MATLAB仿真课后习题.docx

MATLAB仿真课后习题.docx

《MATLAB仿真课后习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《MATLAB仿真课后习题.docx（27页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

MATLAB仿真课后习题

第一章习题

3.请指出以下的变量名（函数名、M文件名）中，哪些是合法的？

Abc2004xlil-1wu_2004a&bqst.u_xyz

解：

合法的变量名有：

Abcwu_2004

4．指令窗操作

（1）求[12+2×（7-4）]÷32的运算结果

解：

>>[12+2*（7-4）]/3^2

ans=

2

（2）输入矩阵A=[1，2，3；4，5，6；7，8，9]，观察输出。

解：

>>A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]

A=

123

456

789

（3）输入以下指令，观察运算结果；

clear;x=-8:

0.5:

8;

y=x';

X=ones（size（y））*x;

Y=y*ones（size（x））;

R=sqrt（X.^2+Y.^2）+eps;

Z=sin（R）./R;

mesh（X,Y,Z）;

colormap（hot）

xlabel（'x'）,ylabel（'y'）,zlabel（'z'）

解：

7．指令行编辑

（1）依次键入以下字符并运行：

y1=2*sin（0.3*pi）/（1+sqrt（5））

解：

>>y1=2*sin（0.3*pi）/（1+sqrt（5））

y1=

0.5000

（2）通过反复按键盘的箭头键，实现指令回调和编辑，进行新的计算；y2=2*cos（0.3*pi）/（1+sqrt（5））

解：

>>y2=2*cos（0.3*pi）/（1+sqrt（5））

y2=

0.3633

11.编写题4中（3）的M脚本文件，并运行之。

解：

第二章习题

1.在指令窗中键入x=1:

0.2:

2和y=2:

0.2:

1,观察所生成的数组。

解:

>>x=1:

0.2:

2

x=

1.00001.20001.40001.60001.80002.0000

>>y=2:

0.2:

1

y=

Emptymatrix:

1-by-0

2．要求在[0，2π]上产生50个等距采样数据的一维数组，试用两种不同的指令实现。

解：

y1=0:

2*pi/49:

2*pi

y2=linspace（0,2*pi,50）

3.计算e-2tsint，其中t为[0，2π]上生成的10个等距采样的数组。

解：

>>t=linspace（0,2*pi,10）;

x=exp（-2*t）.*sin（t）

x=

00.15910.06030.01310.0013-0.0003-0.0002-0.0001-0.0000-0.0000

4.已知A=

B=

计算矩阵A、B乘积和点乘.

解：

>>A=[1,2;3,4];

B=[5,6;7,8];

x=A*B

x=

1922

4350

>>x=A.*B

x=

512

2132

5.已知A=

，B=

，计算A&B,A|B,~A,A==B,A>B.

解：

>>A=[0,2,3,4;1,3,5,0];

B=[1,0,5,3;1,5,0,5];

a1=A&B

a2=A|B

a3=~A

a4=（A==B）

a5=（A>B）

a1=

0011

1100

a2=

1111

1111

a3=

1000

0001

a4=

0000

1000

a5=

0101

0010

7.将题5中的A阵用串转换函数转换为串B，再size指令查看A、B的结构，有何不同？

解：

>>A=[0,2,3,4;1,3,5,0]

B=num2str（A）

size（A）

size（B）

A=

0234

1350

B=

0234

1350

ans=

24

ans=

210

第三章习题

1.已知系统的响应函数为

其中

要求用不同线型或颜色,在同一张图上绘制ε取值分别为0.2、0.4、0.6、0.8时,系统在t∈[0,18]区间内的响应曲线,并要求用ε=0.2和ε=0.8对他们相应的两条曲线进行文字标志。

解：

clc

closeall

clearall

t=0:

0.02:

18;

xi=[0.2,0.4,0.6,0.8]';

sxi=sqrt（1-xi.^2）;

sita=atan（sxi./xi）;

y=1-exp（-xi*t）.*sin（sxi*t+sita*ones（1,901））./（sxi*ones（1,901））

plot（t,y

（1）,'r-',t,y

（2）,'b*',t,y（3）,'g+',t,y（4）,'k.'）

text（4.2,1.4,'\xi=0.2'）

text（3.8,0.9,'\xi=0.8'）

2.用plot3、mesh、surf指令绘制

三维图（x,y范围自定）。

解：

clc;closeall;clearall;

x=-5:

0.1:

5;y=-5:

0.1:

5;

[X,Y]=meshgrid（x,y）;

a=sqrt（（1-X）.^2+Y.^2）;

b=sqrt（（1+X）.^2+Y.^2）;

