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一次函数与圆的综合题
一次函数与圆的综合题
1、(2006•武汉)已知平面直角坐标系中,B(-3,0),A为y轴正半轴上一动点,半径为
的⊙A交y轴于点G、H(点G在点H的上方),连接BG交⊙A于点C.
(1)如图①,当⊙A与x轴相切时,求直线BG的解析式;
(2)如图②,若CG=2BC,求OA的长;
(3)如图③,D为半径AH上一点,且AD=1,过点D作⊙A的弦CE,连接GE并延长交x轴于点F,当⊙A与x轴相离时,给出下列结论:
①
的值不变;②OG•OF的值不变.其中有且只有一个结论是正确的,请你判断哪一个结论正确,证明正确的结论并求出其值.
2、(1999•哈尔滨)已知:
如图,在平面直角坐标系中,以点A(4,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴于点B.设M为x轴上方的圆长交y轴于点D.
(1)当点P在弧OM上运动时,设PC=x,
,求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)当点P运动到某一位置时,恰使OB=3OD,求此时AC所在直线的解析式.
3、(2011•常州)在平面直角坐标系XOY中,一次函数
的图象是直线l1,l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点.直线l2过点C(a,0)且与直线l1垂直,其中a>0.点P、Q同时从A点出发,其中点P沿射线AB运动,速度为每秒4个单位;点Q沿射线AO运动,速度为每秒5个单位.
(1)写出A点的坐标和AB的长;
(2)当点P、Q运动了多少秒时,以点Q为圆心,PQ为半径的⊙Q与直线l2、y轴都相切,求此时a的值.
4、(2011•北京)如图,在平面直角坐标系xOy中,我把由两条射线AE,BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C(注:
不含AB线段).已知A(-1,0),B(1,0),AE∥BF,且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上.
(1)求两条射线AE,BF所在直线的距离;
(2)当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时,写出b的取值范围;
当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时,写出b的取值范围;
(3)已知▱AMPQ(四个顶点A,M,P,Q按顺时针方向排列)的各顶点都在图形C上,且不都在两条射线上,求点M的横坐标x的取值范围.
5、(2010•无锡)如图,已知点A(
,0),B(0,6),经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动.设它们运动的时间为t秒.
(1)用含t的代数式表示点P的坐标;
(2)过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥x轴于D,问:
t为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切?
并说明此时⊙P与直线CD的位置关系.
5、(2010•文山州)如图,已知直线l的解析式为y=-x+6,它与x轴、y轴分别相交于A、B两点,平行于直线l的直线n从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为t秒,运动过程中始终保持n∥l,直线n与x轴、y轴分别相交于C、D两点,线段CD的中点为P,以P为圆心,以CD为直径在CD上方作半圆,半圆面积为S,当直线n与直线l重合时,运动结束.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求S与t的函数关系式及自变量t的取值范围;
(3)直线n在运动过程中,
①当t为何值时,半圆与直线l相切?
②是否存在这样的t值,使得半圆面积S=
S梯形ABCD?
若存在,求出t值.若不存在,说明理由.
6、(2010•泰州)如图,⊙O是O为圆心,半径为5的圆,直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点.
(1)若OA=OB①求k;②若b=4,点P为直线AB上一点,过P点作⊙O的两条切线,切点分别为C、D,若∠CPD=90°,求点P的坐标;
(2)若k=
,且直线y=kx+b分⊙O的圆周为1:
2两部分,求b.
7、(2010•深圳)如图1所示,以点M(-1,O)为圆心的圆与y轴,x轴分别交于点A,B,C,D,直线
与⊙M相切于点H,交x轴于点E,交y轴于点F.
(1)请直接写出OE,⊙M的半径r,CH的长;
(2)如图2所示,弦HQ交x轴于点P,且DP:
PH=3:
2,求cos∠QHC的值;
(3)如图3所示,点K为线段EC上一动点(不与E,C重合),连接BK交⊙M于点T,弦AT交x轴于点N.是否存在一个常数a,始终满足MN•MK=a,如果存在,请求出a的值;如果不存在,请说明理由.
