NOIP普及组复赛试题.docx
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NOIP普及组复赛试题
2016NOIP普及组复赛试题
P1909买铅笔
题目描述
P老师需要去商店买n支铅笔作为小朋友们参加NOIP的礼物。
她发现商店一共有3种包装的铅笔,不同包装内的铅笔数量有可能不同,价格也有可能不同。
为了公平起见,P老师决定只买同一种包装的铅笔。
商店不允许将铅笔的包装拆开,因此P老师可能需要购买超过n支铅笔才够给小朋友们发礼物。
现在P老师想知道,在商店每种包装的数量都足够的情况下,要买够至少n支铅笔*最少*需要花费多少钱。
输入输出格式
输入格式:
输入的第一行包含一个正整数n,表示需要的铅笔数量。
接下来三行,每行用两个正整数描述一种包装的铅笔:
其中第一个整数表示这种包装内铅笔的数量,第二个整数表示这种包装的价格。
保证所有的7个数都是不超过10000的正整数。
输出格式:
输出一行一个整数,表示P老师最少需要花费的钱。
输入输出样例
输入样例#1:
57
22
5030
3027
输出样例#1:
54
输入样例#2:
9998
128233
1282333
128666
输出样例#2:
18407
输入样例#3:
9999
1011111
19999
11119999
输出样例#3:
89991
说明
铅笔的三种包装分别是:
•2支装,价格为2;
•50支装,价格为30;
•30支装,价格为27。
P老师需要购买至少57支铅笔。
如果她选择购买第一种包装,那么她需要购买29份,共计2x29=58支,需要花费的钱为2x29=58。
实际上,P老师会选择购买第三种包装,这样需要买2份。
虽然最后买到的铅笔数量更多了,为30x2=60支,但花费却减少为27x2=54,比第一种少。
对于第二种包装,虽然每支铅笔的价格是最低的,但要够发必须买2份,实际的花费达到了30x2=60,因此P老师也不会选择。
所以最后输出的答案是54。
【子任务】
子任务会给出部分测试数据的特点。
如果你在解决题目中遇到了困难,可以尝试只解决一部分测试数据。
每个测试点的数据规模及特点如下表:
上表中“整倍数”的意义为:
若为“K”,表示对应数据所需要的铅笔数量n—定是每种包装铅笔数量的整倍数(这意味着一定可以不用多买铅笔)。
P2010回文日期
题目描述
在日常生活中,通过年、月、日这三个要素可以表示出一个唯一确定的日期。
牛牛习惯用8位数字表示一个日期,其中,前4位代表年份,接下来2位代表月份,最后2位代表日期。
显然:
一个日期只有一种表示方法,而两个不同的日期的表示方法不会相同。
牛牛认为,一个日期是回文的,当且仅当表示这个日期的8位数字是回文的。
现在,牛牛想知道:
在他指定的两个日期之间包含这两个日期本身),有多少个真实存在的日期是回文的。
一个8位数字是回文的,当且仅当对于所有的i(1<=i<=8)从左向右数的第i个数字和第9-i个数字(即从右向左数的第i个数字)是相同的。
例如:
•对于2016年11月19日,用8位数字20161119表示,它不是回文的。
•对于2010年1月2日,用8位数字20100102表示,它是回文的。
•对于2010年10月2日,用8位数字20101002表示,它不是回文的。
每一年中都有12个月份:
其中,1、3、5、7、8、10、12月每个月有31天;4、6、9、11月每个月有30天;而对于2月,闰年时有29天,平年时有28天。
一个年份是闰年当且仅当它满足下列两种情况其中的一种:
1.这个年份是4的整数倍,但不是100的整数倍;
2.这个年份是400的整数倍。
例如:
•以下几个年份都是闰年:
2000、2012、2016。
•以下几个年份是平年:
1900、2011、2014。
输入输出格式
输入格式:
输入包括两行,每行包括一个8位数字。
第一行表示牛牛指定的起始日期。
第二行表示牛牛指定的终止日期。
保证date_i和都是真实存在的日期,且年份部分一定为4位数字,且首位数字不为0。
保证date1—定不晚于date2。
输出格式:
输出一行,包含一个整数,表示在date1和date2之间,有多少个日期是回文的。
输入输出样例
输入样例#1:
20110101
20111231
输出样例#1:
1
输入样例#2:
20000101
20101231
输出样例#2:
2
说明
【样例说明】
对于样例1,符合条件的日期是20111102。
对于样例2,符合条件的日期是20011002和20100102。
【子任务】
对于60%的数据,满足date1=date2。
P2058海港
∙
题目描述
小K是一个海港的海关工作人员,每天都有许多船只到达海港,船上通常有很多来自不同国家的乘客。
小K对这些到达海港的船只非常感兴趣,他按照时间记录下了到达海港的每一艘船只情况;对于第i艘到达的船,他记录了这艘船到达的时间ti(单位:
秒),船上的乘客数星ki,以及每名乘客的国籍x(i,1),x(i,2),…,x(i,k);。
