新人教版小学5五年级数学上册全册教案独家原创.docx

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新人教版小学5五年级数学上册全册教案独家原创

新人教版五年级数学上册全册教案

（新教材）

特别说明：

本教案为最新人教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下：

第一单元小数乘法

第二单元位置

第三单元小数除法

第四单元可能性

第五单元简易方程

第六单元多边形的面积

第七单元数学广角——植树问题

第八单元总复习

第一单元小数乘法

课题：

小数乘整数第1课时总第课时

教学目标：

1.让学生理解小数乘整数的计算法则，能正确运用计算法则计算小数乘整数，并能应用计算方法进行正确计算。

2.在解决问题的过程中，能应用转化和对比的方法来概括小数乘法的计算方法。

3.培养学生对数学学习的好奇心和求知欲，激发主动学习数学的兴趣。

初步培养学生乐于思考、勇于质疑以及认真思考的好习惯。

教学重点：

理解掌握小数乘整数的意义和计算方法。

教学难点：

能对小数乘整数的计算法则进行推导。

教学准备：

课件

教学过程：

一、谈话导入

1.谈话：

同学们都喜欢哪些运动呢？

（生回答自己喜欢的运动，如踢足球、踢毽子、打篮球……）

2.导入：

是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。

老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。

下课后咱们一起去放风筝好吗？

3.提问：

但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！

（课件展示教材第2页例1情境图）从图中你知道了哪些信息？

引导学生观察并思考：

图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱？

你会列式吗？

指学生回答：

3.5×3，教师板书：

3.5×3。

4.探索：

观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？

生观察后回答：

这道算式的因数有小数。

5.揭题：

以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。

（板书课题：

小数乘整数）

二、探究新知

1.初步探究竖式计算的方法。

（1）引导学生准确算出一共需要多少钱。

学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。

（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。

）

（2）让学生说说自己的想法。

指名汇报，教师根据学生的叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法。

预设：

方法1：

连加。

[课件展示：

3.5+3.5+3.5=10.5（元）]

师：

你是怎么想的？

生：

3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。

（师板书小数乘整数的意义）

方法2：

化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。

3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×3=10.5（元）。

方法3：

把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5元。

竖式计算，你会算吗？

请同学们想一想，并与同桌讨论：

如何列竖式计算3.5×3？

引导：

出示课件（边说边演示）：

强调：

我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5元。

注意在列竖式时因数的末尾要对齐。

2.自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。

（1）教师出示算式：

0.72×5。

师：

同学们看0.72不是钱数了，没有了元、角、分这样的单位，还能不能计算出结果呢？

请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。

（2）学生汇报展示。

可能有两种方法：

加法和乘法。

根据学生的汇报，课件展示这两种方法。

（3）比较：

方法1：

方法2：

引导：

请同学们比较一下这两种方法，你更喜欢哪一种呢，为什么？

生：

用乘法比较简便。

（4）追问：

仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样把乘数转化成整数的？

生：

先把0.72小数点向右移动两位转化成72×5=360，得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。

质疑：

既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什么现在只有一位呢？

生：

小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接去掉。

（5）注意：

同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。

那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？

指导学生归纳出：

计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。

当积的末尾有“0”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。

三、反馈完善

师：

（出示教材第2页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。

现在再来看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的风筝，需要多少钱呢？

能不能很快地算出来？

学生独立计算，汇报交流。

师：

同学们顺利地买完了风筝，那就让我们一起把风筝放飞吧！

（出示课件）

1.第一个风筝。

（点击第一个风筝）出示：

算一算，比一比。

7×40.7×412×51.2×5

学生计算后，引导学生说一说是怎样算的，比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同。

2.第二个风筝。

（点击第二个风筝）出示：

想一想，做一做。

14.5×63.07×8

学生独立笔算，教师巡视，指导点拨。

3.第三个风筝。

（点击第三个风筝）出示：

（1）小红家距离奶奶家2.8千米，她每天往返一次共多少千米？

（2）一斤西瓜1.25元，明明买了个8斤重的西瓜，需要多少元？

学生自主列出算式并解题，再全班订正。

4.放飞第四个风筝。

（点击第四个风筝）出示：

考考你的智力：

用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并计算结果。

（能写几道写几道）

学生独立思考，在小组内交流、讨论，最后请几名学生上台板演。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