Z=1./（a+b）;

a1=sqrt（（1-x）.^2+y.^2）;

b1=sqrt（（1+x）.^2+y.^2）;

z=1./（a1+b1）;

subplot（1,3,1）,plot3（x,y,z）,xlabel（'x'）,ylabel（'y'）,zlabel（'z'）;boxon;

subplot（1,3,2）,surf（X,Y,Z）,xlabel（'x'）,ylabel（'y'）,zlabel（'z'）;boxon;

subplot（1,3,3）,mesh（X,Y,Z）,xlabel（'x'）,ylabel（'y'）,zlabel（'z'）;boxon;

3.对向量t进行以下运算可以构成三个坐标的值向量:

x=sin（t）,y=cos（t）,z=t.利用指令plot3,并选用绿色的实线绘制相应的三维曲线.

解：

t=（0:

0.01:

2）*pi;

x=sin（t）;

y=cos（t）;

z=t;

plot3（x,y,z,'b-'）;boxon

第四章习题

1.请分别用for和while循环语句计算K=

的程序，再写出一种避免循环的计算程序。

（提示：

可考虑利用MATLAB的sum（X,n）函数，实现沿数组X的第n维求和。

）

解：

1）K=0;

fori=0:

63;

K=K+2^i;

end

K

K=1.8447e+019

2）i=0;K=0;

whilei<=63;

K=K+2^i;

i=i+1;

end;

K

K=1.8447e+019

3）i=0;

X=0:

63;

fori=0:

63;

X（i+1）=2^i;

end

sum（X,2）

ans=1.8447e+019

第五章习题

1.将下列系统的传递函数模型用MATLAB语言表达出来。

（1）

解：

num=[1,35,291,1093,1700];

den=[1,289,254,2541,4684,1700];

sys=tf（num,den）

（2）

解：

z=-3;

p=[-1,-5,-15];

k=15;

sys=zpk（z,p,k）

（3）

解：

z=[0,-2,-2];

p=[-1,1];

k=100;

sys1=zpk（z,p,k）;

num=[1,3,2];

den=[1,2,5,2];

sys2=tf（num,den）;

sys=series（sys1,sys2）

4.求题3中的系统模型的等效传递函数模型和零极点模型。

解：

A=[3,2,1;0,4,6;0,-3,-5];

B=[1,2,3]';

C=[1,2,5];

D=0;

sys=ss（A,B,C,D）;

systf=tf（sys）

syszpk=zpk（sys）

Transferfunction:

20s^2-83s+138

---------------------

s^3-2s^2-5s+6

Zero/pole/gain:

20（s^2-4.15s+6.9）

-----------------------

（s-3）（s-1）（s+2）

5.已知系统的动力学方程如下，试用MATLAB语言写出它们的传递函数。

（1）

解：

num=[1,2,0];

den=[1,15,50,500];

sys=tf（num,den）

Transferfunction:

s^2+2s

-------------------------

s^3+15s^2+50s+500

（2）

解：

num=[4,0];

den=[1,3,6,4];

sys=tf（num,den）

Transferfunction:

4s

---------------------

s^3+3s^2+6s+4

6.试用MATLAB语言表示图5-13所示系统。

当分别以y=x2和f为系统输出、输入时的传递函数模型和状态空间模型（图中k=7N/m,c1=0.5N/m.s-1,c2=0.2N/m.s-1,m1=3.5kg,m2=5.6kg）。

解：

k=7;

c1=0.5;

c2=0.2;

m1=3.5;

m2=5.6;

num=[m1,c1,k];

den=[m1*m2,c1*m1+c2*m1+c1*m2,c1*c2+m2*k,c1*k+c2*k,0];

sys=tf（num,den）

Transferfunction:

3.5s^2+0.5s+7

--------------------------------------

19.6s^4+5.25s^3+39.3s^2+4.9s

7.试用MATLAB语言分别表示图5-14所示系统质量m1,m2的位移x1,x2对输入f的传递函数X2（s）/F（s）和X1（s）/F（s）,其中m1=12kg,m2=38kg,k=1000N/m,c=0.1N/m.s-1。

解：

m1=12;

m2=38;

k=1000;

c=0.1;

num=[c,k];

den=[m1*m2,m1*c+m2*c,m1*k+m2*k,0,0];

sys1=tf（num,den）

num=[m1,c,k];

den=[m1*m2,m1*c+m2*c,m1*k+m2*k,0,0];

sys2=tf（num,den）

Transferfunction:

0.1s+1000

---------------------------

456s^4+5s^3+50000s^2

Transferfunction:

