秋人教版七年级数学上册测试试题43 角.docx
- 文档编号:5757725
- 上传时间:2023-01-01
- 格式:DOCX
- 页数:22
- 大小:199.18KB
秋人教版七年级数学上册测试试题43 角.docx
《秋人教版七年级数学上册测试试题43 角.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《秋人教版七年级数学上册测试试题43 角.docx(22页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
秋人教版七年级数学上册测试试题43角
4.3.1 角[学生用书A54]
1.下列说法中正确说法的个数是( B )
①由两条射线组成的图形叫做角;
②角的大小与边的长短无关,只与两条边张开的角度有关;
③角的两边是两条射线;
④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看,角度数也扩大为原来的10倍.
A.1B.2C.3D.4
2.[2018春·定陶区期中]下列图形中,可用∠AOB,∠1,∠O三种方法标识同一个角的是( B )
A B C D
3.[2017·河北]用量角器测量∠MON的度数,下列操作正确的是( C )
A B
C D
【解析】量角器的圆心一定要与O重合.
4.下列说法正确的是( D )
A.平角是一条直线
B.角的边越长,角越大
C.大于直角的角叫做钝角
D.两个锐角的和不一定是钝角
5.用度、分、秒表示30.26°正确的是( C )
A.30°26′B.30°36′15″
C.30°15′36″D.30°20′6″
【解析】0.26°=60′×0.26=15.6′,0.6′=60″×0.6=36″,∴30.26°=30°15′36″.故选C.
6.把15°48′36″化成以度为单位是( C )
A.15.8°B.15.4836°
C.15.81°D.15.36°
【解析】15°48′36″=15°+48′+(36÷60)′=15°+(48.6÷60)°=15.81°.故选C.
7.下列各数中,正确的角度互化是( D )
A.63.5°=63°50′
B.23°12′36″=23.48°
C.18°18′18″=18.33°
D.22.25°=22°15′
8.如图4-3-1,AOE是一条直线,图中小于平角的角有( C )
图4-3-1
A.4个B.8个
C.9个D.10个
【解析】图中小于平角的角有∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD,∠BOE,∠COD,∠COE,∠DOE,共9个.故选C.
9.若∠A=25°12′,∠B=25.12°,∠C=25.2°,则下列结论正确的是( B )
A.∠A=∠BB.∠A=∠C
C.∠B=∠CD.∠A=∠B=∠C
【解析】∵∠A=25°12′=25.2°,∴∠A=∠C.
10.如图4-3-2,角的顶点是__O__,边是__OA__,__OB__,用三种不同的记法表示这个角为__∠O,∠α,∠AOB__.
图4-3-2 图4-3-3
11.如图4-3-3.
(1)有__9__个小于平角的角;
(2)分别填出下列各角的另一种表示方法(答案不唯一):
∠α即__∠AEC__,∠ABC即__∠B__,
∠ACE即__∠2__,∠1即__∠BCE__,
∠ACD即__∠β__,∠3即__∠BAC或∠A__.
12.
直角=__54°__,22.5°=__
__平角.
13.
(1)把15°30′化成度的形式,则15°30′=__15.5__°;
(2)把角度化为度、分的形式,则20.5°=20°__30__′.
14.计算:
(1)
°=__3__°__22__′__30__″;
(2)1.45°=__87__′;
(3)12°15′36″=__12.26__°;
(4)4230″=__70.5__′=__1.175__°.
15.度与度、分、秒之间的转化:
(1)把25.72°用度、分、秒表示;
(2)把45°12′36″化成度.
解:
(1)∵25.72°=25°+0.72°,0.72°=0.72×60′=43.2′,0.2′=0.2×60″=12″,
∴25.72°=25°43′12″;
(2)∵36″=0.6′,12.6′=12.6×
°=0.21°,
∴45°12′36″=45.21°.
