间距dhkl与倒格矢Khkl的关系
,求晶格常数为a的面心立方晶面族(h1h2h3)的面间距。
5、已知CsCl晶体中Cs和Cl两原子的最近距离为d,试求:
1)晶格常数;
2)固体物理学原胞基矢和倒格子原胞基矢;
3)晶面指数为(112)晶面族的法线方程和面间距。
6、用倒格子的概念证明:
立方晶系晶向[hkl]与晶面(hkl)垂直。
7、求晶格常数为a的体心立方晶体晶面族
的面间距
,并指出面间距最大的晶面族的晶面指数。
第二章晶体的结合
一、填空
1、在固体物理中,晶体中常见的化学键有__,__,__,____,____。
如果晶体中存在两种或两种以上的化学键,称为晶体。
二、简答
1、是否有与库仑力无关的晶体结合类型?
请分析说明。
2、写出晶体结合的互作用势和互作用力的一般表达式,画出二者随粒子间距r的变化规律图,并解释之。
3、通过不同的结合力原子结合成晶体,试分析离子结合和共价结合的特点。
4、晶体有哪几种结合类型?
并简述金属晶体和共价晶体的性能特点?
5、简述金属性结合、离子结合和共价结合,试说明哪一种或哪几种结合最可能形成导体和半导体。
第三章晶格振动
一、填空
1、在低温下,对于三维晶体而言,声子比热与温度关系为,电子比热与温度关系为,金属的低温比热为。
二、简答
1、在甚低温下,德拜模型为什么与实验相符?
2、在绝对零度时还有格波存在吗?
若存在,格波间还有能量交换吗?
3、温度一定时,一个光学波的声子数目多,还是声学波的声子数目多?
4、什么是声子,简述其特点。
5、晶体热容理论中,爱因斯坦模型和德拜模型各采用了什么简化假设?
得出的结果与实验是否符合?
6、假设两维情形,考虑10000个原胞,若一个原胞中有6个原子,试求:
晶格振动的波矢数目和格波振动模式数目。
7、对一维双原子晶格的振动,当q=0时,两支格波有何特性?
8、晶格比热理论中德拜(Debye)近似在低温下与实验符合的很好,物理原因是什么?
三、综合应用
1、设三维晶格的光学振动在
附近的长波极限有:
证明:
频率分布函数
2、采用德拜模型。
三维布拉菲晶格是各向同性的连续介质,截至频率
,,格波的状态密度为
试证明德拜T3定律(可利用积分公式)
3、晶体由N个原子组成面积为S的二维晶格,试求出在德拜模型下的格波态密度、并证明极低温时比热正比于T2
4、设有一长度为L的一价正负离子构成的一维晶格,正负离子间距为a,正负离子的质量分别为m+和m-,最近两离子的互作用势为
1)力常数β;
2)一维晶格色散关系为
求q=0时光学波的频率ω0
3)长声学波的波速。
5、设有一长度为L的一价正负离子构成的一维晶格,正负离子间距为a,正负离子的质量分别为m+和
m—,力常数为β,色散关系为
其中光学支格波取“+”号,声学支格波取“—”号。
(1)粗略画出色散关系图;
(2)求长波极限下,长声学波的色散关系和波速;
(3)假设对光学支格波采用爱因斯坦模型近似,对声学支格波采用徳拜模型近似,即晶格热容
。
求极低温下声学支格波对晶格热容
与温度T的关系。
(
)
6、对三维晶体,利用德拜模型求出
范围内的声子数目,并分别讨论高、低温极限情况。
7、对二维简单格子,按照德拜模型求晶格热容,并讨论高低温极限。
(已知:
)
8、一维双原子链。
链上最近邻原子间的力常数交错地等于
和10
,两种原子的质量m相等,近邻原子间距为a/2,只考虑临近的原子作用,其色散关系为
,
(1)定性画出简约区的色散关系图;
(2)讨论在布里渊区的边界处光学波和声学波的特点;(3)求出声学支格波对此双原子链热容的贡献的积分关系式。
第四章晶体缺陷
一、填空
1、晶体缺陷主要包括;,,四种类型,刃型位错的特征是位错线与滑移方向;螺旋型位错的特征是位错线与滑移矢量。
2、缺陷是指。
位错是晶体内部的一种___维缺陷,典型的位错有两种:
____和_____。
二、简答
1、简述晶体中的缺陷类型,并从中任选一种缺陷论述缺陷形态、产生的原因及其对晶体特性的影响。
第五章金属自由电子论
一、填空
1、金属电子论中,温度为0K时,自由电子气系统的费米能级为
,k空间费米半径为,电子的平均能量为。
2、长度为L的金属链,一维运动的自由电子波函数,能量;金属晶体中自由电子遵从_____分布,自由电子费米能量为EF,如果把电子的费米能全部看做是电子的动能,则费米速度可表示为_____。
3、两种不同金属接触后,费米能级高的金属带电(“正”或“负”)。
4、金属的线度为L,一维运动的自由电子波函数为,能量为。
5、自由电子气系统的费米能级为
,k空间费米半径,电子的平均能量为。
6、金属电子论中,金属晶体中自由电子遵从,其能量波矢关系(E~k)为______.自由电子费米面指的是能量为的等能面,其费米半径KF为。
如果把电子的费米能全部看作是电子的动能,则费米速度可表示为。
7、A和B两种金属接触后,费米能级的A金属的电子流向费米能级的B金属,使A金属带____电。
两块金属达到平衡后,电子不再流动,此时A和B两种金属的费米能级。
二、简答
1、为什么温度较高时可以不考虑电子对固体比热的贡献?
