数字找规律类型总结.docx
- 文档编号:5718642
- 上传时间:2022-12-31
- 格式:DOCX
- 页数:4
- 大小:18.75KB
数字找规律类型总结.docx
《数字找规律类型总结.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数字找规律类型总结.docx(4页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数字找规律类型总结
RevisedonNovember25,2020
数字找规律类型总结
数字找规律类型总结
在实际解题过程中,根据相邻数之间的关系分为两大类:
一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系,产生规律,主要有以下几种规律:
1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数
2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数
3、等差数列:
数列中各个数字成等差数列
4、二级等差:
数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列
5、等比数列:
数列中相邻两个数的比值相等
6、二级等比:
数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列
7、前一个数的平方等于第二个数
8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数;
9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数;
10、隔项数列:
数列相隔两项呈现一定规律,
11、全奇、全偶数列
12、排序数列
二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。
1、数列中每一个数字都是n的平方构成或者是n的平方加减一个常数构成,或者是n的平方加减n构成
2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成,或者是n的立方加减n
3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数
以上是数字推理的一些基本规律,必须掌握。
但掌握这些规律后,怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢
这就需要在对各种题型认真练习的基础上,应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。
第一步,观察数列特点,看是否存是隔项数列,如果是,那么相隔各项按照数列的各种规律来解答
第二步,如果不是隔项数列,那么从数字的相邻关系入手,看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律,然后得出答案。
第三步,如果上述办法行不通,那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点,寻找规律。
当然,也可以先寻找数字构成的规律,在从数字相邻关系上规律。
这里所介绍的是数字推理的一般规律,在对各种基本题型和规律掌握后,很多题是可以直接通过观察和心算得出答案。
数字推理题的一些经验1)等差,等比这种最简单的不用多说,深一点就是在等差,等比上再加、减一个数列,如24,70,208,622,规律为a*3-2=b2)深一点模式,各数之间的差有规律,如1、2、5、10、17。
它们之间的差为1、3、5、7,成等差数列。
这些规律还有差之间成等比之类。
B,各数之间的和有规律,如1、2、3、5、8、13,前两个数相加等于后一个数。
3)看各数的大小组合规律,做出合理的分组。
如7,9,40,74,1526,5436,7和9,40和74,1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级,那规律就要从组方面考虑,即不把它们看作6个数,而应该看作3个组。
而组和组之间的差距不是很大,用乘法就能从一个组过渡到另一个组。
所以7*7-9=40,9*9-7=74,40*40-74=1526,74*74-40=5436,这就是规律。
4)如根据大小不能分组的,A,看首尾关系,如7,10,9,12,11,14,这组数7+14=10+11=9+12。
首尾关系经常被忽略,但又是很简单的规律。
B,数的大小排列看似无序的,可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。
5)各数间相差较大,但又不相差大得离谱,就要考虑乘方,这就要看各位对数字敏感程度了。
如6、24、60、120、210,感觉它们之间的差越来越大,但这组数又看着比较舒服(个人感觉,嘿嘿),它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。
这组数比较巧的是都是6的倍数,容易导入歧途。
6)看大小不能看出来的,就要看数的特征了。
如21、31、47、56、69、72,它们的十位数就是递增关系,如25、58、811、1114,这些数相邻两个数首尾相接,且2、5、8、11、14的差为3,如论坛上答:
256,269,286,302,(),2+5+6=13 2+6+9=17 2+8+6=16 3+0+2=5,∵ 256+13=269 269+17=286 286+16=302∴ 下一个数为 302+5=307。
7)再复杂一点,如0、1、3、8、21、55,这组数的规律是b*3-a=c,即相邻3个数之间才能看出规律,这算最简单的一种,更复杂数列也用把前面介绍方法深化后来找出规律。
8)分数之间的规律,就是数字规律的进一步演化,分子一样,就从分母上找规律;或者第一个数的分母和第二个数的分子有衔接关系。
而且第一个数如果不是分数,往往要看成分数,如2就要看成2/1。
数字推理题经常不能在正常时间内完成,考试时也要抱着先易后难的态度(废话,嘿嘿)。
应用题个人觉得难度和小学奥数程度差不多(本人青年志愿者时曾在某小学辅导奥数),各位感觉自己有困难的网友可以看看这方面的书,还是有很多有趣、快捷的解题方法做参考。
国家公务员考试中数学计算题分值是最高的,一分一题,而且题量较大,所以很值得重视(国家公务员125题,满分100分,各题有分值差别,但如浙江省公务员一共120题,满分120分,没有分值的差别)补充:
1)中间数等于两边数的乘积,这种规律往往出现在带分数的数列中,且容易忽略 如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/22)数的平方或立方加减一个常数,常数往往是1,这种题要求对数的平方数和立方数比较熟悉 如看到2、5、10、17,就应该想到是1、2、3、4的平方加1 如看到0、7、26、63,就要想到是1、2、3、4的立方减1 对平方数,个人觉得熟悉1~20就够了,对于立方数,熟悉1~10就够了,而且涉及到平方、立 方的数列往往数的跨度比较大,而且间距递增,且递增速度较快3)A^2-B=C 因为最近碰到论坛上朋友发这种类型的题比较多,所以单独列出来 如数列 5,10,15,85,140,7085 如数列 5,6,19,17,344,-55 如数列 5, 15, 10, 215,-115 这种数列后面经常会出现一个负数,所以看到前面都是正数,后面突然出现一个负数,就 考虑这个规律看看4)奇偶数分开解题,有时候一个数列奇数项是一个规律,偶数项是另一个规律,互相成干扰项 如数列 1, 8, 9, 64, 25,216 奇数位1、9、25分别是1、3、5的平方 偶数位8、64、216是2、4、6的立方先补充到这儿。
。
。
。
。
。
5)后数是前面各数之各,这种数列的特征是从第三个数开始,呈2倍关系 如数列:
1、2、3、6、12、24 由于后面的数呈2倍关系,所以容易造成误解!
