郑州大学机械设计基础第三版课后作业答案.docx
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郑州大学机械设计基础第三版课后作业答案
v1-3平面机构具有确定的运动条件是什么?
答:
必须使原动件数目等于机构的自由度数。
v1-5试确定下列平面机构的自由度(图中绘有箭头的活动构件为原动件):
a)推土机的推土机构;d)渣口堵塞机构;f)筛料机机构。
v解:
a)推土机的推土机构
活动构件数n=5,低副PL=7(6个转动副,一个移动副)高副PH=0。
F=3×5-2×7-0
=1等于原动件数∴有确定运动。
vd)渣口堵塞机构
由分析可知与杆1相连的滚子2,属于局部自由度
∴计算机构自由度时应排除。
则n=6PL=8(7个转动副,1个移动副)PH=1
∴F=3×6-2×8-1=1
等于原动件数
f)筛选机的筛料机构
由图:
杆1和杆2焊在一起属于一体,与杆3相连的滚子4绕其中心的转动是一个局部自由度
∴n=6PL=8(6个转动副,2个移动副)PH=1
∴F=3×6-2×8-1=1
等于原动件数
3-5.已知一曲柄滑块机构的滑块行程H=60mm,偏距e=20mm,行程速比系数K=1.4,试确定曲柄和连杆的长度l2和l3。
(规定用作图法求之)
解:
(1)由行程速比系数K,求出极位夹角θ。
θ=180°×(K-1)/(K+1)
=180°×(1.4-1)/(1.4+1)=30°
选比例尺u=1:
2,作图,可得:
(2)连接C1和C2,并作C1M垂直于C1C2,C1C2=H;
(3)作∠C1C2N=90°-θ=60°,C2N与C1M相交于P点,由图可见,∠C1PC2=θ=30°;
4)作三角形PC1C2的外接圆O,则曲柄的固定铰链中心A必在该圆上。
(5)作与C1C2线相距为e的平行线,与外接圆O交于的点即为A点,连接AC1、AC2,则∠C1AC2=θ。
(6)因极限位置处曲柄与连杆共线,故AC1=l3-l2,
AC2=l3+l2,所以曲柄长度l2=(AC2-AC1)/2;
由比例尺量得:
AC1=28mm,AC2=82mm,
所以l2=(82-28)/2=27mm。
(7)以A为圆心和l2为半径作圆,交C1A延线于B1,交C2A于B2,即得B1C1=l3,由比例尺量得:
l3=B1C1=56mm。
综上可知:
曲柄长度l2为27mm,连杆长度l3为56mm。
3-6.已知一导杆机构的固定件长度l1=1000㎜,行程速比系数K=1.5,确定曲柄长度l2及导杆摆角φ。
(解析法求解)
解:
导杆机构的极位夹角
θ=180(K-1)/(K+1)=180°×(1.5-1)/(1.5+1)=36°
所以由图可得,导杆摆角φ=θ=36°
所以曲柄长度l1=l1×Sin(φ/2)
=1000×Sin18°=309㎜
3-7.已知一曲柄摇杆机构,摇杆与机架之间的夹角分别为φ1=45°,φ2=90°,固定件长度为l1=300㎜,摇杆长度为l4=200㎜,确定曲柄和连杆的长度l2,l3。
(解析法求解)
解:
由图中的两个极限位置可得:
AC1=l3-l2AC2=l3+l2
所以l3=(AC1+AC2)/2
l2=(AC2-AC1)/2
所以只需求出AC1、AC2的长度。
在三角形AC1D中,由余弦定理
AC1=(l12+l42-2l1l4Cosφ)1/2
=(3002+2002-2×300×200×Cos45°)1/2
≈212㎜
在三角形AC2D中,∠ADC2=φ2=90°,
所以AC2=(l12+l42)1/2=(3002+2002)1/2≈360㎜
所以l3=(AC1+AC2)/2=(212+360)/2=286㎜
l2=(AC2-AC1)/2=(360-212)/2=74㎜
5-4.图5-27所示,一螺旋起重器,其额定起重量FQ=50KN,螺旋副采用单线标准梯形螺纹Tr60×9(公称直径d=60㎜,中径d2=55.5㎜,螺距P=9㎜,牙型角=30°),螺旋副中的摩擦系数f=0.1,若忽略不计支承载荷的托杯与螺杆上部间的滚动摩擦阻力,试求:
1)当操作者作用于手柄上的力为150N时,举起额定载荷时力作用点至螺杆轴线的距离;2)当力臂l不变时,下降额定载荷所需的力.
