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数据结构复习题

2017～2018学年度第2学期

《数据结构》复习提纲

一、单项选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

D

C

A

B

A

B

C

D

题号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

答案

A

A

D

A

A

D

C

B

A

B

1．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为_________两类。

A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构

C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部结构

2．链表不具有的特点是_________。

A．可随机访问任一元素B．插入、删除不需要移动的元素

C．不必事先估计存储空间D．所需空间与线性表长度成正比

3．若线性表最常用的运算是存取第i个元素及其前驱元素，则采用_________存储方式节省时间。

A．单链表B．双链表C．循环单链表D．顺序表

4．算法分析的目的是_________。

A．找出数据结构的合理性B．研究算法中的输入和输出关系

C．分析算法的效率以求改进D．分析算法的易读性和文档性

5．若一个栈用数组data[1..n]存储，初始栈顶指针top为0，则以下元素x进栈的操作正确的是_________。

A．top++;data[top]=x;B．data[top]=x;top++;

C．top--;data[top]=x;D．data[top]=x;top--;

6．表达式a*（b+c）-d的后缀表达式是_________。

A．abcd*+-B．abc+*d-C．abc*+d-D．-+*abcd

7．递归函数f

（1）=1，f（n）=f（n-1）+n（n＞1）的递归出口是_________。

A．f

（1）=1B．f

（1）=0C．f（0）=0D．f（n）=n

8．将递归算法转换成对应的非递归算法时，通常需要使用_________保存中间结果。

A．队列B．栈C．链表D．树

9．对稀疏矩阵采用压缩存储，其缺点之一是_________。

A．无法判断矩阵有多少行、多少列

B．无法根据行、列号查找某个矩阵元素

C．无法根据行、列号直接计算矩阵元素的存储地址

D．使矩阵元素之间的逻辑关系更加复杂

10．一个n阶上三角矩阵a按行优先顺序压缩存放在一维数组b中，则b中的元素个数是_________。

A．nB．n2C．n（n+1）/2D．n（n+1）/2+1

11．度为4，高度为h的树_________。

A．至少有h+3个结点B．最多有4h-1个结点

C．最多有4h个结点D．至少有h+4个结点

12．用双亲存储结构表示树，其优点之一是比较方便_________。

A．找指定结点的双亲结点B．找指定结点的孩子结点

C．找指定结点的兄弟结点D．判断某结点是不是叶子结点

13．设有13个值，用它们组成一棵哈夫曼树，则该哈夫曼树共有_________个结点。

A．13B．12C．26D．25

14．无向图的邻接矩阵是一个_________。

A．对称矩阵B．零矩阵C．上三角矩阵D．对角矩阵

15．在图的广度优先遍历算法中用到一个队列，每个顶点最多进队_________次。

A．1B．2C．3D．不确定

16．在用Prim和Kruskal算法构造最小生成树时，前者更适合于_________。

A．有向图B．无向图C．稀疏图D．稠密图

17．有一个有序表R[1..13]={1,3,9,12,32,41,45,62,75,77,82,95,100}，当用二分查找法查找值为82的节点时，经过_________次比较后查找成功。

A．1B．2C．4D．8

18．在采用分块查找时，若线性表中共有625个元素，查找每个元素的概率相同，假设采用顺序查找来确定结点所在的块，则每块分为_________个结点最佳。

A．9B．25C．6D．625

19．若R中有10000个元素，如果仅要求求出其中最大的10个元素，则采用_________方法最节省时间。

A．堆排序B．希尔排序C．快速排序D．基数排序

20．有一组序列（48,36,68,99,75,24,28,52）进行快速排序，要求结果从小到大排序，则进行一次划分之后的结果为_________。

A．[242836]48[52687599]B．[283624]48[75996852]

C．[366899]48[75242852]D．[283624]48[99756852]

二、填空题

题号

答案

题号

答案

题号

答案

1

问题规模

2

O（n）

3

假溢出

4

285

5

4

6

2h-1

7

关键活动

8

无环图

9

RL

10

基数排序

1．在分析算法的时间复杂度时，通常认为算法的执行时间是_________的函数。

2．求一个双链表长度的算法的时间复杂度为_________。

3．在实现顺序队的时候，通常将数组看成是一个首尾相连的环，这样做的目的是为了避免产生_____现象。

4．有如下递归过程：

voidreverse（intm）

{printf（"%d",n%10）;

if（n/10!