8、(2010•连云港)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,⊙C的圆心坐标为(-2,-2),半径为
.函数y=-x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P为AB上一动点.
(1)连接CO,求证:
CO⊥AB;
(2)若△POA是等腰三角形,求点P的坐标;
(3)当直线PO与⊙C相切时,求∠POA的度数;当直线PO与⊙C相交时,设交点为E、F,点M为线段EF的中点,令PO=t,MO=s,求s与t之间的函数关系,并写出t的取值范围.
9、(2009•云南)已知在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(3,0)、C(0,4),点D的坐标为D(-5,0),点P是直线AC上的一动点,直线DP与y轴交于点M.问:
(1)当点P运动到何位置时,直线DP平分矩形OABC的面积,请简要说明理由,并求出此时直线DP的函数解析式;
(2)当点P沿直线AC移动时,是否存在使△DOM与△ABC相似的点M,若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)当点P沿直线AC移动时,以点P为圆心、半径长为R(R>0)画圆,所得到的圆称为动圆P.若设动圆P的直径长为AC,过点D作动圆P的两条切线,切点分别为点E、F.请探求是否存在四边形DEPF的最小面积S,若存在,请求出S的值;若不存在,请说明理由.注:
第(3)问请用备用图解答.
10、(2009•永州)如图,在平面直角坐标系内,O为原点,点A的坐标为(-3,0),经过A、O两点作半径为
的⊙C,交y轴的负半轴于点B.
(1)求B点的坐标;
(2)过B点作⊙C的切线交x轴于点D,求直线BD的解析式.
11、(2009•凉山州)如图,在平面直角坐标系中,点O1的坐标为(-4,0),以点O1为圆心,8为半径的圆与x轴交于A,B两点,过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角,且交y轴于C点,以点O2(13,5)为圆心的圆与x轴相切于点D.
(1)求直线l的解析式;
(2)将⊙O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移,当⊙O2第一次与⊙O1外切时,求⊙O2平移的时间.
12、(2009•桂林)如图已知直线L:
y=
x+3,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点.
(1)求点A、点B的坐标.
(2)设F为x轴上一动点,用尺规作图作出⊙P,使⊙P经过点B且与x轴相切于点F(不写作法,保留作图痕迹).
(3)设
(2)中所作的⊙P的圆心坐标为P(x,y),求y关于x的函数关系式.
(4)是否存在这样的⊙P,既与x轴相切又与直线L相切于点B?
若存在,求出圆心P的坐标;若不存在,请说明理由.
12、(2008•云南)如图,在直角坐标系中,半圆直径为OC,半圆圆心D的坐标为(0,2),四边形OABC是矩形,点A的坐标为(6,0).
(1)若过点P(
,0)且与半圆D相切于点F的切线分别与y轴和BC边交于点H与点E,求切线PF所在直线的解析式;
(2)若过点A和点B的切线分别与半圆相切于点P1和P2(点P1、P2与点O、C不重合),请求P1、P2点的坐标并说明理由.(注:
第
(2)问可利用备用图作答).
13、(2008•永春县)在平面直角坐标系中,直线y=
x+6与x轴、y轴分别交于B、C两点.
(1)直接写出B、C两点的坐标;
(2)直线y=x与直线y=
x+6交于点A,动点P从点O沿OA方向以每秒1个单位的速度运动,设运动时间为t秒(即OP=t).过点P作PQ∥x轴交直线BC于点Q.
①若点P在线段OA上运动时(如图1),过P、Q分别作x轴的垂线,垂足分别为N、M,设矩形PQMN的面积为S,写出S和t之间的函数关系式,并求出S的最大值.
②若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动,当运动时间t为何值时,过P、Q、O三点的圆与x轴相切?