数字推理的题目就是给你一个数列,但其中缺少一项,要求你仔细观察这个数列各数字之间的关系,找出其中的规律,然后在四个选项中选择一个最合理的一个作为答案.数字推理题型及讲解按照数字排列的规律,数字推理题一般可分为以下几种类型:
一、奇、偶:
题目中各个数都是奇数或偶数,或间隔全是奇数或偶数:
1、全是奇数:
例题:
1537()A.2解析:
答案是C,整个数列中全都是奇数,而答案中只有答案C是奇数2、全是偶数:
例题:
2648()A.1B.3C.5D.10解析:
答案是D,整个数列中全都是偶数,只有答案D是偶数。
3、奇、偶相间例题:
2134176()B.10C.19D.12解析:
整个数列奇偶相间,偶数后面应该是奇数,答案是C练习:
2,1,4,3,(),599年考题二、排序:
题目中的间隔的数字之间有排序规律1、例题:
34,21,35,20,36()解析:
数列中34,35,36为顺序,21,20为逆序,因此,答案为A。
三、加法:
题目中的数字通过相加寻找规律1、前两个数相加等于第三个数例题:
4,5,(),14,23,37注意:
空缺项在中间,从两边找规律,这个方法可以用到任何题型;解析:
4+5=95+9=149+14=2314+23=37,因此,答案为D;练习:
6,9,(),24,3916答案是B.解析:
通过相减发现:
相邻的数之间的差都是5,典型等差数列;3、二级等差:
相减的差值之间是等差数列例题:
115,110,106,103,()答案是B解析:
邻数之间的差值为5、4、3、
(2),等差数列,差值为1103-2=101练习:
8,8,6,2,().例题:
3/2,2/3,3/4,1/3,3/8()(99年海关考题)A.1/6939解析:
3/2×2/3=12/3×3/4=1/23/4×1/3=1/41/3×3/8=1/83/8×=1/16答案是A六、除法:
1、两数相除等于第三数2、两数相除的商呈现规律:
顺序,等差,等比,平方,...七、平方:
1、完全平方数列:
正序:
4,9,16,25逆序:
100,81,64,49,36间序:
1,1,2,4,3,9,4,(16)2、前一个数的平方是第二个数。
1)直接得出:
2,4,16,()解析:
前一个数的平方等于第三个数,答案为256。
2)前一个数的平方加减一个数等于第二个数:
1,2,5,26,(677)前一个数的平方减1等于第三个数,答案为6773、隐含完全平方数列:
1)通过加减化归成完全平方数列:
0,3,8,15,24,()前一个数加1分别得到1,4,9,16,25,分别为1,2,3,4,5的平方,答案为6的平方36。
2)通过乘除化归成完全平方数列:
3,12,27,48,()3,12,27,48同除以3,得1,4,9,16,显然,答案为753)间隔加减,得到一个平方数列:
例:
65,35,17,(),1解析:
不难感觉到隐含一个平方数列。
进一步思考发现规律是:
65等于8的平方加1,35等于6的平方减1,17等于4的平方加1,所以下一个数应该是2的平方减1等于3,答案是D.练习1:
65,35,17,(3),1练习2:
0,2,8,18,(24)(99考题)八、开方:
技巧:
把不包括根号的数(有理数),根号外的数,都变成根号内的数,寻找根号内的数之间的规律:
是存在序列规律,还是存在前后生成的规律。
九、立方:
1、立方数列:
例题:
1,8,27,64,()解析:
数列中前四项为1,2,3,4的立方,显然答案为5的立方,为125。
2、立方加减乘除得到的数列:
例题:
0,7,26,63,()解析:
前四项分别为1,2,3,4的立方减1,答案为5的立方减1,为124。
十、特殊规律的数列:
1、前一个数的组成部分生成第二个数的组成部分:
例题:
1,1/2,2/3,3/5,5/8,8/13,()答案是:
13/21,分母等于前一个数的分子与分母的和,分子等于前一个数的分母。
2、数字升高(或其它排序),幂数降低(或其它规律)。
例题:
1,8,9,4,(),1/6A.33解析:
1,8,9,4,(),1/6依次为1的4次方,2的三次方,3的2次方(平方),4的一次方,( ),6的负一次方。
存在1,2,3,4,(),6和4,3,2,1,(),-1两个序列。
答案应该是5的0次方。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数字 规律 类型 总结