重庆市普通高中级学生学业水平考试数学模拟试题.docx
- 文档编号:5724669
- 上传时间:2022-12-31
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:368.80KB
重庆市普通高中级学生学业水平考试数学模拟试题.docx
《重庆市普通高中级学生学业水平考试数学模拟试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆市普通高中级学生学业水平考试数学模拟试题.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
重庆市普通高中级学生学业水平考试数学模拟试题
重庆市普通高中2020级学生学业水平考试
数学模拟试题
(总分:
100分时间120分钟)
一、选择题(共15个小题,每小题3分,共45分)
-xx2,则AIB
1.若集合A={x1荃x兰3}集合B
(D){x23<}
(A){x1X更2}
2.tan330■=
()(A)"3(B)
3
3/
(C)
3-V
(D)
3
"、b/
a
3.
已知lg2=a,
lg3=b,则lg_=()(A)ab
(B)
ba
(C)…(D)
2
a
b
4.
函数fx
_sin(x)的一条对称轴为()
(A)
x._
(B)x…(C)
x__
(D):
x__
4
4
2
4
2
(
)
枚骰子,掷出的点数恰好是
3的倍数的概率为
5.随机投掷1
(A)1
2
'图像的一个对称中心是(
、,if八
8.函数y=sin2x+—
V6丿
I
L.
J
1
」」
I
1Fi
L
1^.
n
F*—1
15.以下命题(表示m,I直线,表示平面)正确的个数有()
①若I//m,m;=氐,则III.;②若I//-,m:
则I//m
③若l,m|翌匕曙,则Im④若I」二,mj_I,则mII。
A、0个B、1个C、2个D、3个
二、填空题(共4道小题,每小题3分,共12分)
16•cos75°cos15°sin2550sin1650的值是
rrrr
17.若向量a=(1,x),b=(2,1),ab,则x的值为
18.函数f(X)1的定义域为
log」(2x七1)
2
19.一个空间几何体的三视图如图,则该几何体的体积为
x_y0
20.若非负数x,y满足约束条件则xy的最大值为
&子2y兰4
三、解答题(共5小题,共40分)
21.(本小题满分10分)已知直线I过点(1,2)且与直线m:
x2y1£平行。
(1)求直线I的方程;
(2)求圆C:
(x1)2•(y1)2-2的圆心C到直线I的距离
22.(本小题满分8分)已知函数f(x)"2cos2x23sinxcosx
(1)求函数f(x)的最小正周期及单调减区间;
uuruuuruuur
(2)在VABC中,若f(C)亍…,sinA,sinC,sinB成等比数列,且CA(AB-AC)彳8,求c的值。
23.(本小题满分8分)已知数列{an}中,Sn是它的前n项和,并且Sn1-4an-2,ai-1
(1)设bn=an1一2an,求证{bn}是等比数列
an
(2)设Cn__nn,求证{Cn}是等差数列
2
(3)求数列{an}的通项公式及前n项和公式
(4)
24.(本小题满分8分)如图,在直三棱柱
ABCA1B1C1中,AiBi•BiCi,E、F分别是AiB、AiC的中点
-6(B在C的左侧).设’ABC的外接圆的圆
25.(本小题满分6分)已知点A0,1,B,C是x轴上两点,且BC
心为M.
uuuruuur
(1)已知ABAC-V,试求直线AB的方程.
(2)当圆M与直线y-9相切时,求圆M的方程.
lil2
(3)设AB_li,AC_i2,s-—-一,试求s的最大值.
l2ll
重庆市普通高中2020级学生学业水平考试数学模拟试题
(总分:
100分时间120分钟)
一、选择题(共15个小题,每小题3分,共45分)
1.若集合A戸妝1広一/3,集合B灵xx,则AIB-(A)
(A)
x1
1x2<} 2.tan330 4: _ (D)(A)3厂 (B) 3 3.已知Ig2: =a, Ig3=b,则Ig3=(B )(A)a_b 2 4.函数fx「sin(x…―)的一条对称轴为() 4 (C) xx3- (D)(x2 x3_ } (C) -3 (D) 3 3 /小、b a (B) b_a (cv (D) a b (A)x—(B) x (C)x— (D)_ 4 2 4 2 随机投掷1枚骰子,掷出的点数恰好是 11 (B)_ 3 (A) 3的倍数的概率为 (B) 1 (C)1 (D)1 5 6 ) 6.在等比数列 {an}中,若a3冃2,贝Ua1a2a3a4a5—(C (A)8(B)16(C)32 (D) 如果直线ax+2y+1=0 (A)6 (B) 与直线 3 x+3y— 2=0互相垂直,那么 a的值等于(D) 函数y-sin2x诰 7T (C)—5 (D) '图像的一个对称中心是( (A)(_—,0) 12 (B)(,0) 6 (C) (D)(,0) 3 (B)2条(C) 过P(4,-3)且在坐标轴上截距项等的直线有( 10.为了得到函数y一3sin2x,xR (D)4条 个单位长度 3 (C)向左平行移动—个单位长度 6 11.