ANSYS在预应力钢筋混凝土结构非线性分析中的应用张耀庭.docx

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ANSYS在预应力钢筋混凝土结构非线性分析中的应用张耀庭

收稿日期:

2003-08-29.

作者简介:

张耀庭（1965-,男,副教授;武汉,华中科技大学土木工程与力学学院（430074.

ANSYS在预应力钢筋混凝土结构

非线性分析中的应用

张耀庭1

　邱继生

2

（1.华中科技大学　土木工程与力学学院,湖北　武汉　430074;　2.西安科技大学　建筑与土木工程学院,陕西　西安　710054

摘　要:

介绍了ANSYS在预应力钢筋混凝土结构非线性分析中的应用,对一些问题进行了讨论并给出了相应的意见和建议.最后对5根体外预应力混凝土梁进行非线性分析,并将ANSYS计算值与实测值进行比较,结果表明该方法精度较高,为模拟钢筋混凝土结构的受力性能提供了新的方法和途径.关键词:

钢筋混凝土结构;　非线性分析;　体外预应力

中图分类号:

TU378　　文献标识码:

A　　文章编号:

1000-5730（200304-0020-04

　　有限元法[1,2]是在连续体力学领域应用的一种数值分析方法.ANSYS[2]

是由美国ANSYS公司开发的用于微机平台的大型有限元分析软件.其功能强大,已扩展到航空、航天、电子、汽车、土木工程等各领域[3~5]

.近年来,ANSYS逐步在土

木工程[6-8]

中得到应用.将ANSYS应用于钢筋混凝土结构的分析时,在弹性及线弹性阶段一般可取得满意的结果,但考虑材料的非线性时,结果出入较大.因此,作者探讨用ANSYS对钢筋混凝土结构进行非线性分析的方法.

1　材料单元及本构关系的选择

结构的非线性包括材料非线性、几何非线性和状态非线性.由于钢筋和混凝土都是弹塑性材料,因此混凝土结构非线性分析中最常见的是材料的非线性.ANSYS中有很多种单元类型,但只有Solid65能模拟混凝土的性质,因此采用8结点的3D-Solid65单元可以进行塑性、蠕变、应力刚化、大变形和大应变的分析.钢筋可以采用3D-Link8单元来模拟.

混凝土是弹塑性材料,因此需考虑其非线形.当定义了tb,concr及matnum后,仅仅是定义了混凝土的W-W破坏准则,混凝土在开裂和压碎

前均为线性的应力应变关系,开裂和压碎后采用程序给出的本构关系.非线性分析中也可以通过tb和miso输入混凝土的应力应变关系来确定本构关系.单向应力-应变曲线常见的有双折线、二

次曲线+水平直线段及二次曲线+下降直线段等,此外还有在试验中实测的应力-应变曲线.在ANSYS计算中可以根据实际情况采用合适的曲线,为便于程序收敛可采用二次曲线+水平直线段的形式,其应力应变关系为

0≤X≤X0　e=fc[2X/X0-（X/X02

];

（1

X

0≤X≤Xcu　e=fc,（2式中,X为混凝土的应变;X0为相应于棱柱体抗压

强度时的混凝土压应变,取0.002;Xcu为混凝土的极限压应变,取0.0033;e为混凝土的应力;fc为混凝土棱柱体的抗压强度设计值.其应力应变关系如图

1.

图1　混凝土本构关系

在分析计算中,通常把钢筋应力-应变曲线简化成双折线形式,因此在ANSYS分析中使用经

典的双线性随动强化（BKIN,其包括弹性斜率和塑性斜率.由于使用了随动强化的VonMises屈服准则,所以有包辛格效应.

