概率统计授课教案.docx
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概率统计授课教案.docx
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概率统计授课教案
南华大学课程授课教案
概
率
统
计
制作:
概率教研组
2010年7月1日
概率论与数理统计C授课教案
授课对象:
本科生授课专业:
全校行必修课
课时:
2/40第1页
标题
§1.1样本空间、随机事件
教学
目的
1、了解随机现象与随机试验
2、了解样本空间的概念
3、理解随机事件的概念
4、掌握事件的关系和运算
教学重点
内容
随机事件的概念,事件的关系和运算
解决办法
加强重点知识的讲解与讲评,加大例题讲解力度,配备习题课相关知识的例题
教学难点
内容
用集合表示样本空间和事件
解决办法
加大难点知识的分析和例题讲解的力度
作业
布置
小结
本次课介绍了一些基本的概念。
在讲解顺序上,按照“提出问题—分析问题—建立理论”的研究思路展开。
在教学方法上,运用“映射—反演”的科学方法,通过把事件看成集合,从而方便运用比较熟悉的集合论知识来研究随机事件。
制作:
概率教研组
教材:
韩旭里,谢永钦,概率论与数理统计(修订版),复旦大学出版社.
概率论与数理统计C授课教案
授课对象:
本科生授课专业:
全校行必修课
课时:
2/40第2页
标题
§1.2概率、古典概型
教学
目的
1、了解事件频率的定义,事件概率的统计定义,概率的公理化定义
2、理解概率的基本性质
3、会计算简单的古典概率
教学重点
内容
利用概率的性质、定理、公式计算概率
解决办法
加强重点知识的讲解与讲评,加大例题讲解力度,配备习题课相关知识的例题,安排一定量的作业。
教学难点
内容
概率的计算
解决办法
加大例题讲解力度,安排一定量的作业。
作业
布置
小结
本次课学习了概率的定义及性质,重点研究了古典概型及其概率计算。
在基本理论方面,对概率加法公式和对立事件的概率公式要学会综合应用。
在基本方法方面,利用对立事件的概率公式经常来处理“至少”和“至多”等问题。
制作:
概率教研组
教材:
韩旭里,谢永钦,概率论与数理统计(修订版),复旦大学出版社.
概率论与数理统计C授课教案
授课对象:
本科生授课专业:
全校行必修课
课时:
2/40第3页
标题
§1.3条件概率§1.4独立性
教学
目的
1、了解条件概率的概念,乘法公式和全概率公式
2、会应用贝叶斯公式解决比较简单的问题
3、理解贝努里概型及其概率的计算公式
4、理解事件的独立性的概念
教学重点
内容
利用概率的性质、定理、公式计算概率,判断事件的独立性
解决办法
加强重点知识的讲解与讲评,加大例题讲解力度,配备习题课相关知识的例题,安排一定量的作业。
教学难点
内容
全概率公式、贝叶斯公式及其应用
解决办法
加大例题讲解力度,对比两类题型,安排一定量的作业。
作业
布置
小结
本次课重点学习了条件概率及事件的独立性,这为后续章节的学习打下了基础。
到目前为止,我们学习了4个重要的公式:
条件概率公式,乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式,考研中于此有关的问题占的比例较大。
制作:
概率教研组
教材:
韩旭里,谢永钦,概率论与数理统计(修订版),复旦大学出版社.
概率论与数理统计C授课教案
授课对象:
本科生授课专业:
全校行必修课
课时:
2/40第4页
标题
第一章习题课
教学
目的
1、熟练掌握概率的一般加法公式、加法公式、对立事件的概率计算公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。
2、理解概率的统计定义和公理化定义、条件概率、事件的独立性概念。
教学重点
内容
(1)事件的关系与运算;
(2)概率的基本性质和计算;(3)概率的乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式的应用;(4)事件的独立性及其应用。
解决办法
加强重点知识的讲解与讲评,加大例题讲解力度,配备习题课相关知识的例题,安排一定量的作业。
教学难点
内容
(1)用集合表示样本空间和事件;
(2)概率的乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式的应用;(3)事件的独立性及其应用。
解决办法
加大例题讲解力度,安排一定量的作业。
作业
布置
小结
关于学习中的基本方法,应重点掌握:
(1)划分样本空间为一个完备事件组,这是利用全概率和贝叶斯公式分析问题的基础;
(2)“对立事件”分析法,当正面考虑问题遇到困难时,通常从其对立面来考虑;(3)解剖典型例题,得到分析问题和解决问题的思路。
制作:
概率教研组
教材:
韩旭里,谢永钦,概率论与数理统计(修订版),复旦大学出版社.