若f(x)是以4为周期的奇函数,且f( (A)5a(B)—a (A)向左平行移动 的图象, 只需将函数y 3sin(2x- (B) 向右平行移动 a 个单位长度 (D) 向右平行移动 冃3 -个单位长度 -1)=a(a 6 工0),则f(5)的值等于(). (C)a (D)1- -a 1条 71 则向量 )条 uuur CD等于(B) R的图象上所有的点() 12.如图,D是厶ABC的边AB的三等分点, uur+^uuuruur+1uuur (A)CAAB(B)CAAB 33 uur (C)CB 一2uuurAB 3 (D) CB 13.如果执行右面的程序框图,那么输出的 S等于(B) 45 (B)55 (C) 90 (D)110 14.若2x A.0,2 1,则x '■2,0C[2,)D. y的取值范围是 ). uur_1uuurAB 15.以下命题(表示m,I直线,'表示平面)正确的个数有( 2,高是2,截去的三棱锥底面边长是2,高 ①若I/m,mL禽,则I〃机;②若I/.■,m匕霧,贝Ul//m ③若l,m眉后•魚,则l_m④若I丨辽,mT.I,则m〃一。 A、0个B、1个C、2个D、3个 二、填空题(共4道小题,每小题3分,共12分) 16.cos750cos150_sin2550sin1650的值是 rrrr 17.若向量a-(1,x),b-(2,1),ab,则x的值为 18•函数f(X)二1的定义域为 log」(2x〒1) _2 19.一个空间几何体的三视图如图,则该几何体的体积为 解析: 该几何体是三棱柱中截去一个棱锥,三棱柱的底面边长为 21.(本小题满分 10分)已知直线I过点(1,2)且与直线m: x2厂 (1)求直线I的方程; (2)求圆C: (x-1)2-(y1)2-2的圆心C到直线I的距离 22.(本小题满分8分)已知函数f(x)-2cos2x23sinxcosx (1)求函数f(x)的最小正周期及单调减区间; uuruuuruuur (2)在VABC中,若f(C)-1,sinA,sinC,sinB成等比数列,且CA(ABAC)-18,求c的值。 23.(本小题满分8分)已知数列{an}中,Sn是它的前n项和,并且Sn1二4an'2,ar1 _a+_ (1)设bnn12an,求证{bn}是等比数列 an (2)设Cnn,求证{Cn}是等差数列 2 (3)求数列{an}的通项公式及前n项和公式 ■='HF*T+止Hr=井* +a4a=a槽亠a喘 解: (1)Sn1Snn1n12n1二4an24an12n1 an12an2(an2an1) ba卄_、 即: n-n12an"2(n2)且b1_a2—2aC3 bn1an2an1 二{bn}是等比数列 (2){bn}的通项bn_biqnr_32n—1 Cn1Cnan1 an a"■旦 an.12an bn 3* =_(n: N) 2n1 2n 2n1 2n1 4 又Ci ai 2 -1二{Cn 2 }为等差数列 (3)tCn 二Ci -(n1)d an 1 (n1) 3 V 2n 2 4 - _(3 _1)2n承: 一 *) an n nN S二 4 24(31)2 n2 T 十2431)_2 n £ k2 n1 an n n - J3 4)2n12( * ) Sn n n N 24.(本小题满分 8分)如图,在直三棱柱 ABCAiBiCi中, AiBiBiCi,E、F分别是AiB、AiC的中点. 求证: (1)EF//平面ABC; (2)平面AlFBi—平面BBlCiC. 证明: tE、F分别是AiB、AiC的中点, •••EF〃BC. 又EF(平面ABC,AB平面ABC, •••EF//平面ABC. (2)在直三棱柱ABCA1B1C1中,BBi•血平面A1B1C1, •/AiBi平面A1B1C1, 二AiBiBBi. 又AiBiBiCi,BBiIBiCi二Bi,BBi,BiCi平面又AiBiU平面AiFBi,二平面AiFBi丄平面BBiCiC. 25.(本小题满分6分)已知点A0,1,B,C是x轴上两点,且 BC=6(B在C的左侧) .设ABC的外接圆的圆 心为M.uuuruuur (1)已知ABAC-4,试求直线AB的方程. (2)当圆M与直线y二9相切时,求圆M的方程. (3)设: AB=li,AC|壬I2,s=戶+♦,试求s的最大值. l2li 解: (1)设Ba,0,则Ca6,0. uuuruuur ABa,1,ACEa6厂1, uuuruuur 由ABAC4■得aa6'^4,解得: a_一1或—5, 所以,直线AB的方程为y_X、-1或yx1 --2 a2胆! b$: 二r, (2)设圆心为a,b,半径为r,贝U.b2gr, j|9七|=r, 解之得: (3)设 所以,s a=3,b=4,r±5,所以,圆M的方程为(x之 2 Bm-3,0,Cm3,0,则h-m-31,l 2 2m10,2.10, 222 1036m 11l2l12帝122 —j+l二 12l1Ill2 等号当且仅当m-•.10时取得.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 重庆市 普通 中级 学生 学业 水平 考试 数学模拟 试题