苏教版三年级下册数学第六单元《长方形和正方形的面积》.docx
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苏教版三年级下册数学第六单元《长方形和正方形的面积》
苏教版小学数学三年级下册电子备课
第六单元
单元教学计划
教学内容
长方形和正方形的面积
教学目标
1.使学生通过观察、操作等活动,认识面积的含义;知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的含义和实际大小;知道平厘米、平方分米和平方米每相邻两个单位之间的进率,会进行简中的单位换算。
2.使学生主动探索并掌握长方形、正方形面枳的计算公式,能应用公式正确计算长方形、正方形的面枳,并能解决相关的实际问题;能利用已有的对面积、面积单位以及面积计算方法的理解,合理选择不同策略,比较、计算或估汁一些物体表面和平面图形的面积。
3.使学生在不同的学习活动中,体会数学与生活的联系,锻炼数学思考能力,发展空间观念,激发进一步学习和探索的兴趣。
教学重点
1.面积的意义。
2.长方形、正方形面积的计算。
教学难点
1.初步建立面积的概念。
2.面积单位之间的换算。
教学准备
多媒体课件
课时安排
共计10课时(附加2~3课时机动)
课时备课
第___1__课时课题名称:
面积的认识
教学内容
教材P58~60例1、例2以及想想做做NO.1~5。
教学目标
1.通过观察、操作、估计和直观推理等活动认识面积的含义。
2.使学生初步学会比较物体表面或平面图形的大小,在比较中完善和强化对面积含义的认识。
3.使学生在比较的过程中,能主动探索多样的方法,锻炼数学思考能力。
教学重点
1.认识面积的含义,学会比较物体表面及平面图形的大小。
2.理解面积的含义,探索比较面积大小的方法。
教学难点
会比较物体表面和平面图形的大小。
教学准备
每个学生一套平面(圆、三角形、长方形、正方形,边长是1分米、1里面的正方形若干个)
教学过程
二次备课
一、情境导入。
让我们一起来摸一摸自己的手掌面。
把你的手掌面和同桌的手掌面合在一起比一比,看谁的手掌面大一些?
来和老师比比?
我们俩的手掌面,谁的大?
二、认识物体表面面积的含义。
1.认识“面”。
出示情境图:
我们周围许多的物体都有面。
这是数学书的封面,你能摸一摸数学书的封面吗?
(师注意纠正学生错误的摸法)
指出:
数学书封面的大小是数学书封面的面积。
2.初次感受面积的含义。
谈话:
我们人的掌面有大有小,生活中各种物体的面也是有大有小的。
看看黑板的表面和课本的封面,说说哪一个面比较大,哪一个面比较小。
(学生观察后回答)
指出:
黑板表面的大小是黑板面的面积,它比课本封面的面积大。
我们把物体表面的大小叫面积。
今天这节课我们就来学习面积的含义。
(板书课题)
用手摸一摸课桌面和椅子面,比一比大小。
你能举例说说其他物体表面的面积,并比比它们的大小吗?
小结:
在数学上,我们把物体表面的大小就叫做它们的面积。
三、比较平面图形面积的大小。
1.师:
你们还记得我们学过的平面图形吗?
比比看,这两个图形中,哪个图形大一些?
活动一:
涂一涂,比一比
1.把课本58页的正方形涂上红色,长方形涂上蓝色。
2.说一说:
正方形的面积是指哪个部分的大小?
长方形的面积是指哪个部分的大小?
3.比一比:
这两个图形的面积,哪个大一些?
2.出示两个长方形,大小相近,你能看出谁的面积最大吗?
、(学生可能会想到:
用尺量、重叠还可以用同一张纸去量)
活动二:
猜一猜,数一数
1.猜一猜:
课本59页上面的两个长方形,哪个大一些?
2.数一数:
课本59页方格图中的两个长方形,面积各是多少格?