(2)
即当力臂仍为1440㎜时,下降额定载荷所需的力为51N
5-5螺旋副的效率与那些参数有关?
为什么多线螺纹多用于传动,普通三角螺纹主要用于联接,而梯形、矩形、锯齿形螺纹主要用于传动?
答:
螺旋副的效率与λ(升角),α(牙型角)有关
即:
对于多线螺纹导程较大,所以λ较大,进而η较大,所以多线螺纹多用于传动。
普通三角螺纹牙型角α比其他三种都大,ρV较大,所以η较小,并且ρV>λ能够自锁,故用于联接。
而梯形、矩形、锯齿形螺纹,α角较小,ρV较小,η较大,所以它们主要用于传动。
5-11图示一螺栓连接,螺栓的个数为2,螺纹为M20,许用拉应力[σ]=160Mpa,被联接件接合面间的摩擦系数f=0.15,若防滑安全系数s=1.2,试计算该联接件允许传递的静载荷F。
解:
分析得:
这是受横向载荷的紧螺栓联接,由于螺栓的预紧力:
两个螺栓,两个摩擦面:
n=2,k=2
∵螺纹为M20,受横向载荷,
小径d1=17.291㎜.
∴该联接允许传递的静载荷应小于或等于14.44KN。
5-13图5-16所示压力容器的螺栓联接,已知容器的压力p=1.6Mpa,且压力可视为不变,缸体径D2=160㎜,螺栓8个,沿直径为D1的圆周分布。
若螺栓的性能等级为4.8级,试确定螺栓的直径。
解:
由题意可知,此为受轴向载荷的紧螺栓联接,总的外载荷为
因8个螺栓对称分布,故单个螺栓所受的外载荷为
因压力容器有特别的紧密性要求,所以残余预紧力FQr取1.5FQ,螺栓所受总拉力
性能等级为4.8的螺栓,查表5-4得σs=340Mpa,
假定螺栓直径d=16㎜,按表5-5取[σ]=0.33σs=112.2Mpa
螺栓小径
由表5-2查得粗牙螺纹d=16㎜时,小径d1=13.835㎜略大于计算小径12.18㎜,故原假定合适,采用M16螺栓。
6.5某V带传动的带轮直径dd1=100mm,包角α1=180°,带与带轮的当量摩擦系数fV=0.5,预紧力F0=180N。
试求:
1)该传动所能传递的最大有效圆周力;2)传递的最大转距。
解:
(1)传递的最大有效圆周力
(2)传递的最大转距
6.11试设计一由电动机驱动的某机械的链传动。
已知传递的功率P=3kw,小链轮转速n1=720r/min,大链轮转速n2=200r/min,该机械工作时载荷不平稳。
解:
1.选择链轮齿数z1、z2:
设V=3~8m/s,由表6-11取小链轮齿数z1=21,因传动比为
∴大链轮齿数
z2=iz1=3.6×21=76
2.初步确定中心距a0=40P;
3.求链节数Lp:
4.确定链节距P:
根据题意,由表6-12查得KA=1.3;由表6-13得
查图6-19,选用10A滚子链,其链节距P=15.875mm,且工作点落在链板疲劳区,与原假设相符。
5.实际中心距:
a≈a0=40P=40×15.875=635mm;
6.验算链速V:
7.选择润滑方式:
根据V和P,由图6-20选用油浴或飞溅润滑;
8.求作用在轴上的力
9.求分度圆直径:
7-6已知一对标准直齿圆柱齿轮的中心距a=120mm,传动比i=3,小齿轮齿数z1=20。
试确定这对齿轮的模数和分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径。
解:
大齿轮齿数z2=iz1=3×20=60
7-9在一个中心距a=155mm的旧箱体,配上一对齿数z1=23,z2=76,模数mn=3mm的斜齿圆柱齿轮,试问这对齿轮的螺旋角β应是多少?