16.[2017·莱州期末]下列说法中正确的是( D )
A.8时45分,时针与分针的夹角是30°
B.6时30分,时针与分针重合
C.3时30分,时针与分针的夹角是90°
D.3时整,时针与分针的夹角是90°
【解析】A.8时45分时,时针与分针间有
个大格,其夹角为30°×
=7.5°,故8时45分时时针与分针的夹角是7.5°,错误;B.6时30分时,时针在6和7的中间,分针在6的位置,时针与分针不重合,错误;C.3时30分时,时针与分针间有2.5个大格,其夹角为30°×2.5=75°,故3时30分时时针与分针的夹角不为直角,错误;D.3时整,时针与分针的夹角正好是30°×3=90°,正确.
17.[2017·锦江区校级月考]4时10分,时针和分针的夹角是__65__度.
【解析】4时10分,时针和分针相距2+
=
个大格,30°×
=65°.
18.如图4-3-4,用有共同端点O的五条射线与一条直线分别交于A,B,C,D,E五点.
(1)请用字母表示出以OC为边的所有的角;
(2)如果B是线段AC的中点,D是线段CE的中点,AB=2,AE=10,求线段BD的长.
图4-3-4
解:
(1)以OC为边的角有∠AOC,∠BOC,∠COD,∠COE,∠OCA,∠OCE;
(2)∵B是线段AC的中点,
∴AB=BC=2,AC=4,
∴CE=AE-AC=10-4=6.
∵D是线段CE的中点,
∴CD=DE=3,
∴BD=BC+CD=2+3=5.
19.在1时几分时,钟表的时针与分针夹角为90°?
解:
设1时x分时,时针和分针夹角为90°.
根据题意,可知有两种情况,
①分针在时针的顺时针方向90°,
6x-(0.5x+30)=90,
解得x=
;
②分针在时针的逆时针方向90°,
6x-(0.5x+30)=270,
解得x=
.
答:
在1时
分或1时
分时,钟表的时针与分针夹角为90°.
20.某人傍晚6点多钟外出买东西,看手表上的时针与分针的夹角是110°,傍晚近7点回到家时,发现时针与分针的夹角又是110°,求这个人外出了多长时间.
解:
(方法一)设从这个人外出到回家时针走了x°,则分针走了(2×110°+x°).
根据题意,得
=
,
解得x=20.
∵时针每小时走30°,
∴20°÷30°=
(h)=40(min).
答:
这个人外出了40min;
(方法二)分针1min转动6°,时针1min转动0.5°.
开始时分针在时针后面110°,后来是分针在时针前面110°,转化为一个追及问题.
设这个人外出了xmin.
根据题意,得(6-0.5)x=110+110,
解得x=40.
答:
这个人外出了40min.
4.3.2 角的比较与运算[学生用书B54]
1.将∠1,∠2的顶点和其中一边重合,另一边都落在重合边的同侧,且∠1>∠2,那么∠1的另一边落在∠2的( C )
A.另一边上B.内部
C.外部D.无法判断
2.[2017·百色]如图4-3-5,AM为∠BAC的平分线,下列等式错误的是( C )
图4-3-5
A.
∠BAC=∠BAM
B.∠BAM=∠CAM
C.∠BAM=2∠CAM
D.2∠CAM=∠BAC
3.22°20′×8等于( B )
A.178°20′B.178°40′
C.176°16′D.178°30′
4.如图4-3-6,射线OB,OC将∠AOD分成三部分,下列判断不一定成立的是( D )
A.如果∠AOB=∠COD,那么∠AOC=∠BOD
B.如果∠AOB>∠COD,那么∠AOC>∠BOD
C.如果∠AOB<∠COD,那么∠AOC<∠BOD
D.如果∠AOB=∠BOC,那么∠AOC=∠BOD
图4-3-6 图4-3-7
5.[2017·东昌府区期末]如图4-3-7所示,已知O是直线AB上一点,∠1=68°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是( C )
A.40°B.45°
C.44°D.46°
【解析】∵OD平分∠BOC,
∴∠BOC=2∠1=2×68°=136°,
∴∠2=180°-∠BOC=180°-136°=44°.
6.已知∠AOB=70°,以O为端点作射线OC,使∠AOC=42°,则∠BOC的度数为( C )
A.28°B.112°
C.28°或112°D.68°
第6题答图
【解析】如答图所示,当OC在∠AOB内部时,
∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°-42°=28°;
当OC在∠AOB外部时,
∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°.故选C.
