五年级下册数学答案.docx
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五年级下册数学答案
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.【分析】根据质数、合数的意义,一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个自然数,如果除了1和题倍数还有别的因数,这样的数叫做合数.据此解答.
【解答】解:
A组中21是合数;
B组中91、71、51都是合数;
C组中43、53、73都是质数;
D组中85是合数.
故选:
C.
【点评】理解掌握质数、合数的意义,是解答关键.
2.【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质因数的连乘积的形式,一般先从较小的质数试着分解.据此逐项分析后再判断.
【解答】解:
A、2×6=12,不符合分解质因数的书写形式.
B、17=1×17,其中1既不是质数,也不是合数,所以不正确;
C、10=1×2×5,其中1既不是质数,也不是合数,所以不正确;
D、18=2×3×3,符合要求,所以正确;
故选:
D.
【点评】此题主要考查分解质因数方法的灵活运用,要注意1既不是质数,也不是合数.
3.【分析】质数中除了最小的质数2为偶数外,其余全为奇数.偶数+奇数=奇数,奇数+奇数=偶数.所以质数中2与其余任意2个奇数的和为偶数,除2外任意3个的偶数的和为偶数,所以3个质数相加的和是可能是奇数,也可能是偶数.
【解答】解:
根据数和的奇偶性可知,两个质数的合可能是奇数,也可能是偶数;奇数中包含质数,偶数中除2之外全为合数,例如2+3+5=10,10是偶数,3+5+7=15,15是奇数,所以,3个质数相加,结果可能是奇数也可能是偶数;
故选:
C.
【点评】完成本题的关键是明确质数中最小的质数2为偶数.
4.【分析】如图是用边长1cm的小正方体拼成的长方体,它的长是4cm,宽是3cm,高是2cm;据此解答.
【解答】解:
因为拼成的长方体的长是4cm,宽是3cm,高是2cm;
所以只有选项C是这个长方体中的一个面.
故选:
C.
【点评】此题考查了长方体面的认识,确定出长宽高是关键.
5.【分析】把下午读的页数看作单位“1”,则上午读的页数就是
,这本书的页数就是(1+
).求上午读的页数是这本书的几分之几,用上午读的页数除以这本书的页数.
【解答】解:
把下午读的页数看作单位“1”,则上午读的页数就是
,这本书的页数就是(1+
)
÷(1+
)
=
÷
=
答:
上午读的页数是这本书的
.
故选:
C.
【点评】求一个数是另一个数的几分之几,用这个数除以另一个数.也可把上行读的页数看作“5”,则下午读的页数就是“6”,这本书的页数就是“5+6”.
6.【分析】
的分子加上6,扩大了3倍,关键分数的基本性质,要使分数的大小不变,分母也应扩大3倍,变成12,即加上8,据此解答即可.
【解答】解:
3+6=9,9÷3=3
分子变成9,扩大了3倍,
要使分数的大小不变,分母应扩大3倍;
4×3=12,12﹣4=8
即分母应加上8.
故选:
C.
【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用.
7.【分析】根据正方体的特征,6个面是完全相同的正方形,已知一个正方体的底面积是25平方厘米,根据正方体的表面积公式:
s=6a2,把数据代入公式解答即可.
【解答】解:
25×6=150(cm2),
答:
它的表面积是150cm2.
故选:
B.
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用.
8.【分析】通过观察图形发现:
每个图形都是用相等的小正方体搭成,数一数哪两个图形用的正方体的个数相等即可.
【解答】解:
①用10个正方体搭成;
②用12个正方体搭成;
③用10个正方体搭成;
④用11个正方体搭成;
答:
体积相等的是①和③.
故选:
A.
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的特征,以及立体图形拼组的应用.
二.填空题(共8小题)
9.【分析】根据3的倍数特征可知,一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数,则这个数也一定是3的倍数;把所有数字求和,找出使和是3的倍数的□的最小数字,即可得解.
