专题01 三角形知识点串讲解析版.docx
- 文档编号:5727672
- 上传时间:2022-12-31
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:194.02KB
专题01 三角形知识点串讲解析版.docx
《专题01 三角形知识点串讲解析版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题01 三角形知识点串讲解析版.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
专题01三角形知识点串讲解析版
专题01三角形
知识网络
重难突破
知识点一三角形基础知识
三角形概念:
由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。
⏹三角形特性
三角形用符号“
”表示,顶点是A、B、C的三角形记作“
ABC”,读作“三角形ABC”。
⏹三角形按边分类
Ø等腰三角形:
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,其中相等的两条边叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰与底边的夹角叫做底角。
Ø等边三角形:
底边与腰相等的等腰三角形叫做等边三角形,即三边都相等。
⏹三角形三边的关系(重点)
(1)三角形的任意两边之和大于第三边。
三角形的任意两边之差小于第三边。
(这两个条件满足其中一个即可)
用数学表达式表达就是:
记三角形三边长分别是a,b,c,则a+b>c或c-b<a。
(2) 已知三角形两边的长度分别为a,b,求第三边长度的范围:
|a-b|<c<a+b
⏹三角形的分类
三角形按边的关系分类如下:
典例1(2018春丰城区期末)已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是()
A.1B.2C.8D.11
【答案】C
【详解】设第三边长为x,则有
7-3 即4 观察只有C选项符合, 故选C. 典例2(2018春武威市期末)若一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则这个等腰三角形的周长是为( ) A.8B.10C.8或10D.6或1 2 【答案】B 【详解】当2为底时,其它两边都为4、4可以构成三角形,周长为10; 当2为腰时,其它两边为2和4,因为2+2=4,所以不能构成三角形,故舍去. ∴答案只有10. 故选B. 典例3(2017春荔湾区期末)长度分别为 , , 的三条线段能组成一个三角形, 的值可以是() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】试题解析: 由三角形三边关系定理得7-2<x<7+2,即5<x<9. 因此,本题的第三边应满足5<x<9,把各项代入不等式符合的即为答案. 4,5,9都不符合不等式5<x<9,只有6符合不等式, 故选C. 知识点二三角形的稳定性 Ø三角形具有稳定性 Ø四边形及多边形不具有稳定性 【重点】要使多边形具有稳定性,方法是将多边形分成多个三角形,这样多边形就具有稳定性了。 典例1(2018春厦门市期末)下列选项中,有稳定件的图形是() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析: 根据三角形的稳定性回答即可. 详解: A项,四边形不具有稳定性。 故A项不符合题意。 B项,三角形具有稳定性。 故B项符合题意。 C项,多边形对角线下方是四边形,不具有稳定性。 故C项不符合题意。 D项,多边形由2个三角形和一个四边形组成,四边形不具有稳定性,故D项不符合题意.故选B. 典例2(2019春南昌市期末)下列图中不具有稳定性的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【详解】根据三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性可知四个选项中只有正方形不具有稳定性的. 故选B. 典例3(2018春呼和浩特市期末)下列实际情景运用了三角形稳定性的是() A.人能直立在地面上B.校门口的自动伸缩栅栏门 C.古建筑中的三角形屋架D.三轮车能在地面上运动而不会倒 【答案】C 【解析】试题解析: 古建筑中的三角形屋架是利用了三角形的稳定性, 故选C 巩固训练 一、单选题(共10小题) 1.(2019春杭州市期中)下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.1,2,3B.3,8,4C.6,4,5D.5,2,8 【答案】C 根据三角形的三边关系依次判断各项后即可解答. 【详解】选项A,1+2=3,不能组成三角形; 选项B,3+4<8,不能组成三角形; 选项C,4+5>6,能组成三角形; 选项D,2+5<8,不能够组成三角形. 故选C. 【名师点睛】本题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否>第三个数. 2.(2018春太原市期中)下列每组数据分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是() A.2cm,5cm,8cmB.13cm,12cm,25cmC.3cm,3cm,6cmD.13cm,12cm,20cm 【答案】D 【详解】A,2+5=7<8,故不能组成三角形,B,12+13=25=25,故不能组成三角形,C,3+3=6=6,故不能组成三角形,D,12+13=25>20,故能组成三角形,所以答案选D. 【名师点睛】本题主要考查了组成三角形的条件,即两边之和大于第三边,熟悉这个知识,只需简单的计算就可得到答案. 3.(2017春南宁市期末)a,b,c为△ABC的三边,化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|,结果是() A.0B.2a+2b+2cC.4aD.2b2c 【答案】A 【解析】|a+b+c|−|a−b−c|−|a−b+c|−|a+b−c|=a+b+c+a−b−c−a+b−c−a−b+c=0. 故选A. 【名师点睛】本题考查了绝对值及三角形三边关系的知识点.根据三角形的三边关系去绝对值,即两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,进而再化简即可. 4.(2018春海口市期末)一个三角形的两边长分别为3和4,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最大值是( ) A.11B.12C.13D.14 【答案】C 【详解】解: 设第三边为a, 根据三角形的三边关系,得: 4-3<a<4+3, 即1<a<7, ∵a为整数, ∴a的最大值为6, 则三角形的最大周长为3+4+6=13. 故选: C. 【名师点睛】本题考查了三角形的三边关系,根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键. 5.(2017秋林州市期中)等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为( ) A.12B.15C.12或15D.18 【答案】B 【解析】试题分析: 根据题意,要分情况讨论: ①、3是腰;②、3是底.必须符合三角形三边的关系,任意两边之和大于第三边. 解: ①若3是腰,则另一腰也是3,底是6,但是3+3=6,∴不构成三角形,舍去. ②若3是底,则腰是6,6. 3+6>6,符合条件.成立. ∴C=3+6+6=15. 故选B. 6.(2018春铜陵市期末)小明同学用长分别为5,7,9,13(单位: 厘米)的四根木棒摆三角形,用其中的三根 首尾顺次相接,每摆好一个后,拆开再摆,这样可摆出不同的三角形的个数为( ) A.1个B.2个C.3个D.4个 【答案】C 【详解】解: ①5,7,9时,能摆成三角形; ②5,7,13时,∵5+7=12<13, ∴不能摆成三角形; ③5,9,13时,能摆成三角形; ④7,9,13时,能摆成三角形; 所以,可以摆出不同的三角形的个数为3个. 故选: C. 【名师点睛】本题考查了三角形的三边关系,难点在于按照一定的顺序确定出摆放的方法,方能做到不重不漏. 7.(2016春商丘市期末)设三角形三边之长分别为3,8,1﹣2a,则a的取值范围为() A. B. C. D. 或 【答案】B 【解析】试题分析: 根据三角形的三边关系可得:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 专题01 三角形知识点串讲解析版 专题 01 三角形 知识点 串讲 解析
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)