安徽省芜湖市届九年级毕业暨升学模拟考试一数学试题word版.docx

安徽省芜湖市届九年级毕业暨升学模拟考试一数学试题word版.docx

《安徽省芜湖市届九年级毕业暨升学模拟考试一数学试题word版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省芜湖市届九年级毕业暨升学模拟考试一数学试题word版.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

安徽省芜湖市届九年级毕业暨升学模拟考试一数学试题word版

2019年九年级毕业暨升学模拟考试

（一）

数学试卷

（答题时间120分钟，满分150分）

题号

一

二

三

四

五

六

七

八

总分

（1～10）

（11～14）

15

16

17

18

19

20

21

22

23

得分

得分

评卷人

一、选择题：

每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。

请把

正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题，每题4

分，共40分。

）

答题栏

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1．已知5x＝6y（y≠0），则下列比例式中正确的是（）.

A．

＝

B．

＝

C．

＝

D．

＝

2．已知如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是（）.

A．60°

B．75°

C．87°

D．120°

3.已知△ABC∽△DEF，相似比为3∶2，则对应高的比为（）.

A．3∶2B．3∶5C．9∶4D．4∶9

4.如图所示，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若△ADE的面积为4，则

△ABC的面积为（）.

A．8B．12C．14D．16

5.如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD

的延长线上，则∠CDE的度数为（）.

A．56°

B．62°

C．68°

D．78°

6.把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒）满足关系

h=20t-5t2，则当小球达到最高点时，小球的运动时间为（）.

A．1秒B．2秒C．4秒D．20秒

7.联欢会主持人小亮、小莹、大明三位同学随机地站成一排，小亮恰好站在中间的概率是（）.

A．

B．

C．

D．

8.如图所示，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b.将这个纸片对折，折痕为EF，若

所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a∶b=（）.

A．2∶1B．

∶1C．3∶D．3∶2

9.欧几里得的《原本》记载形如x2+ax=b2的方程的图解方法是：

如图所示，作Rt△ABC，

使∠ACB=90°，BC=

，AC=b，再在斜边AB上截取BD=

，则该方程的一个正根是（）.

A．AD长B．AC长C．BC的长D．CD的长

10．如图所示，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以

cm/s

的速度沿BC方向运动到点C停止.同时，点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿B→A→C

方向运动到点C停止.若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则能表示y与x之间

函数关系的图象是（）.

A．　　　B．　　　　C．　　　D．

得分

评卷人

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。

）

11．将抛物线yx2向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式为．

12．如图所示，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角

线BD于点E，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）．

13.如图所示，点C在反比例函数y=

（x>0）的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交

于点A、B，且AB=BC，已知△AOB的面积为1，则k的值为．

14.如图所示，已知AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，

若△PAD与△PBC相似，则AP=．

得分

评卷人

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分。

）

15.解方程：

x（x+2）=0．

16.已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．请解答以下问题：

（1）按要求作图：

先将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得△OA1B1，再以原点O为位似中心，将

△OA1B1在原点异侧按位似比2∶1进行放大得到△OA2B2；

（2）直接写出点A1的坐标，点A2的坐标.

得分

评卷人

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分。

）

17.某地区为进一步推进教育事业的发展，2017年投入教育经费2500万元，2019年计划投

入教育经费3025万元．那么2017年至2019年，该地区投入教育经费的年平均增长率

为多少？

18.为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点A，在近岸分别取点B、D、E、C，

使点A、B、D在一条直线上，且AD⊥DE，点A、C、E也在一条直线上，且DE∥BC.经测

量BC=24米，BD=12米，DE=40米，求河的宽度AB为多少米？

得分

评卷人

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分。

）

19.如图，⊙O中弦AB与CD交于M点.

（1）求证：

DM•MC=BM•MA；

（2）若∠D＝60°，⊙O的半径为2，求弦AC的长.

20.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2-4x+2m-1的顶点为C，图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）.

（1）求m的取值范围；

（2）当m取最大整数时，求△ABC的面积.

得分

评卷人

六、（本题满分12分）

21.在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1、2、3、4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子，摇匀后，再由小田随机取出一个小球，记下数字为y.

（1）请你用适当的方法表示出（x,y）的所有可能出现的结果；

（2）求小明、小田各取一次小球所确定的点（x,y）落在反比例函数y=

的图象上的概率；

（3）求小明、小田各取一次小球所确定的数x,y满足y<

的概率.

得分

评卷人

七、（本题满分12分）

22.如图，Rt△ABP的直角顶点P在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y=

图象

的两支上，且PB⊥x轴于点C，PA⊥y轴于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点F和

E.已知点B的坐标为（1，3）．

（1）填空：

k=；

（2）证明：

CD∥AB；

（3）当四边形ABCD的面积和△PCD的面积相等时，求点P的坐标．

得分

评卷人

………………………答…………………题…………………不…………………过…………………此……………………线………………………

八、（本题满分14分）

23.如图1，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点P为DC上一点，且AP＝AB，分别

过点A和点C作直线BP的垂线，垂足为点E和点F.

（1）证明：

△ABE∽△BCF；

（2）若

=

，求

的值；

（3）如图2，若AB＝BC，设∠DAP的平分线AG交直线BP于G.当CF＝1，

=

时，

求线段AG的长.