概率论与数理统计C授课教案
授课对象:
本科生授课专业:
全校行必修课
课时:
2/40第5页
标题
§2.1随机变量及其分布函数§2.2离散型随机变量及其分布
教学
目的
1、理解随机变量的概念
2、了解分布函数的概念和性质
3、会计算与随机变量相联系的事件的概率
4、理解离散型随机变量及其分布律的性质
5、掌握两点分布、二项分布、泊松分布
教学重点
内容
随机变量的概念、三种常用的离散型随机变量的分布律
解决办法
加强对相关定义的讲评,加大例题讲解力度,安排一定量的作业。
教学难点
内容
有关离散型随机变量的概率计算
解决办法
加大例题讲解力度,安排一定量的作业。
作业
布置
小结
本次课我们介绍了随机变量的概念,学习了离散型随机变量及其分布律。
对三种常用的离散型随机变量的分布,读者必须熟练掌握分布律及其参数的意义。
制作:
概率教研组
教材:
韩旭里,谢永钦,概率论与数理统计(修订版),复旦大学出版社.
概率论与数理统计C授课教案
授课对象:
本科生授课专业:
全校行必修课
课时:
2/40第6页
标题
§2.3连续型随机变量及其分布
教学
目的
1、理解连续型随机变量及其密度函数的概念
2、掌握正态分布
3、掌握均匀分布、指数分布
教学重点
内容
密度函数的性质,均匀分布、正态分布相关问题的概率计算
解决办法
加强对相关定义的讲评,加大例题讲解力度,安排一定量的作业。
教学难点
内容
连续型随机变量的密度函数及分布函数的计算
解决办法
加大例题讲解力度,特别是寻找解法程序和注意事项。
作业
布置
小结
本次课我们介绍了连续型随机变量的密度函数的性质,分布函数的求法。
对三种常用的连续型随机变量的分布,读者必须熟练它们的掌握密度函数定义及其参数的意义。
特别要对正态分布、标准正态分布的相关性质熟练掌握,它们是今后学习的重要基础。
制作:
概率教研组
教材:
韩旭里,谢永钦,概率论与数理统计(修订版),复旦大学出版社.
概率论与数理统计C授课教案
授课对象:
本科生授课专业:
全校行必修课
课时:
2/40第7页
标题
§2.4随机变量函数的分布
教学
目的
会利用已知随机变量的概率分布求随机变量的简单函数的概率分布
教学重点
内容
掌握随机变量的简单函数的分布函数的求解方法
解决办法
加大例题讲解力度,安排一定量的作业。
教学难点
内容
连续型随机变量函数的分布函数的计算与应用
解决办法
加大例题讲解力度,特别是寻找解法注意事项,如单调性与非单调性。
作业
布置
小结
本次课我们介绍了随机变量函数的分布。
对连续型随机变量函数的分布,一般是先求分布函数,再求对应的密度函数。
特别要对正态分布线性函数的性质熟练掌握,它们是今后学习的重要基础。
制作:
概率教研组
教材:
韩旭里,谢永钦,概率论与数理统计(修订版),复旦大学出版社.
概率论与数理统计C授课教案
授课对象:
本科生授课专业:
全校行必修课
课时:
2/40第8页
标题
第二章习题课
教学
目的
1、熟练掌握计算离散型随机变量及其概率分布问题。
2、熟练掌握计算连续型随机变量及其概率密度问题。
3、熟练掌握计算随机变量函数的概率分布问题。
教学重点
内容
(1)离散型随机变量、连续型随机变量及其概率分布问题。
(2)标准正态分布和正态分布。
解决办法
加强重点知识的讲解与讲评,加大相关典型例题讲解力度,配备习题课相关知识的例题,安排一定量的作业。
教学难点
内容
(1)随机变量函数的概率分布;
(2)判断随机变量的独立性。
解决办法
加大例题讲解力度,特别是寻找解法注意事项,如单调性与非单调性。
作业
布置
小结
学习和研究方法
(1)事件数量化引入随机变量,将试验结果和随机事件数量化,从而可利用数学分析的知识来分析和解决问题;
(2)综合交叉分析存在既非离散型随机变量也非连续性随机变量的随机变量;
(3)改变定义或定理条件例如若对分布函数的定义
修改为
则有
.
