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工程测量1
第十三章工程测量
第一节工程测量基本概念
一、工程测量主要任务
测量学包括大地测量、工程测量、摄影测量与遥感、地图制图、钡l绘仪器等分支学科。
工程测量是研究工程建筑在设计、施工和管理阶段中所进行测量工作的理论和方法的学科。
工程建筑在设计阶段需要测绘地形图,在施工阶段需要将设计的建筑物的位置在实地放样出来,前者称为“测绘”,后者称为“测设”,是工程测量的主要任务。
另外,工程建筑物在施工和运营管理阶段需要监测其主要点位的空间位置的变化,称为“变形观测”。
本章主要讨论工程建设所需要的测绘、测设和变形观测。
二、地球的形状和大小
测量工作是在地球表面上进行的,地球的形状大小与测量问题有关。
地球自然表面有高山、平原、海洋等起伏变化的形态,但就整个地球表面积而言,陆地约占29%,海洋约占71%,地球大部分地区为水面所包围。
设想任一静止的水面无限延展,穿过陆地,包围整个地球,形成一个近似于圆球的闭合曲面,称为水准面。
水准面是作为流体的水受地球重力影响而形成的重力等势面,它的主要特征是面上任意一点的铅垂线都垂直于该点处的曲面。
水面高低不一,因此符合这个特征的水准面有无数个,其中与平均海水面相吻合的水准面称为“大地水准面”,它可以代表地球的实际形状和大小。
由于地球内部物质的质量分布不均匀,重力受其影响,致使大地水准面形成一个不规则的、复杂的曲面。
如果将地球表面上的图形投影到这个复杂的曲面上,计算是很困难的。
为了解决这个问题,选用一个非常接近大地水准面、并可用数学式表示的几何形体来代表地球的形状大小。
这个数学形体是由椭圆PEP1Q绕其短轴PP1旋转一周而形成的“旋转椭球体”,见图13-1-1,其旋转轴与地球自转轴重合,长轴旋转形成的平面与地球赤道平面重合,因此又称为“地球椭球体”。
决定地球椭球体形状大小的参数为椭圆的长半径a、短半径b,由此可以算出另一个参数——扁率f:
随着科学技术的进步,可以越来越精确地测定地球椭球体的参数。
到目前为止,已知其精确数值为:
由于地球的扁率很小,当测区面积不大时,计算上可以把地球作为圆球看待,其半径R可按下式计算:
其近似值为6371km。
三、地面点位的确定
(一)确定点位的坐标系
测量工作的基本任务是确定(测量或测设)地面点位的空间位置。
确定点位有以下几种方式:
(l)空间直角坐标系——以赤道平面为基准面,以地球质心为坐标原点的地心坐标系,如图13-1-2所示;
(2)球面坐标系——又称地理坐标系,以赤道平面和首子午面为基准面,以大地经度L和大地纬度B确定点位的球面坐标系,如图13-1-3所示;
(3)平面直角坐标系―利用空间直角坐标系或球面坐标系,将地面点位投影到某平面上的直角坐标系。
对于工程建设而言,仅涉及地球表面的局部地区,采用平面直角坐标系无论对于工程建筑的规划、设计和施工都是较为合适和方便的。
(二)地面点的平面位置
地球椭球体是一个不可展的曲面,把地球表面上的点化算到平面上称为地图投影,我国采用“高斯投影”的方法。
将地球表面按经线划分成投影带,从首子午线起,每隔经度6°(或3°)划为一带,如图13-1-4所示,自西向东将地球表面划分为60(或120)个带,依次编号。
位于各带中央的子午线称为该带的中央子午线。
对于6°带,第一个中央子午线的经度(λ0)为3°,其后任一个带的中央子午线的经度按下式计算(式中N为投影带号):
高斯投影的基本理论是:
设想取一个空心椭圆柱体使与地球椭球体的中央子午线相切,在球面图形与柱面图形保持等角的条件下,将球面上的图形投影到柱面上,称为等角投影。
柱面是一个可展曲面,将它沿着通过南极、北极的母线切开,并展开成为平面,如图13-1-5所示。
投影后,中央子午线与赤道成为互相垂直的直线,以中央子午线为纵坐标轴x,以赤道为横坐标轴y,组成每一个投影带的平面直角坐标系。
在该坐标系内,规定x轴方向向北为正,Y轴方向向东为正。
我国位于北半球,x坐标值总为正值,y坐标值位于中央子午线以东为正,以西为负(例如图13-1-5中B点的横坐标)。
为了避免负值,一般将X轴向西移500km,使横坐标也均为正值。
另外,在横坐标值之前再冠以投影带的带号,以区别于其他投影带。
高斯平面直角坐标系在我国全国范围内是统一采用的,也适用于城市和工程建设。
高斯平面直角坐标系通过分带,可以在大范围内统一应用,故又称“大地坐标系”。
