知识点237方向角选择.docx
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知识点237方向角选择
一.选择题(共84小题)
1.(2011•龙岩)如图.若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上.乙在丁的正北方向上,且乙到丙、丁的距离相同.则α的度数是( )
A.25°B.30°C.35°D.40°
考点:
方向角;平行线的性质;等腰三角形的性质。
分析:
由已知及平行线的性质可得乙丙与乙丁正北方向的角也等于70°,又由乙到丙、丁的距离相同,所以2倍的角α等于70°,从而求出α的度数.
解答:
解:
已知乙、丙都在甲的北偏东70°方向上.乙在丁的正北方向上,
所以由平行线的性质得乙丙与乙丁正北方向的角也等于70°,
又乙到丙、丁的距离相同,
所以2α=70°,
∴α=35°,
故选:
C.
点评:
此题考查的是方向角,解答此题的关键是由平行线的性质及等腰三角形的性质得出答案.
2.(2010•济宁)在一次夏令营活动中,小霞同学从营地A点出发,要到距离A点1000m的C地去,先沿北偏东70°方向到达B地,然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C,此时小霞在营地A的( )
A.北偏东20°方向上B.北偏东30°方向上C.北偏东40°方向上D.北偏西30°方向上
考点:
方向角;特殊角的三角函数值。
分析:
根据方位角的概念及已知转向的角度结合三角函数的知识求解.
解答:
解:
A点沿北偏东70°的方向走到B,则∠BAD=70°,
B点沿北偏西20°的方向走到C,则∠EBC=20°,
又∵∠BAF=90°﹣∠DAB=90°﹣70°=20°,
∴∠1=90°﹣20°=70°,
∴∠ABC=180°﹣∠1﹣∠CBE=180°﹣70°﹣20°=90°.
∵AC=1000m,BC=500m,
∴sin∠CAB=500÷1000=
,
∴∠CAB=30°,
∴∠DAC=∠BAD﹣∠CAB=40°.
故小霞在营地A的北偏东40°方向上.
故选C.
点评:
解答此类题需要从运动的角度,再结合三角函数的知识求解.本题求出∠ABC=90°是解题的关键.
3.(2008•烟台)如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是( )
A.右转80°B.左转80°C.右转100°D.左转100°
考点:
方向角。
专题:
应用题。
分析:
本题考查了方向角有关的知识,若需要和出发时的方向一致,在C点的方向应调整为向右80度.
解答:
解:
60°+20°=80°.
由北偏西20°转向北偏东60°,需要向右转.
故选A.
点评:
解答时要注意以北方为参照方向,进行角度调整.
4.(2007•广州)小明由A点出发向正东方向走10米到达B点,再由B点向东南方向走10米到达C点,则正确的是( )
A.∠ABC=22.5°B.∠ABC=45°C.∠ABC=67.5°D.∠ABC=135°
考点:
方向角。
分析:
方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度.根据定义就可以解决.
解答:
解:
根据方位角的概念,画图正确表示出方位角,即可求解
从图中可发现∠ABC=135°.故选D.
点评:
解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心是做这类题的关键.
5.(2007•德阳)已知外婆家在小明家的正东方,学校在外婆家的北偏西40°,外婆家到学校与小明家到学校的距离相等,则学校在小明家的( )
A.南偏东50°B.南偏东40°C.北偏东50°D.北偏东40°
考点:
方向角。
分析:
根据方位角的概念,画图正确表示出方位角,即可求解.
解答:
解:
小明家A,学校C,外婆家B,∠CBN=40°,
∵AC=BC,
∴∠CAB=∠ABC,
∴∠N1AC=90°﹣∠CAB,
∠N2BC=90°﹣∠CBA,
∴∠N1AC=∠N2BC=40°,
学校在小明家的北偏东40°,
故选D.
点评:
解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,再结合等腰三角形及平行线的性质解答.
6.(2006•潍坊)用A,B,C分别表示学校、小明家、小红家,已知学校在小明家的南偏东25°,小红家在小明家正东,小红家在学校北偏东35°,则∠ACB等于( )
A.35°B.55°C.60°D.65°
考点:
方向角。
专题:
计算题。
分析:
根据方位角的概念,画图正确表示出方位角,即可求解.
