高中数学 第一章 常用逻辑用语 命题教案 北师大版选修11.docx

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高中数学第一章常用逻辑用语命题教案北师大版选修11

命题

教学目标：

1.了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若

，则

”的形式

2..熟练四种命题之间的关系，及四种命题的真假性之间的关系，并能利用四种命题真假性之间的内在联系进行推理论证

3.培养学生简单推理的思维能力.

教学重点：

1.命题的改写

2.四种命题之间的相互关系即真假性之间的联系

教学难点：

1.命题概念的理解.

2.利用真假性之间的内在联系进行推理论证．

授课类型：

新授课

教具准备：

多媒体课件．

教学过程：

一、导入新课

（用ppt给出）

思考：

请判断下列语句的真假，能否看出这些语句的表达形式有什么特点？

（1）若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点；

（2）2+4=7；

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；

（4）若x2=1,则x=1；

（5）两个全等的三角形面积相等；

（6）3能被2整除.

引导学生归纳以上语句特点：

1都是陈述句

2可以判断真假，其中，

（2）（4）（6）判断为假，其它3个判断为真。

二．新课教授

1.教学命题的概念：

①命题：

我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）.强调，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.

上述6个语句中，

（1）

（2）（3）（4）（5）（6）是命题.

②真命题：

判断为真的语句叫做真命题（trueproposition）；

假命题：

判断为假的语句叫做假命题（falseproposition）.

上述5个命题中，

（2）（4）（6）是假命题，其它3个都是真命题.

③例1：

判断下列语句中哪些是命题？

是真命题还是假命题？

、

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数

是素数，则

是奇数；

（3）对数函数是增函数吗？

（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行

（5）

（6）x>15

（学生自练

个别回答

教师点评）分析加固对命题概念的理解

2.将一个命题改写成“若

，则

”的形式：

①具体分析例1中的

（2）（4）就是一个“若

，则

”的命题形式，我们把其中的

叫做命题的条件，

叫做命题的结论.（这种命题也可写成“如果p，那么q”“只要p，就有q”等形式

例2指出下列命题的条件p和结论q：

（会区分条件p和结论q）

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分．

②数学中有一些命题虽然表面上不是“若p，则q”的形式,例如“垂直于同一条直线的两个平面平行”，但是把它的形式作适当改变，就可以写成“若p，则q”的形式：

若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行．

这样，它的条件和结论就很清楚了．也便于我们判断真假。

例3：

将下列命题改写成“若

，则

”的形式.

（1）两条直线相交有且只有一个交点；

（2）对顶角相等；

（3）全等的两个三角形面积也相等.

（学生自练

个别回答

教师点评）

3.四种命题间的相互关系

课本：

思考（ppt）

下列四个命题中，

（1）若f（x）是正弦函数，则f（x）是周期函数；

（2）若f（x）是周期函数，则f（x）是正弦函数；

（3）若f（x）不是正弦函数，则f（x）不是周期函数；

（4）若f（x）不是周期函数，则f（x）不是正弦函数；

命题

（1）与命题

（2）（3）（4）之间的关系我们已经了解，那么任意两个命题间的关系是：

（老师引导—学生回答）

归纳：

原命题、逆命题、否命题

和逆否命题之间的关系：

4.四种命题真假性之间的关系

（1）讨论：

①例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系：

（学生回答）：

原命题

（1）为真

其逆命题

（2）为假

其否命题（3）为假

其逆否命题（4）为真

发现有以下规律：

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

真

假

假

真

②（探究中）以“若x2－3x＋2＝0，则x＝2”为原命题，写出其逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假性。