当测区范围很小,不能与统一的大地坐标系取得联系时,也可以把测区地面的一小块球面当作平面,任意选定坐标原点,以测区的正北方向为X轴方向,建立该地区的独立平面直角坐标系。
在某些建筑设计或建筑施工中,采用以建筑物的主轴线方向为X轴方向的独立平面直角坐标系,称为建筑坐标系。
内大地坐标系进行连测的独立坐标系,可以进行两者之间的坐标换算。
例如,建筑坐标系与大地坐标系的坐标换算。
(三)地面点的高程
地面点到大地水准面的铅垂距离称为该点的“绝对高程”,又称“海拔”,图13-1-6中A、B两点的绝对高程分别为HA,HB。
大地水准面是平均海水面的抽象延伸,其确定方法是在一个国家选择地基稳固的海边设立验潮站,对海水面的涨落进行长期观测,求得海水面的平均高度(平均海水面)作为高程零点,即大地水准面通过的点。
在局部地区如果无法知道绝对高程时,也可以假定一个水准面作为“大地水准面”(高程零点),地面点到假定大地水准面的铅垂距离称为“假定高程”,或称“相对高程”。
图13-1-6中A、B点的相对高程分别为HA‘、HB’两地面点之间的绝对高程或相对高程之差称为“高差”,一般用h表示。
A、B两点间的高差为
四、工程测量的工作程序及主要内容
(一)测量工作的基本原则
地球表面的地形是复杂多样的,在测绘工作中将其分为两大类:
地面自然形成的高低起伏等变化,例如山、谷、平原、河流等称为“地貌”;地面上由人工建造的固定建筑物、构筑物,例如房屋、道路、桥梁等称为“地物”。
地物和地貌统称为“地形”。
测绘地形图时,要在某一个测站上用测量仪器测绘该测区内所有的地物和地貌是不可能的。
同样,在某一工程施工中对整个工程建筑的放样也不可能在一个测站上完成。
测图与放样均需要在若干个测站上分别施测,最后才能拼接成一幅完整的地形图或完成整个工程建筑的施工放样。
因此,对于某一测区的测量与测设工作,首先要用较严密的方法与较精密的仪器,测定分布在全区的少量控制点的点位用作测站,作为测图或放样的骨架,以保证其整体性和精确性,这种工作称为“控制测量”。
然后在每个控制点上分别以较低的精度测定周围局部地区的地形细部,或施工放样建、构筑物的详细点位,这种工作称为“细部测量”或“细部测设”。
因此,测绘工作在布局上是“从整体到局部”,在测量次序上是“先控制后细部”,在测量精度上是“从高级到低级”这就是测绘工作应遵循的基本原则。
(二)控制测量
控制测量分为平面控制测量和高程控制测量,由一系列控制点构成控制网,控制点的坐标和高程需要精确测定。
平面控制网以连续的三角形构成,测定其角度和(或)边长,称为三角网、三边网或边角网,其顶点称为三角点,如图13-1-7(动所示。
平面控制网以连续的折线形式布设的称为导线,如图13-1-7(b)所示,或构成多边形格网的称为导线网,如图13-1-7(c)所示。
其转折点称为导线点,两点间的水平连线称为导线边,相邻两边间的水平夹角称为导线转折角,导线测量就是测定这些转折角和边长。
通过平面控制测量,可以计算出这些平面控制点的平面直角坐标。
高程控制测量为由一系列水准点构成水准路线和水准网,用水准测量或三角高程测量测定水准点间的高差,以计算水准点的高程。
水准点属于高程控制点。
平面控制点用水准测量或三角高程测量测定其高程的称为平高控制点。
用全球定位系统(GPS一GlobalPositioningSystem)中的相对定位方法测定控制点的平面位置和高程的称为GPS点,是最先进的和精确的测定点位的方法。
由GPS点构成的平高控制网称为GPS控制网,其形式相似于三角网和导线网的组合。
(三)细部测量.在控制测量的基础上进行详细的地形图测绘或建筑工程的施工放样称为细部测量。
例如图13-1-8所示为地物细部测量:
图中A、B为已知平面坐标和高程的控制点,1、2、3为待测定其点位的房角点(地物细部点),在A点安置测量仪器,先瞄准B点进行定向,然后依次瞄准1、2、3点,测定这些点的坐标和高程。
在完成测区内所有地物细部点的测定后,即可用各种成图方法(包括计算机辅助成图)绘制成地形图。
在山区和丘陵地区,地面有明显高低起伏,除了测定地物细部点以外,还需要测定一系列地形特征点的坐标和高程,据此可以绘制出用等高线表示的地貌,如图13-1-9所示,注于等高线上的数字为地面的高程。
实时动态定位(RK)的GPS测量是细部测量中最先进的方法,可以同时测定细部点的平面位置和高程。
(四)基本观测量
(1)距离
A、B、C不位于同一水平面内,BA、BC的连线长度为倾斜距离(斜距)SBA,SBC。
如果将A、C点垂直投影于通过B点的水平面上,得A',C',,则BA',BC'的连线长度为水平距离(平距)DBA,DBC。
