积的近似数整数乘法运算定律推广到小数乘法解决问题.docx
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积的近似数整数乘法运算定律推广到小数乘法解决问题
课时教案
课题:
第一单元:
小数乘法—积的近似数
课型:
新授
教学内容:
教材P11例6及练习三第1、2、3题。
教学目标:
知识与技能:
使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
过程与方法:
利用已有知识经验,让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数,并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
情感、态度与价值观:
使学生感受数学与实际生活的联系,渗透人类与动物和谐相处的育人理念。
教学重点:
正确地进行“四舍五入”。
教学难点:
应用“四舍五入”法取积的近似数。
教学方法:
自主学习,交流互动。
教学准备:
多媒体。
教学过程
一、情境导入
我们生活中有时需要很准确的数字,但是有些时候往往不需要知道很精确的数字,只需要知道它们的近似值就可以了,那我们一般用什么方法来取近似值呢?
(用“四舍五入”法)(出示如下表格)用“四舍五入”法求出小数的近似值。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.先思考再回答:
(1)怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值应各是多少?
指生回答。
2.揭题:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可根据需要,用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。
(板书课题)
二、互动新授
1.激趣谈话:
狗是人类的好朋友,特别是经过训练后的警犬,可以帮助警察叔叔破获很多案件,比如追捕逃犯、搜查违禁品等。
同学们,为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人?
你们知道吗?
谁来说一说。
(出示教材第11页情境图)
(1)学生自主回答。
(2)师补充:
因为狗的嗅觉很灵敏,狗的嗅觉细胞数量比人多得多,狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。
在现实生活中,动物是人类的好朋友,我们要保护动物,保护动物生存的环境。
(3)出示:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。
根据信息,你能提出什么问题?
根据学生回答板书问题:
狗约有多少亿个嗅觉细胞?
追问:
怎么列式呢?
让学生独立列算式并计算出算式的积。
(求0.049的45倍,就是求45个0.049是多少,用乘法计算,即0.049×45。
)
学生算出:
0.049×45=2.205
(4)(出示)追问学生:
如果给题目加一个要求:
保留一位小数,如何求积的近似数呢?
先让学生独立求出2.205的近似数,再交流:
0.049×45=2.205≈2.2(亿个)
让学生先说一说怎样保留积的一位小数,然后在小组内讨论交流。
小组交流后,指名汇报:
0.049×45≈2.2(亿个),
2.205要保留一个小数,因为0<5,舍去O和5,取2.2,即保留一位小数。
(5)小结:
求2.205这个积保留一位小数的近似数,要看小数点后第二位,因为积的十分位上的数是O,0<5,所以要舍去小数部分的O和5,积的近似数约是9.9。
由于求得的结果是近似数,所以在横式中要用“≈”表示。
(6)提出问题:
求积的近似数的一般方法是什么?
小组交流讨论,指一小组汇报并加以引导小结。
师小结:
求积的近似数时,首先求出积的准确值,然后明确要保留的小数位数,再看比要保留的小数位数多一位上的数字,按“四舍五入”法截取积的近似数。
2.拓展延伸。
出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子:
(出示题目):
一个箱子可以装13.5千克土豆,27箱的土豆可以装多少千克?
(得数保留整数)
学生独立列式计算:
13.5×27=364.5(千克)
这时可能会出现两种情况:
有的学生约等于365千克,有的可能约等于364千克。
这时教师要组织学生小组讨论交流:
到底应该保留多少呢?
通过讨论,学生会得出:
364.5不够365千克,所以27箱不能装365千克土豆,只能装364千克。
接着提问:
如果是做衣服用多少布料,保留整数时要怎么办?
引导学生小结:
如果要算能装多少东西或用多少材料,即使小数大于四也要舍去,只保留整数部分。
所以在实际应用中,小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。
最后引导学生总结取近似数的一般方法是:
保留整数,就看第一位小数是几;保留一位小数,就看第二位小数是几;保留两位小数,就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。
三、巩固拓展
1.完成教材第11页“做一做”第1题。
按题目要求先计算出算式的乘积。
完成后组织学生集体订正,并说一说你是怎么取积的近似值的。
2.完成教材第11页“做一做”第2题。
先让学生根据题目的条件列出算式计算,再集体订正。
学生汇报:
3.85×2.5=9.625(元)≈9.63(元)时,问:
题目没有要求取近似值,你为什么要保留两位小数呢?
提醒学生在解决问题时要根据生活实际灵活处理。
强调:
由于在实际生活中,付款时通常只算到“分”,即保留两位小数,因此9.625要约等于9.63。
四、课堂小结
师:
这节课你们都学会了什么知识?
有什么收获呢?