【解答】解:
9+0+7+3=19
19+0=19不能被3整除
19+1=20不能被3整除
19+2=21=3×7能被3整除
所以已知9□073这个五位数是3的倍数,□表示的数最小是2;
故答案为:
2.
【点评】本题考查了3的倍数的特征,关键是理解这个特征并熟练应用.
10.【分析】①偶数,能被2整除的数;
②3的倍数的特征是:
各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数;
③同时是2、3和5的倍数的特征:
个位上的数是0,并且各个数位上数的和是3的倍数;据此解答即可.
【解答】解:
在8,15,30,27,26,60,121这几个数中:
①偶数有8、30、26、60;
②3的倍数有15、30、27、60;
③同时含有因数2、3和5的数有30、60;
故答案为:
8、30、26、60;15、30、27、60;30、60.
【点评】此题主要考查2、3、5的倍数的特征,注意牢固掌握2、3、5的倍数特征,并能灵活运用.
11.【分析】已知正方体相交于一个顶点的三条棱的长度和是24分米,由此可以求出正方体的棱长,再根据正方体的体积公式:
V=a3,把数据代入公式解答.
【解答】解:
24÷3=8(分米)
8×8×8
=64×8
=512(立方分米)
答:
这个正方体箱子的体积是512立方分米.
故答案为:
512.
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征,以及正方体体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
12.【分析】根据题干分析可得,每个小正方体的体积是1立方厘米,数出图形中一共有多少个小正方体,求出它们的体积之和即可解答体积.棱长为1cm的正方体的一个面的面积是1平方厘米,观察图形可知,图形的前后、上下4个面各有8个小正方体的面,左、右面分别是由3个小正方体的面组成的,由此即可求出这个图形的表面积.
【解答】解:
体积:
4×3×1=12(立方厘米)
1×8×4+1×3×2+1
=32+6
=38(平方厘米)
答:
它的体积是12立方厘米.表面积是38平方厘米.
故答案为:
12立方厘米,38平方厘米.
【点评】此题考查了不规则图形的体积与表面积的计算方法的灵活应用.
13.【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体构成,从右面观察,能看到一行2个正方形.
【解答】解:
如图
从右面观察,画出我看到的图形:
.
故答案为:
.
【点评】本题是考查作简单图形的三视图,能正确辨认从正面、上面、左面(或右面)观察到的简单几何体的平面图形.
14.【分析】根据题意可知,把这个长方体切成两个相同的小长方体,要使表面积比原来最少增加多少平方厘米,也就是与长方体左右面平行切;要使表面积最多增加多少平方厘米,也就是与长方体的上下面平行且切,表面积增加的部分是两个切面的面积,根据长方形的面积公式:
S=ab,把数据代入公式解答.
【解答】解:
4×2×2=16(平方厘米)
6×4×2=48(平方厘米)
答:
表面积比原来最少增加16平方厘米,最多增加48平方厘米.
故答案为:
16、48.
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义,以及长方形面积公式的灵活用,关键是熟记公式.
15.【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”,把它平均分成6份,每份是它的
,其中2份涂色,表示
;
表示其中5份涂色,需要再涂5﹣2=3份,涂色部分就占
.
【解答】解:
如图
如图涂色部分占整个长方形的
;再涂3块,涂色部分就占
.
故答案为:
,3.
【点评】此题是考查分数的意义.把单位“1”平均分成若干份,用分数表示,分母是分成的份数,分子是要表示的份数.
16.【分析】把这18个桃子看作单位“1”,把它平均分成6份,每只小猴分得其中的1份,每份是这些桃子的
;求每小小猴分得多少个,用这些桃子的个数除以小猴子的只数.
【解答】解:
1÷6=
18÷6=3(个)
答:
每只小猴得到这些桃子的
,每只小猴得到3个桃子.
故答案为:
,3.
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”,求分率:
平均分的是单位“1”;求具体的数量:
平均分的是具体的数量,要注意:
分率不能带单位名称,而具体的数量要带单位名称.