解答:
解:
从图中我们会发现∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=180°﹣60°﹣65°=55°.
故选B.
点评:
解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心是解答类题的关键.
7.(2006•济宁)王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处,又从B处沿南偏西25°的方向到达C处,则王强两次行进路线的夹角为( )
A.145°B.95°C.85°D.35°
考点:
方向角。
专题:
计算题。
分析:
根据方位角的概念,画图正确表示出方位角,即可求解.
解答:
解:
由图可知,∠ABD=60°(两只线平行,内错角相等)
由因为∠2=25°
所以∠1=60°﹣25°=35°
故选D.
点评:
解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,根据平行线的性质解答.
8.(2005•漳州)如图,在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路,从A地测得B地的走向是南偏东52°,现A、B两地要同时开工,若干天后公路准确对接,则B地所修公路的走向应该是( )
A.北偏西52°B.南偏东52°C.西偏北52°D.北偏西38°
考点:
方向角。
专题:
应用题。
分析:
方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度.根据方位角的概念,画图正确表示出方位角,即可求解.
解答:
解:
北偏西52°.故选A.
点评:
解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心是做这类题的关键.
9.(2004•南山区)如图是深圳市南山区地图的一角,用刻度尺、量角器测量可知,深圳大学(文)大约在南山区政府(★)的什么方向上( )
A.南偏东80°B.南偏东10°C.北偏西80°D.北偏西10°
考点:
方向角。
专题:
应用题。
分析:
方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度.根据定义就可以解决.
解答:
解:
测量可知深圳大学(文)大约在南山区政府(★)的南偏东80度.
故选A.
点评:
此题比较简单,考查的是对刻度尺、量角器的应用能力.
10.(2003•滨州)在“爱我滨州”白色垃圾清理活动中,同学们从学校A东行500m到B,然后北行至指定地点C,若图中AB=18mm.则下列表示C点实际位置的四个结果中,正确的是(通过度量计算选择)( )
A.528m,北偏东27°B.584m,北偏东27°C.556m,北偏东63°D.612m,北偏东63°
考点:
方向角;解直角三角形。
专题:
应用题。
分析:
先用量角器测量出∠CAB的度数,再根据锐角三角函数即可解答.
解答:
解:
通过度量可知∠CAB=27°,根据锐角的三角函数值可知AC=
≈556米.故选C.
点评:
此题注意理解方向角的概念,能够利用锐角三角函数正确根据边、角求得边长即可.
11.(2000•山东)轮船航行到A处时,观察到小岛B的方向是北偏西35°,此时从B观察轮船的方向是( )
A.北偏西35°B.南偏西35°C.北偏东55°D.南偏东35°
考点:
方向角。
专题:
应用题。
分析:
方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度.根据定义就可以解决.
解答:
解:
根据方位角的概念,画图正确表示出方位角,即可求解.
从图中发现从B观察轮船的方向是南偏东35°.故选D.
点评:
解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心是做这类题的关键.
12.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40度方向,那么这艘船位于这个灯塔的( )
A.南偏西40度方向B.南偏西50度方向C.北偏东50度方向D.北偏东40度方向
考点:
方向角。
专题:
应用题。
分析:
方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度.根据定义就可以解决.
解答:
解:
灯塔位于一艘船的北偏东40度方向,那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向.
故选A.
点评:
解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心是做这类题的关键.
13.如图,某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°,把这枚指针按逆时针方向旋转
周,则结果指针的指向是( )
A.南偏东50°方向B.北偏西40°方向C.南偏东40°方向D.东南方向
考点:
方向角。
专题:
应用题。
分析:
根据方位角的概念,画图正确表示出方位角,即可求解.
解答:
解:
指针按逆时针方向旋转
周,即转90度,
指针的指向是南偏东40°方向.
故选C.
点评:
解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,再结合三角形的内角和与外角的关系求解.
14.一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点,再从B出发向南偏西15°方向走到C点,那么∠ABC等于( )
A.75°B.105°C.45°D.135°
考点:
方向角。
专题:
应用题。
分析:
根据方位角的概念,画图正确表示出方位角,即可求解.