生1:
这节课我知道了如何用“四舍五入”法求积的近似值。
生2:
我还学会了有时还要根据生活实际来求积的近似值。
作业:
教材第13页练习三第1、2、3题。
板书设计:
积的近似数
0.049×45≈2.2(亿个)。
0.049方法:
先求出准确的积,再用“四舍五入”法求
×45出结果。
245
196注意:
计算结果要用“≈”表示。
2.205
↑
0﹤5,舍去0和5,保留一位小数。
答:
狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
批注
教学(后记)反思:
课时教案
课题:
第一单元:
整数乘法运算定律推广到小数
课型:
新授
教学内容:
教材P12例7及练习三第4、5题。
教学目标:
知识与技能:
使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
过程与方法:
让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
情感、态度与价值观:
培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
教学重点:
理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
教学难点:
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学方法:
观察猜想、合作交流,验证运用。
教学准备:
多媒体、卡片。
教学过程
一、谈话引入
师:
同学们,你们知道有哪些运算规律适用于小数吗?
这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。
(教师板书课题)
二、探究新知
1.教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
师:
谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律,并用字母表示?
生:
乘法交换律:
a·b=b·a;乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c);乘法分配律:
(a+b)·c=ac+bc
板书:
0.7×1.2=1.2×0.7
(0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5
师:
这些算式各说明了什么呢?
生1:
第一行算式运用了整数乘法的交换律。
生2:
第二行算式运用了整数乘法的结合律。
生3:
第三行算式运用了整数乘法的分配律。
师:
谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么?
生4:
说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2.教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。
教师板书:
0.25×4.78×4
师:
请同学们认真观察,看看这道题能不能用简便方法计算,怎样算简便,并在小组里相互交流。
(学生观察,思考,再小组交流,教师巡视,参与其中,共同研讨。
)
让学生在班级内汇报交流。
(教师随着学生的归纳板书:
看、想、算。
)
师:
现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题,看怎样算简便。
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78
=1×4.78
=4.78
教师板书:
0.65×202
(学生小组讨论,交流各自的思路,教师参与,适时点拨、引导,然后学生计算。
学生完成后,教师抽取代表性的作业展示。
)
0.65×202
=0.65×(200+2)
=0.65×200+0.65×2
=130+1.3
=131.3
师:
能把你的解题思路说给同学们听听吗?
生1:
我先找特殊的数202,因为202可以写成200+2,再把200和2分别与0.65相乘,运用乘法分配律计算。
(教师边说边板书,分解后再简算。
)
强调:
实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。
师:
刚才,我们共同探讨了两种简算技巧,有的同学还有许多其他简算技巧,同学们可以相互学习。
三、巩固练习
1.完成教材第12页“做一做”第1题。
让学生独立完成,集体订正,并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。
2.完成教材第12页“做一做”第2题。
学生独立完成,集体订正,并重点说一说在计算类似101×0.45与2.73×99题时的关键是什么。
3.计算下面各题(出示如下题目):
50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4
学生独立完成,教师巡视辅导有困难的学生。
指名板演,集体订正。
四、课堂小结
师:
同学们,这节课你学了什么知识?
说说你们的收获。
(我知道整数的运算定律在小数中仍然适用。
)
作业:
教材第13页练习三第4、5题
板书设计:
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换率:
a×b=b×a
乘法结合律:
(a×b)×c-a×(b×c)
乘法分配率:
(a+b)×c-a×c+bXc
O.25×4.78×40.65×202
=0.25×4×4.78(交换律)=0.65×(200+2)
=1×4.78=0.65×200+0.65×2(分配律)
=4.78=131.3
批注
教学(后记)反思:
课时教案
课题:
第一单元:
小数乘法—解决问题
(1)
课型:
新授
教学内容:
教材P15例8及练习第1~5题。
教学目标:
知识与技能:
能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题,从中掌握一些解决问题的途径和方法。
过程与方法:
让学生经历用列表的方法整理信息的过程,及运用多种方法解决问题的过程,探索解决问题的有效方法。
情感、态度与价值观:
让学生感受所学知识的应用价值,提高学习数学的兴趣,增强学生学好数学的信心。
教学重点:
灵活运用所学知识解决实际问题。
教学难点:
熟练正确地计算,灵活运用所学知识解决实际问题。
教学方法:
创设情境,启发探究,合作交流。
教学准备:
多媒体。
教学过程
一、复习引入
计算下列各式:
0.9×0.9×1O01.25×0.5×81.86×3.04+0.14×3.04
教师找三名学生板演,其他学生在稿纸上独立完成,然后集体订正。
师:
刚才同学们完成得都很好!
这三题都是有关小数的乘法计算,今天这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的应用。
(板书课题)
二、探究新知
1.出示教材第15页例8的情境图。
师:
请同学们认真观察情境图,并说说从情境图中能获得哪些信息。
学生观察情境图,然后说说自己的发现。
生1:
图中的这位妈妈买了2袋大米和0.8kg肉,每千克肉26.5元。
生2:
鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。
生3:
图片中的这位妈妈只带了100元。
师:
很好!
为了方便大家更好地解决问题,我们可以将这些信息用表格的形式表示出来。
如下表所示:
(教材第15页表格)
单价
数量
总价
大米
30.6
2
肉
26.5
0.8
鸡蛋
10
1
师:
同学们能将上表中的空格填写完整吗?
学生独立计算,并填写教材第15页表格。
师:
题中的问题是什么呢?
生4:
这位妈妈买完2
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