=0）

reverse（n/10）;

}

调用语句reverse（582）的结果是_________。

5．广义表（（（a,b,（）,c）,d）,e,（（f）,g））的深度是_________。

6．在高度为h（h≥0）的二叉树中最多有_________个结点。

7．AOE网中从源点到汇点长度最长的路径称为关键路径，该路径上的活动称为_________。

8．可以进行拓扑排序的有向图一定是_________。

9．输入序列为（20，35，30，……），构造一棵平衡二叉树，其中的第一次调整为_________型调整。

10．在排序过程中，任何情况下都不比较关键字大小的排序方法是_________。

三、判断题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

F

T

F

F

F

T

F

T

F

F

1．如果数据元素值发生改变，则数据的逻辑结构也随之改变。

（）

2．在循环单链表中没有为空的指针域。

（）

3．顺序栈中元素值的大小是有序的。

（）

4．任何递归算法都是尾递归。

（）

5．稀疏矩阵的特点是矩阵中元素较少。

（）

6．哈夫曼树中不存在度为1的结点。

（）

7．完全二叉树中的每个结点或者没有孩子或者有两个孩子。

（）

8．强连通分量是有向图中的极大强连通子图。

（）

9．哈希冲突是指同一个关键字的记录对应多个不同的哈希地址。

（）

10．任何情况下折半插入排序都优于直接插入排序。

（）

四、问答题

1．设计一个算法，删除一个单链表L中元素值最大的结点（假设这样的结点唯一）。

voiddelmaxnode（LinkList*&L）

{LinkList*p,*pre,*maxp,*maxpre;

p=L->next;pre=L;

maxp=p;maxpre=pre;

while（p!

=NULL）

{

if（maxp->datadata）

{

maxp=p;

maxpre=pre;

}

pre=p;

p=p->next;

}

maxpre->next=maxp->next;

free（maxp）;

}

2．已知一棵完全二叉树的第6层（设根为第1层）有8个叶子结点，则该完全二叉树的结点个数最多是多少。

完全二叉树的叶子结点只能在最下两层，对于本题，结点最多的情况是第6层为倒数第二层，即1~6层构成一个满二叉树，其结点总数为26-1=63。

第6层有25=32个结点，其中含8个叶子结点，另外有32-8=24个非叶子结点，它们中的每个结点都有两个孩子结点（均为第7层的叶子结点），计48个叶子结点，这样最多的结点个数=63+48=111。

3．一个有向图G的邻接表存储如下图所示，要求：

（1）给出该图的邻接矩阵存储结构；

（2）给出该图的所有强连通分量。

4．什么是平衡二叉树？

输入关键字序列（16，3，7，11），给出构造一棵平衡二叉树的过程。

若一棵二叉排序树中每个结点的左右子树的高度最多相差1，则称此二叉树为平衡二叉树。

5．线性表有顺序表和链表两种存储方式，不同的排序方法适合不同的存储结构。

对于常见的内部排序方法，说明哪些更适合于顺序表，哪些更适合于链表？

哪些两者都适合？

更适合于顺序表的排序方法有希尔排序、折半插入排序、快速排序、堆排序和归并排序。

更适合于链表的排序方法是基数排序

两者都适合的排序方法有直接插入排序、冒泡排序和简单排序。

五、算法设计题

用Floyd算法计算图中任意两个顶点之间的最短路径。

voidFloyd（MGraphg）

{

intA[MAXV][MAXV],path[MAXV][MAXV];

inti,j,k;

for（i=0;i

for（j=0;j

{

A[i][j]=g.edges[i][j];

path[i][j]=-1;

