仙游郊尾枫亭五校教研小片学年八年级数学上学期期中试题.docx
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仙游郊尾枫亭五校教研小片学年八年级数学上学期期中试题
2016年秋季期中联考八年级期中数学试卷
(满分:
150分;完卷时间:
120分)
一.精心选一选:
(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1、下列图形是轴对称图形的有【】
A.2个B.3个C.4个D.5个
2、等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为()
A、16B、18C、20D、16或20
3、下列图形中具有稳定性的是( )
A.等边三角形B.正方形 C.平行四边形D.梯形
4、在△ABC中,∠A=
∠B=
∠C,则此三角形是()
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
5、如图1,在△ABC中,AB=AC,BE、CF是中线,则由()可得△AFC≌△AEB.
A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA
(第5题图)(第6题图)(第8题图)
6、如图,AE⊥BC于E,BF⊥AC于F,CD⊥AB于D,则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段( )
A.BF B.CD C. AE D.AF
7、若一个多边形共有20条对角线,则它是()边形。
A.六B.七C.八D.九
8、如图在△ABC中,M是BC的中点,
则
是( )
A.12 B.8C.6 D.4
9、能说明△ABC≌△DEF的条件是( )
A.AB=DE,AC=DF,∠C=∠FB.AC=EF,∠A=∠D,∠B=∠E
C.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DD.BC=EF,AB=DE,∠B=∠E
10、在△ABC中,∠A=55°,∠B比∠C大25°,则∠B的度数为( )
A.125°B.100°C.75°D.50°
二、细心填一填(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11、已知点P(-3,4),关于x轴对称的点的坐标为。
12、多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是边形。
13、△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=3,EF=4,则AC= .
(第14题图)(第15题图)
14、如图4所示,∠CAB的外角等于120°,∠B等于40°,则∠C的度数是.
15、如图5为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3=.
16、如图,点P在∠AOB的内部,点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点,线段MN交OA、OB于点E、F,若△PEF的周长是30cm,则线段MN的长是___________.
三、耐心做一做(本大题共9小题,共86分)
17、(8分)如图6,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:
AC=AD.
18、(8分)如图7,已知在
中,
,
为
边的中点,
过点
作
,垂足分别为
.
(1)求证:
DE=DF
(2)若
,BE=1,求
的周长.
19、(8分)如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5)、B(-1,0)、C(-4,3).
(1)在图中作出△ABC关于
轴的对称图形△A1B1C1.
(2)写出点A1、B1、C1的坐标.
20、(8分)如图8,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:
AB=AC.
图8图9
21、(8分)在三角形ABC中,∠A=80°,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,你能求出∠BOC的度数。
22、(8分)如图9,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D. 求证:
(1)AE=CD;
(2)若AC=12,求BD的长
23、(8分)如图10所示,在△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=60°,∠C=70°,求∠DAE、∠BOA的度数.
图10图11图12
24、(8分)已知:
如图11,点E在AC上,点F在AB上,BE,CF交于点O,且∠C=2∠B,
∠BFC比∠BEC大20°,求∠C的度数.
25、(10分)如图12,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.
(1)求证:
AB=DC;
(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.
26、(12分)(12分),如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A(4,4)
(1)求B点坐标;
(2)若C为x轴正半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角△ACD,∠ACD=90°连OD,求∠AOD的度数;
(3)过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G在EF的延长线上,以EG为直角边作等腰Rt△EGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,等式AM=FM+OF是否成立?
若成立,请证明:
若不成立,说明理由.
2016年秋季期中联考八年级期中数学试卷
答题卡
(满分:
150分;完卷时间:
120分)
一.精心选一选:
(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、细心填一填:
(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
11、12、13、
14、.15. 16.
三、耐心做一做(本大题共9小题,共86分)
17.(8分).
18.(8分)
19.(8分)
20.(8分)
21.(8分)
22.(8分)
23.(8分)
24.(8分)
25.(10分)
26.(12分)
2016-2017学年上学期八年级数学期中考(答案)
一、选择题(每小题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
A
B
B
A
C
B
D
C
二、填空题(每小题4分,共24分)
11、(-12、六13、514、8015、13516、30cm
三、解答题(共86分)
17、证明:
∵∠1=∠2,∴∠ABC=∠ABD,
在△ABD和△ABC中,
∴△ABD≌△ABC(AAS),∴AD=AC.