三.判断题(共5小题)
17.【分析】若整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的约数(也叫因数).约数与倍数是相互依存的,据此解答.
【解答】解:
1.2÷0.4=3,1.2和0.4不是整数,所以不能说1.2是0.4的倍数;
原题说法错误.
故答案为:
×.
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义,注意约数与倍数是相互依存的.
18.【分析】正方体表面积:
六个正方形面积之和.依此即可求解.
【解答】解:
正方体的表面积是正方体六个面的面积之和的说法是正确的.
故答案为:
√.
【点评】考查了正方体的表面积,关键是熟悉正方体表面积:
六个正方形面积之和的知识点.
19.【分析】把一张纸的面积看作单位“1”,把它平均分成4份,每份是这张纸的
.这里没说把一张纸平均分成4份,每份不能表示这张纸的
.
【解答】解:
把一张纸的面积看作单位“1”,把它平均分成4份,每份是这张纸的
原题说法错误.
故答案为:
×.
【点评】此题是考查分数的意义.把单位“1”平均分成若干份,用分数表示,分母是分成的份数,分子是要表示的份数.
20.【分析】因为长方体的长×宽=长方体的底面积,正方体的棱长×棱长=正方体的底面积,所以长方体和正方体的体积都可以用:
V=Sh来计算.
【解答】解:
因为长方体的长×宽=长方体的底面积,正方体的棱长×棱长=正方体的底面积,所以长方体和正方体的统一体积公式为:
v=sh.
故答案为:
√.
【点评】此题考查的目的是理解我长方体和正方体的统一体积公式:
v=sh.
21.【分析】自然数中,除了1和它本身外,还有别的因数的数为合数.由此可知,合数除了1和它本身外,至少还要有一个因数,即至少有3个因数,如9有1,9,3三个因数.
【解答】解:
根据合数的意义可知,
合数除了1和它本身外,至少还要有一个因数,即至少有3个因数.
所以一个合数至少有3个因数说法正确.
故答案为:
√.
【点评】根据合数的意义进行确定是完成本题的关键.
四.计算题(共3小题)
22.【分析】根据分解质因数的意义,把一个合数写成几个质数连乘积的形式,叫做把这个合数分解质因数.由此解答.
【解答】解:
150=2×3×5×5
171=3×3×19
【点评】此题主要考查分解质因数的方法.
23.【分析】把小数化成分数,有几位小数就在1的后面同时几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分,据此解答.
【解答】解:
0.45=
=
0.2=
=
3.08=3
=3
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数与分数的互化方法,并且能够正确熟练地进行互化.
24.【分析】
(1)根据长方体的表面积公式:
S=(ab+ah+bh)×2,体积公式:
V=abh,把数据分别代入公式解答.
(2)根据正方体的表面积公式:
S=6a2,体积公式:
V=a3,把数据分别代入公式解答.
【解答】解:
(1)(4×3+4×2+3×2)×2
=(12+8+6)×2
=26×2
=52(平方分米);
4×3×2=24(立方分米);
答:
这个长方体的表面积是52平方分米,体积是24立方分米.
(2)5×5×6=150(平方分米);
5×5×5=125(立方分米);
答:
这个正方体的表面积是150平方分米,体积是125立方分米.
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
五.操作题(共3小题)
25.【分析】
(1)把一个正八边形的面积看作单位“1”,把它平均分成8份,每份是它的
,
表示其中3份涂色.
(2)把一个正六边形的面积看作单位“1”,把它平均分成6份,每份是它的
,表示其中3份涂色.
【解答】解:
【点评】此题是考查分数的意义.把单位“1”平均分成若干份,用分数表示,分母是分成的份数,分子是要表示的份数.
26.【分析】把一个长方体切成两个完全一样的长方体,其表面积增加两个截面的面积,它的前后面的面积最大,所以平行于前面切时表面积增加的最多,是2个10×6的面的面积.