制作:
概率教研组
教材:
韩旭里,谢永钦,概率论与数理统计(修订版),复旦大学出版社.
概率论与数理统计C授课教案
授课对象:
本科生授课专业:
全校行必修课
课时:
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标题
§3.1二维随机变量及其分布§3.2边缘分布
教学
目的
1、了解多维随机变量及其分布函数的概念
2、理解二维离散型随机变量联合概率分布率的概念和性质
3、理解二维连续型随机变量联合密度函数的概念和性质
4、理解联合分布与边缘分布的联系和区别
教学重点
内容
二维离散型随机变量联合概率分布率及边缘分布率
二维连续型随机变量联合概率密度和边缘概率密度
解决办法
加强联合分布与边缘分布之间关系的讲评,加大例题讲解力度,安排一定量的作业。
教学难点
内容
二维随机变量联合分布函数、边缘分布率、边缘概率密度之间的关系
解决办法
讲清概念“边缘”的意思,加大例题讲解力度。
作业
布置
小结
本次课我们介绍了随机变量函数的分布。
对连续型随机变量函数的分布,一般是先求分布函数,再求对应的密度函数。
特别要对正态分布线性函数的性质熟练掌握,它们是今后学习的重要基础。
制作:
概率教研组
教材:
韩旭里,谢永钦,概率论与数理统计(修订版),复旦大学出版社.
概率论与数理统计C授课教案
授课对象:
本科生授课专业:
全校行必修课
课时:
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标题
§3.3条件分布§3.4随机变量的独立性
教学
目的
1、理解二维随机变量的条件分布
2、理解随机变量的独立性
教学重点
内容
连续型随机变量的条件分布函数、条件概率密度、随机变量的独立性
解决办法
加强二维随机变量的条件分布函数、条件概率密度、随机变量的独立性和几种关系的讲评,加大例题讲解力度,安排一定量的作业。
教学难点
内容
条件分布函数、条件概率密度,离散型随机变量的条件分布率,随机变量的独立性
解决办法
讲清概念“条件分布”的意思,加大例题讲解力度。
作业
布置
小结
本次课主要介绍了:
(1)离散型随机变量的条件分布率
(2)连续型随机变量的条件分布函数及其条件概率密度
(3)关于两个随机变量的相互独立性
制作:
概率教研组
教材:
韩旭里,谢永钦,概率论与数理统计(修订版),复旦大学出版社.
概率论与数理统计C授课教案
授课对象:
本科生授课专业:
全校行必修课
课时:
2/40第11页
标题
§3.5两个随机变量函数的分布
教学
目的
1、会求两个独立的随机变量简单函数的分布(和、极大、极小)
2、了解有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍服从正态分布的理论
教学重点
内容
(1)
等函数的分布
(2)相互独立的正态随机变量的线性组合
解决办法
加强其中逻辑关系的讲评,加大例题讲解力度,安排一定量的作业。
教学难点
内容
等函数的分布的计算
解决办法
讲清其中的逻辑关系,加大例题讲解力度。
作业
布置
小结
本次课主要讨论了关于两个随机变量的一些简单函数的分布情况,实际中遇到的函数是复杂多样的,但一般的方法是:
对离散型随机变量,从其联合分布律着手分析;对连续性随机变量,则从分布函数或概率密度函数着手分析。
制作:
概率教研组
教材:
韩旭里,谢永钦,概率论与数理统计(修订版),复旦大学出版社.
概率论与数理统计C授课教案
授课对象:
本科生授课专业:
全校行必修课
课时:
2/40第12页
标题
第三章习题课
教学
目的
1、熟练计算二维离散型随机变量及其概率分布问题。
2、熟练计算二维连续型随机变量及其概率密度问题。
3、熟练计算二维随机变量函数的概率分布问题。
教学重点
内容
二维离散型、连续型随机变量及其概率分布问题
解决办法
加强二维离散型、连续型随机变量及其概率分布问题的讲评,加大相关典型例题讲解力度,配备习题课相关知识的例题,安排一定量的作业。
教学难点
内容
随机变量的条件分布和独立性
解决办法
讲清随机变量条件分布和独立性的关系,加大例题讲解力度。
作业
布置
小结
关于一维和多维的问题,这是个基础和提高的问题的关系,由简单到复杂的拓广和提升的过程。
通常,一维所研究的问题是简单的基础问题,而类似的多维问题是对一维问题的扩充与加深。
关于一维情形,我们研究了分布函数、分布律、概率密度函数等问题;而对二维问题,除了研究上述问题外,还建立了边缘分布、边缘概率密度、条件分布和随机变量的独立性理论。
制作:
概率教研组
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韩旭里,谢永钦,概率论与数理统计(修订版),复旦大学出版社.