第20卷第4期2003年12月　

华　中　科　技　大　学　学　报（城市科学版

J.ofHUST.（UrbanScienceEditionVol.20No.4

Dec.2003

2　建模过程

根据钢筋的处理方式,有限元模型主要有分离式、分布式和组合式.在建模过程中,钢筋的处理方法一般有两种.一种是体分割法,即用工作平面根据钢筋的位置不断地将体分割,分割后体上的一条线定义为力筋线,最终形成许多复杂的体和多条力筋线.然后分别进行单元划分,施加荷载和边界条件,最后求解.此法基于几何模型的处理,优点是力筋位置比较准确,求解结果比较准确,特别是对体内普通钢筋和体内有粘结预应力的钢筋;用这种方法建模后,钢筋和混凝土能够直接共同工作,不需进行耦合等操作.缺点是当力筋形状比较复杂时工作量很大.另外一种方法是独立建模耦合法,把实体和力筋分别独立建模,划分单元,然后将力筋单元和实体单元耦合（CP或CPINTF.此法基于有限元模型的处理,优点是建模比较简单,用来分析力筋形状复杂且数量较多的结构比较方便.缺点是当实体单元划分不够密时,力筋节点位置可能会发生一些偏移,但误差不是很大.

施加荷载阶段,可以把荷载施加在实体模型上或有限元模型上,但求解之前要保证所有的荷载施加在有限元模型上.荷载可以分为DOF约束、力、表面荷载、体积荷载、惯性力以及耦合场.

非线性静态分析的结果主要有位移、应力、应变和反作用力等,用通用后处理器（POST1或时间历程后处理器（POST26来考察结果.用POST1一次仅可以读取一个子步,且这个子步的结果应已被写入Jobname.rst.通过载荷步选项命令OUTRES可以控制哪一个子步的结果被存入Jobname.rst.可以依据载荷步和子步号或者时间来读取需要的载荷步和子步结果,但不能依据时间识别出弧长结果.如果指定了一个没有结果可用的Time值,ANSYS程序将通过线性内插的方法来计算出此Time处的结果,但在非线性分析中这种线性内插会产生一定误差.因此,应在一个精确地对应于所要求子步的Time处进行后处理.同样也可以使用POST26考察非线性结构的载荷-历程响应.可用POST26比较一个AN-SYS变量对另一个变量的关系.

3　非线性分析中的一些问题

利用ANSYS分析钢筋混凝土结构时,当混凝土没有开裂时程序比较容易收敛,但是伴随混凝土开裂和压碎,程序的收敛就越来越困难.

3.1　预应力混凝土结构分析方法

a.等效荷载法.将预应力筋的作用以荷载的形式作用于混凝土结构,优点是建模简单,不必考虑预应力钢筋的具体位置,网格划分比较简单,程序收敛也比较容易,对结构在预应力作用下的整体效应容易求得,在按杆系结构分析时应用较多.缺点在于对预应力混凝土构件特别是体内预应力构件,预应力钢筋对混凝土的作用各处不同,等效荷载法没有考虑这种分布和方向的不同;当预应力钢筋的布置比较复杂时,用等效荷载法模拟比较困难,而且可能产生较大误差;在外荷载作用下,难以考虑外荷载和预应力钢筋的共同作用,不能模拟预应力钢筋在外荷载作用下的应力增量;对体内有粘结预应力构件,无法模拟应力损失引起的钢筋各处应力不等.

b.实体力筋法.实体力筋法是同时考虑预应力钢筋和混凝土的作用,用Solid单元模拟混凝土,用Link单元模拟预应力钢筋.优点为预应力的模拟可以采用初应变法或降温法,降温法就是给体外筋单元施加温度值来模拟张拉预应力的大小,温度值通过张拉预应力的值反算得到.其中降温法比较简单,同时还可以模拟预应力筋的应力损失及其在外荷载作用下的应力增量;由于预应力钢筋的位置一定,可以比较真实的模拟预应力钢筋对结构的影响和作用;作用在梁上的任何荷载都是由力筋和混凝土共同承担,可以得到预应力钢筋在任何外荷载作用下的应力和应变;可以模拟预应力钢筋的应力损失的影响.