18、略
19、
(1)作图(略)
(2)A1((1,5)B1(1,0)C1(4,3)
20、(8分)证明:
∵∠ADE=∠AED,∴∠ADB=∠AEC,
在△ABD和△ACE中,
∴△ABD≌△ACE(SAS),∴AB=AC.
21、解:
∵∠A=80°,∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-80°=100°,
∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,∴∠0BC=∠ABC,∠0CB=∠ACB,
∴∠BOC=180°-(∠0BC+∠0CB)C=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-50°=130°
22、(8分)
(1)证明:
∵∠ACB=90°,CF⊥AE,
∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°.
∴∠D=∠AEC.
又∵∠DBC=∠ECA=90°,且BC=CA,
∴△DBC≌△ECA(AAS).∴AE=CD;
(2)解:
由
(1)得△CDB≌△AEC,
∴BD=EC=BC=AC,且AC=12.∴BD=6.
23、(8分)解∵AD⊥BC,∴∠ADC=90°,
∵∠C=70°,∴∠CAD=180°—90°—70°=20°;
∵∠BAC=60°,AE是∠BAC的角平分线,
∠EAC=∠BAE=30°,
∴∠EAD=∠EAC-∠CAD=30°—20°=10°,
∠ABC=180°—∠BAC—∠C=50°,
∵BF是∠ABC的角平分线,∴∠ABO=25°,
∴∠BOA=180°—∠BAO—∠ABO=180°—30°—25°=125°.
故∠DAE,∠BOA的度数分别是10°,125°.
24、(8分)解:
由三角形的外角性质,∠BFC=∠A+∠C,∠BEC=∠A+∠B,
∵∠BFC比∠BEC大20°,
∴(∠A+∠C)-(∠A+∠B)=20°,即∠C-∠B=20°,
∵∠C=2∠B,∴∠B=20°,∠C=40°
25、略
26、
(1)作AE⊥OB于E,∵A(4,4),∴OE=4………………(1分),
∵△AOB为等腰直角三角形,且AE⊥OB,∴OE=EB=4…………(2分),
∴OB=8,∴B(8,0)………………(3分)
(2)作AE⊥OB于E,DF⊥OB于F,
∵△ACD为等腰直角三角形,∴AC=DC,∠ACD=90°
即∠ACF+∠DCF=90°,∵∠FDC+∠DCF=90°,∴∠ACF=∠FDC,
又∵∠DFC=∠AEC=90°,
∴△DFC≌△CEA(5分),∴EC=DF,FC=AE,
∵A(4,4),∴AE=OE=4,∴FC=OE,即OF+EF=CE+EF,
∴OF=CE,∴OF=DF,∴∠DOF=45°……………………(6分)
∵△AOB为等腰直角三角形,∴∠AOB=45°,
∴∠AOD=∠AOB+∠DOF=90°…………(7分)
方法二:
过C作CK⊥x轴交OA的延长线于K,则△OCK为等腰直角三角形,OC=CK,∠K=45°,又∵△ACD为等腰Rt△,∴∠ACK=90°-∠OCA=∠DCO,AC=DC,∴△ACK≌△DCO(SAS),∴∠DOC=∠K=45°,∴∠AOD=∠AOB+∠DOC=90°.
(3)成立AM=FM+OF……(8分),理由如下:
在AM上截取AN=OF,连EN.∵A(4,4),
∴AE=OE=4,又∵∠EAN=∠EOF=90°,AN=OF,
∴△EAN≌△EOF(SAS)…………(10分)
∴∠OEF=∠AEN,EF=EN,又∵△EGH为等腰直角三角形,
∴∠GEH=45°,即∠OEF+∠OEM=45°,∴∠AEN+∠OEM=45°
又∵∠AEO=90°,∴∠NEM=45°=∠FEM,又∵EM=EM,
∴△NEM≌△FEM(SAS)………………(11分),
∴MN=MF,∴AM-MF=AM-MN=AN,∴AM-MF=OF,
即AM=FM+OF(12分)
方法二:
在x轴的负半轴上截取ON=AM,连EN,MN,
则△EAM≌△EON(SAS),EN=EM,∠NEO=∠MEA,
即∠NEF+∠FEO=∠MEA,而∠MEA+∠MEO=90°,
∴∠NEF+∠FEO+∠MEO=90°,而∠FEO+∠MEO=45°,
∴∠NEF=45°=∠MEF,∴△NEF≌△MEF(SAS),∴NF=MF,
∴AM=OF=OF+NF=OF+MF,即AM=FM+OF.
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- 仙游 郊尾枫亭五校 教研 小片 学年 八年 级数 学期 期中 试题