选择填空巧练1.docx
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选择填空巧练1
选择填空巧练
(一) 概念类题目
A组(时间:
30分钟 分数:
80分)
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.(2015·福建福州市3月质检)已知全集U=R,集合M={x|-2≤x<2},P={x|y=
},则M∩(∁UP)等于( )
A.
B.
C.
D.
答案:
A
解析:
由题意知∁UP={x|x<0},又M={x|-2≤x<2},故M∩∁UP={x|-3 2.(2015·湖北武汉市2月调研)复数- 的共轭复数是( ) A.1-iB.-1+iC.1+iD.-1-i 答案: D 解析: 复数- =- =-1+i,得复数- 的共轭复数是-1-i.故选D. 3.(2015·河南郑州市一质检)命题p: “a=-2”是命题q: “直线ax+3y-1=0与直线6x+4y-3=0垂直”成立的( ) A.充要条件B.充分非必要条件 C.必要非充分条件D.既不充分也不必要条件 答案: A 解析: 若a=-2,则6×(-2)+4×3=0,命题q成立;若直线ax+3y-1=0与直线6x+4y-3=0垂直,则6a+4×3=0,得a=-2,命题p成立.故选A. 4.某班共有52人,现根据学生的学号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知3号、29号、42号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的学号是( ) A.10B.11C.12D.16 答案: D 解析: 因为样本间隔为13,所以3+13=16,即另外一个同学的学号是16.故选D. 5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的 表面积为( ) A.36πB.8πC. πD. π 答案: B 解析: 根据几何体的三视图可知,该几何体是底面为等腰直角三角形,高为2的直三棱锥(如图所示).设几何体外接球的半径为R,因为底面是等腰直角三角形,所以底面外接圆的半径为1,所以R2=1+1=2,所以几何体外接球的表面积为4πR2=8π.故选B. 6.执行下面的程序框图,若输出结果为3,则可输入的实数x值的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案: C 解析: 由题意知y= 当x≤2时,由x2-1=3,得x2=4,解得x=±2.当x>2时,由log2x=3,得x=8.所以输入的实数x值的个数为3.故选C. 7.已知数列{an}为等差数列,其前n项的和为Sn,若a3=6,S3=12,则公差d=( ) A.1B.2C.3D. 答案: B 解析: 在等差数列中,S3= = =12,解得a1=2,所以a3=a1+2d=6, ∴d=2.故选B. 8.已知双曲线 - =1的实轴长为2,焦距为4,则该双曲线的渐近线方程是( ) A.y=±3xB.y=± x C.y=± xD.y=±2x 答案: C 解析: 由题意知2a=2,2c=4,所以a=1,c=2,所以b= = .又双曲线 - =1的渐近线方程是y=± x,即y=± x.故选C. 9.函数y=2sin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图所示,则 此函数的解析式可能是( ) A.y=2sin B.y=2sin C.y=2sin D.y=2sin 答案: B 解析: 由图象可知 = - = ,所以函数的周期T=π.又T= =π,所以ω=2,所以y=2sin(2x+φ).又y=f =2sin =2,所以sin =1,即 +φ= +2kπ,k∈Z,所以φ= +2kπ,所以y=2sin .故选B. 10.直线x+ y+1=0的倾斜角的取值范围是( ) A. B. C. ∪ D. ∪ 答案: B 解析: 直线的斜截式方程为y=- x- , 所以该直线的斜率为k=- ,即tanα=- , 所以-1≤tanα<0,解得 ≤α<π,即倾斜角的取值范围是 .故选B. 11.定义运算“*”,对任意a,b∈R,满足①a*b=b*a;②a*0=a;(3)(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b).设数列{an}的通项为an=n* *0,则数列{an}为( ) A.等差数列B.等比数列 C.递增数列D.递减数列 答案: C 解析: 由题意知an= *0=0·n· +(n*0)+ )=1+n+ ,显然数列{an}既不是等差数列也不是等比数列; 又函数y=x+ 在[1,+∞)上为增函数, 所以数列{an}为递增数列. 