3.画一画:
在方格纸上画几个长方形,比一比它们的大小。
四、巩固练习,拓展延伸
1.“想想做做”第1题。
学生自己摸摸封面,并指明说哪个面积最大,哪个面积最小。
2.“想想做做”第2题
师:
你知道中国领土面积有多大吗?
(960万平方千米)你能看出哪个省的面积比较大,哪个省的面积比较小吗?
3.“想想做做”第3题。
每人画一个平面图形,并与同桌比比两个平面图形面积的大小。
4.“想想做做”第4题。
这里还有四个图形,你觉得哪个图形的面积最大呢?
数一数,比一比,并在图形下写出方格的个数。
问:
每个图形各有多少个方格?
最后一个图形你是怎么数的?
5.“想想做做”第5题。
老师给同学们带来了美丽的校园平面图。
你能比比这些区域面积的大小吗?
指出:
对其中有些面积相近的图形,我们就说出面积大小差不多。
五、总结评价,提高认识。
今天这节课我们一起学习了什么知识?
你有哪些收获?
作业设计
补充练习P48.
板书设计
面积的认识
物体表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。
比较面积大小的方法有:
观察法
重叠法
数方格法
教学后记
第__2___课时课题名称:
面积单位
教学内容
教科书P61~63例3以及想想做做NO.1~4。
教学目标
1.通过观察、操作、举例等活动,初步认识常用的面积单位:
平方厘米、平方分米、平方米,知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的的含义和实际大小。
2.能根据物体表面大小选择合适的面积单位,培养学生用自选单位估计面积的能力,体会引进统一的面积单位的必要性
教学重点
1.掌握常用的面积单位,建立面积单位的表象。
2.体会引进统一面积单位的必要性。
教学难点
建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积概念。
教学准备
多媒体课件
教学过程
二次备课
一、复习导入:
昨天的课上我们认识了面积,谁来说一说关于面积你知道哪些知识?
今天我们继续学习有关面积的知识。
二、动手操作、探究新知
1.用手摸课桌的面积,它有多大呢?
请你用自己的方法来量一量,说一说。
交流:
(1)用数学书来量:
大约是6本数学书那么大。
(2)用铅笔盒来量:
答案很多。
指出:
由于测量的标准大小不同,所以测量的结果也不同。
为了准确测量或计量面积的大小,要用统一的面积单位。
以前我们测量长度时有统一的长度单位,有哪些?
面积单位它研究的是一个面(做摸的动作),面是有大有小的。
那么面积单位有哪些呢?
2.认识平方厘米
活动一:
画一画,读一读
(1)画一画:
画一个边长是1厘米的正方形,把它剪下来。
(2)读一读:
边长1厘米的正方形,面积就是“1平方厘米”,可以用字母1cm²来表示。
(3)比一比:
你手上的哪个部分的面积接近1平方厘米?
身边还有哪些物体的表面的面积大约是1cm²?
(4)课本61页的两个长方形的面积分别是多少平方厘米?
3.认识平方分米
活动二:
猜一猜,比一比
(1)猜一猜:
一个边长是1分米的正方形,它的面积是1()。
(2)比一比:
1平方厘米和1平方分米,你觉得平方分米是怎么样的面积单位?
你能用手比划1平方分米有多大吗?
4.认识平方米
你知道1平方米有多大吗?
边长1米的正方形,面积是1平方米。
活动三:
找一找,站一站
(1)找一找:
身边有什么东西的大小最接近1平方米?
(2)站一站:
1平方米的范围内,能站多少名同学?
5.分别用“摸”的方法,感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小,进一步感受“面积是一个面的大小”,不同于长度。
三、巩固应用
1.“想想做做”第2题。
想一想:
1厘米、1分米、1米和1平方厘米、1平方分米、1平方米有什么不同?
(学生发言时教师强调一下书写时的区别)
小结:
厘米、分米、米都是长度单位,可以用来度量物体的长度。
平方厘米、平方分米、平方米都是面积单位,可以用来度量物体的面积,他们是不同的计量单位。
2.“想想做做”第3题。
学生填写好后,多媒体集体订正。
四、全课总结
今天我们学习了什么?
