运筹学上机试题运输问题.docx
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运筹学上机试题运输问题.docx
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运筹学上机试题运输问题
、运输问题
A
B
C
D
E
产量
甲
10
15
20
20
40
50
乙
20
40
15
30
30
100
丙
30
35
40
25
150
150
销量
25
115
60
30
70
(1)上表中已给出各个产地到销地的单位运价,求最优调拨方案;
(2)如果产地丙的产量变为130,试重新确定最优调拨方案。
(3)如产地丙的产量变为130,又B地区需要的115单位必须满足,试重新确定最优调拨方案。
解析:
(1).最优解如下
********************************************
起至销点
发点12
1
20
0
30
0
0
2
0
0
30
0
70
3
5
115
0
30
0
此运输问题的成本或收益为:
8275
此问题的另外的解如下:
起
至销点
发点
12
3
4
5
1
25
0
25
0
0
2
0
0
30
0
70
3
0
115
5
30
0
此运输问题的成本或收益为:
8275
(2)
B
C
D
E
产量
甲
10
15
20
20
40
50
乙
20
40
15
30
30
100
丙
1
30
35
40
25
150
130
丁
0
0
0
0
0
20
销量
25
1
115
60
30
70
起
至
销点
发点
1
2
1
25
15
2
0
0
3
0
100
此问题的另外的解如下:
销点
发点
最优解如下
********************************************
注释:
总需求量多出总供应量20
第5个销地未被满足,缺少20
此问题的另外的解如下:
起至销点
发点12
1
0
50
0
0
0
2
0
0
50
0
50
3
25
65
10
30
0
此运输问题的成本或收益为:
7175
注释:
总需求量多出总供应量20
第5个销地未被满足,缺少20
此问题的另外的解如下:
起
至销点
发点
12
3
4
5
1
25
25
0
0
0
2
0
0
50
0
50
3
0
90
10
30
0
此运输问题的成本或收益为:
7175
注释:
总需求量多出总供应量20
第5个销地未被满足,缺少20
(3)
A
B
C
D
E
产量
甲
10
15
20
20
40
50
乙
20
40
15
30
30
100
丙
30
35
40
25
150
130
丁
0
1
00C
)
0
0
0
20
销量
25
115
60
30
70
最优解如下
********************************************
起
至销点
发点
1
2
3
4
5
1
25
15
10
0
0
2
0
0
50
0
3
0
100
0
30
4
0
0
0
0
此运输问题的成本或收益为
:
7175
50
0
20
此问题的另外的解如下:
起发点
至销点
1
2
3
4
5
1
0
40
10
0
0
2
0
0
50
0
50
3
25
75
0
30
0
4
0
0
0
0
20
此运输问题的成本或收益为:
7175
此问题的另外的解如下:
起发点
至销点
1
2
3
4
5
1
0
50
0
0
0
2
0
0
50
0
50
3
25
65
10
30
0
4
0
0
0
0
20
此运输问题的成本或收益为:
7175
此问题的另外的解如下:
起
至销点
发点
12
3
4
1
25
25
2
0
0
3
0
90
4
0
0
此运输问题的成本或收益为
:
7175
00
050
300
020
0
50
10
0
二、运输问题
如表所示的问题中,若产地i有一个单位物资未运出,则将发生储存费用。
假定甲、乙、丙产地单位物资储存费用分别为5,4,3。
又假定产地乙的物资至少运出38个单位,产地丙的物资至少运出27个单位,试求解此运输问题的最优解。
A
B
C
产量
甲
1
2
2
20
乙
1
4
5
40
丙
2
3
3
30
销量
30
20
20
70'---90
解析:
A
B
C
D
产量
甲:
1
2
2
5
20
乙
1
4
5
1000
38
乙1
1
4
5
4
2
丙
2
3
3
1000
27
丙1
2
3
3
3
3
销量
30
20
20
20
'70--...90
最优解如下
********************************************
起
至销点
发点
1
2
3
4
1
0
5
0
15
2
30
8
0
0
3
0
0
0
2
4
0
7
20
0
5
0
0
0
3
此运输问题的成本或收益为:
245
此问题的另外的解如下:
起
发点
至销点
1
2
3
4
1
0
0
5
15
2
30
8
0
0
3
0
0
0
2
4
0
12
15
0
5
0
0
0
3
此运输问题的成本或收益为:
245
三、运输冋题
某化学公司有甲,乙,丙,丁四个化工厂生产某种产品,产量分别为200,300,400,
100(t),供应I,II,III,IV,V,VI六个地区的需要,需要量分别为200,150,400,100,150,150(t)。
由于工艺、技术等条件的差别,各厂每kg的产品成本分别为1.2,1.4,1.1,