12s^2+0.1s+1000

---------------------------

456s^4+5s^3+50000s^2

补充题

求图示传递函数

sys1=tf（[1,2],[1,3,4]）;

sys2=tf（[1,4,5],[1,6,7,8]）;

sys3=tf（[1,0],[1,2]）;

sys4=tf（[1],[1,3]）;

sys5=parallel（sys3,sys4）;

sys=feedback（sys1*sys2*sys5,1,-1）

结果

s^5+10s^4+39s^3+74s^2+66s+20

-----------------------------------------------------------------

s^7+14s^6+81s^5+262s^4+530s^3+684s^2+538s+212

第六章习题

2.将例6-2中的微分方程改写为以下形式：

求μ分别为1、2时，在时间区间t=[0,20]微分方程的解。

解：

M函数文件

functiondx=wffc（t,x,flag,ps）

dx=zeros（2,1）;

dx

（1）=x

（2）;

dx

（2）=ps*（1-x

（1）^2）*x

（2）-x

（1）;

调用程序

clc;closeall;clearall;

tspan=[0,20];

x0=[0,1];

ps=1;

[T1,X1]=ode45（'wffc',tspan,x0,odeset,ps）;

ps=2;

[T2,X2]=ode45（'wffc',tspan,x0,odeset,ps）;

plot（T1,X1（:

1）,'r',T2,X2（:

1）,'b-.'）

X1（:

1）

X2（:

1）

3.对图6-18所示反馈系统进行单位阶跃响应和方波响应（方波周期为30s）仿真。

要求：

（1）利用MATLAB模型连接函数求出系统闭环传递函数。

（2）利用step函数求单位阶跃响应。

（3）利用gensig函数产生方波信号，利用lsim函数求方波响应。

解：

clc;closeall;clearall;

%

（1）

sys1=tf（[1,0.5],[1,0.1]）;

sys2=ZPK（[],[0,-2,-10],20）;

sys3=series（sys1,sys2）;

sys4=feedback（sys3,1,-1）;

%

（2）

subplot（1,2,1）

step（sys4）;

%（3）

[u,t]=gensig（'square',30,60）;

subplot（1,2,2）

lsim（sys4,'r',u,t）

20（s+0.5）

--------------------------------------------

（s+10.23）（s+0.8195）（s^2+1.052s+1.193）

4.已知系统传递函数

 ;

（1）绘制系统阶跃响应曲线。

（2）绘出离散化系统阶跃响应曲线，采样周期Ts=0.3s。

解：

clc;closeall;clearall;

%

（1）

sys=tf（[1],[1,0.2,1.01]）;

subplot（1,2,1）

step（sys）

%

（2）

sys=tf（[1],[1,0.2,1.01]）;

sys1=c2d（sys,0.3,'zoh'）;

[num,den]=tfdata（sys1,'v'）;

subplot（1,2,2）

dstep（num,den）

附加题

1、已知二阶微分方程

，其初始条件为

，

，求在时间范围t=[05]内该微分方程的解。

M函数为：

functiondy=vdp（t,y）

dy=zeros（2,1）;

dy

（1）=y

（2）;

dy

（2）=4*y

（2）-（y

（1）^2）*y

（2）+3*y

（1）;

调用函数为：

[T,Y]=ode45（'vdp',[05],[0,1]）;

plot（T,Y（:

1）,'r-',T,Y（:

2）,'b:

'）

2、已知系统模型为

，计算系统在周期10s的方波信号作用下5个周期内的时间响应，并在同一图形窗口中绘制输入信号和时间响应曲线。

sys=tf（[1,2],[1,0,2,7]）;

[u,t]=gensig（'square',10,50）;%产生方波信号数据

lsim（sys,'r',u,t）,holdon%产生方波响应并绘曲线

plot（t,u,'-.'）%在同一坐标系绘方波波形

holdoff

第七章习题

1.绘制下列各单位反馈系统开环传递函数的Bode图和Nyquist图，并根据其稳定裕度判断系统的稳定性。

（1）

解：

clc;clearall;closeall;

%

（1）

Gk=zpk（[],[0,-0.5,-1/3],5/3）;

subplot（1,2,1）

margin（Gk）

gridon

subplot（1,2,2）

nyquist（Gk）

由上图的稳定裕度知系统临界稳定。

（2）

解：

clc;clearall;closeall;

%

（2）

Gk=zpk（[],[0,-1,-0.1],1）;

subplot（1,2,1）

margin（Gk）

gridon

subplot（1,2,2）

nyquist（Gk）

由上图的稳定裕度知系统不稳定。

（3）

解：

clc;clearall;closeall;