概率论与数理统计C授课教案
授课对象:
本科生授课专业:
全校行必修课
课时:
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标题
§4.1数学期望
教学
目的
1、理解随机变量数学期望的概念
2、掌握数学期望的性质和计算方法
3、了解随机变量的数字特征在经济生活中的应用
教学重点
内容
数学期望及其应用问题
解决办法
加强数学期望及其应用问题的例题讲解力度,安排一定量的作业。
教学难点
内容
数学期望的求法
解决办法
讲清“数学期望”的理论含义和实际应用的作用,加大例题讲解力度。
作业
布置
小结
随机变量的数学期望是随机变量的真实平均值。
数学期望的应用问题比较广泛,大家对“获利问题”、“等候问题”、“保险问题”等要熟悉其中的解题关键和解题难道,达到“举一反三”的目的。
制作:
概率教研组
教材:
韩旭里,谢永钦,概率论与数理统计(修订版),复旦大学出版社.
概率论与数理统计C授课教案
授课对象:
本科生授课专业:
全校行必修课
课时:
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标题
§4.2方差§4.3协方差与相关系数
教学
目的
1、理解随机变量方差的概念
2、掌握方差的性质和计算方法
3、掌握常见分布的数学期望和方差
4、了解矩、协方差、相关系数的概念和性质,并会计算
教学重点
内容
(1)方差的概念、求法及其应用问题
(2)六种常见分布的数学期望、方差
解决办法
加强方差的概念、求法及其应用问题的例题讲解力度,安排一定量的作业。
教学难点
内容
相关系数的求法
解决办法
讲清“相关系数”的定义及几种等式关系,加大例题讲解力度。
作业
布置
小结
方差
用来描述随机变量
与
的偏离程度,我们常用公式
来计算方差。
计算协方差常用公式
.
制作:
概率教研组
教材:
韩旭里,谢永钦,概率论与数理统计(修订版),复旦大学出版社.
概率论与数理统计C授课教案
授课对象:
本科生授课专业:
全校行必修课
课时:
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标题
第四章习题课
教学
目的
1、熟练计算离散型随机变量数字特征的问题。
2、熟练计算连续型随机变量数字特征的问题。
3、会计算随机变量函数的数字特征的问题。
教学重点
内容
离散型、连续型随机变量的数字特征
解决办法
加强离散型、连续型随机变量数字特征的理论和方法的讲评,加大相关典型例题讲解力度,配备习题课相关知识的例题,安排一定量的作业。
教学难点
内容
随机变量函数的数字特征
解决办法
讲清随机变量函数的数字特征的计算公式,加大例题讲解力度。
作业
布置
小结
关于一维和多维的问题,这是个基础和提高的问题的关系,由简单到复杂的拓广和提升的过程。
通常,一维所研究的问题是简单的基础问题,而类似的多维问题是对一维问题的扩充与加深。
关于一维情形,我们研究了分布函数、分布律、概率密度函数等问题;而对二维问题,除了研究上述问题外,还建立了边缘分布、边缘概率密度、条件分布和随机变量的独立性理论。
制作:
概率教研组
教材:
韩旭里,谢永钦,概率论与数理统计(修订版),复旦大学出版社.
概率论与数理统计C授课教案
授课对象:
本科生授课专业:
全校行必修课
课时:
2/40第16页
标题
§5.1大数定律§5.2中心极限定理
教学
目的
1、掌握切比雪夫不等式
2、了解切比雪夫大数定律、贝努里大数定律、辛钦大数定律
3、了解独立同分布中心极限定理及其应用
4、了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理及其应用
教学重点
内容
利用相关定理,尤其是了解切比雪夫大数定律、贝努里大数定律和同分布中心极限定理近似计算有关事件的概率
解决办法
加强重点知识的讲解与讲评,加大例题讲解力度,安排一定量的作业。
教学难点
内容
大数定律和中心极限定理的内在含义
解决办法
加大难点知识的分析,加大例题讲解力度。
作业
布置
小结
大数定律告诉我们,虽然频率可变,但当实验次数的增多,频率会在某个常数周围稳定下来,这个常数就是事件发生的概率。
中心极限定理表明,在相当一般条件下,当随机变量的个数增加时,其和的分布趋于正态分布。
制作:
概率教研组
教材:
韩旭里,谢永钦,概率论与数理统计(修订版),复旦大学出版社.