五、课堂作业

《补》

第一单元小数乘法

课题：

小数乘小数

（1）第2课时总第课时

教学目标：

1.让学生理解小数乘小数的算理，并掌握小数乘法的计算方法，使学生在掌握确定积的小数位数时，位数不够要在前面用“0”补足。

2.能够正确地计算小数乘法，提高计算能力及准确性。

3.在探索过程中，培养学生迁移与概括的能力，渗透转化思想。

教学重点：

理解掌握小数乘小数的意义和计算方法。

教学难点：

对小数乘法中积的小数位数和小数点的确定。

教学准备：

课件

教学过程：

一、谈话导入

1.课前复习。

计算下面各题：

（课件出示题目）

0.9×67×0.081.87×00.24×2

12×3.43.6×403.25×64.12×5

学生独立计算，并指名说出算理和计算方法。

2.揭示课题：

今天我们来继续学习小数的乘法。

二、探究新知

1.出示情境图。

设情境导入：

同学们，咱们学校的环境美吗？

为了让学校更漂亮，咱们准备给学校宣传栏刷油漆，（课件出示教材第5页例3）看，工人们正忙碌着呢，从中你能知道哪些数学信息？

（宣传栏长2.4m，宽0.8m，每平方米要用油漆0.9kg。

）

提问：

根据这些信息，你能帮学校算一算给这个长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆吗？

我们需要先算什么？

（要先算出宣传栏的面积有多大。

）

引导学生独立列出算式：

2.4×0.8。

引导学生对新旧知识进行对比：

这道算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同？

（前面学习的是小数乘整数，而这道算式里的两个因数都是小数。

）

引出课题：

这就是今天我们所要探讨的“小数乘小数的计算方法”。

（板书课题：

小数乘小数）

2.推导计算方法。

（1）估算：

让学生先来估一估，2.4×0.8的积大约是多少？

问：

你是怎么估算的？

（把2.4估成2，把0.8估成1，所以2.4×0.8≈2。

）

（2）引导学生回忆小数乘整数的计算方法。

小数乘整数的计算方法：

先按整数乘法的计算方法计算，最后在积上点上小数点。

（3）追问：

小数乘以小数是否也能先转化成整数乘法来计算呢？

让学生试着算一算。

（学生自主探索计算方法。

）

预设：

生1：

2.4米=24分米

0.8米=8分米

24×8=192平方分米=1.92平方米

生2：

生3：

这里出现了两种计算结果，它们小数点的位置不同。

到底哪一种是正确地呢？

（引导学生说出理由。

）

（4）这个乘积对不对呢？

课件出示计算过程。

（出示课件，边说边演示。

）

引导学生思考：

算式中的两个因数是如何转化成整数计算的？

要得到原来的积，我们该怎么办？

（5）师小结：

两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把192除以100，从右边起数出两位点上小数点。

所以2.4×0.8的积有两位小数。

通过推理，我们证明了2.4×0.8=1.92，和估算的结果是一致的，积确实约等于2。

3.基础练习。

（1）引导学生独立算出：

“给这个宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？

”

学生自主列式：

1.92×0.9。

（2）提问：

在计算之前，谁能猜出它的积是几位小数？

你能试着把它算出来吗？

学生自主计算，全班交流计算结果及算法。

师引导总结算法：

小数与小数相乘，先按照整数乘法的算法求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边开始往左数出几位，点上小数点。

（3）课件出示练习题引出积的小数位数不够的小数点确定方法。

（课件出示）不计算你能准确判断出下面每题的积是几位小数吗？

0.3×0.90.8×2.30.04×0.56

①师：

下面请同学们算一算，看你判断得对不对。

学生自主计算，校对答案，并指名说一说算法和算理，重点讨论：

“0.04×0.56的积到底是0.224还是0.0224？

”乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？

②师引导总结：

点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边开始往左数出几位，点上小数点；乘得的积的小数位数不够，就在前面用0补足，再点小数点。

三、反馈完善

1.完成教材第6页“做一做”第1题。

先说一说两个因数的积是几位小数，再计算。

完成后组织学生集体订正。

2.完成教材第6页“做一做”第2题。

学生独立计算完成后，集体订正。

并引导学生观察：

每个算式的积和第一个因数的大小有什么关系？

你有什么发现？

教师小结：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

3.完成教材第8页“练习二”第3题。

指名判断，并说明是怎样判断的。

4.完成教材第8页“练习二”第4题。

先把题目读一读，然后让学生说一说怎样列式，并独立计算出结果，再指名说一说。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