7.计算:
(1)180°-46°42′=__133°18′__;
(2)28°36′+72°24′=__101°__;
(3)50°24′×3=__151°12′__;
(4)49°28′52″÷4=__12°22′13″__.
8.[2018·昆明]如图4-3-8,过直线AB上一点O作射线OC,∠BOC=29°18′,则∠AOC的度数为__150°42′__.
图4-3-8
【解析】∵∠BOC+∠AOC=180°,∠BOC=29°18′,∴∠AOC=180°-29°18′=150°42′.
9.[2018·凉山州]已知两个角的和是67°56′,差是12°40′,则这两个角的度数分别是__40°18′,27°38′__.
【解析】设一个角的度数为x,则另一个角的度数为67°56′-x,依题意得x-(67°56′-x)=12°40′,
解得x=40°18′,∴67°56′-x=27°38′,
则这两个角分别是40°18′,27°38′.
10.[2017·海港区月考]如图4-3-9,点O在直线AB上,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,则∠DOE=__90°__.
【解析】∵OD是∠AOC的平分线,
∴∠COD=
∠AOC,
∵OE是∠COB的平分线,
∴∠COE=
∠COB.
∴∠DOE=∠COD+∠COE=
∠AOC+
∠COB=
∠AOB,
∵∠AOB=180°,∴∠DOE=90°.
图4-3-9 图4-3-10
11.如图4-3-10,CD是直线,∠ABD=90°,BE是∠ABD的平分线,则∠CBE的度数为__135°__.
【解析】∵BE是∠ABD的平分线,
∴∠DBE=
∠ABD=
×90°=45°,
∴∠CBE=∠CBD-∠DBE=180°-45°=135°.
12.[2018·河南]如图4-3-11,直线AB,CD相交于点O,∠EOB=90°,∠EOD=50°,则∠BOC的度数为__140°__.
图4-3-11
【解析】∵∠EOB=90°,∠EOD=50°,
∴∠DOB=90°-50°=40°,
∴∠BOC=180°-∠DOB=180°-40°=140°.
13.计算:
(1)18°13′×5;
(2)27°26′+53°48′;
(3)90°-79°18′6″;
(4)178°53′÷5(精确到1′).
解:
(1)18°13′×5=90°65′=91°5′;
(2)27°26′+53°48′=80°74′=81°14′;
(3)90°-79°18′6″=89°59′60″-79°18′6″
=10°41′54″;
(4)178°53′÷5=(175°+233′)÷5
=35°+46.6′≈35°47′.
14.如图4-3-12,AB是一条直线,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3的度数.
图4-3-12
解:
∠3=180°-∠1-∠2
=180°-65°15′-78°30′=36°15′.
15.如图4-3-13,已知OD平分∠AOB,射线OC在∠AOD内,∠BOC=2∠AOC,∠AOB=114°.求∠COD的度数.
图4-3-13
解:
∵OD平分∠AOB,∠AOB=114°,
∴∠AOD=∠BOD=
∠AOB=57°.
∵∠BOC=2∠AOC,
∴∠AOC=
∠AOB=38°.
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=57°-38°=19°.
16.如图4-3-14,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且∠DOE=90°,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.
图4-3-14
解:
∵∠AOE=70°,
又∵∠BOF+∠BOE=180°,
∠AOE+∠BOE=180°,
∴∠BOF=∠AOE=70°,
又∵OG平分∠BOF,
∴∠GOF=
∠BOF=35°,
又∵∠DOE=90°,
∴∠DOG=180°-∠GOF-∠DOE=55°.
17.如图4-3-15,已知∠AOB=108°,OE是∠AOB的平分线,OC在∠AOE内.
(1)若∠COE=
∠AOE,求∠AOC的度数;
图4-3-15
(2)若∠BOC-∠AOC=72°,求∠BOC的度数.
