学年最新人教版七年级数学上册期末考试模拟试题及答案解析经典试题.docx

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学年最新人教版七年级数学上册期末考试模拟试题及答案解析经典试题

七年级上学期期末数学试卷

一、选择题：

每小题3分．

1．在﹣1，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是（）

A．﹣2B．﹣1C．0D．1

2．2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：

2013年全国城镇新增就业人数约13100000人，创历史新高，将数字13100000用科学记数法表示为（）

A．13.1×106B．1.31×107C．1.31×108D．0.131×108

3．下列计算正确的是（）

A．2a+3b=5abB．a3+a2=a5

C．﹣2a2﹣a2=﹣a2D．4a2b﹣

a2b=

a2b

4．已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（）

A．

B．﹣

C．

D．﹣

5．若|x﹣

|+（y+2）2=0，则（xy）2015的值为（）

A．1B．﹣1C．﹣2015D．2015

6．在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（）

A．

B．

C．

D．

7．如图，将一个直角三角形板AOB的顶点O放在直线CD上，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（）

A．155°B．145°C．65°D．55°

8．在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x支，则可得的一元一次方程为（）

A．0.8×1.2x+0.9×2（60﹣x）=87B．0.8×1.2x+0.9×2（60+x）=87

C．0.9×2x+0.8×1.2（60+x）=87D．0.9×2x+0.8×1.2（60﹣x）=87

9．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）

A．点MB．点NC．点PD．点Q

10．小明制作了一个正方体包装盒，他在这个正方体包装盒的上面设计了一个“

”标志，并在正方体的每个表面都画了黑色粗线，如图所示在下列图形中，是这个正方体包装盒的表面展开图的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题：

第11-14题每小题3分，第15-18题每小题3分．

11．﹣4的倒数是．

12．“m与n的平方差”用式子表示为．

13．若∠A=45°30′，则∠A的补角等于．

14．已知多项式x2+2y的值是3，则多项式x2+2y+4的值是．

15．写出一个含字母x、y的三次单项式．（提示：

只要写出一个即可）

16．如图，已知线段AB=10cm，C是线段AB上一点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，则DE的长是cm．

17．如图，把一个圆平均分为若干份，然后把它们全部剪开，拼成一个近似的平行四边形，若这个平行四边形的周长比圆的周长增加了4cm，则这个圆的半径是cm，拼成的平行四边形的面积是cm2．

18．观察下列等式：

12×231=132×21

13×341=143×31

23×473=374×43

62×286=682×26

…

在上面的等式中，等式两边的竖直分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

（1）根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：

52×=×25；

（2）设这类等式左边的两位数中，个位数字为a，十位数字为b，且2≤a+b≤9，则用含a，b的式子表示这类“数字对称等式”的规律是．

三、计算题：

每小题4分，共16分．

19．30﹣11+（﹣10）﹣（﹣12）．

20．（﹣3）×（﹣

）÷（﹣1

）

21．[1﹣（1﹣0.5×

）]×[﹣10+（﹣3）2]．

22．8×（﹣

）﹣

×（﹣2）3+（﹣8）×

．

四、先化简，再求值：

23．2（3ab2﹣a3b）﹣3（2ab2﹣a3b），其中a=﹣

，b=4．

五、解方程或方程组：

每小题5分，共10分．

24．

=1﹣

．

25．

．

六、解答题：

本题5分．

26．如图，∠A+∠B=90°，点D在线段AB上，点E在线段AC上，DF平分∠BDE，DF与BC交于点F．

（1）依题意补全图形；

（2）若∠B+∠BDF=90°，求证：

∠A=∠EDF．

证明：

∵∠A+∠B=90°，∠B+∠BDF=90°

∴（理由：

）

又∵．

∴∠BDF=∠EDF（理由：

）

∴∠A=∠EDF．

七、列方程过方程组解应用题：

本题5分．

27．电子商务的快递发展逐步改变了人们的购物方式，网购已悄然进入千家万户，李阿姨在某网店买了甲、乙两件商品，已知甲商品的价格比乙商品价格的2倍多108元，乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的