}

for（k=0;k

{

for（i=0;i

for（j=0;j

if（A[i][j]>A[i][k]+A[k][j]）

{

A[i][j]=A[i][k]+A[k][j];

path[i][j]=k;//修改最短路径

}

}

Dispath（A,path,g.n）;//输出最短路径

}

一、选择题

1．研究数据结构就是研究（）。

A数据的逻辑结构

B数据的存储结构

C数据的逻辑和存储结构

D数据逻辑结构、存储结构及其数据在运算上的实现

2．链表不具有的特点是（）。

A可随机访问任一元素

B插入删除不需要移动元素

C不必事先估计存储空间

D所需空间与线性表长度成正比

3．设一个栈的输入序列为1，2，3，4，则借助一个栈所得到的输出序列不可能是（）。

A1，2，3，4

B2，4，3，1

C3，1，4，2

D3，2，4，1

4．设计一个判别表达式中左、右括号是否配对出现的算法，采用（）数据结构最佳。

A线性表的顺序存储结构

B栈

C线性表的链式存储结构

D队列

5．表达式a*（b+c）-d的后缀表达式是（）。

Aabcd*+-

Babc+*d-

Cabc*+d-

D-+*abcd

6．队列的操作原则是（）。

A先进先出

B只能进行插入

C后进先出

D只能进行删除

7．判断带头结点的单链表llist为空的条件是（）。

Allist->link==llist

Bllist==NULL

Cllist->link==NULL

Dllist!

=NULL

8．一个具有20个结点的完全二叉树，其叶结点个数为（）。

A9

B10

C11

D12

9．下列不属于内部排序的算法是（）。

A归并排序

B拓扑排序

C选择排序

D插入排序

10．在一棵度为3的树中，度为3的结点数为2，度为2的结点数为1，则叶结点数为（）。

A4

B5

C6

D7

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

D

A

C

B

B

A

C

B

B

C

二、填空题

1．已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少是99。

2．在一个长度为n的线性表的第i个元素（1≦i≦n）之前插入一个元素时，插入函数需向后移动n-i+1个元素。

3．若频繁地对线性表进行插入与删除操作，该线性表应采用链式存储结构。

4．若某线性表采用顺序存储结构，每个元素占2个存储单元，首地址为是100，则第5个元素的地址是108。

5．若结点y是结点x的一棵子树的根，则x称作y的父结点。

6．一个串中包括的字符个数称作这个串的长度。

7．一棵树高为h的完全二叉树至少有2h-1个结点，至多有2h-1个结点。

8．算法的复杂性分析主要从算法的时间复杂性和空间复杂性进行考虑。

9．数据结构主要根据逻辑结构和存储结构进行分类。

10．图的遍历分为两种类型：

深度优先遍历和广度优先遍历。

三、算法分析与设计题

1．在链表中，若已知指针p，要在指针p所指的结点之后插入数据域值相继为a和b的两个结点，已知指针s指向结点a。

写出实现上述插入操作的关键语句。

s->next->next=p->next;

p->next=s;

2．如图所示的一棵二叉树，写出对此树的先根序列、中根序列和后根序列。

先根序列：

ABDEFC中根序列：

DEFBAC后根序列：

FEDBCA

3．以{5，6，7，8，9，10，15，18，22}作为叶结点的权值来构造一棵Huffman树。

4．请设计一个算法，求出循环表中结点的个数。

intCountnode（ClinkListclist）{

intn；

PNodep；

p=clist->link；

n=0；

while（p!