14、(2008•龙岩)如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙O交x轴于A、B两点,直线FA⊥x轴于点A,点D在FA上,且DO平行⊙O的弦MB,连DM并延长交x轴于点C.
(1)判断直线DC与⊙O的位置关系,并给出证明;
(2)设点D的坐标为(-2,4),试求MC的长及直线DC的解析式.
15、(2008•乐山)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的边AB在x轴上,且OA>OB,以AB为直径的圆过点C.若点C的坐标为(0,2),AB=5,A,B两点的横坐标xA,xB是关于x的方程x2-(m+2)x+n-1=0的两根.
(1)求m,n的值;
(2)若∠ACB平分线所在的直线l交x轴于点D,试求直线l对应的一次函数解析式;
(3)过点D任作一直线l′分别交射线CA,CB(点C除外)于点M,N.则
的是否为定值?
若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
16、(2008•衡阳)如图1,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的两顶点坐标分别为A(1,0),B(2,
),CD为△ABC的中线,⊙M与△ACD的外接圆,BC交⊙M于点N.
(1)将直线AB绕点D顺时针旋转使得到的直线l与⊙M相切,求此时的旋转角及直线l的解析式;
(2)连接MN,试判断MN与CD是否互相垂直平分,并说明理由;
(3)在
(1)中的直线l上是否存在点P,使△PAN为直角三角形,若存在,求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.(图2为备用图)
17、(1999•福州)已知一次函数y=
x+m(m为实数)的图象为直线l,l分别交x,y于A,B两点,以坐标原点O为圆心的圆的半径为1.
(1)求A、B两点的坐标(用含m的代数式表示);
(2)设点O到直线l的距离为d,试用含m的代数式表示d,并求出当直线1与⊙O相切时,m的值;
(3)当⊙O被直线l所截得的弦长等于1时,求m的值及直线l与⊙O的交点坐标.
18、(1999•武汉)已知:
如图,在直角坐标系中,直线AB交y轴于点A,交x轴于点B,其解析式为y=
x+2.又O1是x轴上一点,且⊙O1与直线AB切于点C,与y轴切于原点O.
(1)求点C的纵坐标;
(2)以AO为直径作⊙O2,交直线AB于D,交⊙O1于N,连ON并延长交CD于G,求△ODG的面积;
(3)另有一圆过点O1,与y轴切于点O2,与直线AB交于M、P两点,求证:
O1M•O1P=2.
19、(2000•河南)如图,在直角坐标系内,点B、C在x轴的负半轴上,点A在y轴的负半轴上.以AC为直径的圆与AB的延长线交于点D,弧CD=弧AO,如果AB=10,AO>BO,且AO、BO是x的二次方程x2+kx+48=0的两个根.
(1)求点D的坐标;
(2)若点P在直径AC上,且AP=
AC,判断点(-2,-10)是否在过D、P两点的直线上,并说明理由.
20、(2000•黑龙江)在直角坐标系中,点O1的坐标为(1,0),⊙O1与x轴交于原点O和点A,又点B、C的坐标分别为(-1,0)、(0,b),且0<b<3,直线l是过B、C点的直线.
(1)当点C在线段OC上移动时,过点O1作O1D⊥直线l,交l于点D,若
,试求a、b的函数关系式及a的取值范围;
(2)当D点是⊙O1的切点时,求直线l的解析式.
21、(2000•山西)已知:
如图,在直角坐标系中,⊙C与y轴相切,且C点的坐标为(1,0),直线l过点A(-1,0)与⊙C切于D点.
(1)求直线l的解析式;
(2)在直线l上存在点P,使△APC为等腰三角形,求P点的坐标.
22、(2000•绍兴)如图,以⊙O两条互相垂直的直径所在直线为轴建立平面直角坐标系,两坐标轴交⊙O于A,B,C,D四点,点P在弧CD上,连PA交y轴于点E,连CP并延长交y轴于点F.