少3元，问甲、乙两件商品的价格各多少元？

八、解答题：

本题8分．

28．已知A，B，C三点在同一条数轴上．

（1）若点A，B表示的数分别为﹣4，2，且BC=

AB，则点C表示的数是；

（2）点A，B表示的数分别为m，n，且m＜n．

①若AC﹣AB=2，求点C表示的数（用含m，n的式子表示）；

②点D是这条数轴上的一个动点，且点D在点A的右侧（不与点B重合），当AD=2AC，BC=

BD，求线段AD的长（用含m，n的式子表示）．

一、填空题：

第1题5分，第2题2分．

29．1883年，德国数学家格奥尔格•康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，它的做法如下：

取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；…；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称作康托尔点集，如图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到第5个阶段时，余下的线段的长度之和为；当达到第n个阶段时（n为正整数），余下的线段的长度之和为．

30．如图，足球的表面是由若干黑皮和白皮缝合而成的，其中黑皮为正五边形，白皮为正六边形，已知黑皮和白皮共有32块，每块黑皮周围有5块白皮，每块白皮周围有3块黑皮，设缝制这样一个足球需要x块黑皮，y块白皮，那么根据题意列出的方程组是．

二、解答题：

共4分．

31．

（1）如图1，D是线段BC的中点，三角形ABC的面积与三角形ABD的面积比为；

（2）如图2，将网络图中的梯形ABCD分成三个三角形，使它们的面积比是1：

2：

3．

32．设x是有理数，我们规定：

x+=

，x﹣=

．

例如：

3+=3，（﹣2）+=0；3﹣=0，（﹣2）﹣=﹣2．解决如下问题：

（1）填空：

（

）+=，（﹣1）﹣=，x++x﹣=．

（2）分别用一个含|x|，x的式子表示x+，x﹣．

七年级上学期期末数学试卷

一、选择题：

每小题3分．

1．在﹣1，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是（）

A．﹣2B．﹣1C．0D．1

考点：

有理数大小比较．

分析：

根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数．

解答：

解：

∵﹣2＜﹣1＜0＜1，

∴最小的数是﹣2．

故选A．

点评：

此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．

2．2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：

2013年全国城镇新增就业人数约13100000人，创历史新高，将数字13100000用科学记数法表示为（）

A．13.1×106B．1.31×107C．1.31×108D．0.131×108

考点：

科学记数法—表示较大的数．

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：

13100000=1.31×107

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．下列计算正确的是（）

A．2a+3b=5abB．a3+a2=a5

C．﹣2a2﹣a2=﹣a2D．4a2b﹣

a2b=

a2b

考点：

合并同类项．

分析：

根据同类项的定义及合并同类项的法则解答即可．

解答：

解：

A.2a与3b不是同类项，不能合并，故此选项错误；

B．a3与a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；

C．﹣2a2﹣a2=﹣3a2，故故此选项错误；

D.4a2b﹣

a2b=

a2b，故此选项正确．

故选：

D．

点评：

此题考查了合并同类项的法则，解题的关键是：

先判断是否为同类项．

4．已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（）

A．

B．﹣

C．

D．﹣

考点：

一元一次方程的解．

专题：

计算题．

分析：

把x=﹣2代入方程计算即可求出m的值．

解答：

解：

把x=﹣2代入方程得：

﹣4+2m=5，

解得：

m=

．

故选C．

点评：

此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

5．若|x﹣

|+（y+2）2=0，则（xy）2015的值为（）

A．1B．﹣1C．﹣2015D．2015

考点：

非负数的性质：

偶次方；非负数的性质：

绝对值．

分析：

根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：

解：

由题意得，x﹣

=0，y+2=0，

解得x=

，y=﹣2，

所以，（xy）2015=[

×（﹣2）]2015=﹣1．

故选B．

点评：

本题考查了非负数的性质：

几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

6．在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（）

A．

B．

C．

D．

考点：

由三视图判断几何体．

分析：

由题意可知：

从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，综合得出这个几何体为圆柱，由此选择答案即可．

解答：

解：

从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，符合条件的有A、C、D，

从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，符合条件的有A、B，

综上所知这个几何体是圆柱．

故选：

A．

点评：

此题考查由三视图判定几何体，掌握几何体的特征是正确选择的关键．

7．如图，将一个直角三角形板AOB的顶点O放在直线CD上，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（）

A．155°B．145°C．65°D．55°

考点：

余角和补角．

分析：

根据平角定义可得∠AOC+∠BOD=90°，再根据余角定义进行计算即可．

解答：

解：

∵∠AOB=90°，

∴∠AOC+∠BOD=90°，

∴∠BOD=90°﹣35°=55°，

故选：

D．

点评：

此题主要考查了余角，关键是掌握如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．

8．在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价