化工传递过程导论课程作业参考答案.docx

化工传递过程导论课程作业参考答案.docx

《化工传递过程导论课程作业参考答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《化工传递过程导论课程作业参考答案.docx（81页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

化工传递过程导论课程作业参考答案

《传递过程原理》课程第三次作业参考答案

1.不可压缩流体绕一圆柱体作二维流动，其流场可用下式表示

CC

Ur~2Dcos;u—2Dsin

r2r2

其中C，D为常数，说明此时是否满足连续方程。

解：

由题意，柱坐标下的连续性方程一般表达式为：

1（rur）

rr

（uz）0

z

不可压缩流体:

一0且上式后三项可去除密度

t

二维流动：

一（uz）0

z

则连续性方程简化为：

1r

（rur）

r

1u

r

0

1

（rur

）1

（C

1

C

（rT

D

cos）

—

~2

D

cos

r

r

rr

r

r

r

1

u

1/

C

、1

C

（

D

sin

）

~2

D

cos

r

r

r

r

r

故:

1

（rur）

1（u）

1

C

1

C

—

—

D

cos

—

2Dcos0

r

r

r

r

r

r

r

由题意，显然此流动满足连续方程。

2.判断以下流动是否可能是不可压缩流动

ux2t2x2y⑴uytyz

uztxz

1

22

ux

yx

⑵uy

1

2xy

uz

1

2tz

t2

解：

不可压缩流动满足如下条件:

uxUyuz

xyz

（1）

ux

uz

z

2110故可能为不可压缩流动

ux

uy

uz1,

2t

2

（2）x

-（2x2x2t）

0且

x

y

z

t

t2

显然不可能是不可压缩流动。

3.

并结合下述具体

对于下述各种运动情况，试采用适当坐标系的一般化连续性方程描述,

条件将一般化连续性方程加以简化，指出简化过程的依据。

（1）在矩形截面流道内，可压缩流体作定态一维流动;

（2）在平板壁面上不可压缩流体作定态二维流动；

（3）在平板壁面上可压缩流体作定态二维流动；

（4）不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向定态流动;

（5）不可压缩流体作圆心对称的径向定态流动。

解:

选取直角坐标系；定态:

-0;可压缩：

考虑密度

t

即密度为一变量;

连续性方程一般式:

Ux

x

故定态一维流动表达式:

选取直角坐标系；定态:

0;不可压缩：

不考虑密度

，即密度为

常量;

（3）

（4）

连续性方程一般式:

故定态二维流动表达式:

选取直角坐标系；定态:

连续性方程一般式:

故定态二维流动表达式:

选取柱坐标系；定态:

量；轴向流动:

Ur

连续性方程一般式:

故该条件下简化式:

（5）选取球坐标系；定态:

Ux

x

Ux

x

0,u

Uz

z

Uz

Ux

0;可压缩：

考虑密度

Ux

x

即密度为一变量;

Uy

Uz

-0;不可压缩：

不考虑密度

t

0。

1（rur）

，即密度为一常

-（Uz）

rz

0;不可压缩：

不考虑密度，

即密度为一常量;

径向流动：

u0,u

连续性方程一般式:

1（-2u-）

2

trr

1（uSin）（u）0

rsinrsin

故该条件下简化式：

1（r2u-）0

20.

r2-

《化工传递过程导论》课程作业第四次作业参考

2-7流体流入圆管进口的一段距离内，流动为轴对称的沿径向和轴向的二维流动，试采用圆

环体薄壳衡算方法，导出不可压缩流体在圆管入口段定态流动的连续性方程。

解：

参考右图的坐标体系及微分体，对圆环体做微分质量衡算，方法如下：

（质量积累速率）=（质量输入速率）-（质量输出速率）+（质量源或质量汇）[kg-or-mol/s]

由题意可知：

定态流动，故（质量积累速率）为0;

且该流动体系不存在质量源或质量汇，即（质量源或质量汇）为0;

故守恒方程简化为：

（质量输入速率）-（质量输出速率）=0.

该流动为轴对称的径向和轴向二维流动：

对于径向：

质量输入速率=ur2rdz；

十—+亠c,ur2rdz,

质量输出速率=ur2rdz-dr。

r

质量输出速率=

uz

2rdr

uz2rdr

dz。

对于轴向：

质量输入速率=uz2rdr；

代入简化守恒方程，得到:

/,uz2rdr,x

（uz2rd--dz）

z

uz2rdr.ur2

（u-2

rdz

u^Sdr）（uz2

rdr

ur2rdz）0

z

uz-

dzurr

zuz

1

rurr

0（流体不可压缩,

rdzdr

（略去2drdz）

步转化为）

zrr

故该连续性方程最终表达式为:

1urr

3-1流体在两块无限大平板间作定态一维层流,求截面上等于主体速度ub的点距离壁面

的距离。

又如流体在圆管内作定态一维层流，该点距离壁面的距离为若干

解：

（1）流体在两块无限大平板间作定态一维层流

Ux

Umax

y

y

Ub

2

—umax

3

当UxUb时，

Umax

2

y

y

2

3Umax

y,13）yo12

Tyo

距离壁面的距离d（1

'3、

T）y0

流体在圆管内作定态一维层流

Ux

Umax1

r。

Ub

当Ux

Ub时，

Umax1

max

卩2）r。

2

2

r。

2

距离壁面的距离

V2

（1亍o

3-2温度为20C的甘油以10kg/s的质量流率流过宽度为1m,宽度为0.1m矩形截面管

道，流动已充分发展。

已知20C时甘油的密度p=1261kg/m3,黏度卩=•s试求算

（1）甘油在流道中心处的流速以及距离中心25mm处的流速;