(1)求∠FPE的度数;
(2)求证:
OB2=OE•OF;
(3)若⊙O的半径为
,以线段OE,OF的长为根的一元二次方程为x2-
x+m=0,求直线CF的解析式;
(4)在(3)的条件下,过点P作⊙O的切线PM与x轴交于点M,求△PCM的面积.
23、(2001•河南)如图,在直角坐标系中,以(a,0)为圆心的O′与x轴交于C、D两点,与y轴交于A、B两点,连接AC.
(1)点E在AB上,EA=EC,求证:
AC2=AE•AB;
(2)在
(1)的结论下,延长EC到F,连接FB,若FB=FE,试判断FB与⊙O′的位置关系,并说明理由;
(3)如果a=2,⊙O′的半径为4,求
(2)中直线FB的解析式.
24、(2001•江西)如图,矩形OABC的两边OC、OA分别是x轴和y轴上,过点B的直线切以OC为直径的半圆O′于点E,交y轴于点F,连接OE,且已知C(-6,0),F(0,2).
(1)求EF的长;
(2)求经过B、F两点的直线的解析式;
(3)求tan∠EOF的值.
25、(2001•沈阳)已知,如图,在直角坐标系中,以y轴上的点C为圆心,2为半径的圆与x轴相切于原点O,点P在x轴的负半轴上,PA切⊙C于点A,AB为⊙C的直径,PC交OA于点D.
(1)求证:
PC⊥OA;
(2)若△APO为等边三角形,求直线AB的解析式;
(3)若点P在x轴的负半轴上运动,原题的其他条件不变,设点P的坐标为(x,0),四边形POCA的面积为S,求S与点P的横坐标x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(4)当点P在x轴的负半轴上运动时,原题的其他条件不变,分析并判断是否存在这样的一点P,使S四边形POCA=S△AOB?
若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请简要说明理由.
26、(2002•包头)如图,直线y=
x+4与x轴、y轴分别交于C、D,以OD为直径作⊙A交CD于F,FA的延长线交⊙A于E,交x轴于B.
(1)设F(a,b),求以a,b为根的一元二次方程;
(2)求BE的长.
27、(2002•泉州)已知:
直线l的解析式为y=
x+m(m为常数,m≠0),点(-4,3)在直线l上.
(1)求m的值;
(2)若⊙A的圆心为原点,半径为R,并且⊙A与直线l有公共点,试求R的取值范围;
(3)当
(2)中的⊙A与l有唯一公共点时,将此时的⊙A向左移动(圆心始终保持在x轴上),试求在这个移动过程中,当直线l被⊙A截得的弦的长为
时圆心A的坐标.
28、(2002•扬州)如图,在平面直角坐标系中,以点A(-1,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴负半轴于另一点B,点F在⊙A上,过点F的切线交y轴正半轴于点E,交x轴正半轴于点C,已知CF=
.
(1)求点C的坐标;
(2)求证:
AE∥BF;
(3)延长BF交y轴于点D,求点D的坐标及直线BD的解析式.
29、(2002•湘西州)如图,在直角坐标系中,以x轴上一点P(1,0)为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点,连接CP,∠APC=60度.
(1)求⊙P的半径R;
(2)求A、B、D三点坐标;
(3)若过弧CB的中点Q作⊙P的切线MN交x轴于M,交y轴于N,求直线MN的解析式.
30、(2003•辽宁)如图,⊙D交y轴于A、B,交x轴于C,过点C的直线:
y=
x-8与y轴交于P.
(1)求证:
PC是⊙D的切线;
(2)判断在直线PC上是否存在点E,使得S△EOP=4S△CDO,若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)当直线PC绕点P转动时,与劣弧AC交于点F(不与A、C重合),连接OF,设PF=m,OF=n,求m、n之间满足的函数关系式,并写出自变量n的取值范围.