【解答】解:
10×6×2+10×3÷2×2+6×3÷2×2
=120+30+18
=168(cm2)
答:
其中一个的表面积是168cm2.
【点评】平行于最大面切割,表面积增加的最多,平行于最小面切割,表面积增加的最少.
27.【分析】左边的立体图形由5个相同的小正方形组成.从前面能看到4个正方形,分两层,上层1个,下层3个,左齐;从右面能看到3个正方形,分两层,上行1个,下层2个,右齐;从上面能看到4个个正方形,分两层,上层3个,下层1个,右齐.
【解答】解:
【点评】本题是考查作简单图形的三视图,能正确辨认从正面、上面、左面(或右面)观察到的简单几何体的平面图形.
六.应用题(共6小题)
28.【分析】
(1)根据能被2整除的特征:
即个位上是0、2、4、6、8的数判断即可;
(2)根据能被5整除的特征:
即个位上是0或5的数判断即可;
(3)根据能被3整除的特征:
各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除,判断即可.
【解答】解:
(1)85个位上是5,不能被2整除,
所以每2个装一袋,不能正好装完;
答:
不能正好装完;
(2)85个位上是5,能被5整除,
所以每5个装一袋,能正好装完;
答:
能正好装完;
(3)8+5=13,不能被3整除,
所以每3个装一袋,不能正好装完;
答:
不能正好装完.
【点评】此题根据能被2、3、5整除的数的特征,解决实际问题.
29.【分析】根据找一个数的因数的方法,首先找出60的因数,然后再判断即可.
【解答】解:
60的因数:
1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60;
每组10人,可以分成6组;每组12人,可以分成5组;每组15人,可以分成4组;共3种.
答:
有3种分法.
【点评】本题考查了找一个数的因数的方法.
30.【分析】长和高已知,宽是长的一半,先用长除以2,求出宽,再根据长方体的体积=长×宽×高求解.
【解答】解:
6÷2=3(厘米)
6×3×4
=18×4
=72(立方厘米)
答:
这个长方体的体积是72立方厘米.
【点评】解决本题先根据宽与长的关系求出宽,再根据长方体的体积公式求解.
31.【分析】如果这两根绳子的长度都是1米,1米的
就是
米,剪去的长度相等;如果这两根绳子的长度都小于1米,小于1米的
也小于
米,另一根剪去的短;如果这两根绳子的长度都大于1米,大于1米的
也大于
米,另一根剪去的长.由于绳子的长度不知,因此,剪去的长度是否相等无法确定.
【解答】解:
两根绳子剪的长度是否相等,无法确定.理由如下:
当这两根绳子的长度都是1米,1米的
就是
米,剪去的长度相等;
当这两根绳子的长度都小于1米,小于1米的
也小于
米,另一根剪去的短;
这两根绳子的长度都大于1米,大于1米的
也大于
米,另一根剪去的长.
【点评】第一根剪去的
米是一个固定的长度,第二根剪去的全长的
,不是一个固定的长度,它受绳子长度的影响.因此,在不知绳子长度的情况下,无法确定第二根剪去的长度.
32.【分析】这块石头的体积和水面升高部分的体积相等,根据长方体的体积公式:
V=abh进行计算即可.
【解答】解:
0.5米=50厘米
50×50×2
=2500×2
=5000(立方厘米)
答:
这块石头的体积是5000立方厘米.
【点评】本题主要考查了学生对长方体体积公式的掌握情况.
33.【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”,把它平均分成9段,用去了其中4段,还剩下其中的9﹣4=5段,再用剩下部分比用去部分多的段数除以9就是剩下的比用去的多了这根铁丝的分率.
【解答】解:
9﹣4=5(段)
(5﹣4)÷9
=1÷9
=
答:
剩下的比用去的多了这根铁丝的
.
【点评】此题是考查分数的意义.也可分别求出用去部分、剩下部分各占这根铁丝的几分之几,再把二者相减.
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