概率论与数理统计C授课教案
授课对象:
本科生授课专业:
全校行必修课
课时:
2/40第17页
标题
§6.1随机样本§6.2抽样分布
教学
目的
1、了解总体、个体、样本、统计量的概念,特别是简单样本的特点
2、理解和掌握常见统计量的概念和对应观测值的计算,如样本均值、样本方差
3、了解
分布的定义,并会查表找出分位点
4、了解正态总体的常用抽样分布
教学重点
内容
常用的统计量及其分布
解决办法
加强抽样分布的讲解与讲评,加大例题讲解力度。
教学难点
内容
简单随机样本的特点,抽样分布的有关证明
解决办法
加大难点知识的分析,加大例题讲解力度。
作业
布置
小结
本次课主要介绍了3大常用分布及相关性质,这在数理统计中起着重要作用;而正态总体的样本均值和样本方差的分布定理是统计推断的重要基础理论。
制作:
概率教研组
教材:
韩旭里,谢永钦,概率论与数理统计(修订版),复旦大学出版社.
概率论与数理统计C授课教案
授课对象:
本科生授课专业:
全校行必修课
课时:
2/40第18页
标题
§7.1点估计§7.2估计量的评价标准
教学
目的
1、了解点估计的概念
2、理解和掌握矩法估计和极大似然估计
3、了解无偏性、有效性、一致性等估计量的评判标准
教学重点
内容
矩法估计和极大似然估计的应用
解决办法
加强矩法估计和极大似然估计的讲解与讲评,加大例题讲解力度,配备一定量的习题。
教学难点
内容
极大似然估计的基本原理
解决办法
加大难点知识的分析,加大例题讲解力度。
作业
布置
小结
矩法估计的优点是理论和操作简单,且总体服从什么分布可以不必知道;极大似然估计从某个角度说是最优的,但点估计的方法实际上是非常不精确的。
制作:
概率教研组
教材:
韩旭里,谢永钦,概率论与数理统计(修订版),复旦大学出版社.
概率论与数理统计C授课教案
授课对象:
本科生授课专业:
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课时:
2/40第19页
标题
§7.3区间估计
教学
目的
1、理解区间估计的概念
2、会求单个正态总体样本均值和样本方差的置信区间
3、了解无偏性、有效性、一致性等估计量的评判标准
教学重点
内容
置信区间的概念
解决办法
加强置信区间的基本概念的讲解与讲评,加大例题讲解力度,配备一定量的习题。
教学难点
内容
给定置信水平下,会求单个正态总体样本均值和样本方差的置信区间。
解决办法
加大难点知识的分析,加大例题讲解力度。
作业
布置
小结
我们要知道,在获得的信息一定的条件下,区间估计的精度和可信度是不能同时达到理想状况的。
通常是将可信度固定在某一水平上,求得精度尽可能高的估计区间。
制作:
概率教研组
教材:
韩旭里,谢永钦,概率论与数理统计(修订版),复旦大学出版社.
概率论与数理统计C授课教案
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课时:
2/40第20页
标题
总复习
教学
目的
1、对全书的主要内容做一个简单总结归纳
2、学会将有联系的章节串起来一起复习,抓住问题的本质
教学重点
内容
对全书的主要内容做一个简单总结归纳,让学生大体知道一个学期下来主要学了什么,与日常生活的一些常识有什么联系。
解决办法
对照书本目录做全书的归纳总结,并对主要知识点讲解几个典型例题。
教学难点
内容
将有联系的章节串起来,抓住问题的本质。
解决办法
通过讲解这样的典型例题,一个例题要用到书中的多个知识点。
作业
布置
小结
不断地总结是加强学习能力的重要途径。
学完一章要总结,学完一篇要总结,学完一本书更要总结。
只有如此,才能抓住问题的本质。
制作:
概率教研组
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韩旭里,谢永钦,概率论与数理统计(修订版),复旦大学出版社.
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- 概率 统计 授课 教案