北师大版初一数学上册第四章基本平面图形 单元检测题含答案.docx
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北师大版初一数学上册第四章基本平面图形单元检测题含答案
北师版数学七年级上册
第四章基本平面图形
测试卷
(时间90分钟,满分120分)
题号
一
二
三
总分
得分
第Ⅰ卷(选择题)
一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.关于直线、射线、线段的描述正确的是()
A.直线最长、线段最短
B.射线是直线长度的一半
C.直线没有端点,射线有一个端点,线段有两个端点
D.直线、射线及线段的长度都不确定
2.下列图形的几何语言表示正确的有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
3.下列关系中,与图示不符合的式子是()
A.AD-CD=AB+BC
B.AC-BC=AD-DB
C.AC-BC=AC+BD
D.AD-AC=BD-BC
4.已知∠AOB=30°.自∠AOB的顶点O引射线OC,若∠AOC∶∠AOB=4∶3,那么∠BOC等于()
A.10°B.40°
C.70°D.10°或70°
5.如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠AOC=76°,则∠BOM等于()
A.38°B.104°
C.142°D.144°
6.如图所示,OA,OB,OC,OD是圆的四条半径,则图中以B为端点的弧的条数为()
A.6条B.8条
C.2条D.4条
7.如图,长度为12cm的线段AB的中点为M,点C将线段MB分成的MC∶MB=1∶3,则线段AC的长度为()
A.2cmB.6cm
C.8cmD.9cm
8.如图,OA,OC,OB是圆的三条半径,则图中扇形的个数为()
A.3B.4
C.5D.6
9.从六边形的一个顶点出发,可以画出m条对角线,它们将六边形分成n个三角形,则m,n的值分别为()
A.4,3B.3,3
C.3,4D.4,4
10.已知线段AB,延长AB到点C,使BC=
AB,D为AC的中点,若AB=9cm,则DC的长为()
A.3cmB.6cm
C.1cmD.12cm
第Ⅱ卷(非选择题)
二.填空题(共8小题,3*8=24)
11.工人师傅在用方地砖铺地时,常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地,这样地砖就铺得整齐,这是根据什么道理?
_______________.
12.下列命题中,正确的有_________.(填序号)
①两点之间线段最短;②连接两点的线段,叫做两点间的距离;③角的大小与角的两边的长短无关;④射线是直线的一部分,所以射线比直线短.
13.如图是一个时钟的钟面,7:
00的时针及分针的位置如图所示,则此时分针与时针所成的∠α=_________度.
14.一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线,这个多边形是__________.
15.如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是北偏西40°,若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是北偏东_________.
16.
(1)计算:
50°-15°30′=__________;
(2)两点半时钟面上时针与分针的夹角为__________.
17.将一张正方形的纸片,按图4-4的方式对折两次,相邻两条折痕(虚线)间的夹角为__________.
18.如图,B,C两点在线段AD上.
(1)BD=BC+______,AD=AC+BD-_______;
(2)如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中点,那么AB的长为______.
三.解答题(共7小题,66分)
19.(6分)如图所示,已知点A,B,请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线):
(1)过点A,B画直线AB,并在直线AB上方任取两点C,D;
(2)画射线AC,线段CD;
(3)延长线段CD,与直线AB相交于点M;
(4)画线段DB,反向延长线段DB,与射线AC相交于点N.
20.(6分)如图,直线AB和CD相交于点O,∠DOE=90°,OD平分∠BOF,∠BOE=50°,求∠AOC,∠EOF,∠AOF的度数.
21.(6分)如图,已知线段AD=16cm,线段AC=BD=10cm,点E,F分别是线段AB,CD的中点,求线段EF的长.
22.(6分)
(1)将31.24°化为用度、分、秒表示的形式;
(2)将38°37′12″化成以度为单位的形式.
23.(6分)在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示,设点A,B,C所对应数的和是p.
(1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少?
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p.
24.(8分)抗日战争时期,一组游击队员奉命将A村的一批文物送往安全地带,他们从A村出发,先沿北偏东80°的方向前进,走了一段路程后突然发现A村南偏东50°的方向距离A村3km处的B村出现了敌情,于是他们把文物就地隐藏,然后调转方向直奔B村增援,走了一段路程赶到B村消灭了敌人.战斗结束后,据游击队员们回忆,文物在B村北偏东25°的方向.根据上述信息,你能确定文物的大致位置点C吗?
