河北省秦皇岛市学年八年级数学下学期期末考试试题.docx
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河北省秦皇岛市学年八年级数学下学期期末考试试题
题号
选择题
填空题
21
22
23
24
25
26
总分
得分
河北省秦皇岛市2016-2017学年八年级数学下学期期末考试试题
一、精心选一选,慧眼识金!
(本大题共14小题,每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)
1.二次根式
有意义,则x的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
2.下列二次根式与
是同类二次根式的是()
A.
B.
C.
D.
3.下列计算正确的是()
A.
B.
C.
D.
4.若直角三角形中,斜边的长为13,一条直角边长为5,则这个三角形的面积是()
A.20B.30C.40D.60
5.若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm,则与该菱形面积相等的正方形的边长是()
A.6cmB.5cmC.
cmD.7.5cm
6.如图,□ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()A
A.8cmB.12cmC.4cmD.6cm
7.在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:
①AB∥CDAD∥BC②AB=CDAD=BC③AO=COBO=DO
④AB∥CDAD=BC其中一定能判断这个四边形是平行四边形的共有().
A.1组B.2组C.3组D.4组
8.鞋店卖鞋时,商家主要关注鞋尺码的()
A.平均数B.众数C.中位数D.方差
9.人数相同的两个班级的单元测试,平均分和方差如下:
,
,
,则成绩较为稳定的班级是()
A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定
10.关于数据-4,1,2,-1,2,下面结果中,错误的是()
A.中位数为1B.方差为26C.众数为2D.平均数为0
11.已知一次函数y=-2x+2,点A(-1,a),B(-2,b)在该函数图像上,则a与b的大小关系是().
A.a<bB.a>bC.a≥bD.a=b
12.已知一次函数y=(m-1)x+m的图象分别交x轴负半轴、y轴负半轴于点A、B,则m的取值范围是()
A.m>1B.m<1C.m<0D.m>0
13.已知点P(m,n)在第四象限,则直线y=nx+m图象大致是下列的().
14.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地.已知轮船在静水中的速度为15km/h,水流速度为5km/h.轮船先从甲地逆水航行到乙地,在乙地停留一段时间后,又从乙地顺水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t(h),航行的路程为s(km),则s与t的函数图象大致是()
二、填空题(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心!
每小题3分,共18分)
15.若直角三角形三边长分别为6cm,8cm和Xcm,则X=_________.
16.顺次连接菱形四边中点所得四边形是_________.
17.如图,一次函数的y=kx+b图象经过A(2,4)、B(0,2)两点,与x轴交于点C,则ΔAOC的面积为_________.
18.如图,一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点,则不等式kx+b>1的解集是_________.
19.已知等腰三角形的周长为20,写出底边长
关于腰长
的函数解析式为______________(写出自变量的取值范围)
20.把直线y=-x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是_________
三、解答题(耐心计算,认真推理,表露你萌动的智慧!
共60分)
21.(本题满分12分,每小题各6分)
(1)计算:
(2)计算:
22.(本题满分8分)
如图,将一根长24厘米的筷子,置于底面直径为6厘米,高为8厘米的圆柱形水杯中,则筷子露在杯子外面的长度至少为多少厘米?
23.(本小题满分10分)
星期天上午,某动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客,两队游客的年龄如下表所示:
年龄
13
14
15
16
17
人数
2
1
4
1
2
甲队.
年龄
3
4
5
6
54
57
人数
1
2
2
3
1
1
乙队
(1)根据上述数据完成下表:
平均数
中位数
众数
方差
甲队游客年龄
15
15
乙队游客年龄
15
411.4
(2)根据前面的统计分析,你认为平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗?
为什么?
24.(本题满分10分)
如图,正方形ABCD中,点E、F分别是边BC、CD上的点,且BE=CF
求证:
(1)AE=BF
(2)AE⊥BF
25.(本题满分10分)如图,一次函数y=ax+b的图像与正比例函数y=kx的图像交于点M,
(1)求正比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图像写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围;
(3)求ΔMOP的面积。
26.(本题满分10分)
某景点的门票销售分两类:
一类为散客门票价格为40元/张;另一类为团体门票(一次性购买门票10张及以上),每张门票价格在散客门票价格基础上打8折.某班部分学生要去该景点旅游,设参加旅游X人,购买门票需要Y元.
(1)如果每个人分别买票,求X与Y之间的函数解析式.
(2)如果团体买票,求X与Y之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围.
(3)请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案.
8年级数学答案
1.C2.D3.C4.B5.B6.A7.C8.B9.B10.B11.A12.C13.D14.C
15.10或
16.矩形,17.4,18.x<0.19.
20.m>1.
21.(本题满分12分;
(1)、
(2)题每题6分)
(1)计算:
(2)计算:
解:
(1)原式
(4分)
(2)原式
(4分)
(6分)
(6分)
22.
解:
如图所示,筷子,圆柱的高,圆柱的直径正好构成直角三角形,
∴勾股定理求得圆柱形水杯的最大线段的长度,即
=10cm,………………………………………………………………..6分
∴筷子露在杯子外面的长度至少为24-10=14cm,…….8分
23.
每空1.5分共6分
② 平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征…………….7分
因为乙队游客年龄中含有两个极端值.受两个极端值的影响,导致乙队游客年龄方差较大,平均数高于大部分游客的年龄……………………………………………….10分
24.
(1)证明:
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC,
∠ABC=∠C=∠D=90°
∵BE=CF
∴△ABE≌△BCF………………………4分
∴AE=BF………………………………...5分
(2)∠BAE=∠CBF……………………..6分
∵∠BAE+∠AEB=90°
∴∠CBF+∠AEB=90°……………………8分
∴∠BME=90°
∴AE⊥BF…………………………………10分
25.∵y=ax+b经过(1,0)和(0,-2)
∴
…………………………………………………1分
解得:
k=2 b=-2…………………………………………..2分
一次函数表达式为:
y=2x-2…………………………………3分
∵点M在该一次函数上,∴m=2x2-2=2
M点坐标为(2,2)……………………………………………4分
又∵M在函数y=kx上,∴k=m/2=2/2=1
∴正比例函数为 y=x…………………………………………..5分
(2)由图像可知,当x=2时,一次函数与正比例函数相交;x<2时,正比例函数图像在一次函数上方,故:
x<2时,x>2x-2………………………………………………….7分
(3)作MN垂直X轴,易知MN=2
∴故SΔMOP=1/2x1x2=1………………………………….10分
26.
解:
(1)散客门票:
y=40x……………………….2分
(2)团体票:
y=40×0.8x=32x(x≥10);………………4分
(3)因为40×8=32×10,
所以当人数为8人,x=8时,两种购票方案相同;……………6分
当人数少于8人,x<8时,按散客门票购票比较省钱;……8分
当人数多于8人,x>8时,按团体票购票比较省钱.………10分
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