12.已知直线l: y=k(x-2)(k>0)与抛物线C: y2=8x交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若|AF|=2|BF|,则k的值是( ) A. B. C.2 D. 答案: C 解析: 解法一: 据题意画图,作AA1⊥l′,BB1⊥l′,BD⊥AA1. 设直线l的倾斜角为θ, |AF|=2|BF|=2r, 则|AA1|=2|BB1|=2|AD|=2r, 所以有|AB|=3r,|AD|=r, 则|BD|=2 r,k=tanθ=tan∠BAD= =2 . 解法二: 直线y=k(x-2)恰好经过抛物线y2=8x的焦点F(2,0), 由 可得ky2-8y-16k=0, 因为|FA|=2|FB|, 所以yA=-2yB.则yA+yB=-2yB+yB= , 所以yB=- ,yA·yB=-16, 所以-2y =-16, 即yB=±2 .又k>0,故k=2 . 二、填空题(每小题5分,共20分) 13.已知奇函数f(x)= 则g(-2)的值为________. 答案: -8 解析: 因为函数f(x)为奇函数, 所以f(0)=30+a=0,即a=-1. 所以f(-2)=g(-2)=-f (2)=-(32-1)=-8. 14.函数f(x)= 的零点个数是________. 答案: 3 解析: 当x>0时,由lnx-x2+2x=0得lnx=x2-2x,设y=lnx,y=x2-2x,作出函数y=lnx,y=x2-2x的图象,由图象可知,此时有两个交点.当x≤0时,由4x+1=0,解得x=- .综上,函数的零点个数为3个. 15.已知角α的终边上一点的坐标为 ,则角α的最小正值为________. 答案: 解析: 因为点的坐标为 , 所以tanα=- ,即α=- +kπ,k∈Z, 所以当k=1时,得角α的最小正值为- +π= . 16.y=f(x)是定义在R上的偶函数且在[0,+∞)上递增,不等式f <f 的解集为________. 答案: 解析: 因为y=f(x)是定义R上的偶函数且[0,+∞)上递增, 所以f <f 等价为f <f =f , 所以 < , 即2|x|<|x+1|,平方得4x2<x2+2x+1, 所以3x2-2x-1<0,解得- <x<1, 即不等式的解集为 . B组(时间: 30分钟 分数: 80分) 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.(2015·广东广州一模)命题“若x>0,则x2>0”的否命题是( ) A.若x>0,则x2≤0B.若x2>0,则x>0 C.若x≤0,则x2≤0D.若x2≤0,则x≤0 答案: C 解析: 命题的条件的否定为x≤0,结论的否定为x2≤0,则该命题的否命题是“若x≤0,则x2≤0”.故选C. 2.已知集合A是函数f(x)= 的定义域,集合B是其值域,则A∪B的子集的个数为( ) A.4B.6C.8D.16 答案: C 解析: 因为定义域A={-1,1},值域B={0},∴A∪B={-1,0,1},所以A∪B的子集的个数为23=8.故选C. 3.(2015·陕西咸阳一模)阅读上面的程序框图,则输出的S=( ) A.14B.30 C.20D.55 答案: B 解析: 由由程序框图可知,变量的取值情况如下: 第一次循环,S=1,i=2;第二次循环,S=5,i=3; 第三次循环,S=14,i=4;第四次循环,S=30,i=5; 结束循环,输出S=30.故选B. 4.(2015·河南郑州质检)等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=6,a3=0,则公差d等于( ) A.-1B.1 C.2D.-2 答案: D 解析: 解法一: 由题意, 解得 解法二: 对于等差数列有: S2n-1=(2n-1)an,∴S3=3a2=6,得a2=2,∴d=a3-a2=0-2=-2. 5.(2015·淄博模拟)设a>1,b>0,若a+b=2,则 + 的最小值为( ) A.3+2 B.6 C.4 D.2 答案: A 解析: 因为a+b=2,所以 + = = = ≥ =3+2 , 当且仅当a= ,即a= 时等号成立, 所以 + 的最小值为3+2 .故选A. 6.已知i为虚数单位,复数z1=3-ai,z2=1+2i,若 复平面内对应的点在第四象限,则实数a的取值范围为( ) A.{a|a<-6}B. C. D. 答案: B 解析: = = = - i,因为 复平面内对应的点在第四象限, 所以
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