请以1cm的长度表示1km,画图说明文物的位置.
25.(8分)如图,点C是线段AB上的一点,点D是线段AB的中点,点E是线段BC的中点.
(1)当AC=8,BC=6时,求线段DE的长度;
(2)当AC=m,BC=n(m>n)时,求线段DE的长度;
(3)从
(1)
(2)的结果中,你发现了什么规律?
请直接写出来.
26.已知∠AOB=40°,∠AOC=100°,分别作∠AOB和∠AOC的平分线OM,ON,求∠MON的大小.
27.如图甲所示,将一副三角尺的直角顶点重合在点O处.
(1)①∠AOD和∠BOC相等吗?
说明理由.
②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系?
说明理由.
(2)若将这副三角尺按图乙所示摆放,三角尺的直角顶点重合在点O处.
①∠AOD和∠BOC相等吗?
说明理由.
②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗?
说明理由.
甲 乙
参考答案:
1-5CCCDC6-10ACDCB
11.两点确定一条直线
12.①③
13.150
14.六边形
15.70°
16.34°30′,105°
17.22.5°
18.
(1)CD,BC
(2)3cm
19.解:
答案不唯一,如图所示.
20.解:
∠AOC=∠BOD=90°-∠BOE=40°,
∠EOF=90°+∠DOF=90°+∠DOB=130°,
∠AOF=180°-∠BOF=100°
21.:
因为AB=AD-BD=16-10=6,
同理可求CD=AB=6,
所以BC=AD-AB-CD=16-6-6=4,
因为E是AB的中点,所以EB=
AB=
×6=3,
因为F是CD的中点,所以CF=
CD=
×6=3,
所以EF=EB+BC+CF=3+4+3=10(cm)
22.解:
(1)31.24°=31°+0.24°×60=31°14.4′=31°14′+0.4′×60=31°14′24″
(2)38°37′12″=38°37′+12″÷60=38°37.2′=38°+37.2′÷60=38.62°
23.解:
(1)若以B为原点,则C表示1,A表示-2,
所以p=1+0-2=-1;
若以C为原点,则A表示-3,B表示-1,
所以p=-3-1+0=-4
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,
则C表示-28,B表示-29,A表示-31,
所以p=-31-29-28=-88
24.解:
画法如下:
(1)在平面中任取一点作为A村
(2)沿A村的南偏东50°的方向画射线AM,在AM上截取AB=3cm
(3)沿A村北偏东80°的方向画射线AN
(4)沿B村的北偏东25°的方向画射线BP,BP与AN交于点C,则C点即为所求
25.解:
(1)因为AC=8,BC=6,所以AB=14,
因为点D是线段AB的中点,所以AD=
AB=7,
因为BC=6,点E是线段BC的中点,所以BE=
BC=3,
所以DE=14-7-3=4
(2)因为AC=m,BC=n,所以AB=m+n.
因为点D是线段AB的中点,所以AD=
.
因为BC=n,点E是线段BC的中点,所以BE=
,
所以DE=m+n-
-
=
(3)规律:
DE的长等于
AC的长
26.解:
如图1,因为∠AOB=40°,OM平分∠AOB,所以∠AOM=20°,
因为∠AOC=100°,ON平分∠AOC,所以∠AON=50°,
所以∠MON=70°;
如图2,因为∠AOB=40°,OM平分∠AOB,所以∠AOM=20°,
因为∠AOC=100°,ON平分∠AOC,所以∠AON=50°,
所以∠MON=30°
27.解:
(1)①∠AOD=90°+∠BOD,
∠BOC=90°+∠BOD,
所以∠AOD和∠BOC相等.
②∠AOC+90°+∠BOD+90°=360°,
所以∠AOC+∠BOD=180°;
(2)①∠AOD=90°-∠BOD,
∠BOC=90°-∠BOD,
所以∠AOD和∠BOC相等.
②成立.
由∠AOC=90°+90°-∠BOD可知
∠AOC+∠BOD=180°.
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