解:
(1)∵∠COE=
∠AOE,
∴∠AOE=3∠COE,
∵OE是∠AOB的平分线,
∴∠AOB=2∠AOE=6∠COE,
∵∠AOB=108°,∴∠COE=18°,
∴∠AOC=2∠COE=2×18°=36°;
(2)设∠BOC=x,则∠AOC=108°-x,
∵∠BOC-∠AOC=72°,
∴x-(108°-x)=72°,
解得x=90°,即∠BOC=90°.
18.
(1)如图4-3-16,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;
图4-3-16
(2)若
(1)题中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)若
(1)题中∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数;
(4)从
(1),
(2),(3)题的结果中你能得出什么规律?
解:
(1)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
∴∠MOC=
∠AOC,∠NOC=
∠BOC,
∴∠MON=∠MOC-∠NOC
=
(∠AOC-∠BOC)
=
∠AOB=
×90°=45°;
(2)∠MON=
∠AOB=
;
(3)∠MON=
∠AOB=45°;
(4)∠MON=
∠AOB,∠MON的大小与∠BOC的大小无关.
4.3.3 余角和补角[学生用书A56]
1.[2018·白银]若一个角为65°,则它的补角的度数为( C )
A.25°B.36°C.115°D.125°
2.[2017·常德]若一个角为75°,则它的余角的度数为( D )
A.285°B.105°C.75°D.15°
3.下列说法正确的是( D )
A.90°角是余角
B.如果一个角有补角,那么它一定有余角
C.若∠1+∠2+∠3=180°,则∠1,∠2,∠3互补
D.66°角的余角是24°
4.如图4-3-17,直线AB,CD交于点O,因为∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°,所以∠1=∠2的依据是( C )
图4-3-17
A.同角的余角相等B.等角的余角相等
C.同角的补角相等D.等角的补角相等
5.如图4-3-18,下列说法中不正确的是( C )
图4-3-18
A.射线OA表示北偏东25°
B.射线OB表示西北方向
C.射线OC表示西偏南80°
D.射线OD表示南偏东70°
6.如图4-3-19,OA是北偏东30°方向的一条射线,若射线OB与射线OA夹角为90°,则OB的方位角是( B )
图4-3-19
A.北偏西30°B.北偏西60°
C.东偏北30°D.东偏北60°
7.已知:
岛P位于岛Q的正西方,由岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,以下符合条件的示意图是( D )
A B
C D
8.已知M,N,P,Q四点的位置如图4-3-20所示,下列结论中,正确的是( C )
图4-3-20
A.∠NOQ=42°
B.∠NOP=132°
C.∠PON比∠MOQ大
D.∠MOQ与∠MOP互补
【解析】如图所示:
∠NOQ=138°,故选项A错误;
∠NOP=48°,故选项B错误;
∠PON=48°,∠MOQ=42°,故∠PON比∠MOQ大,故选项C正确;
∵∠MOQ=42°,∠MOP=132°,∠MOQ+∠MOP≠180°,∴∠MOQ与∠MOP不互补,选项D错误.故选C.
9.[2018·德州]将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中∠α与∠β互余的是( A )
A B C D
【解析】A中∠α与∠β互余,B中∠α=∠β,C中∠α=∠β,D中∠α与∠β互补.故选A.
10.
(1)[2018·黔三州改编]若∠α=35°,则∠α的补角为__145°__,∠α的余角为__55°__,∠α的补角与余角的差为__90°__;
(2)若∠α的补角为76°28′,则∠α=__103°32′__.
(3)[2018·日照]一个角是70°39′,则它的余角的度数是__19°21′__.
11.如图4-3-21,∠1=32°,则∠2=__32°__,∠AOD=__148°__.
图4-3-21
12.一个角的余角比这个角的补角的一半小40°,则这个角为__80__°.
【解析】设这个角为x,则它的余角为(90°-x),补角为(180°-x).根据题意,得
(180°-x)-(90°-x)=40°,解得x=80°.
13.南偏西15°与北偏东25°的两条射线组成的小于平角的角等于__170°__.
【解析】依题意画图如答图,则90°+15°+90°-25°=170°.
第13题答图
14.如图4-3-22,已知∠AOC=∠BOD=90°.