=clist）{

n++；

p=p->link；}

return（++n）；}

一、填空题

1．设有一个8阶的对称矩阵A,采用压缩存储方式,按行优先顺序存储方式。

设a11为第一个元素,其存储地址为1,假设每个元素占用1个存储单元,则a64的存储地址为19。

2．若频繁地对线性表进行插入与删除操作，该线性表应采用链式存储结构。

3．算法的5个重要特征是有穷性、确定性、可行性、输入和输出。

4.每次从无序子表中取出一个元素，然后把它插入到有序子表的适当位置，则此种排序方法叫做直接插入排序。

5．设二维数组A[1..M，1..N]（即M行N列）按行优先顺序存储在一维数组B[1..M*N]中，则二维数组元素A[i,j]在一维数组B中的下标为（i-1）*N+j。

6．在序列（2,5,8,11,15,16,22,24,27,35,50）中采用折半查找（二分查找）方法查找元素24，需要进行4次元素之间的比较。

7．一棵树高为h的完全二叉树至少有2h-1个结点，至多有2h-1个结点。

8．由权值分别为11,8,6,2,5的叶结点生成一棵Huffman树，它的带权路径长度为71。

9．对关键字序列（52,80,63,44,48,91）一趟快速排序后的结果（48，44，52，63，80，91）。

二、单项选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

A

A

C

B

D

B

A

C

题号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

答案

C

A

A

D

D

C

D

A

A

C

1.数据结构是指。

A.一种数据类型

B.数据的存储结构

C.一组性质相同的数据元素的集合

D.相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合

2.以下算法的时间复杂度为。

voidfun（intn）

{inti=1;

while（i<=n）

i++;

}

A.O（n）B.O（

）

C.O（nlog2n）D.O（log2n）

3.在一个长度为n的有序顺序表中删除元素值为x的元素时，在查找元素x时采用二分查找，此时的时间复杂度为。

A.O（n）B.O（nlog2n）

C.O（n2）D.O（

）

4.在一个带头结点的循环单链表L中，删除元素值为x的结点，算法的时间复杂度为。

A.O（n）B.O（

）

C.O（nlog2n）D.O（n2）

5.若一个栈采用数组s[0..n-1]存放其元素，初始时栈顶指针为n，则以下元素x进栈的正确操作是。

A.top++;s[top]=x;B.s[top]=x;top++;

C.top--;s[top]=x;B.s[top]=x;top--;

6.中缀表达式“2*（3+4）-1”的后缀表达式是，其中#表示一个数值的结束。

A.2#3#4#1#*+-B.2#3#4#+*1#-

C.2#3#4#*+1#-D.-+*2#3#4#1#

7.设环形队列中数组的下标为0～N-1，其队头、队尾指针分别为front和rear（front指向队列中队头元素的前一个位置，rear指向队尾元素的位置），则其元素个数为。