3.2　混凝土各参数的设定

在ANSYS分析中,混凝土材料需要输入9个参数:

裂缝开裂时剪力传递系数（Shrcfof-Op、裂缝闭合时剪力传递系数（Shrcfof-Cl、单轴抗拉强度（UnTenssT、单轴抗压强度（UnCompsT、双轴抗压强度（BiCompsT、周围静水压力（HydroPrs、静水应力状态下双轴极限抗压强度（BiCompsT、静水应力状态下单轴压缩极限抗压强度（UnTenssT及断裂发生时刚度乘子（TencrFac.其中,两个剪力传递系数一般取为0.3~0.5,可根据结构的情况适当调整.前4个参数必须输入,第5~8个可以不输入,但如果输入其中一个就要全部输入.最后一个参数程序默认值为0.6,在计算中可根据程序的收敛情况适当调整以加速收敛.当混凝土的单轴抗压强度设为-1时,不考虑混凝土的压碎.当考虑混凝土

·

21

·

第4期张耀庭等:

ANSYS在预应力钢筋混凝土结构非线性分析中的应用　　　　

压碎时,即使没有达到压碎应力,程序也不容易收敛,因此建议计算时关闭压碎开关.当进行混凝土结构极限承载能力的分析时,关闭压碎开关会给结果带来一定的误差,但可避免大量的试算.

3.3　关于程序收敛的问题

如果考虑了混凝土和钢筋的材料非线性,开裂前程序比较容易收敛,当混凝土开裂后随着荷载的增大程序收敛就变得越来越困难.

a.网格密度.选择适当的网格密度能够帮助程序的收敛.网格划分太稀会导致误差较大,划分太密会花费大量时间,计算费用很高,而且对程序的收敛所起得效果也不明显.网格密度可以根据结构的实际情况及精度的要求等进行调整.通过的分析认为单元尺寸在50~70mm之间比较合适,能够满足精度要求且计算费用也不是太高.

b.子步数.子步数（NSUBST的设置对程序的收敛性影响较大.目前对子步数设置没有很好的方法,如果收敛曲线的走形比较长,可以考虑增大NSUBST值,计算中一般通过试算的方法来确定,根据前一次计算情况来调整NSUBST的值.当荷载较大时,一般要增大荷载子步数来减小每级加载的值,防止程序过早发散.但是计算工作量很大,有时要经过多次反复调整才能达到收敛.

c.收敛准则.ANSYS结构分析中的收敛准则主要有力的收敛（F、位移的收敛（U、弯矩的收敛（M和转动的收敛（ROT.在混凝土计算中,一般选择力的收敛而不同时使用位移的收敛,否则会给收敛带来困难.可以用CNVTOL命令来调整收敛精度,加速收敛减少计算时间.收敛精度默认值是0.1%,根据计算精度需要一般可以放宽到5%~10%,这样收敛速度将提高.

d.结构形式.结构形式和受力情况越复杂,程序越不容易收敛.通过对体外预应力混凝土梁的分析发现,对没有设转向块直线布置的梁、一个转向块折线布置的梁和两个转向块折线布置的梁,收敛越来越困难,说明结构形式对收敛性也有一定的影响.

3.4　非线性分析的建议

通过分析认为,对开裂后的混凝土构件,可以将弹性模量和惯性矩进行折减,然后当作弹性材料来计算.惯性矩的折减可以用有效惯性矩代替毛惯性矩来模拟由于裂缝的发展对梁刚度的影响.当混凝土应力较大时,混凝土已进入弹塑性阶段,初始的弹性模量已不能正确反映此时的应力应变性质,此时应该用割线模量来代替.一般认为开裂截面的割线模量E′c是其弹性模量Ec的0.5倍.对整根梁而言,有的截面已经开裂,有的还没有开裂,所以弹性模量折减系数vc应大于0.5小于1.由于混凝土截面开裂的位置很难预先确定,各处混凝土的应变也不相同,所以很难精确的确定vc的值.根据对体外预应力混凝土梁的非线性分析结果,建议在混凝土开裂后vc取0.6~0.7间的一个数值,但这个系数对其它钢筋混凝土结构的实用性和精度还有待更多的分析来验证.