我们把三个常用的面积单位放在一起,感受一下,你有什么话要说?
闭上眼睛,把他们从小到大排排队,想想它们各有多大?
再倒过来回想一遍。
(每人要有个熟知的参照实物的面来回忆)
作业设计
补充练习P49
板书设计
面积单位
边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米;
边长是1分米的正方形,面积是1平方分米;
边长是1米的正方形,面积是1平方米。
教学后记
第__3___课时课题名称:
练习八
教学内容
教科书P64~65。
教学目标
1.通过摆一摆、估一估、量一量、画一画等活动,进一步巩固对面积和面积单位的认识,初步掌握面积的直接计量方法。
2.初步培养估测图形面积的意识,发展初步的空间观念。
教学重点
1.进一步巩固对面积和面积单位的认识。
2.初步掌握面积的直接计量方法。
教学难点
面积概念的建立。
教学准备
过媒体课件
教学过程
二次备课
一、复习导入
前两节课我们学习了面积的含义和常用的面积单位,你能说说什么叫面积吗?
常用的面积单位有哪些?
它们分别有多大,你能用手比划一下吗?
生活中有哪些物体能用1平方厘米作单位?
哪些物体可以用1平方分米作单位?
哪些物体用1平方米作单位?
二、练习巩固
1.第1题
给下面的图形涂色,涂红色表示各图形的面积,画蓝色线表示它们的周长。
让学生说说周长和面积的区别。
2.第2题。
活动一:
拼一拼,比一比
(1)拼一拼:
按照课本要求。
(2)比一比:
拼成的正方形完全一样吗?
拼成的长方形完全一样吗?
(3)想一想:
为什么拼成的正方形完全一样,而拼出的长方形形状不一定相同呢?
3.第3题。
活动二:
估一估,分一分
(1)估一估:
估计每个图形的面积是多少。
(2)分一分:
将这些图形用笔分一分,再估计面积。
4.第4题。
这里有4个图形,你知道它们的面积各是多少平方厘米吗?
学生数一数、量一量,再和同桌交流。
不是整格的怎么数呢?
(提醒学生在计数时可以通过适当的拼、补操作进行转化。
)
三、运用提升。
1.第5题。
这是两个池塘,你能估计这两个不规则图形的面积大约各是多少平方厘米吗?
让学生只数整格和接近整格的方格个数;也可以告诉学生不满整格的都当成半格计数。
最后让学生比较两种不同数法的结果。
2.第6题。
你能算出下面这些图形的周长和面积吗?
学生独立计算,小组交流。
为什么它们的面积都是4平方厘米,而周长却不相同呢?
3.第7题。
鼓励学生发挥自己的想象力,画出各种富有个性和情趣的图形来。
还要让学生明确,不管画出来的形状怎样,他们的面积都是10平方厘米。
4.第8题。
1平方分米的纸片和数学书的封面哪个面积比较大?
你能估计数学书的封面大约有多少平方分米吗?
你能估计一张报纸的面积吗?
四、全课小结
这节课你有哪些收获?
作业设计
补充练习P50~51。
板书设计
面积的认识与单位
边长1厘米1平方厘米
边长1分米1平方分米
边长1米1平方米
第___4__课时课题名称:
长方形和正方形面积的计算
教学内容
教科书P66~P68例4~例6以及想想做做NO.1~
教学目标
1.经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程,理解并掌握这两个面积计算公式,能运用公式进行长方形和正方形的面积计算,并能用来解决简单的实际问题。
2.在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力,培养符号感。
3.进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望,进一步培养合作意识和合作能力。
教学重点:
长方形和正方形面积计算公式的推导。
教学重点
1.经历面积计算公式的推导过程,能运用公式进行面积计算。
2.长方形面积计算公式的推导过程。
教学难点
探索面积公式的发现过程。
教学准备
多媒体课件
教学过程
二次备课
一、导入新课,孕伏铺垫
1.出示两组长方形(等宽不等长、等长不等宽)
这两组长方形有什么相同点和不同点?