（学生回答）：

原命题为：

若x2－3x＋2＝0，则x＝2，为假

其逆命题为：

若x＝2，则x2－3x＋2＝0，为真

其否命题为：

若x2－3x＋2≠0，则x≠2，为真

其逆否命题为：

若x≠2，则x2－3x＋2≠0，为假

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

真

假

假

真

假

真

真

假

发现有另外的规律，

③再举其它例子：

写出“同位角相等，两直线平行”的逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假性。

（学生回答）：

原命题为：

同位角相等，两直线平行，为真

其逆命题为：

两直线平行，同位角相等，为真

其否命题为：

同位角不相等，两直线不平行，为真

其逆否命题为：

两直线不平行，同位角不相等，为真

发现还存在以下规律：

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

真

假

假

真

假

真

真

假

真

真

真

真

④把以上命题改成：

同位角不相等，两直线平行，写出其逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假性。

（学生回答）：

原命题为：

同位角不相等，两直线平行，为假

其逆命题为：

两直线平行，同位角不相等，为假

其否命题为：

同位角相等，两直线不平行，为假

其逆否命题为：

两直线不平行，同位角相等，为假

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

真

假

假

真

假

真

真

假

真

真

真

真

假

假

假

假

发现：

（2）归纳总结：

可以发现，一般的四种命题的真假性，有且仅有以上的四种情况。

（让学生课下举例子验证）

并且由于逆命题与否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间有以下关系：

（教师引导，与学生一起归纳）：

①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性

②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系

四种命题真假性之间的联系可以为我们进行推理论证带来方便，例如，由于原命题与其逆否命题有相同的真假性，当直接证明一个命题为真命题有困难时，可以通过证明其逆否命题为真命题来简介地证明原命题为真。

5.例题分析：

证明：

若

，则

.（教师引导

学生板书

教师点评）

三．小结：

1.命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若

，则

”的形式.

2.四种命题的相互关系，以及它们之间的真假性关系，如何利用真假性关系进行推理证明。

四．作业：

1.作业：

教材P8页　　第2

（2）题　第3

（1）题

板书：

标题

命题概念：

“若p，则q”的命题：

例题

条件：

结论：

如何判断，两个条件：

如何改写

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

真

假

假

真

假

真

真

假

真

真

真

真

假

假

假

假

标题：

1.四种命题的相互关系2.四种命题真假性之间的相互关系

例子

例题

第

（1）课时

课题：

书法---写字基本知识

课型：

新授课

教学目标：

1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

重点：

基本笔画的书写。

难点：

运笔的技法。

教学过程：

一、了解书法的发展史及字体的分类：

1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：

颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：

1、书写姿势：

做到“三个一”：

一拳、一尺、一寸（师及时指正）

2、了解钢笔的性能：

笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写

1、基本笔画包括：

横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：

起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）

四、作业：

完成一张基本笔画的练习。

板书设计：

写字基本知识、一拳、一尺、一寸

我的思考：

通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。

课后反思：

学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。

总第

（2）课时

课题：

书写练习1

课型：

新授课

教学目标：

1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。

重点：

正确书写6个字。

难点：

注意字的结构和笔画的书写。

教学过程：

一、小结课堂内容，评价上次作业。

二、讲解新课：

1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。

2、书写方法是：

写一个字看一眼黑板。

（老师读，学生读，加深理解。

）3、书写教学“杏花春雨江南”6个字。

杏：

上大下小，上面要写得大，大在哪里？

（大在撇捺）写的时候撇捺要舒展，象燕子张开的翅膀；下面的“口”要写得小，左右两竖要内斜，稍扁；“木”的竖写在竖中线上。

花：

也是上下结构，草字头两竖要内斜；下面单人旁起笔对准上面的左竖，竖弯钩起笔对准上面的右竖；竖弯钩要舒展，（用红笔描竖弯钩，并在旁边书写一个大的竖弯钩）要求弯处圆转，不能僵硬（书写僵硬的竖弯钩，并在旁边打×）。