2019年九年级毕业暨升学模拟考试

（一）

数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

D

C

B

C

B

A

D

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.y=（x+1）212.8－2π；13.4；14.2或6或

（说明：

第14题求出一种情况给1分，求出两种情况给3分）

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.解：

∵x（x+2）=0∴x=0或x+2=0………………………………………………….4分

∴x=0或-2………………………………………………….8分

16.解：

（1）作图正确………………………………………………….4分

（2）（-1,3），（2,-6）………………………………………………….8分

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.解：

设该地区投入教育经费的年平均增长率为x………………………………1分

由题意，2500（1+x）2=3025……………………………………5分

解得x=0.1=10%（舍去x=-2.1）

答：

该地区投入教育经费的年平均增长率为10%…………………………………8分

18.解：

设宽度AB为x米…………………………………………………………..1分

∵DE∥BC，

∴△ABC∽△ADE……………………………………………………………..4分

∴

=

……………………………………………………..6分

又∵BC=24,BD=12,DE=40代入得

∴

=

，解得x=18

答：

河的宽度为18米……………………………………………………………..8分

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.

（1）证明：

∵

=

，∴∠D=∠B.

又∵∠DMA=∠BMC，∴△DMA∽△BMC…………………………………2分

∴

=

，∴DM•MC=BM•MA…………………………4分

（2）连接OA，OC，过O作OH⊥AC于H点……………………………………5分

∵∠D=60°，∴∠AOC=120°，∠OAH=30°，AH=CH.………………………7分

又∵⊙O半径为2，∴AH=

又∵AC=2AH，∴AC=2

.……………………………………………………10分

20.解：

（1）∵抛物线y=x2-4x+2m-1与x轴有两个交点，令y=0.

∴x2-4x+2m-1=0.∵与x轴有两个交点，∴方程有两个不等的实数根.

∴Δ>0.即Δ=（-4）2-4•（2m-1）>0∴m<2.5.………………………………4分

（2）∵m<2.5，且m取最大整数，∴m=2.…………………………………5分

当m=2时，抛物线y=x2-4x+2m-1=x2-4x+3=（x-2）2-1.

∴C坐标为（2，-1）……………………………………………………………6分

令y=0，得x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3.

∴抛物线与x轴两个交点的坐标为A（1，0），B（3，0）.……………………8分

∴△ABC的面积为

=1……………………………………………10分

六、（本题满分12分）

21.

（1）列表如下…………………………………………………………………4分

　小明

小田　　

1

2

3

4

1

（1,1）

（2,1）

（3,1）

（4,1）

2

（1,2）

（2,2）

（3,2）

（4,2）

3

（1,3）

（2,3）

（3,3）

（4,3）

4

（1,4）

（2,4）

（3,4）

（

4,4）

（2）∵点（x,y）落在反比例函数y=

的图象上的结果有（2,3）,（3,2）,共2种,

∴点（x,y）落在反比例函数y=

的图象上的概率为

=

.…………………8分

（3）∵满足y<

的结果有（1,1）,（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,1）,（2,2）,（3,1）,（4,1）,共8种,

∴所确定的数x,y满足y<

的概率为

=

..……………………………12分

七、（本题满分12分）

22.解：

（1）3；………………………………………………………………………2分

（2）∵反比例函数解析式为

，∴设A点坐标为（a,

）.

∵PB⊥x轴于点C，PA⊥y轴于点D，

∴D点坐标为（0，

），P点坐标为（1，

），C点坐标为（1,0）.

∴PB=3-

，PC=-

，PA=1-a，PD=1.……………………………………………4分

∴

，

.

∴

，又∵∠P=∠P，∴△PDC∽△PAB

∴∠CDP=∠A.∴CD∥AB.……………………………………………………8分

（3）∵四边形ABCD的面积=△PCD的面积，

∴

，……………………………………9分

整理得（a-1）2=2，解得a=1-

（舍去a=1+

）……………………………11分

∴P点坐标为（1，-3

-3）.…………………………………………………12分

八、（本题满分14分）

23.

（1）∵AB⊥BC，∴∠ABE+∠FBC=90°

又∵CF⊥BF，∴∠BCF+∠FBC=90°

∴∠ABE=∠BCF.………………………………………………………….2分

又∵∠AEB=∠BFC=90°，∴△ABE∽△BCF………………………………….4分

（2）∵△ABE∽△BCF，

∴

=

=

………………………………………………………….5分

又∵AP＝AB，AE⊥BF，∴BP=2BE

∴

=

=

.………………………………………………………….6分

（3）如图，延长AD与BG的延长线交于H点.……………………………….7分

∵AD∥BC，∴△DPH∽△CPB

∴

=

=

∵AB=BC，由

（1）可知△ABE≌△BCF

∴CF=BE=EP=1，∴BP=2，

代入上式可得HP=

，HE=1+

=

.…………………………………………10分

∵△ABE∽△HAE，∴

=

，

=

，

∴AE=

.……………………………………………………………………….12分

∵AP＝AB，AE⊥BF，∴AE平分∠BAP

又∵AG平分∠DAP，

∴∠EAG=

∠BAH=45°,△AEG是等腰直角三角形.

∴AG=

AE=3.…………………………………………………………………….14分

【说明：

以上各题解法不唯一，只要正确、合理，均应给分】