五、课堂作业

《补》

第一单元小数乘法

课题：

小数乘小数

（2）第3课时总第课时

教学目标：

1.使学生进一步掌握小数乘法的运算。

2.能利用交换两个因数的位置进行验算，提高计算能力。

3.培养学生仔细、认真计算的好习惯，养成及时验算的习惯。

教学重点：

利用交换两个因数的位置进行验算。

教学难点：

利用交换两个因数的位置进行验算。

教学准备：

课件

教学过程：

一、谈话导入

1.复习旧知。

课件出示：

列竖式计算。

5.3×4.23.24×0.438×0.3

学生独立计算后，集体订正。

提问：

小数乘小数你是怎样算的？

怎样确定积的小数位数？

如果积的小数位数不够，你知道应该怎么办吗？

学生小组交流思考，指名汇报。

2.引出课题：

今天咱们继续学习小数乘法。

二、探究新知

1.导入情境图。

师导入：

快看，这里发生了什么事？

谁能说一说？

（课件出示教材第7页情境图）

生根据图片大致说出故事情节：

鸵鸟驮着两个小朋友正向前奔跑，后面还有只野狗在追他们。

2.根据学生描述的情况，课件出示相关信息：

非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？

（1）引导学生理解小数倍数的含义：

谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？

（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的最高速度乘以1.3。

）

（2）追问以提高学生学习新知的兴趣：

①非洲野狗能追上鸵鸟吗？

（非洲野狗追不上鸵鸟。

）

②“鸵鸟的最高速度是多少？

”该怎样列式计算呢？

（生回答：

56×1.3）

③为什么这样列式？

（求56的1.3倍是多少，应用乘法。

）

（3）通过学生的回答引导学生小结：

倍数关系也可以是比1大的小数。

让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。

（4）指导学生用估算进行验算：

请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？

你是怎么验证的？

学生可能会有以下几种验算的方法：

①用原式再计算一遍。

②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。

就可知道对与否。

③观察法：

观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。

④用计算器进行验算。

师小结：

不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用哪一种就用哪一种来验算。

（5）师：

请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？

为什么？

（出示算式）

（把小数点点错了。

因为这个算式的因数中，只有一位小数，所以积也只有一位小数。

）

（6）通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/时，比非洲野狗的速度要快，非洲野狗不能追上鸵鸟，说明刚才我们的想法是正确的。

三、反馈完善

1.完成教材第7页“做一做”。

先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由：

再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算；最后集体订正。

2.完成教材第10页“练习二”第12题。

756×0.9○7561×0.94○1

4.25×1.1○4.2531.4×1.2○31.4

（1）让学生说说怎样判断，再让学生看每题里乘数是比1大还是比1小，确定积是比被乘数大还是小。

（2）师生交流，并集体订正。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

五、课堂作业

《补》

第一单元小数乘法

课题：

积的近似数第4课时总第课时

教学目标：

1.使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。

2.利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。

3.使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。

教学重点：

掌握用“四舍五入”法求积是小数的近似值的一般方法。

教学难点：

掌握用“四舍五入”法求积是小数的近似值的一般方法。

教学准备：

课件

教学过程：

一、谈话导入

谈话导入：

我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来取近似值呢？

（用“四舍五入”法。

）

（课件出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似值。

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

2.095

4.307

1.先思考再回答：

（1）怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？

（2）按要求：

求出它们的近似值应各是多少？

知名学生回答。

2.揭题：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。

（板书课题：

积的近似数）

二、探究新知

1.激趣谈话：

狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以帮助警察叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。

同学们，为什么警犬能帮助警察很快抓获犯罪嫌疑人？

你们知道吗？

谁来说一说。

（出示教材第11页情境图）

（1）学生自由回答。

（2）师补充：

因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出罪犯身上的气味。

在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。

（3）出示课件：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。

根据信息，你能提出什么问题？

根据学生回答板书问题：

狗约有多少亿个嗅觉细胞？

追问：

怎么列式呢？

让学生独立列算式并计算出算式的积。

（求0.049的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算，即0.049×45。

）

学生算出：

0.049×45=2.205

（4）（课件出示）追问学生：

如果给题目加一个要求：

得数保留一位小数，如何求积的近似数呢？

先让每个学生独立求出2.205的近似数，再全班交流：

0.049×45=2.205≈2.2（亿个）

让学生先说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交流。

小组交流后，指名汇报：

0.049×45≈2.2（亿个），2.205要保留一位小数，因为0<5，舍去0和5，取2.2，即保留一位小数。

（5）小结：

求2.205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是0，0<5，所以要舍去小数部分的0和5，积的近似数约是2.2。

