式与方程总复习.docx
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式与方程总复习
式与方程总复习
教学目标:
1、能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系。
2、使学生加深对方程及相关概念的认识,掌握解简易方程的步骤和方法,能
正确地解简易方程。
3、会找题目中的数量关系
4、列方程解决问题。
教学内容:
正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系。
模块一【知识复习】
1、王大伯用300千克小麦去加工面粉,已知这种小麦的出粉率是70%,这些小麦加工后得到多少千克面粉?
2、一套学生校服120元,其中裤子价格是上衣价格的25%,上衣、裤子各多少元?
模块二【知识讲解】
一、 知识总结
(一)用字母表示数
1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
(1) 用字母表示数量关系
路程用s表示,速度v用表示,时间用t表示,三者之间的关系:
s=vt v=s/t t=s/v
总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之间的关系:
a=bc b=a/c c=a/b
(2) 运算定律和性质
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:
ab=ba
乘法结合律:
(a·b)·c=a·(b·c)
乘法分配律:
(a+b)·c=a·c+b·c
减法的性质:
a-(b+c) =a-b-c
(3) 表示几何形体的公式
长方形的长用a表示,宽用b表示,周长用c表示,面积用s表示:
正方形的边长用a表示,周长用c表示,面积用s 表示:
平行四边形的底a用表示,高用h表示,面积用s表示:
三角形的底用a表示,高用h表示,面积用s表示:
梯形的上底用a表示,下底b用表示,高用h表示,面积用s表示:
圆的半径用r表示,直径用d表示,周长用c表示,面积用s表示:
长方体的长用a表示,宽用b表示,高用h表示,表面积用s表示,体积用v表示:
正方体的棱长用a表示,底面周长c用表示,底面积用s表示, 体积用v表示:
圆柱的高用h表示,底面周长用c表示,底面积用s表示, 体积用v表示. :
圆锥的高用h 表示,底面积用s表示, 体积用v表示. :
2 、用字母表示数的写法
(1) 数字和字母,字母和字母相乘时,乘号可以记作“.”,或者省略不写,数字要写在字母的前面。
(2) 当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写
(3) 将数值代入式子求值
把具体的数代入式子求值时,要注意书写格式:
先写出字母等于几,然后写出原式,再把数代入式子求值。
字母表示的是数,后面不写单位名称。
(二)简易方程
1、 方程:
含有未知数的等式叫做方程。
注意方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可。
2、 方程的解:
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
解方程
a、一步的加、减、乘、除方程
b、把含有x的部分看成一个整体的方程。
如:
3x+6=18 8(x-3)=32
c、两个x的方程。
如8x-3x=105
d、稍复杂的方程。
如 4x+2(8-x)=50
(3) 列方程解应用题
1、列方程解应用题的意义
用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2、列方程解答应用题的步骤
* 弄清题意,确定未知数并用x表示;
* 找出题中的数量之间的相等关系;
* 列方程,解方程;
* 检查或验算,写出答案。
3、列方程解应用题的方法
(1)说出数量关系式
(2)设未知数为x(3)根据数量关系式列出方程并解(4)检验,写答
4、小学范围内常用方程解的应用题:
a、一般应用题;
b、和倍、差倍问题;
c、几何形体的周长、面积、体积计算;
d、分数、百分数应用题;
e、比和比例应用题。
模块三【例题讲解】
例1、小今年a岁,爸爸比小红大30岁,爸爸今年( )岁。
当a=11时,爸爸的年龄是( )岁。
例2、a、储存罐里原来有n元,又存入3元,现在有( )元。
b、车上原来有x人,下了5人后,现在有( )人。
c、有3袋金鱼,每袋有a条鱼,一共有( )条。
d、有m个饺子,每盘装10个,可以装( )盘。
例3、三个连续的自然数,中间的一个是a,那么最小的一个数是( ),最大的一个数是( )
例4、学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个58元。
9a表示 :
_________________________
58b表示:
________________________
58-a表示:
____________________________
9a+58b表示:
______________________________
如果a= 45, b = 6,则9a+58b=()
例5、判断下列式子哪些是方程,
100-35=65 x-14>72 y+24 y=0 5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42 x=x
例6、解方程
4x+2(8-x)=509x-3(7-3x)=33
例7、找出下面数量间的相等关系。
(1)某班男生人数比女生人数多7人。
(2)篮球的个数是足球个数的4倍。
(3)梨树比苹果树的3倍多15棵。
(4)买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元。
模块四【课堂作业】
列方程解决问题
(1)比未知的几倍多或少几
足球上白色皮有20块,比黑色皮的2倍少4块。
黑色皮有多少块?
学校买了15各排球和20各篮球共花了2800元,其中每个篮球比排球贵35元,那么这两种球的单价各为多少元?
(2)和倍、差倍应用题
地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积是陆地面积的2.4倍,海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?
妈妈今年的年龄是小明的3倍,妈妈比小明大24岁,妈妈和小明分别多少岁?
(3)、分数、百分数应用题
一种药品降价10%后售价14.4元,原价是多少元?
兰花有320朵,比桃花多1/3,桃花有多少朵?
(4)行程问题、工程问题等
修一条路,原计划15天完成,实际每天修300米,结果提前3天完成,原计划每天修多少米?
两地相距120千米,甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发,甲车每小时行14千米,经过4小时后与乙车相遇,乙车每小时行多少千米?
一架飞机所带的燃料最多可以用9小时,飞机去时顺风,每小时可飞1500千米;返回时逆风,每小时可以飞1200千米。
这架飞机最多飞出多少千米,就需要往回飞?
有两桶油,甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍,如果再往乙桶里倒入5千克油,两桶油就一样重了。
原来两桶油各有多少千克?
模块五【课后小结】
模块六【课后作业】
1、解方程
2、列方程解决问题
1、养鸡场一共养鸡650只,其中母鸡的只数是公鸡的1.6倍,养鸡场养公鸡和母鸡各多少只?
2、学校开展兴趣小组活动,参加书法组的有36人,比美术组的2.5倍少9人,参加美术组的有几人?
3、甲、乙两桶油,甲桶油的重量是乙桶油的3倍,如果从甲桶取出28千克,乙桶加入4千克,这时两桶油的重量相等,甲、乙两桶原来各有多少千克油?
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