%（3）

Gk=zpk（[],[0,0,-10,-5],500）;

subplot（1,2,1）

margin（Gk）

gridon

subplot（1,2,2）

nyquist（Gk）

由上图的稳定裕度知系统不稳定。

（4）

解：

clc;clearall;closeall;

%（4）

Gk=zpk（[],[0,0,-10,-0.1],2）;

subplot（1,2,1）

margin（Gk）

gridon

subplot（1,2,2）

nyquist（Gk）

由上图的稳定裕度知系统不稳定。

2.设单位反馈系统的开环传递函数为

其中无阻尼固有频率wn=90rad/s，阻尼比ξ=0.2,试确定使系统稳定的K的范围。

解：

方法1

g=tf（1,[1/90^20.4/9010]）;%系统开环模型

w=logspace（0,3,1000）;%生成频率向量

bode（g,w）

[mag,phase,w]=bode（g,w）;%产生幅值（非分贝）和相位向量

mag1=reshape（mag,1000,1）;%重构幅值向量（1000*1）

phase1=reshape（phase,1000,1）;%重构相频向量（1000*1）

wc=interp1（phase1,w,-180）%插值求-180度所对应的频率——wc

gk=interp1（w,mag1,wc）%插值求wc所对应的增益

gkk=1/gk%该增益的倒数即为可增加的最大增益

wc=

90.0004

gk=

0.0278

gkk=

36.0033

方法2

wc=0;wg=0.01;k=1;

whilewc

sys=tf（k,[1/（90*90）,2*0.2/90,1,0]）;

[gm,pn,wg,wc]=margin（sys）;

k=k+0.1;

end

k-0.1

ans=

36.0000

方法3

xi=0.2;omega=90;w=90;

sys1=tf（1,[1,0]）;

sys2=tf（1,[1/w^2,2*xi/w,1]）;

sys=series（sys1,sys2）;

[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（sys）;

k=Gm

k=

36

3.设系统结构如图7-22所示，试用LTIViewer分析系统的稳定性,并求出系统的稳定裕度及单位阶跃响应峰值。

clc;closeall;clearall;

G11=0.5;

G12=zpk（[0],[-0.5],1）;

G1=G11-G12;

G2=tf（1,[120]）;

Gk=G1*G2;

Gb=feedback（Gk,1,-1）;

[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（Gb）

step（Gb）

[y,t]=step（Gb）;

[yp,k]=max（y）

yp

Gm=

0.6667

Pm=

-21.6345

yp=

1.4994

4.设闭环离散系统结构如图7-23所示，其中G（s）=10/（s.（s+1）），H（s）=1,绘制T=0.01s、1s时离散系统开环传递函数的Bode图和Nyquist图,以及系统的单位阶跃响应曲线。

解：

clc;closeall;clearall;

ts=0.01,ts1=1;

Gk=zpk（[],[0,-1],10）;

Gz1=c2d（Gk,ts,'zoh'）;

Gz2=c2d（Gk,ts1,'zoh'）;

[num1,den1,ts]=tfdata（Gz1,'v'）;

[num2,den2,ts1]=tfdata（Gz2,'v'）;

figure

（1）

subplot（1,3,1）

dbode（num1,den1,ts）;

grid

subplot（1,3,2）

dnyquist（num1,den1,ts）;

subplot（1,3,3）

dstep（num1,den1）

figure

（2）

subplot（1,3,1）

dbode（num2,den2,ts1）;

grid

subplot（1,3,2）

dnyquist（num2,den2,ts1）;

subplot（1,3,3）

dstep（num2,den2）

T=0.01sT=1s

第九章习题

3.构建图9-63所示的仿真模型。

图中的PID模块为图9-39所示的积分可分离式PID子系统，取kp=5,kd=0.1,ki=5,分别取delta为0.2、1.0时比较系统的单位阶跃响应性能。

解：

%delta=0.2

delta=0.2;

kp=5;

kd=0.1;

ki=5;

%delta=1.0

delta=1.0;

kp=5;

kd=0.1;

ki=5;

第九章补充习题

2、建立下图所示系统的动力学方程，并绘制用于模拟单位阶跃输入作用下系统响应的simulink模型，系统输出y接至示波器，并给出仿真结果，仿真时间为10s。

解：

对如图所示的系统进行受力分析有：

Simulink仿真模型为：

仿真结果略

3、建立下图所示微分方程所对应的simulink模型（u为输入、y为输出），u为单位斜坡输入作用下系统响应的输出y接至示波器，并给出仿真结果，仿真时间为10s。

解：

仿真结果略