4　算　例

用ANSYS5.7对5根体外预应力混凝土梁进行了非线性分析,并与实验结果进行对比来验证模型的精度,试验情况参见文献[9].分析中混凝土单元为Solid65,非预应力钢筋和钢绞线采用Link8单元.混凝土应力-应变曲线采用二次曲线+水平直线段的形式,其关系见式（1和（2,各参数采用规范中给定的值（表1.

表1　体外预应力梁跨中短期挠度计算值与实测值

梁号

跨中弯矩

/kN·m-1

跨中挠度

实测值

f0/mm

跨中挠度

计算值

f/mm

f的误差

/%

Pb-1

47.019.229.3151.0

54.3613.1714.2578.3

58.0415.1315.1490.2

61.7118.1018.0120.5

Pb-2

36.354.294.98316.1

40.175.876.0983.9

43.927.357.4781.7

47.608.948.8580.9

55.1012.4313.6129.5

62.6016.1416.8384.3

Pb-3

44.104.824.20112.8

51.457.547.9565.5

66.1514.9613.6418.8

80.8523.1423.2640.6

Pb-4

43.342.692.762.6

54.365.726.3611.2

61.718.847.62613.7

69.0611.8211.1146.0

76.4114.9114.2764.3

83.7617.7217.5281.1

91.1120.7419.9613.8

Pb-5

58.044.264.5336.4

61.115.845.555.0

69.067.887.7291.9

76.4110.8811.4225.0

83.7613.1113.9076.1

91.1116.0416.4072.3

98.4618.5418.9422.2

105.8121.4321.4120.1

·

22

·　　　　　　　　　　　　　华　中　科　技　大　学　学　报（城市科学版　　　　　　　　　　　　2003年

图2　转向块的体外预应力梁模型示意图

　　根据体外预应力混凝土梁的受力特点,其模型采用整体式建模法.钢筋和梁体采用分别独立建模然后耦合的方法（图2,体外预应力采用降温法来模拟.为加速收敛打开线性搜索（LNSRCH,1和预测（PRED,ON等功能,并将收敛精度放宽到8%.

通过POST26处理结果,得出在各级荷载作用下梁的跨中挠度值（表1.由表1可见,AN-SYS计算值与实测值间比较接近,误差一般在5%左右,精度较高,说明用ANSYS建立的模型比较符合实际情况,在计算中的一些假定是正确的.

参

考

文

献

[1]　宋天霞.有限元法理论及应用基础教程[M].武汉:

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34-37.

ApplicationofANSYSinNonlinearAnalysisofPrestressedReinforcedConcreteStructure

ZHANGYao-ting1　QIUJi-sheng

2

（1.SchoolofCivilEng.&Mechanic,HUST,Wuhan430074,China;

2.SchoolofArchitecture&CivilEng.,XUST,Xi'an710054,China

Abstract:

ThemethodofnonlinearanalysisofprestressedreinforcedconcretestructuresinANSYSisintroduced.Someproblemsintheanalysisarediscussedandsomeadviceandideasaregiven.AtlastthenonlinearanalysisoffiveexternalprestressedconcretebeamsismadeinANSYS,andthecalcula-tionvaluesinANSYSarecomparedwiththetestvalues.Theresultindicatesthattheprecisionofmodelsishigh,whichprovidesanewmethodandapproachtosimulatethemechaniccapabilityofre-inforcedconcretestructuresandhaspracticalvalue.

Keywords:

reinforcedconcretestructure;nonlinearanalysis;externalprestress

·

23·第4期张耀庭等:

ANSYS在预应力钢筋混凝土结构非线性分析中的应用