⑵通过单位管长的压强降；

（3）管壁面处的剪应力。

解:

由题意可知，该流动为平壁间的轴向流。

（1）

先计算主体流速ub

G10

A126110.1

0.0793叹

判断流型，需计算Re，流道为矩形，故Re中的几何尺寸应采用当量直径de替

代,

de的值为:

de

410.1

2（1

0.1）

de0.182

Re

deub

Re

0.1820.07931261

1.499

Re12.1（显然该流动为层流）

对于平壁流,

有:

UmaxU中心且Ub

2+斤

3Umax，故

3

Umax

2

0.0793卩

s0.119%，故得到u中心0.119

根据UxUmax[1

y2

（）］，距离中心25mm处的流速为:

y。

（2）

ux0.119[1

3

（毙）2]uxO.°893ms

平壁间流体做稳态层流的速度分布为:

Ux—（y2yo）

2x

故中心处最大流速为:

Umax

P2-y。

x

流动方向上的压力梯度

P2U

max

—2xy°

所考察的流道为直流管道，故上式可直接用于计算单位管长流动阻力:

故:

Pf

2Umax

2

yo

21.4990.119

化）2

-1

142.7Pam

（3）管壁处剪应力为:

Ux

yyo

[umax（1y

C）2）]

yo

2Umax

yo

yo

2Umax

yo

气严“35%2

故得到管壁处的剪应力为7.135N

《化工传递过程导论》课程第五次作业解题参考

关于定态降膜流动问题的求解和讨论

问题表述

求解如下定态、层流降膜流动的速度分布并讨论

解答：

我们求解此类简单流动问题有两种殊途同归的建模方法：

简化条件下依基本传递和力学定律建立控制方程（如力平衡方法）；

直接简化三维形式的连续性方程和动量方程，得到控制方程。

这里考虑后一种方法；前一种方法请同学们进一步思考。

、控制方程和边界条件

考虑：

（1）定态；

（2）不可压缩流体（液膜流动）；（3）无限宽平面上的层流（液体流率较小）；（4）在主流方向上（此处为x方向）充分发展的流动（由于主流方向Lh，所以入、出口的端效应所占比例小）。

显然此题适宜选直角坐标下处理，并且x、y方向做如图所示的选择将会是明智的。

定态下不可压缩流体的连续性方程为：

UxUy

xy

Uz0

z

（1）

降膜为沿x方向的一维流动故Uy

0，Uz0，因有

UxC

0

（2）

x

x方向流体的运动方程为：

UxX1P（-

222

UxUxUx

UxUyUz

UxUxUX\/q、

222）（3）

yz

x

xyz

定态、充分发展的一维流动式

（3）左各项为零；

式（3）右中的二阶项只有

gcos

（4）

（5）

与y相关的相不为零；液膜外为自由表面，外界压力恒定，即无压强驱动，流动的动力只与质量力（重力）有关，也即

X=gcos

式（3）式最终化简为:

2

Ux~2y

此即控制方程。

由于一土0，

x

d2Ux

Ux0，

z

式（3）中的偏导数实际为常导数，有

gcos

（6）

（7）

（8）

可见为二阶常微分方程。

据流动的物理特征给出边界条件如下:

壁面处，液体黏附于壁面，流速为零，即

yo,Uxo

液膜外表面为自由表面，剪应力为0,即

Ux

h,x

如上式（6、7、8）即为描述所述定态、层流降膜流动的传递模型

二、速度分布式及结果讨论

速度分布

将（6）式分离变量并积分得:

Ux

gCOS2

飞yC1yC2

（9）

代入边界条件得:

Ci

hgcos小小

C20

（10）

因此液膜内的速度分布为:

Ux響（2hyy2）

（11）

主体流速

在z方向上任取单位宽度，并在液膜内的任意y处，取微分长度dy,通过微

元面积dA=dy

（1）的流速为ux，则微分的体积流率为dVsuxdy

（1），积分后通

过单位宽度截面的体积流率为:

h

0Uxdy

（1）

Vs

（12）

主体平均流速为:

Ub

Vs

A

将（11）式带入式

（13）

h

0Uxdy

（1）

（h）

（1）

积分得：

（13）

（14）

（15）

.2hgcos

Ub

3

液膜厚度

由式（14）可直接得到膜厚计算式:

h

gcos

《化工传递过程导论》课程第六次作业解题参考

1.有一黏性流体沿一无限宽的垂直壁面下流，其运动黏度v=210-4m2/s，密度p=x3kg/m3,液膜厚度S=2.5mm假如液膜内流体的流动为匀速定态，且流动仅受重力的影响，流动方向上无压强降，试计算此流体沿壁面垂直下流时，通道单位宽度液膜时的质量流率。

解：

由题意可知，流体流动可看成平壁面上的降膜流动，故液膜内流体的主体流速

Ub

2232

gg9.81（2.510）…cm

40.102mo

33v32104s

流体垂直下流，通过单位宽度液膜的