31、(2003•荆州)已知:
如图,直线y=
x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,圆M经过原点及A、B两点.
(1)求线段OA、OB长;
(2)C是圆M上一点,连接OC,若OC∥AB,写出经过O、C、A三点的二次函数解析式;(3)若延长CO到E,使OE=CO,连接BE,试说明点E与点M关于y轴对称.
32、(2004•沈阳)如图,直线l:
y=
x+
与x轴、y轴分别交于点B、C,以点A(1,0)为圆心,以AB的长为半径作⊙A,分别交x轴、y轴正半轴于点D、E,直线l与⊙A交于点F,分别过点B、F作⊙A的切线交于点M.
(1)直接写出点B、C的坐标;
(2)求直线MF的解析式;
(3)若点P是
上任意一点(不与B、F重合).连接BP、FP.过点M作MN∥PF,交直线l于点N.设PB=a,MN=b,求b与a的函数关系式,并写出自变量a的取值范围;
(4)若将(3)中的条件点P是
上任意一点,改为点P是⊙A上任意一点,其它条件不变.当点P在⊙A上的什么位置时,△BMN为直角三角形,并写出此时点N的坐标.(第(4)问直接写出结果,不要求证明或计算过程)
33、(2004•深圳)直线y=-x+m与直线y=
x+2相交于y轴上的点C,与x轴分别交于点A、B.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)经过上述A、B、C三点作⊙E,求∠ABC的度数,点E的坐标和⊙E的半径;
(3)若点P是第一象限内的一动点,且点P与圆心E在直线AC的同一侧,直线PA、PC分别交⊙E于点M、N,设∠APC=θ,试求点M、N的距离.(可用含θ的三角函数式表示)
34、(2004•锦州)如图,点P是x轴上一点,以P为圆心的圆分别与x轴、y轴交于A、B、C、D四点,已知A(-3,0)、B(1,0),过点C作⊙P的切线交x轴于点E.
(1)求直线CE的解析式;
(2)若点F是线段CE上一动点,点F的横坐标为m,问m在什么范围时,直线FB与⊙P相交?
(3)若直线FB与⊙P的另一个交点为N,当点N是ADB^的中点时,求点F的坐标;
(4)在(3)的条件下,CN交x轴于点M,求CM•CN的值.
35、(2004•海淀区)如示意图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A是x轴的负半轴上一点,以AO为直径的⊙P经过点C(-8,4).点E(m,n)在⊙P上,且-10<m≤-5,n<0,CE与x轴相交于点M,过C点作直线CN交x轴于点N,交⊙P于点F,使得△CMN是以MN为底的等腰三角形,经过E、F两点的直线与x轴相交于点Q.
(1)求出点A的坐标;
(2)当m=-5时,求图象经过E、Q两点的一次函数的解析式;
(3)当点E(m,n)在⊙P上运动时,猜想∠OQE的大小会发生怎样的变化?
请对你的猜想加以证明.
36、(2007•韶关)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,OA=4,AB=2,直线y=-x+
与坐标轴交于D、E.设M是AB的中点,P是线段DE上的动点.
(1)求M、D两点的坐标;
(2)当P在什么位置时,PA=PB求出此时P点的坐标;
(3)过P作PH⊥BC,垂足为H,当以PM为直径的⊙F与BC相切于点N时,求梯形PMBH的面积.
37、(2007•朝阳区)已知:
如图,点A、B分别在x轴、y轴上,以OA为直径的⊙P交AB于点C
,E为直径OA上一动点(与点O、A不重合).EF⊥AB于点F,交y轴于点G.设点E的横坐标为x,△BGF的面积为y.
(1)求直线AB的解析式;
(2)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
38、(2006•浙江)在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1经过点A(-2,0)和点B(0,
),直线l2
的函数表达式为y=
x+
,l1与l2相交于点P.⊙C是一个动圆,圆心C在直线l1上运动,设圆心C的横坐标是a.过点C作CM⊥x轴,垂足是点M.