解答:
解:
从图中发现∠ABC等于60°﹣15°=45°.故选C.
点评:
解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心是做这类题的关键.
15.如图,点A位于点O的( )方向上.
A.南偏东35°B.北偏西65°C.南偏东65°D.南偏西65°
考点:
方向角。
专题:
应用题。
分析:
根据方位角的概念,结合上北下南左西右东的规定进行判断.
解答:
解:
点A位于点O的北偏西65°的方向上.
故选B.
点评:
结合图形,正确认识方位角是解决此类问题的关键.
16.如图,下列说法中正确的是( )
A.OA方向是北偏东30°B.OB方向是北偏西75°C.OC方向是南偏西75°D.OD方向是东南方向
考点:
方向角。
专题:
计算题。
分析:
根据方向角的概念解答即可.
解答:
解:
A、OA方向是北偏东60°,错误;
B、OB方向是北偏西15°,错误;
C、OC方向是南偏西25°,错误;
D、正确.
故选D.
点评:
此题很简单,只要熟知方向角的定义便可解答.
17.一个人从点A出发,沿北偏东70°的方向走到B处,再从点B处沿南偏西15°的方向走到点C处,那么∠ABC的度数是( )
A.55°B.85°C.105°D.125°
考点:
方向角;平行线。
专题:
计算题。
分析:
根据方位角的概念,画出方位角,利用平行线的性质,即可求解.
解答:
解:
如图所示,∵AD∥BE,∠1=70°,
∴∠ABE=∠DAB=70°,
∴∠ABC=70°﹣15°=55°.
故选A.
点评:
解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,然后利用平行线的性质求解.
18.一条船在灯塔的北偏东30°方向,那么灯塔在船的( )方向.
A.南偏西30°B.西偏南40°C.南偏西60°D.北偏东30°
考点:
方向角;平行线。
分析:
根据方位角的概念,画图正确表示出方位角,即可求解.
解答:
解:
由题意可知∠1=30°,
∵AB∥CD,
∴∠1=∠2,由方向角的概念可知灯塔在船的南偏西30°.
故选A.
点评:
解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心是解答这类题的关键.
19.学校,电影院,公园在平面图上的标点分别是A,B,C,电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25°方向,那么平面图上的∠CAB等于( )
A.115°B.155°C.25°D.65°
考点:
方向角。
专题:
计算题。
分析:
根据方位角的概念,正确画出方位图表示出方位角,即可求解.
解答:
解:
从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=115°.
故选A.
点评:
解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心是做这类题的关键.
20.从点A看B的方向是北偏东35°,那么从B到A的方向是( )
A.南偏东55°B.南偏西55°C.南偏东35°D.南偏西35°
考点:
方向角。
分析:
方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度.根据定义就可以解决.
解答:
解:
因为∠NAB=∠SBA
又因为∠NAB=35°,所以∠SBA=35°
B到A的方向是南偏西35度.故选D.
点评:
根据方位角的概念,画图正确表示出方位角,即可求解.
21.如图,由点A测得点B的方向是( )
A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60°
考点:
方向角。
专题:
应用题。
分析:
根据方位角的概念求解.
解答:
解:
由图可知,由A到B的方向是南偏东60°.故选答案B.
点评:
解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角.
22.甲从A点出发向北偏东45°方向走到B点,乙从A点出发向西偏北30°方向走到C点,则∠BAC等于( )
A.135°B.105°C.75°D.15°
考点:
方向角。
专题:
应用题。
分析:
先根据方位角确定已知角的位置,再求∠BAC的度数.
解答:
解:
如图
∠BAC=45°+90°﹣30°=105°.
故选B.
点评:
主要考查了方位角的运用.会准确的找到所对应的角度是需要掌握的基本能力之一.
23.如图,轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西42°,那么从A同时观测轮船在B处的方向是( )
A.南偏东42°B.东偏北42°C.东偏南42°D.南偏东48°
考点:
方向角。
专题:
应用题。
分析:
方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度.根据定义就可以解决
解答:
解:
由图可知,AB方向相反,从A同时观测轮船在B处的方向是南偏东42度.