2、简述金属中电子对固体热容的贡献。
3、自由电子的态密度为
这是否意味着高能态电子浓度比低能态电子浓度大,为什么?
4、金属中虽然存在大量的自由电子,但是在通常温度下金属中的电子气对比热的贡献却很小,试说明其原因。
5、按近自由电子近似理论,分析在布里渊区边界上电子的能带有何特点?
第六章固体的能带理论
一、填空
1、能带顶部电子的有效质量为(填正或者负);能带底部电子的有效质量为(填正或者负)。
2、电子占据一个能带中的所有状态,该能带称为__;没有任何电子占据的能带,称为__;最上面的一个满带为价带,价带之上的一个能带为导带;价带和导带之间区域,称为。
价带顶的电子有效质量为(正/负),导带底的电子有效质量为_(正/负)。
3、在周期性势场中,电子波函数具有形式。
4、长度为L的一维单原子链,两原子间距为a,具有
周期性势场,电子波函数具有形式;由布洛赫定理,波函数__________。
二、简答
1、根据能带理论简述金属、半导体和绝缘体的导电性。
2、画出导体、半导体及绝缘体的简化能带图及其电子填充情况,并解释之。
3、什么是空穴?
引入空穴有何物理意义?
(2分)
4、什么是禁带?
晶体周期性势场为V(x)如图所示,试写出电子能带的第二禁带宽度的关系式。
5、简述导带中电子在外电场作用下产生电流的原因。
6、根据能带结构差异,简要陈述导体、半导体、绝缘体电导性差异的原因。
三、综合应用
1、设一维晶体的电子能带可以写成:
,式中a为晶格常数。
计算:
1)能带宽度;2)电子在波矢k的状态时的速度;3)能带底部和能带顶部电子的有效质量。
kz
2、已知某简立方晶体的晶格常数为a,其价电子的能带
(1)已测的带顶电子的有效质量
,试求参数A(A>0);
(2)求出能带宽度;
(3)计算第一布里渊区内(如图)Г,X,R点电子能量。
3、对简立方结构晶体,其晶格常数为a。
(1)求其倒格子基矢,画出第一布里渊区;
(2)应用紧束缚近似求出s态电子的能量表达式,并在第一布里渊区上标出能量最大和最小的位置;
(3)求能带顶电子的有效质量;
(4)求出第一布里渊区[110]方向电子的速度。
M
Γ
ky
kx
4、由N个原子构成的一维原子链,原子间距为a。
1)证明:
应用紧束缚近似方法,如只计及最近邻原子的相互作用,其s态电子的能带为:
,其中Emin为能带底部的能量,B为交叠积分。
2)计算能带的宽度;
3)计算电子在波矢k的状态时的速度;
4)计算能带顶部和能带底部的有效质量;
5、对简单立方结构,其晶格常数为a
(1)用紧束缚方法求出对应非简并s态电子的能带;
(2)分别计算并画出第一布里渊区[110]方向的能带、电子的平均速度、有效质量以及沿[110]方向有恒定电场E时的加速度曲线。
6、已知某简立方晶体的晶格常数为a,其价电子的能量
其中参数A和B为常数,A<0,B>2。
(1)已测得能带顶空穴有效质量
,试求参数A;
(2)计算能带的宽度;(3)计算在波矢k的状态时电子的速度;(4)计算第一布里渊[100]方向电子的能量,画出[100]方向能带图(E~k关系图)。
第七章晶体中的电子输运
一、填空
1、温度升高,金属的导电率,半导体的导电率。
对于金属,温度越高,金属中的晶格振动对电子的散射作用;而在半导体中则是都有更多电子从激发到___中。
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