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试验设计期末考试题
试验设计期末试卷A
一、判断题
1、双因素优选法的方法包括:
对开法、旋升法、平行线法和黄金分割法。
()
2、交互作用是不能随意安排的。
()
3、若试验不考虑交互作用,则表头设计可以使任意的。
()
4、拟水平法不能保证整个正交表均衡搭配,只具有部分均衡搭配的性质。
()
5、两数的对数平均值总大于他们的算术平均值。
()
6、一组试验值的几何平均值常小于它们的算术平均值。
()
7、在正交设计结果的直观分析法中,可以直接用极差来确定因素的主次顺序。
()
8、拟水平法不仅可以对一个因素虚拟水平,也可以对多个因素虚拟水平,是正交表的选用更方便、灵活。
()
二、选择题
1、下列不是解决多指标正交试验的分析方法是(C)
A、综合平衡法B、综合评分法C、综合评价法
2、属于单因素优选法的是(A)
A、黄金分割法B、A旋升法C、对开法
3、
括号中的r表示(B)
A、最多允许安排因素的个数B、因素的水平数C、正交表的横行数
4、图一反映了精密度和正确度的关系,下列说法正确的是(A)
图一(见课本P9,图(a))
A、精密度好,正确度不好
B、精密度不好,正确度好
C、精密度好,正确度好
三、填空题
1、试验数据表可分为两大类:
记录表和结果表示表。
2、对正交试验结果的分析,通过那个两种方法,一种是直观分析法,一种是方差分析法。
3、不放置因素或交互作用的列称为空白列。
4、二水平因素的交互作用只占一列,三水平因素之间的交互作用则占两列,r水平两因素的交互作用要占r-1列。
5、对指数函数
选择适当的变换,使之变成一个一元线性回归方程
。
四、计算题
1、设甲、乙两组观测值为:
甲:
8.610.09.98.89.19.1
乙:
8.78.49.28.97.48.07.38.16.8
已知甲组数据无系统误差,试在显着水平a=0.05时,检验乙组测定值是否有系统误差?
(T1=33,T2=63)
(答案见课本14页)
2、为考察温度对某种化工产品得率的影响,选取了五种不同的温度,在同一温度下各做三次试验,试验数据如表一所示,试问温度对得率有无显着性影响?
(答案见课本70页)(此处的表一考试会给出,复习时自己看书本)
3、为研究某合成物的转化率T(%)与实验中的压强P(atm,latm=1.01325kPa)的关系,其中试验数据与有关的值如下表二所示;已知这些数据近似与点线分布,试用最小二乘法确定转化率与压强的经验公式,并用F检验法对得到的经验公式进行显着性检验。
(已知a=0.01,
)
P/atm
2
4
5
8
9
T/%
2.01
2.98
3.50
5.02
5.07
表二
解:
依题意,试验次数n=5,T-P为一元线性关系,设其关系表达式为y=a+bx,其中x表示压强,y表示转化率,根据最小二乘原理有:
故数据整理如下:
i
1
2
2.01
4
4.04
4.02
2
4
2.98
16
8.88
11.92
3
5
3.50
25
12.25
17.50
4
8
5.02
64
25.20
40.16
5
9
5.07
81
25.70
45.63
28
18.58
190
76.07
119.23
5.6
3.716
即
又因为
所以
列出方差分析表
差异源
SS
df
MS
F
显着性
回归
6.943
1
6.943
231.4
34.1
***
残差
0.090
3
0.030
总和
7.033
4
由列出的方差分析表可知:
F>
,即建立的经验公式非常显着。
4、玉米淀粉改性制备高取代度的三乙酸淀粉酯的试验中,需要考察两个指标,即取代度和酯化率,这两个指标都是越大越好,试验的因素和水平如表三所示,不考虑因素之间的交互作用,选用正交表
来安排试验,找到是使取代度和酯化率都高的试验有方案。
下面给出如表四数据,要求填写表四空白数据并把写出计算过程。
(注:
根据实际要求,取代度和酯化率的权重分别取0.4和0.6)
因素水平表(表三)
试验方案及试验结果(表四)
试验号
A
B
空列
C
取代度
酯化率/%
取代度隶属度
酯化率隶属度
综合分
1
1
1
1
1
2.96
65.70
1.00
1.00
1.00
2
1
2
2
2
2.18
40.36
0
0
0
3
1
3
3
3
2.45
54.31
4
2
1
2
3
2.70
41.09
0.67
0.03
0.29
5
2
2
3
1
2.49
56.29
0.40
0.63
0.54
6
2
3
1
2
2.41
43.23
0.29
0.11
0.18
7
3
1
3
2
2.71
41.43
0.68
0.04
0.30
8
3
2
1
3
2.42
56.29
0.31
0.63
0.50
9
3
3
2
1
2.83
60.14
0.83
0.78
0.80
极差R
因素主次
优方案
解:
由于指标隶属度=(指标值-指标最小值)/(指标最大值-指标最小值)
故3号试验的取代度隶属度=(2.45-2.18)/(2.96-2.18)=0.35
3号试验的酯化度隶属度=(54.31-40.36)/(65.70-40.36)=0.55
3号试验的综合分=0.35*0.4+0.55*0.6=0.47
A:
=1+0+0.47=1.47
=0.29+0.54+0.18=1.01
=0.30+0.50+0.80=1.60
R=1.60-1.01=0.59
B:
=1+0.29+0.30=1.59
=0+0.54+0.50=1.04
=0.47+0.18+0.80=1.45
R=-1.58-1.04=0.55
空列:
=1+0.18+0.50=1.68
=0+0.29+0.80=1.09
=0.47+0.29+0.50=1.31
R=1.68-1.09=0.59
C:
=1+0.54+0.80=2.34
=0+0.18+0.30=0.48
=0.47+0.29+0.50=1.26
R=2.34-0.48=1.86
有题可知,不考虑因素之间的交互作用,且由R的大小
>
>
得各因素的主次顺序为C(乙酸酐用量),A(反应时间),B(呲啶用量)。
优方案的确定:
由于A:
>
>
B:
>
>
C:
>
>
所以,优方案为
,即乙酸酐用量100g,反应时间5h,呲啶用量150g。
(注:
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)
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