故选A.
点评:
解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,即可解答.
24.如图,由A测B的方向是( )
A.南偏东25°B.北偏西25°C.南偏东65°D.北偏西65°
考点:
方向角。
分析:
根据方位角的概念和平行线的性质解答.
解答:
解:
根据方位角的概念,由A测B的方向是南偏东90°﹣25°=65°.
故选C.
点评:
此题较简单,只要同学们熟练掌握方位角的概念,再结合三角形的角的关系求解.
25.一条船向北偏东50°方向航行到某地,然后依原航线返回,船返回时航行的正确方向是( )
A.南偏西40°B.南偏西50°C.北偏西40°D.北偏西50°
考点:
方向角。
专题:
应用题。
分析:
根据方位角的概念,画图正确表示出方位角,即可求解.
解答:
解:
从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西50°,故选B.
点评:
解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心是做这类题的关键.
26.下图中,OA是表示北偏东30°方向的一条射线,其中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
方向角。
分析:
根据方向角的概念解答.
解答:
解:
A、南偏东30°,错误;
B、南偏西30°,错误;
C、北偏西30°,错误;
D、北偏东30°,正确.
故选D.
点评:
此题较简单,只要同学们熟练掌握方位角的概念即可.
27.操场上,小明对小亮说:
“你在我的北偏东30°方向上”,那么小亮可以对小明说:
“你在我的( )方向上”.
A.南偏西30°B.北偏东30°C.北偏东60°D.南偏西60°
考点:
方向角;平行线的性质。
专题:
应用题。
分析:
根据方位角的概念,画图正确表示出方位角,利用平行线的性质,即可求解.
解答:
解:
∵AD∥BC,
∴∠DAB=∠ABC=30°,
故小明在小亮的南偏西30°方向上.
故选A.
点评:
正确画出方位角,根据平行线的性质解答.
28.一个人从A点出发向南偏东30°方向走到B点,再从B点出发向北偏西45°方向走到C点,那么∠ABC等于( )
A.15°B.30°C.45°D.75°
考点:
方向角。
分析:
根据方位角的概念,画图正确表示出方位角,即可求解.
解答:
解:
∵∠ABN=30°,
∴∠ABC=45°﹣30°=15°.
故选A.
点评:
解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,再结合三角形的内角和与外角的关系求解.
29.从操场某处看旗杆是北偏东70°,则从旗杆看此处是( )
A.南偏西70°B.南偏东70°C.南偏西20°D.南偏西20°
考点:
方向角;平行线的性质。
分析:
根据方位角的概念,正确表示出方位角,根据平行线的性质,即可求解.
解答:
解:
由题意可知,∠1=70°,
∵AC∥BD,
∴∠1=∠2=70°,
根据方向角的概念可知,从旗杆看此处是南偏西70°.
故选A.
点评:
本题主要考查了方向角与平行线的性质,解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心是解答此类题的关键.
30.若由A到B的方向是南偏东60°,则由B到A的方向是( )
A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏东30°D.北偏西60°
考点:
方向角。
专题:
应用题。
分析:
根据方向角的定义即可求解.
解答:
解:
由B到A的方向是:
北偏西60°.
故选D.
点评:
本题主要考查了方向角的定义,可以结合简图进行理解确定.
31.如图,四条表示方向的射线中,表示北偏东60°的是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
方向角。
分析:
北偏东60°即由北向东偏60°,理解坐标上上北下南的表示方法.
解答:
解:
A中为南偏东60°,B中为北偏东60°,C中为北偏西30°,D中为北偏东30°,所以只有B符合题意,故选B.
点评:
掌握方向角的表示方法.
32.若由A到B的方向是南偏东60°,则由B到A的方向是( )
A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏东30°D.北偏西60°
考点:
方向角。
专题:
应用题。
分析:
根据方向角的定义即可求解.
解答:
解:
由B到A的方向是:
北偏西60°.
故选D.
点评:
本题主要考查了方向角的定义,可以结合简图进行理解确定.
