中考数学资料之浙江省湖州市市中考数学试题及答案.docx

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中考数学资料之浙江省湖州市市中考数学试题及答案

浙江省2011年初中毕业生学业考试（湖州市）

数学试题卷

友情提示：

1．全卷分为卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分。

2．试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效。

3．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现。

4．参考公式：

抛物线

的顶点坐标是

.

卷Ⅰ

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选的不给分。

1．－5的相反数是

A．5B．－5C．

D．

2．计算

，正确的结果是

A．2a6B．2a5C．a6D．a5

3．根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科学记数法可表示为

A．2.89×104B．2.89×105C．2.89×106D．2.89×107

4．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为

A．2B．

C．

D．

5．数据1，2，3，4，5的平均数是

A．1B．2C．3D．4

6．下列事件中，必然事件是

A．掷一枚硬币，正面朝上

B．a是实数，︱a︱≥0

C．某运动员跳高的最好成绩是20.1米

D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品

7．下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是

8．如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是

A．150°B．120°C．90°D．60°

9．如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD：

DE的值是

A．

B．1C．2D．3

10．如图，已知A、B是反比例函数

（k＞0，x＜0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C。

动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C。

过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N。

设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为

卷Ⅱ

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．当x=2时，分式

的值是▲。

12．如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2=▲度。

13．某校对初三

（2）班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表，

得分

10分

9分

8分

7分

6分以下

人数（人）

20

12

5

2

1

根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是▲。

14．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：

9，若AD=1，则BC的长是▲。

15．如图，已知抛物线

经过点（0，－3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间。

你确定的b的值是▲。

16．如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形。

现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片▲张才能用它们拼成一个新的正方形。

三、解答题（本题共有8小题，共66分）

17．（本小题6分）

计算：

︱－2︱－2sin30°＋

＋

18．（本小题6分）

因式分解：

a3－9a

19．（本小题6分）

已知：

一次函数y=kx＋b的图象经过M（0，2），（1，3）两点。

⑴求k，b的值；

⑵若一次函数y=kx＋b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值。

20．（本小题8分）

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2。

⑴求OE和CD的长；

⑵求图中阴影部队的面积。

21．（本小题8分）

班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）。

⑴请根据图1，回答下列问题：

1这个班共有▲名学生，发言次数是5次的男生有▲人、女生有▲人；

2男、女生发言次数的中位数分别是▲次和▲次；

⑵通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数。

图1（第21题）图2

22．（本小题10分）

如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF。

⑴求证：

四边形AECF是平行四边形；

⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长。

23．（本小题10分）

我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：

养殖种类

成本（万元）

销售额（万元/亩）

甲鱼

2.4

3

桂鱼

2

2.5

⑴2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？

（收益=销售额－成本）

⑵2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元。

若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？

⑶已知甲鱼每亩需要饲料500㎏，桂鱼每亩需要饲料700㎏，根据⑵中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少㎏？

24．（本小题？

分）

如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点。

P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D。

⑴求点D的坐标（用含m的代数式表示）；

⑵当△APD是等腰三角形时，求m的值；

⑶设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2），当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动。

请直接写出点H所经过的路径长。

（不必写解答过程）

浙江省2011年初中毕业生学业考试（湖州市）答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

C

B

C

B

D

A

C

A

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．112．6013．

14．315．如

（答案不唯一）16．4

17．（本小题6分）

解：

原式=

…………………………………………………………4分

=4…………………………………………………………………………2分

18．（本小题6分）

解：

原式=

………………………………………………………………………3分

=

………………………………………………………………3分

19．（本小题6分）

解：

⑴由题意得

………………………………………………………………2分

解得

……………………………………………………………………2分

∴k，b的值分别是1和2

⑵由⑴得

∴当y=0时，x=－2，……………………………………………………………………1分

即a=－2……………………………………………………………………………………1分

20．（本小题6分）

解：

⑴在△OCE中，

∵∠CEO=90°，∠EOC=60°，OC=2

∴OE=

OC=1………………………………………………………………………………2分

∴CE=

OC=

…………………………………………………………………………1分

∵OA⊥CD

∴CE=DE………………………………………………………………………………………1分

∴CD=

……………………………………………………………………………………1分

⑵∵

………………………………………2分

∴

………………………………………………1分

21．（本小题8分）

解：

⑴①40；2；5…………………………………………………………………………3分

②4；5………………………………………………………………………………2分

⑵发言次数增加3次的学生人数为：

40×（1－20%－30%－40%）

=4（人）……………………………………………………………………………2分

全班增加的发言总次数为:

40%×40×1＋30%×40×2＋4×3

=16＋24＋12

=52次………………………………………………………………………………1分

22．（本小题10分）

⑴证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，且AD=BC，…………………………………………………………………2分

∴AF∥EC，………………………………………………………………………………1分

∵BE=DF，

∴AF=EC……………………………………………………………………………………1分

∴四边形AECF是平行四边形……………………………………………………………1分

⑵解：

∵四边形AECF是菱形，

∴AE=EC，………………………………………1分

∴∠1=∠2，…………………………………………1分

∵∠3=90°－∠2，∠4=90°－∠1，

∴∠3=∠4，

∴AE=BE，…………………………………………2分

∴BE=AE=CE=

BC=5………………………………1分

23．（本小题10分）

解：

⑴2010年王大爷的收益为：

20×（3－2.4）＋10×（2.5－2）……………………………………………………2分

=17（万元）…………………………………………………………………………2分

⑵设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30－x）亩

则题意得2.4x＋2（30－x）≤70

解得x≤25，……………………………………………………………………………………2分

又设王大爷可获得收益为y万元，

则y=0.6x＋0.5（30－x）,

即y=

.…………………………………………………………………………………1分

∵函数值y随x的增大而增大，

∴当x=25时，可获得最大收益。

答：

要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，桂鱼5亩。

……………………………………1分

⑶设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a㎏

由⑵得，共需要饲料为500×25＋700×5=16000㎏，

根据题意得

，……………………………………………………1分

解得a=4000㎏。

………………………………………………………………………1分

答：

王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000㎏。

24．（本小题12分）

解：

⑴由题意得CM=BM，

∵∠PMC=∠DMB，

∴Rt△PMC≌Rt△DMB，………………………………………………………………2分

∴DB=PC，

∴DB=2－m，AD=4－m,………………………………………………………………1分

∴点D的坐标为（2，4－m）.…………………………………………………………1分

⑵分三种情况

1

y

x

M

D

B

P

C

O

A

若AP=AD，则4＋m2=（4－m）2，解得

………………………………………2分

若PD=PA

F

过P作PF⊥AB于点F（如图），

则AF=FD=

AD=

（4－m）

又OP=AF，

∴

…………………………………………2分

③若PD=DA，

∵△PMC≌△DMB，

∴PM=

PD=

AD=

（4－m）,

∵PC2＋CM2=PM2，

∴

解得

（舍去）。

………………………………………………………………2分

综上所述，当△APD是等腰三角形时，m的值为

或

或

⑶点H所经过的路径长为

………………………………………………………2分