解:
7-13用于胶带运输机上二级减速器中的一对齿轮,其传动比i=3,传动效率η=0.98,输出转速n2=65r/min,输出功率P=4.5Kw,由电动机驱动,单向运转。
试确定这对齿轮的中心距及其主要尺寸。
解:
(1)确定转距和载荷系数
若为减速器中一对对称布置的齿轮,且为软齿面,则K取1.3。
(2)选择材料:
因T较大,载荷基本平稳,故小齿轮用40Cr钢,调质,HB=280;大齿轮用40Cr钢,调质,HB=250。
(3)选择齿数和齿宽系数:
初定Z1=32,Z2=iZ=96,Ψd取1;
(4)确定[σH]和[σF]:
由图7-21和图7-22查得两轮的齿面接触疲劳极限和齿根弯曲疲劳极限分别为:
则有:
(5)按齿面接触强度条件确定d1:
(6)确定模数和齿宽:
按表7-1圆整成标准值,取m=2.5mm,则
d1=mZ1=2.5×32=80mm
b=Ψdd1=1×80=80mm.
(7)验算齿根的弯曲强度:
由表7-4得:
则:
故两轮轮齿的弯曲强度足够。
(8)传动中心距及其主要尺寸:
7-15一对直齿锥齿轮传动,模数m=5mm,齿数z1=16、z2=48,两轮几何轴线之间的夹角∑=90°。
试计算这对齿轮传动的几何尺寸。
解:
7-17.蜗杆传动的正确啮合条件是什么?
传动比是否等于蜗轮和蜗杆的节圆直径之比?
答:
正确啮合条件:
(1)蜗杆与蜗轮在主平面上:
模数相等,压力角相等;
(2)蜗杆导程角等于蜗轮螺旋角,且两者旋向相同。
传动比不等于蜗轮和蜗杆的节圆直径之比,因为:
7.22图示为一蜗杆传动。
蜗杆1主动,蜗杆上的转距T=20N·m,蜗杆轴向模数m=3.15mm,轴向压力角α=20°,头数z1=2,蜗杆分度圆直径d1=35.5mm,蜗杆2的齿数z2=50,传动的啮合效率η=0.75。
试确定:
1)蜗轮2的转向;2)蜗杆1和蜗轮2轮齿上的圆周力、径向力和轴向力的大小和方向。
解:
(1)由题7-22图所示,蜗杆右旋由右手法则,蜗杆的轴向力Fa1向右,则可知:
蜗轮2的圆周力Ft2向左,从动轮转向应与圆周力方向一致,所以蜗轮逆时针转动。
(2)
8-2图示轮系中,已知各标准圆柱齿轮的齿数为求齿轮3的齿数及传动比i15
解:
此轮系为定轴轮系:
观察图示,可知:
轮1轴与轮3轴处
于同一直线上,故轮3的直径d3=2d2+d1
则z3=2z2+z1=2×20+20=60
传动比
综上,齿轮3的齿数为60。
传动比i15约等于5.3,且轮1与轮5转向相反。
8-8如图所示差动轮系中,各轮的齿数为:
已知n1=200r/min,n3=50r/min,试分别求当n1和n3转向相同或相反时,系杆H
转速的大小和方向。
解:
①n1与n3转向相同时,根据
2n1与n3转向相反时,设n1转向为正,仍根据上式,有
9-7图示为单级直齿圆柱齿轮减速器的输出轴。
已知轴的转速n=90r/min,传递功率P=3kw,齿轮分度圆直径d=300mm,齿宽B=80mm,轴的支承间的距离L=130mm,齿轮在轴承间对称布置,轴的材料为45钢正火处理。
试设计此轴。
解:
1.按扭矩估算轴径
考虑轴同时受扭矩和弯矩,轴上有键槽,材料为45正火钢时,取A=117。
将它定为右端半联轴器处轴头直径(最细),则初步设计此轴(结构图略),从右端至左端依次使d=40mm,轴颈d0=45mm,轴环d1=55mm,齿轮处轴头d2=50mm,
轴径d0=45mm。
2. 按当量弯矩校核轴径