2.刚才我们观察了两组长方形,你们发现长方形的面积大小与什么有关系?
(长方形的面积与它的长和宽都有关系),今天这节课我们就来一起研究长方形和正方形的面积计算。
二、教学新课探索长方形的面积计算公式
1.教学例4。
活动一:
摆一摆,填一填
(1)摆一摆:
小组合作用边长是1厘米的小正方形摆出3个不同的长方形。
再观察摆出的长方形,将每个长方形的长、宽、面积,以及分别用了多少个小正方形。
(2)填一填:
(课本66页例4)
(3)小组讨论:
摆成的长方形的面积,与小正方形的个数有什么关系?
与长方形的长和宽又有什么关系?
2.教学例5。
活动二:
量一量,猜一猜
(1)量一量:
量出两个长方形的长和宽,同座说一说你们是怎样测量的?
(2)算一算:
这个长方形的面积是多少平方厘米?
(3)猜一猜:
长方形的面积=长()宽
3.教学例6。
活动三:
想一想,议一议
(1)想一想:
这个长方形已经告诉了我们长和宽,你能说出它的面积是多少平方厘米吗?
(2)议一议:
先在小组里交流想法,再向全班同学汇报。
4.总结抽象概括长方形的面积计算公式。
(1)小组讨论:
你们觉得长方形的面积与它的长和宽有什么关系?
怎样求长方形的面积呢?
(2)学生汇报交流,教师板书:
长方形的面积=长×宽 S=a×b
三、知识迁移,探索正方形的面积计算公式。
1.长方形的长5厘米,宽3厘米,它的面积是多少平方厘米。
2.将长方形的宽分别增加1厘米、2厘米,使之变成长都是5厘米,宽分别为4厘米、5厘米的两个长方形。
根据“长方形的面积=长×宽”计算两个长方形的面积。
3.请同学们观察长为5厘米,宽为5厘米的长方形:
①这是个什么图形?
②它的面积是怎样计算的?
③由长方形的面积公式能否推导得出正方形的面积计算公式?
学生讨论并交流:
正方形的面积=边长×边长 S=a×a
四、拓展练习,深化提高。
1.完成“试一试”
学生独立完成,集体订正。
2.“想想做做”第1、2题
学生读题,理解题意,独立完成。
五、全课小结
这节课你有哪些收获?
作业设计
补充练习P52。
板书设计
长方形和正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽S=a×b
正方形的面积=边长×边长S=a×a
教学后记
第___5__课时课题名称:
长方形和正方形面积的计算练习
教学内容
教科书P68想想做做
教学目标
1.引导学生通过练习进一步理解、掌握长方形和正方形面积计算公式,并运用公式解决一些简单的实际问题。
2.在教学活动中使学生养成严谨的科学,培养良好的观察、判断能力以及合作、交流能力。
教学重点
1.长方形和正方形面积的面积计算方法。
2.灵活运用长方形和正方形面积的面积计算公式解决实际问题。
教学难点
面积公式的运用,会计算图形的面积。
教学准备
电子课件
教学过程
二次备课
一、复习导入
1.口算我最快(第3题)
2.连线
一枚小纽扣1平方米
电灯开关的正方形底座1平方厘米
一张方桌表面1平方分米
3.抢答我也行
(1)长方形、正方形的面积怎样计算呢?
(3)计算正方形的周长和面积要知道什么条件?
长方形呢?
二、基础知识
1.完成第4题
活动一:
估一估,算一算
(1)估一估:
(课本68页第4题)
(2)同座交流:
怎样估计长方形和正方形的面积呢?
(3)算一算:
先测量,再计算。
活动二:
选择相应的面积公式进行计算
(1)草坪、篮球场和跑道分别是什么形状的?
(2)选择相应的面积公式进行计算。
(3)集体订正。
2.完成第5题
三、拓展应用
1.完成第6题。
学生读题,理解题意。
窗帘布剪去2米后,剩下的部分是什么形状?