A.rear-frontB.rear-front-1

C.（rear-front）％N+1D.（rear-front+N）％N

8.若用一个大小为6的数组来实现环形队列，队头指针front指向队列中队头元素的前一个位置，队尾指针rear指向队尾元素的位置。

若当前rear和front的值分别为0和3，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为。

A.1和5B.2和4

C.4和2D.5和1

9.一棵深度为h（h≥1）的完全二叉树至少有个结点。

A.2h-1B.2h

C.2h+1D.2h-1+1

10.一棵含有n个结点的线索二叉树中，其线索个数为。

A.2nB.n-1

C.n+1D.n

11.设一棵哈夫曼树中有1999个结点，该哈夫曼树用于对个字符进行编码。

A.999B.998

C.1000D.1001

12.一个含有n个顶点的无向连通图采用邻接矩阵存储，则该矩阵一定是。

A.对称矩阵B.非对称矩阵

C.稀疏矩阵D.稠密矩阵

13.设无向连通图有n个顶点e条边，若满足，则图中一定有回路。

A.e≥nB.e

C.e=n-1D.2e≥n

14.对于AOE网的关键路径，以下叙述是正确的。

A.任何一个关键活动提前完成，则整个工程一定会提前完成

B.完成整个工程的最短时间是从源点到汇点的最短路径长度

C.一个AOE网的关键路径一定是唯一的

D.任何一个活动持续时间的改变可能会影响关键路径的改变

15.设有100个元素的有序表，用折半查找时，不成功时最大的比较次数是。

A.25B.50

C.10D.7

16.在一棵m阶B-树中删除一个关键字会引起合并，则该结点原有个关键字。

A.1B.ém/2ù

C.ém/2ù-1D.ém/2ù+1

17.哈希查找方法一般适用于情况下的查找。

A.查找表为链表

B.查找表为有序表

C.关键字集合比地址集合大得多

D.关键字集合与地址集合之间存在着某种对应关系。

18.对含有n个元素的顺序表采用直接插入排序方法进行排序，在最好情况下算法的时间复杂度为。

A.O（n）B.O（nlog2n）

C.O（n2）D.O（

）

19.用某种排序方法对数据序列{24,88,21,48,15,27,69,35,20}进行递增排序，元素序列的变化情况如下：

（1）{24,88,21,48,15,27,69,35,20}

（2）{20,15,21,24,48,27,69,35,88}

（3）{15,20,21,24,35,27,48,69,88}

（4）{15,20,21,24,27,35,48,69,88}

则所采用的排序方法是。

A.快速排序B.简单选择排序

C.直接插入排序D.归并排序

20.以下序列是堆的是。

A.{75,65,30,15,25,45,20,10}B.{75,65,45,10,30,25,20,15}

C.{75,45,65,30,15,25,20,10}D.{75,45,65,10,25,30,20,15}

三、问答题

1.有一棵二叉排序树按先序遍历得到的序列为：

（12,5,2,8,6,10,16,15,18,20）。

回答以下问题：

（1）画出该二叉排序树。

（2）给出该二叉排序树的中序遍历序列。

（3）求在等概率下的查找成功和不成功情况下的平均查找长度。

答：

（1）先序遍历得到的序列为：

（12,5,2,8,6,10,16,15,18,20），中序序列是一个有序序列，所以为：

（2,5,6,8,10,12,15,16,18,20），由先序序列和中序序列可以构造出对应的二叉树，如图所示。

（2）中序遍历序列为：

2,5,6,8,10,12,15,16,18,20。

（3）ASL成功=（1×1+2×2+4×3+3×4）/10=29/10。

ASL不成功=（5×3+6×4）/11=39/11。

2.有人提出这样的一种从图G中顶点u开始构造最小生成树的方法：

假设G=（V，E）是一个具有n个顶点的带权连通无向图，T=（U，TE）是G的最小生成树，其中U是T的顶点集，TE是T的边集，则由G构造从起始顶点u出发的最小生成树T的步骤如下：

（1）初始化U={u}。

以u到其他顶点的所有边为候选边。

（2）重复以下步骤n-1次，使得其他n-1个顶点被加入到U中。

从候选边中挑选权值最小的边加入到TE，设该边在V-U中的顶点是v，将v加入U中。

考查顶点v，将v与V-U顶点集中的所有边作为新的候选边。

若此方法求得的T是最小生成树，请予以证明。

若不能求得最小边，请举出反例。

答：

此方法不能求得最小生成树。

例如，对于如图（a）所示的带权连通无向图，按照上述方法从顶点0开始求得的结果为（b）所示的树，显然它不是最小生成树，正确的最小生成树如图（c）所示。

在有些情况下，上述方法无法求得结果，例如对于如图（d）所示的带权连通无向图，从顶点0出发，找到顶点1（边（0,1）），从顶点1出发，找到顶点3（边（1,3）），再从顶点3出发，找到顶点0（边（3,0）），这样构成回路，就不能求得最小生成树了。

求最小生成树的反例图

3.如果对含有n（n>1）个元素的线性表的运算只有4种：

删