33.一只海轮,先从A点出发向西北方向航行2海里到达B,再由B向正北方向航行3海里到达C,最后由C向东南方向航行2海里到达D,这时,D点在A点的( )
A.正北B.北偏东C.北偏西D.正东
考点:
方向角。
分析:
根据方位角的概念,画图正确表示出方位角,即可求解
解答:
解:
由图可知,轮船行驶了一个平行四边形,正好回到A的正北方向.故选A.
点评:
解答此题要知道西北方向是北偏西45°,并熟悉平行四边形的性质.
34.若点B在点A的北偏东30度,则点A在点B的( )
A.南偏西30度B.北偏东60度C.南偏西60度D.西偏南60度
考点:
方向角。
专题:
应用题。
分析:
此题是对方向角的考查,若点B在点A的北偏东30度,要求点A在点B的方向,则以点B为原点建立直角坐标系即可求解.
解答:
解:
如图,
则点A在点B的南偏西30度.
故选A.
点评:
能够画出一些简单的图形,结合图形,求解一些简单的方向角问题.
35.轮船从A地出发向北偏东70°方向行驶了4海里到达B地,又从B地出发向南偏西20°方向行驶了5海里到达C地,则∠ABC等于( )
A.90°B.50°C.110°D.70°
考点:
方向角。
分析:
根据方位角的概念,画图正确表示出方位角,即可求解.
解答:
解:
从图中我们会发现∠ABC=70°﹣20°=50°.故选B.
点评:
解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心是做这类题的关键.
36.如图,下列说法中错误的是( )
A.OA的方向是东北方向B.OB的方向是北偏西60°C.OC的方向是南偏西60°D.OD的方向是南偏东60°
考点:
方向角。
专题:
应用题。
分析:
准确的找到对应的角度,关键是射线和南北方向之间的夹角.一一求出角度即可判断正误.
解答:
解:
A、OA的方向是北偏东45度即东北方向,故正确;
B、OB的方向是北偏西60°,故正确;
C、OC的方向是南偏西60°,故正确;
D、OD的方向是南偏东30°,故错误.
故选D.
点评:
主要考查了方位角的运用.会准确的找到所对应的角度是需要掌握的基本能力之一.
37.下列各图中,射线OA表示北偏东42°方向的是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
方向角。
分析:
根据方向角的定义即可进行判断.
解答:
解:
在正北与正东形成的部分,与向北的方向所表示的线的夹角是42°.
故选D.
点评:
本题主要考查了方向角的定义,是一个基础的内容.
38.如图,在下列说法中错误的是( )
A.射线OA的方向是正西方向B.射线OB的方向是东北方向C.射线OC的方向是南偏东60°D.射线OD的方向是南偏西55°
考点:
方向角。
专题:
应用题。
分析:
根据方位角的确定方法分别把各个选项中对应的方位角确定即可判断正误.
解答:
解:
根据图示可知
A、射线OA的方向是正西方向,正确;
B、射线OB的方向是东北方向,正确;
C、射线OC的方向是南偏东30°,错误;
D、射线OD的方向是南偏西55°,正确.
故选C.
点评:
主要考查了方位角的确定.注意角的度数是指的哪个夹角.
39.从操场某处看旗杆是北偏东70°,则从旗杆看此处是( )
A.南偏西70°B.南偏东70°C.南偏西20°D.南偏西20°
考点:
方向角;平行线的性质。
分析:
根据方位角的概念,正确表示出方位角,根据平行线的性质,即可求解.
解答:
解:
由题意可知,∠1=70°,
∵AC∥BD,
∴∠1=∠2=70°,
根据方向角的概念可知,从旗杆看此处是南偏西70°.
故选A.
点评:
本题主要考查了方向角与平行线的性质,解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心是解答此类题的关键.
40.有公共端点的两条射线分别表示南偏东15°与北偏东25°,则这两条射线所夹角的度数是( )
A.40°B.50°C.140°D.130°
考点:
方向角。
专题:
计算题。
分析:
根据方位角的概念和平角的定义解答.
解答:
解:
南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角=180°﹣15°﹣25°=140°.
故选C.
点评:
根据方位角的概念画图,正确表示出方位角
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