(1)决定作用在轴上的载荷
(2)决定支点反作用力及弯矩
a)水平平面计算简图
b)垂直平面计算简图
c)合成弯曲力矩
d)
e)当量弯矩
轴单向转动,看作受脉动扭矩,取应力折算系数α=0.6,则齿轮中点处轴的当量弯矩
(3)校核轴径
齿轮中点处当量弯矩最大,半联轴器中点处当量弯矩次之但轴最细,故只校核这两处轴径,看它能否满足强度条件。
查表9-1得45正火钢σb=600Mpa,再查表9-3得该轴的许用弯曲应力[σ-1]b=55Mpa,则在齿轮中点处的轴有:
在半联轴器的中点处的轴有
能满足强度条件要求,故此轴设计合理。
9-8轴上装齿轮处的轴段直径为60mm,齿轮轮毂宽度为70mm,传递的转矩为5×105Nmm,有轻微冲击,齿轮和轴的材料均为45钢,齿轮与轴采用普通平键联接。
试确定该键联接的尺寸。
解:
根据题意,若取键长L比轮彀宽度70mm略小一点,则按表9-4初选B18×63(GB/T1096-1979)普通平键,其尺寸为
45钢有轻微冲击静联接时,取[σP]=100Mpa,则
满足挤压强度条件,故初选的键联接尺寸合适。
9-10牙嵌式离合器和摩擦式离合器各有什么特点?
答:
牙嵌式离合器的优点是结构比较简单,外廓尺寸小,所联接的两轴不会发生相对转动,适用于要求精确传动比的机构;其最大缺点是离合时必须使主动轴慢速转动或静止,否则牙容易损坏。
摩擦式离合器的优点是可以在任何不同转速下平稳离合,当过载时因离合器打滑可保护其他重要零件;其缺点是接合过程中的摩擦会引起发热和磨损,传动效率低。
10-6:
某机械上采用对开式向心滑动轴承,已知轴承处所承
受的载荷Fr=200000N,轴径直径d=200mm,轴的转速
n=500r/min,工作平稳,试设计该轴承。
解:
选用铅青铜(ZCuPb30)作为轴瓦材料,因其[p]=25>4Mpa,[pv]=30>20.95MPa·m/s,故能满足该轴承的要求。
10-10:
说明下列轴承代号的意义:
N210、6308、6212/P4、30207/P6、51308。
解:
N210:
径50mm,尺寸系列为02、普通级的圆柱滚子轴承。
6308:
径40mm、尺寸系列03、普通级的深沟球轴承。
6212/P4:
径60mm、尺寸系列02、公差等级为4级的深沟球轴承。
30207/P6:
径35mm、尺寸系列02、公差等级为6级的圆锥滚子轴承。
51308:
径40mm、尺寸系列13、普通级单向推力球轴承。
12-5如图,转盘上有两个圆孔,其直径和位置为d1=40mm,d2=50mm,r1=100mm,r2=140mm,=120°,D=400mm,t=20mm,拟在转盘上再制一圆孔使之达到静平衡,要求该孔的转动半径r=150mm,试求该孔的直径及方位角。
解:
因转盘的厚度t=20mm,直径D=40mm,D>>t
故可视为平面转动构件的静平衡。
分析:
转盘上若有圆孔,转盘转动时,会因质量分布不均,导致转盘质心与回转轴线不重合,而产生离心力。
欲使之达静平衡,只需平衡其离心力,再制一圆孔。
制圆孔挖去的质量:
m=vρ=πd2tρ/4
由静平衡条件:
代入数值:
r1=100mmd1=40mmr3=150mm
r2=140mmd2=50mm
综上:
该孔的直径为44.98mm,方位角与水平线成62.83°。
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