(1)填空:
直线l1的函数表达式是,交点P的坐标是,∠FPB的度数是°;
(2)当⊙C和直线l2相切时,请证明点P到直线的距离CM等于⊙C的半径R,并写出R=
-2时a的值;
(3)当⊙C和直线l2不相离时,已知⊙C的半径R=
-2,记四边形NMOB的面积为S(其中点N是直线CM与l2的交点).S是否存在最大值?
若存在,求出这个最大值及此时a的值;若不存在,请说明理由.
39、(2006•扬州)图1是用钢丝制作的一个几何探究工具,其中△ABC内接于⊙G,AB是⊙G的直径,AB=6,AC=3.现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中(如图2),然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动,点B在射线OY上也随之向点O滑动(如图3),当点B滑动至与点O重合时运动结束.
(1)试说明在运动过程中,原点O始终在⊙G上;
(2)设点C的坐标为(x,y),试探求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)在整个运动过程中,点C运动的路程是多少?
40、(2006•烟台)如图,直线y=
x-k分别与y轴、x轴相交于点A,点B,且AB=5,一个圆心在坐标原点,半径为1的圆,以0.8个单位/秒的速度向y轴正方向运动,设此动圆圆心离开坐标原点的时间为t(t≥0)(秒).
(1)求直线AB的解析式;
(2)如图1,t为何值时,动圆与直线AB相切;
(3)如图2,若在圆开始运动的同时,一动点P从B点出发,沿BA方向以1个单位/秒的速度运动,设t秒时点P到动圆圆心C的距离为s,求s与t的关系式;
(4)在(3)中,动点P自刚接触圆面起,经多长时间后离开了圆面?
41、(2006•武汉)如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为
-1,直线a:
y=-x-
与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与X轴相切于点M.
(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;
(2)⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移,同时,直线a绕点A顺时针匀速旋转.当⊙B第一次与⊙O相切时,直线a也恰好与⊙B第一次相切.问:
直线AC绕点A每秒旋转多少度;
(3)如图2,过A,O,C三点作⊙O1,点E是劣弧
上一点,连接EC,EA.EO,当点E在劣弧
上运动时(不与A,O两点重合),
的值是否发生变化?
如果不变,求其值;如果变化,说明理由.
42、(2006•芜湖)如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,
)为圆心,以
长为半径作⊙M交x轴于A,B两点,交y轴于C,D两点,连接AM并延长交⊙M于P点,连接PC交x轴于E.
(1)求出CP所在直线的解析式;
(2)连接AC,请求△ACP的面积.
43、(2006•梅州)如图,直线l的解析式为y=
x+4,l与x轴,y轴分别交于点A,B.
(1)求原点O到直线l的距离;
(2)有一个半径为1的⊙C从坐标原点出发,以每秒1个单位长的速度沿y轴正方向运动,设运动时间为t(秒).当⊙C与直线l相切时,求t的值.
44、(2006•天门)直线l的解析式为y=
x+8,与x轴、y轴分别交于A,B两点,P是x轴上一点,以P为圆心的圆与直线l相切于B点.
(1)求点P的坐标及⊙P的半径R;
(2)若⊙P以每秒
个单位沿x轴向左运动,同时⊙P的半径以每秒32个单位变小,设⊙P的运动时间为t秒,且⊙P始终与直线l有交点,试求t的取值范围.
45、(2006•辽宁)如图,已知A(-1,0),E(0,
),以点A为圆心,以AO长为半径的圆交x轴于另一点B,过点B作BF∥AE交⊙A于点F,直线FE交x轴于点C.
(1)求证:
直线FC是⊙A的切线;
(2)求点C的坐标及直线FC的解析式;
(3)有一个半径与⊙A的半径相等,且圆心在x轴上运动的⊙P.若⊙P与直线FC相交于M,N两点,是否存在这样的点P,使△
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