(正方形)它的边长是多少?
你能求它的面积吗?
学生独立完成,集体订正。
2.完成第7题
锯下的最大的正方形边长是多少?
学生独立完成。
3.完成第8题。
学生读题,理解题意。
每月大约能放出多少千克氧气,要先求什么?
独立完成。
指名板演。
4.完成第9题
你会列式计算吗?
学生独立完成,集体订正。
5.完成第10题
活动三:
先观察,再计算
(1)观察:
涂色部分,长方形的长和宽分别是多少厘米?
(2)计算:
长方形的面积是多少平方厘米?
(3)小组交流:
你是怎样计算的?
6.完成第11题
学生用自己选定的面积单位动手量一量,在实际测量的过程中体会自己所选的面积单位是否合适。
四、全课总结,课外延伸
1.通过今天的学习,你有什么收获?
2.实践活动:
学习了长方形和正方形的面积计算公式后,你能运用今天学习的知识测量、计算家中一些物品某个面的面积吗?
作业设计
补充练习P53
板书设计
长方形和正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽S=a×b
正方形的面积=边长×边长S=a×a
第__6___课时课题名称:
面积单位间的进率
教学内容
教科书P70~71例7以及想想做做NO.1~5。
教学目标
1.知道平方米、平方分米、平方厘米之间的进率,能够进行面积单位间简单的换算和改写。
2.通过观察、测量等活动,建立面积单位间的进率关系。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点
1.掌握面积单位间的进率,会进行常用面积单位之间的改写。
2.面积单位间进率的推导过程。
教学难点
进行面积单位的简单换算。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
二次备课
一、复习引入
抢答比赛1:
1米=()分米 1分米=()厘米
1厘米=()毫米 1米=()厘米
同学们,常用的长度单位有哪些?
相邻两个长度单位间的进率是多少?
(板书:
米、分米、厘米;进率是10)
常见的面积单位有哪些?
(平方米、平方分米、平方厘米)
师:
相邻两个面积单位间的进率是多少呢?
你们想知道吗?
这节课我们就来共同探究“面积单位间的进率”。
二、探究新知
1.推导1平方分米=100平方厘米。
活动一:
量一量,算一算
(1)量一量:
(课本70页例7)正方形的边长是多少?
(2)算一算:
正方形的面积是多少?
(3)交流:
如果这个正方形的面积用平方厘米做单位,是多少平方厘米呢?
如果这个正方形的面积用平方分米做单位,是多少平方分米呢?
(4)1平方分米=()平方厘米
师:
你是怎样想的?
学生可能会说:
①用1平方厘米的小正方形摆,横排摆10个,竖排摆10个,一共可以摆10×10=100(个);
②直接用尺子去量,边长是10厘米,所以面积为10×10=100(平方厘米);
③边长是1分米,1分米=10厘米,所以面积为10×10=100(平方厘米)。
(3)师小结:
根据刚才我们的推论,想一想1平方分米和1平方厘米之间的关系。
(板书:
1平方分米=100平方厘米)
2.探究1平方米=100平方分米。
我们知道了1平方分米=100平方厘米,那么想一想:
边长1米的正方形,它的面积是多少平方米?
如果以分米作单位,它的面积又是多少平方分米?
活动二:
猜一猜,验一验
(1)猜一猜:
1平方米=()平方分米。
验一验:
边长是1米的正方形的面积是()平方米,边长是10分米的正方形的面积是()平方分米。
①1平方米=100平方分米,因为平方分米和平方厘米之间的进率是100,所以推出平方米和平方分米之间的进率也是100;
②边长是1米的正方形的面积是1平方米,1米=10分米,10×10=100(平方分米),所以1平方米等于100平方分米。
平方米、平方分米、平方厘米这三个面积单位间的进率是多少?
你们发现了什么?
那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢?