(1)若∠DOC=55°,求∠AOD和∠BOC的度数;
图4-3-22
(2)试说明:
∠AOD=∠BOC.
解:
(1)∵∠AOC=∠BOD=90°,∠DOC=55°,
∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=90°-55°=35°,
∠BOC=∠BOD-∠DOC=90°-55°=35°;
(2)∵∠AOD+∠DOC=90°,
∠BOC+∠DOC=90°,
∴∠AOD=∠BOC(同角的余角相等).
15.如图4-3-23,直线AB,CD相交于点O,OF平分∠AOE,∠DOF=90°.
图4-3-23
(1)写出图中所有与∠AOD互补的角;
(2)若∠AOE=120°,求∠BOD的度数.
解:
(1)∵直线AB,CD相交于点O,
∴∠AOC和∠BOD与∠AOD互补.
∵OF平分∠AOE,
∴∠AOF=∠EOF,
∵∠DOF=90°,
∴∠COF=90°,则∠DOE=∠AOC(等角的余角相等),
∴∠DOE也是∠AOD的补角.
综上,与∠AOD互补的角有∠AOC,∠BOD,∠DOE;
(2)由
(1)知∠AOC=∠BOD=∠DOE,
又∵∠AOC+∠AOE+∠DOE=180°,
∴∠BOD=∠AOC=
=30°.
16.如图4-3-24,已知OB的方向是南偏东60°,OA,OC分别平分∠NOB和∠NOE.
(1)请直接写出OC的方向;
(2)请确定OA的方向并求∠AOC的度数.
图4-3-24
解:
(1)OC的方向是北偏东45°;
(2)∵OB的方向是南偏东60°,
∴∠BOE=30°,
∴∠NOB=30°+90°=120°,
∵OA平分∠NOB,
∴∠NOA=
∠NOB=60°,
∴OA的方向是北偏东60°.
∵OC平分∠NOE,
∴∠NOC=
∠NOE=45°,
∴∠AOC=∠NOA-∠NOC=60°-45°=15°.
17.[2018春·南岗区期末]在同一平面内,已知∠AOB=150°,∠COD=90°,OE平分∠BOD.
图4-3-25
(1)当∠COD的位置如图4-3-25①所示时,且∠EOC=35°,求∠AOD的度数;
(2)当∠COD的位置如图②所示时,作∠AOC的角平分线OF,求∠EOF的度数;
(3)当∠COD的位置如图③所示时,若∠AOC与∠BOD互补,若过点O作射线OM,使得∠COM为∠AOC的余角,求∠MOE的度数.(题中的角都是小于平角的角)
解:
(1)∵∠COD=90°,∠EOC=35°,
∴∠EOD=55°,
∵OE平分∠BOD,
∴∠BOD=2∠EOD=110°,
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=40°;
(2)∵∠AOB=150°,∠COD=90°,
∴∠AOC+∠BOD=360°-150°-90°=120°,
∵OF平分∠AOC,OE平分∠BOD,
∴∠COF=
∠AOC,∠DOE=
∠BOD,
∴∠COF+∠DOE=60°,
∴∠EOF=60°+90°=150°;
(3)设∠AOC=α,
∵∠AOB=150°,∠COD=90°,
∴∠AOD=90°-α,∠BOC=150°-α,
∵∠AOC与∠BOD互补,
∴∠AOC+∠BOD=180°,
∴∠AOD+∠BOC=180°,
∴90°-α+150°-α=180°,
∴α=30°,即∠AOC=30°,
∴∠BOD=150°,∵OE平分∠BOD,
∴∠DOE=∠BOE=75°,
如答图①,∵∠COM为∠AOC的余角,
∴∠COM=60°,∴∠DOM=30°,
∴∠MOE=∠MOD+∠DOE=30°+75°=105°;
第17题答图
如答图②,∵∠COM为∠AOC的余角,
∴∠COM=60°,∴∠BOM=60°,
∴∠MOE=∠BOM+∠BOE=60°+75°=135°.
综上所述,∠MOE的度数为105°或135°.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 秋人教版七年级数学上册测试试题43 秋人教版 七年 级数 上册 测试 试题 43