1.5(元),又由于行情的不同,各地区的销售价分别为每kg2.0,1.8,2.2,1.6,2.0,2.0(元)。
已知从各厂运往各销售地区每kg产品价格如下表所示。
I
II
III
IV
V
VI
甲
0.5
0.4
0.3
0.4
0.3
0.1
乙
0.3
0.8
0.9
0.5
0.6
0.2
丙
0.7
0.7
0.3
0.7
0.4
0.4
丁
0.6
0.4
0.2
0.6
0.5
0.8
如果第III个地区至少供应100t,第IV个地区的需要必须全部满足,试确定使该公司获利最大的产品调运方案。
I
II
III
III-1
IV
V
VI
产量
甲
0.3
0.2
P0.7
0.7
0
0.5
0.7
200
乙
0.3
-0.4
-0.1
-0.1
-0.3
0
0.4
300
丙
0.2
0
「0.8
0.8
:
-0.2
0.5
0.5
400
丁
-0.1
-0.1
0.5
0.5
-0.5
0
-0.3
100
戊
0
0
-1000
0
-1000
0
0
150
销量
200
150
100
300
100
150
150
I
II
III
III-1
IV
V
VI
产量
甲
1000.3
1000.2
1000.7
1000.7
「1000
1000.5
1000.7
200
乙
1000.3
999.6
999.9
999.9
999.7
1000
1000.4
300
丙
1000.2
1000
1000.8
1000.8
[999.8
1000.5
1000.5
400
丁
999.9
999.9
1000.5
1000.5
999.5
1000
999.7
100
戊
1000
1000
0
1000
:
0
1000
1000
150
销量
200
150
100
300
100
150
150
最优解如下
********************************************
起
发点
至
1
销点
5
6
7
2
3
4
1
0
0
0
0
0
50
150
2
200
0
0
0
100
0
0
3
0
0
0
300
0
100
0
4
0
0
100
0
0
0
0
5
0
150
0
0
0
0
0
此运输问题的成本或收益为:
1150500
注释:
总需求量多岀总供应量900
第5个销地未被满足,缺少900
此问题的另外的解如下:
起
至
销点
发点
1
2
3
4
5
6
7
1
0
0
0
0
0
50
150
2
200
0
0
0
100
0
0
3
0
0
100
200
0
100
0
4
0
0
0
100
0
0
0
5
0
150
0
0
0
0
0
此运输问题的成本或收益为:
1150500
注释:
总需求量多出总供应量900
第5个销地未被满足,缺少900
最终答案:
(1150500-1000*1150)*1000=500000
四、运输问题
某糖厂每月最多生产糖270吨,先运至A1,A2,A3三个仓库,然后再分别供应B1,
B2,B3,B4,B5五个地区需要。
已知各仓库容量分别为50,100,150(吨),各地区的需
要量分别为25,105,60,30,70(吨)。
已知从糖厂经由各仓库然后供应各地区的运费和储存费如表所示。
B1
B2
B3
B4
B5
A1
10
15
20
20
40
A2
20
40
15
30
30
A3
30
35
40
55
25
解析:
B1
B2
B3
B4
B5
B6
销量
A1
10
15
20
20
40
0
50
A2
20
40
15
30
30
0
100
A3
30
35
40
55
25
0
150
A4
0
0
0
0
0
10000
20
需求量
25
105
60
30
70
30
320
最优解如下
********************************************
起至销点
发点
1
2
3
4
5
6
1
0
50
0
0
0
0
2
25
0
60
15
0
0
3
0
50
0
0
70
30
4
0
5
0
15
0
0
此运输问题的成本或收益为:
6100
五、运输问题
甲、乙、丙三各城市,每年分别需要煤炭320,250,350(万t),由A,B两个煤矿负
责供应。
已知煤矿煤产量A为400万t,B为450万t,从两煤矿至各城市煤炭运价如表3
-23所示。
由于需求大于产量,经协商平衡,甲城市必要时可少供0-30万t,乙城市需求
量需全部满足,丙城市需求量不少于270万t。
试求将甲、乙两煤矿全部分配出去,满足上
述条件又使总运费为最低的调运方案。
甲
乙
丙
A
15
18
22
B
21
25
16
甲
甲1
乙
丙
丙1
产量
A
15
0
18
22
0
400
B
21
0
25
16
0
450
C
1000
0
1000
1000
0
70
销量
290
30
250
270
80
最优解如下
********************************************
起至销点
发点12
345
1
150
0
250
0
0
2
140
30
0
270
10
3
0
0
0
0
70
此运输问题的成本或收益为:
14010
此问题的另外的解如下:
起至销点
发点12
345
1
150
0
2
140
0
3
0
30
25000
027040
0040
此运输问题的成本或收益为
14010
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