1平方分米=100平方厘米;1平方米=100平方分米。
相邻两个常用长度单位之间的进率是10,相邻两个常用面积单位之间的进率是100。
三、运用提升
1.“试一试”和“想想做做”第1、2题。
学生独立完成,集体订正。
2.“想想做做”第3~5题。
学生读题。
先求出面积,再进行单位换算。
指名板演,集体订正。
四、全课小结
这节课你有哪些收获?
作业设计
补充练习P54~55。
板书设计
面积单位间的进率
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
教学后记
第___7__课时课题名称:
练习九
教学内容
教科书P72练习九。
教学目标
1.进一步掌握常用面积单位及面积单位间的进率,区分面积单位和长度单位;掌握长方形和正方形的面积公式,并能运用公式解决相关的实际问题。
2.培养学生观察、比较、分析问题的能力,逐步养成积极思考的学习习惯。
教学重点
1.能正确运用长方形和正方形的面积公式解决问题。
2.掌握长度单位和面积单位间的关系以及单位间的换算。
教学难点
面积单位间的换算以及正确地计算。
教学准备
电子课件
教学过程
二次备课
一、问题引入
提问:
什么是面积?
我们学过的面积单位有哪些?
它们之间的进率是多少?
追问:
长方形和正方形面积公式是什么?
导入:
本节课我们就来复习相关知识。
二、解决问题
1.完成教材第72页“练习九”第1题
让学生先独立填空,再说说括号里应该填什么。
指名说说思考过程。
2.第2题
第
(1)题:
让学生读题,理解题意。
提问:
周长用的是什么单位,面积呢?
明确:
周长用的是长度单位,面积用的是面积单位。
第
(2)题让学生独立完成。
3.第3题
活动一:
根据题意,选择公式计算
(1)读题,理解花边指的是正方形台布的()。
(2)计算:
正方形台布的面积是()平方厘米,合()平方分米。
(3)计算:
花边的长是()厘米,合()分米。
4.第4题
活动二:
试一试,我能行
(1)读题目,同桌讨论:
水稻田四周的小路大约长多少米,求的是什么?
(2)思考:
每平方米施肥3千克,一共施肥多少千克?
先要求什么?
(3)独立计算。
(4)集体交流:
说说计算方法。
5.第5题
引导学生讨论:
每平方米水面养9尾鲫鱼苗和5尾鲤鱼苗,需要购买两种鱼苗各多少尾?
先要求什么?
三、实践活动
第6题
让学生互相量一量,走一步大约长多少厘米,用本子记录下来。
分组活动,沿着学校篮球场的长和宽走一走,看看各走了多少米,做好记录。
根据步测的结果,估计篮球场的周长和面积。
四、课堂小结
通过本节课的学习,你有什么收获?
还有什么问题?
作业设计
补充练习P56练习九。
板书设计
面积单位间的进率
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
第__8___课时课题名称:
复习
教学内容
教科书P73~75复习
教学目标
1.掌握长度单位和面积单位的区别,掌握面积单位间的进率,懂得单位间的换算方法,能正确进行长方形和正方形的周长计算和面积计算。
2.对所学的有关面积计算,周长计算中常见的数量关系进行综合应用,解决实际问题。
教学重点
1.区分周长和面积的概念。
2.掌握解决问题的一般方法,进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学难点
区分周长和面积并灵活计算长方形和正方形的周长和面积。
教学准备
电子课件
教学过程
二次备课
一、复习引入
1.提问:
谁能说说长度单位和面积单位的区别?
举例说说什么时候用长度单位,什么时候用面积单位?
让学生完成教材第73页“复习”第2题。
2.第1题
提问:
我们的课桌面的面积是什么?
什么是它的周长?
让学生摸一摸、指一指、说一说。
3.揭题:
今天这节课让我们一起系统地整理和复习本单元的相关知识。
二、.解决问题
1.第3题
让学生先读题目,然后独立思考,并计算出每个图形的面积,最后交流各自的想法。
(用数方格和割补法)
2.第4题
活动一:
运用公式,准确计算
(1)独立计算。
小组校对,说说计算方法
3.第5、6题
学生读题,理解题意,独立计算。
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