小K统计了n艘船的信息,希望你帮忙计算出以每一艘船到达时间为止的24小时(24小时=86400秒)内所有乘船到达的乘客来自多少个不同的国家。
形式化地讲,你需要计算n条信息。
对于输出的第i条信息,你需要统计满足ti-86400 输入输出格式 输入格式: 第一行输入一个正整数n,表示小K统计了n艘船的信息。 接下来n行,每行描述一艘船的信息: 前两个整数ti和ki分别表示这艘船到达海港的时间和船上的乘客数量,接下来ki个整数x(i,j)表示船上乘客的国7。 保证输入的ti是递增的,单位是秒;表示从小K第一次上班开始计时,这艘船在第ti秒到达海港。 保证 , , , 。 其中 表示所有的ki的和。 输出格式: 输出n行,第i行输出一个整数表示第i艘船到达后的统计信息。 输入输出样例 输入样例#1: 3 144122 2223 1013 输出样例#1: 3 4 4 输入样例#2: 4 141223 3223 86401234 8640215 输出样例#2: 3 3 3 4 说明 【样例解释1】 第一艘船在第1秒到达海港,最近24小时到达的船是第一艘船,共有4个乘客,分别是来自国家4,1,2,2,共来自3个不同的国家; 第二艘船在第2秒到达海港,最近24小时到达的船是第一艘船和第二艘船,共有4+2=6个乘客,分别是来自国家4,1,2,2,2,3,共来自4个不同的国家; 第三艘船在第10秒到达海港,最近24小时到达的船是第一艘船、第二艘船和第三艘船,共有4+2+1=7个乘客,分别是来自国家4,1,2,2,2,3,3,共来自4个不同的国家。 【样例解释2】 第一艘船在第1秒到达海港,最近24小时到达的船是第一艘船,共有4个乘客,分别是来自国家1,2,2,3,共来自3个不同的国家。 第二艘船在第3秒到达海港,最近24小时到达的船是第一艘船和第二艘船,共有4+2=6个乘客,分别是来自国家1,2,2,3,2,3,共来自3个不同的国家。 第三艘船在第86401秒到达海港,最近24小时到达的船是第二艘船和第三艘船,共有2+2=4个乘客,分别是来自国家2,3,3,4,共来自3个不同的国家。 第四艘船在第86402秒到达海港,最近24小时到达的船是第二艘船、第三艘船和第四艘船,共有2+2+1=5个乘客,分别是来自国家2,3,3,4,5,共来自4个不同的国家。 【数据范围】 P2119魔法阵 题目描述 六十年一次的魔法战争就要开始了,大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法能量。 大魔法师有m个魔法物品,编号分别为1,2,...,m。 每个物品具有一个魔法值,我们用Xi表示编号为i的物品的魔法值。 每个魔法值Xi是不超过n的正整数,可能有多个物品的魔法值相同。 大魔法师认为,当且仅当四个编号为a,b,c,d的魔法物品满足xa 现在,大魔法师想要知道,对于每个魔法物品,作为某个魔法阵的A物品出现的次数,作为B物品的次数,作为C物品的次数,和作为D物品的次数。 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行包含两个空格隔开的正整数n和m。 接下来m行,每行一个正整数,第i+1行的正整数表示Xi,即编号为i的物品的魔法值。 保证 。 每个Xi是分别在合法范围内等概率随机生成的。 输出格式: 共输出m行,每行四个整数。 第i行的四个整数依次表示编号为i的物品作为A,B,C,D物品分别出现的次数。 保证标准输出中的每个数都不会超过10^9。 每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。 输入输出样例 输入样例#1: 308 1 24 7 28 5 29 26 24 输出样例#1: 4000 0010 0200 0011 1300 0002 0022 0010 输入样例#2: 1515 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 输出样例#2: 5000 4000 3500 2400 1300 0200 0100 0000 0000 0010 0021 0032 0043 0054 0005 说明 【样例解释1】 共有5个魔法阵,分别为: 物品1,3,7,6,其魔法值分别为1,7,26,29; 物品1,5,2,7,其魔法值分别为1,5,24,26; 物品1,5,7,4,其魔法值分别为1,5,26,28; 物品1,5,8,7,其魔法值分别为1,5,24,26; 物品5,3,4,6,其魔法值分别为5,7,28,29。 以物品5为例,它作为A物品出现了1次,作为B物品出现了3次,没有作为C物品或者D物品出现,所以这一行输出的四个数依次为1,3,0,0。 此外,如果我们将输出看作一个m行4列的矩阵,那么每一列上的m个数之和都应等于魔法阵的总数。 所以,如果你的输出不满足这个性质,那么这个输出一定不正确。 你可以通过这个性质在一定程度上检查你的输出的正确性。 【数据规模】
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- NOIP 普及 复赛 试题