由于求得的结果是近似数，所以在算式中要用“≈”表示。

（6）提出问题：

求积的近似数的一般方法是什么？

小组交流讨论，指一小组汇报并加以引导小结。

师小结：

求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。

2.拓展延伸。

出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：

（课件出示题目）一个箱子可以装13.5千克土豆，27个箱子可以装多少千克土豆？

（得数保留整数）

学生独立列式计算：

13.5×27=364.5（千克）

这时可能会出现两种情况：

有的学生约等于365千克，有的可能等于364千克。

教师组织学生小组讨论交流：

到底应该保留多少呢？

通过讨论，学生会得出：

364.5不够365千克，所以27个箱子不能装365千克土豆，只能装364千克。

接着提问：

如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？

引导学生小结：

如果要算能装多少东西或用多少材料，即使小数大于4也要舍去，只保留整数部分。

所以在实际应用中，小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。

最后引导学生总结取近似数的一般方法是：

保留整数，就看第一位小数是几；保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。

三、反馈完善

1.完成教材第11页“做一做”第1题。

按题目要求先计算出算式的乘积。

完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么取积的近似值的。

2.完成教材第11页“做一做”第2题。

先让学生根据题目的条件列出算式计算，再集体订正。

在学生汇报：

3.85×2.5=9.625（元）≈9.63（元）时，问：

题目没有要求取近似值，你为什么要保留两位小数呢？

提醒学生在解决问题时要根据生活实际灵活处理。

强调：

由于在实际生活中，付款时通常只算到“分”，即保留两位小数，因此9.625要约等于9.63。

3.完成教材第13页“练习三”第1题。

本题是求积的近似数，练习时，提醒学生注意：

（1）看清题目要求，按要求取积的近似数，保留小数位数；

（2）计算要仔细、要检查积中小数点的位置是否正确。

4.完成教材第13页“练习三”第2题。

学生自主解答，集体订正。

5.完成教材第13页“练习三”第3题。

给学生补充关于电子计算机的课外知识，增加学生的学习兴趣。

再独立解决问题，并找学生汇报。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

五、课堂作业

《补》

第一单元小数乘法

课题：

整数乘法运算定律推广到小数第5课时总第课时

教学目标：

1.让学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。

2.培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

3.让学生在相互交流、合作中获得成功的体验。

教学重点：

体会整数的运算定律在小数中仍然适用，运用运算定律进行简便计算。

教学难点：

学生能掌握运算定律，能根据题目的特征，灵活、合理地进行计算。

教学准备：

课件

教学过程：

一、谈话导入

1.计算（课件出示）：

25×95×425×32

4×48+6×48102×56

学生独立计算，集体订正。

2.提高：

在整数乘法中我们学过了哪些运算定律？

请用字母表示出来。

根据学生的回答，教师板书：

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律a×（b×c）=（a×b）×c

乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c

3.追问：

你能举例说明怎样应用这些定律使计算简便吗？

（利用刚才做的复习题举例说一说是用什么运算定律计算的。

）

二、探究新知

1.课件出示教材第12页例题：

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4+3.6）×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

让学生猜一猜“下面每组算式左右两边的结果相等吗”学生以小组为单位通过计算得出结论：

原来每组算式的结果都是相等的。

再引导学生仔细观察每一组算式，你有什么发现？

学生通过观察，得出如下结论：

第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。

师小结：

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

（板书课题：

整数乘法的运算定律推广到小数乘法）

2.引导学生进行思维迁移。

课件出示教材第12页例7第

（1）题：

0.25×4.78×4

引导学生观察并思考：

这道题怎样做比较简便？

你能仿照整数乘法中，类似的题目的简便方法来计算这道题吗？

让学生试着做一下，指名板演。

并让学生说一说每一步各应用了哪一条运算定律，根据学生的回答，板书：

0.25×4.78×4

=0.25×4×4.78乘法交换律

=1×4.78

=4.78

3.课件出示教材第12页例7第

（2）题：

0.65×202

让学生继续思考这道题目怎样算比较简便？

应用哪条运算定律？

你们认为这一小题中解题的关键是什么？

（把201变成200+1，用乘法分配律完成）

让学生说一说这道题的解题思路。

指名上台讲解演示：

0.65×202

=0.65×（200+2）

=0.65×200+0.65×2

=130+1.3

=131.3

强调：

实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。

三、反馈完善

1.完成教材第12页“做一做”第1题。

让学生独立完成，集体订正，并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。

2.完成教材第12页“做一做”第2题。

学生独立完成，集体订正，并重点说一说在计算类似101×0.45与2.73×99题时的关键是什么。

3.计算下面各题（课件出示如下题目）：

50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4

学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

五、课堂作业

《补》

第一单元小数乘法

课题：

用小数乘法解决实际问题第6课时总第课时

教学目标：

1.能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。

2.让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题的过程，探索解决问题的有效方法。

3.让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。

教学重点：

能正确整理、分析数学信息。

教学难点：

培养学生灵活运用小数乘法解决问题的能力。

教学准备：

课件

教学过程：

一、谈话导入

导入：

我们已经学会了小数乘法的有关知识，而在我们的生活中，也有许多问题可以用小数乘法的知识进行解决。

这节课咱们就来学习用小数乘法解决实际问题。