(2)角度
第二节 水准测量
一、水准测量原理
从验潮站的高程零点,用水准测量的方法测定设立于验潮站附近由国家设立的水准原点的高程,作为全国高程控制网的起始点。
我国水准原点设立在山东青岛市。
从国家水准原点出发,用一、二、三、四等水准测量测定布设在全国范围内的各等水准点。
一、二等水准测量称为精密水准测量,为全国高程控制网的骨干,三、四等水准网遍布全国各地,以上总称为国家水准点。
在国家水准点的基础上,为每项工程建设而进行工程水准测量,或为地形图测绘而进行图根水准测量,统称为普通水准测量。
水准测量的原理是利用水准仪提供的水平视线,在竖立在欲测定高差的两点上的水准尺上读数,根据读数计算高差。
如图13-2-1所示,A、B两点间的高差hAB为通过A点的水准面与通过B点的水准面之间的垂直距离。
因此,从理论上讲应根据通过仪器的水准面,在A、B点尺上的读数a'、b',得到两点间的高差hAB=a'-b'。
而水平视线的读数分别为a、b。
a与a'、b与b'是有差别的,称为地球曲率影响。
但是如果水准仪放在A、B两点的中间,或至A、B的距离相等(称为中间法水准测量),则aa'=bb',因此:
即中间法水准测量可以抵消高差测定中的地球曲率影响。
设水准测量的进行方向为从A至B,A称为后视点,a为后视读数;B称为前视点,b称为前视读数。
如果已知A点的高程HA,则B点的高程为:
B点的高程也可以通过水准仪的视线高程Hi来计算,即
中间法水准测量还可以抵消仪器误差的影响。
设两水准点(代号BM)之间距离较远或高差较大,不可能安置一次仪器即可测得两点间的高差,此时可以在水准路线中间加设若干个临时的立尺点,称为转点(代号TP),依次连续安置水准仪,测定相邻各点间的高差,最后取各高差的代数和,得到起、终两点间的高差,称为连续水准测量。
第1讲
1.将工程结构物的设计位置在实地标定出来,以作为施工的依据,该项工作简称为:
(A)测图;
(B)测设;
(C)变形观测;
(D)测绘。
答案:
(B)
2.测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系不一致,当利用数学中的三角公式计算时,下列哪一项为正确?
(A)应将求得的值反一符号;
(B)应将求得的值改变坐标名称;
(C)应将求得的值加上一常数;
(D)不需作任何改动。
答案:
(D)
3.高斯平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的主要区别是:
(A)轴系名称不同,象限排列顺序不同;
(B)轴系名称相同,象限排列顺序不同;
(C)轴系名称不同,象限排列顺序相同;
(D)轴系名称相同,象限排列顺序相同。
答案:
(A)
4.适合子城市和工程测量采用的坐标系为()。
A.建筑坐标系
B.高斯平面直角坐标系
C.地理坐标系
D.空间直角坐标系
答案B
5.地面上一个点的绝对高程是该点沿铅垂线方向到()的距离。
(A)地面;
(B)大地水准面;
(C)假设水准面;
(D)平整后地面。
答案:
(B)
6.确定地面点位的三个基本观测量是:
(A)距离、角度和高差;
(B)角度、高差和高程;
(C)距离、高差和高程;
(D)距离、角度和坐标。
答案:
(A)
解析:
确定地面点位的三个基本观测量是距离、角度和高差。
故应选答案(A)。
7.知A点高程HA=72.445m,高差hBA=-2.324m,则B点的高程HB为:
(A)74.769m;
(B)70.121m;
(C)-74.769m:
(D)-70.121m。
答案:
(A)
解析:
根据hBA=HA-HB。
故应选答案(A)。
8.水准测量中,A尺读数a=1.513m,B尺读数b=1.915m,则两点间高差为:
(A)hAB=+3.428m;
(B)hAB=+0.402m;
(C)hBA=+0.402m;
(D)hAB=0。
答案:
(C)
9.视准轴是指()的连线。
(A)目镜光心与物镜光心;
(B)目镜光心与十字丝交点;
(C)物镜几何中心与十字丝交点;
(D)物镜光心与十字丝交点。
答案:
(D)
10.水准测量中,要求前、后视距离相等的目的在于消除()的影响以及消除或减弱地球曲率和大气折光的影响。
(A)视差;
(B)视准轴不平行水准管轴误差;
(C)水准尺下沉;
(D)瞄准误差。
答案:
(B)
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