春：

上部三横都是短横，收笔处不要顿；撇画最长，捺画从哪里起笔？

从第三横下面起笔，不能碰到撇；下面“日”的两竖要竖直，不能斜。

雨：

旁边两竖要内斜，上横短，中竖写在竖中线上；从下面看，哪一笔最低？

钩最低，中竖最短；四个点都是斜点。

江：

左右结构，左窄右宽左边三点水第二点略向外展；右边“工”字上横是短横，下横是长横；中竖略斜。

南：

上横短；下边两竖内斜；框架中两横都是短的，中间一竖悬针；三个竖画左、中差不多长，右竖钩最低；横折钩要写出弯势。

4、学生练习，教师巡回指导。

三、讲评：

收上学生的作业，进行批改和评比，对写得好的进行表扬，并加盖☆符号章，然后贴在展示板上，向学生展示。

板书设计：

书写练习1、杏花春雨江南

我的思考：

进一步加强写字姿势训练，这是根本。

在了解字结构的基础上更好的把握每个字的书写。

及时对书写情况进行反馈，同时通过奖励激发学生兴趣。

课后反思：

通过字形的比较，学生基本上学会了笔画位置的比较，但是还需要不断的引导。

第（3）课时

课题：

书写练习2

课型：

新授课

教学目标：

1、掌握车字旁写法，并能把“轻”字写端正。

2、完成书写练习。

重点：

正确地书写“轻”字

难点：

“车”字旁的书写。

教学过程：

一、讲评上一课作业情况。

1、表扬书写优秀者，展示其作业。

2、指出存在的主要缺点并进行针对性的练习。

二、指导“车”字旁写法：

1、出示范字，观察“车”字旁写法。

2、讨论明确其书写要领：

“车”字旁分四笔完成，整个偏旁左重右轻，不超过竖中线。

第一笔横稍短。

第二笔撇折收笔于横中线。

第三笔垂露竖，应在第一笔横下的正中位置起笔。

最后一笔，比第一横长一些，离折笔稍近一些。

3、练写“车”字旁。

三、指导临写“轻”字。

1、观察范字。

2、明确写法。

“轻”字的写法：

“轻”字左窄右宽，右边的第一笔起笔与左边的第一笔短横相齐平，底部大体相齐，右边上下两部分基本相等。

四、课后延伸

书写：

斩、转

板书设计：

书写练习2、轻、斩、转

我的思考：

以复习巩固导入，并有针对地进行纠正。

明确字的重心及每个笔画在田字格中分布的位置，使学生初步掌握字的结构特点。

在练习书写“车”字旁的基础上，更好的把握整个字的字形。

课后及时巩固，拓展。

课后反思：

学生基本上能把握好字在田字格中的位置，处理好左右的布局。

第（4）课时

课题:

结构特点（六）

课型:

新授课

教学目标:

1、懂得以宝盖头、穴字头等作为字头的字宜上大而下小。

2、通过练习，写好课文中的例字。

重点:

掌握以宝盖头、穴字头等作为字头的字宜上大而下小

难点:

把握好字的结构。

教学过程：

一、复习巩固

二、教学新课

1.讲解以宝盖头、穴字头等作为字头的字

（1）教师讲解字头的书写。

（2）学生练习书写，教师指导书写。

（3教师根据实际情况小结，提出要求。

2.指导书写例字

（1）出示例字：

“宝”：

首先要控制好字头，摆正位置，下面的“玉”字占格子的一半以上，特别是最后一横宜稍长，使整个字立正。

“穷”：

下面的力字宜正，不宜写得太小。

（其余字略）

（2）学生练习，师巡回指导。

3、提出注意点三、讲评：

收上学生的作业，进行批改和评比，对写得好的进行表扬，并加盖☆符号章，然后贴在展示板上，向学生展示。

板书设计：

结构特点（6）宝、穷、写、会、奔

我的思考：

使学生更好的把握好字的结构，同时在教师的指导下提高学生辨别能力。

激励学生更好的书写。

第（5）课时

课题：

怎样写好字

课型：

复习课

教学目标：

1、让学生能够正确认识，端正态度。

教学过程：

一、正确的学书之路

1．临帖

临帖是学习书法的最根本的方法。

古往今来，没有一个书法家是不经临习而成功的，没有一个字写得好的人是不经过临帖的。

只有临帖，取法唐楷、晋行、汉隶、秦篆等传统的东西，才会有所获。

2．专一

学书首先应师承一家，建立根据地，然后再发展。

这就有一个选帖的问题，选帖的标准：

①好帖；②喜欢。

选定帖后专心致志，认真临习，坚持不懈，直至形同神似。

这个时期检验你学习得怎样，首先看临得像不像，再看笔法笔意。

3．博采众长

当对一本帖或一家书体临习达到形同神似之后，就要广涉其他好帖，取其营养加以吸收消化，融会贯通。

4．字外功夫

练字的同时经常要多读书，多掌握方方面面的知识，加强自身修养。

总之一句话，加强字外功夫的训练。

在此基础上，逐步形成自己的风格，便自成一家。

综上所述，我们可以把正确的学书之路概括为：

二、科学的学书方法

明确了正确的学书之路之后，我们还要掌握科学的学习方法，有了科学的学习方法，就可得到较好的学习效果。

1．临帖和摹帖

这既是正确学书之路的开端，又是正确学书方法中的根本点，必须坚信不疑，坚定不移。

摹帖和临帖各有优点，效果各异。

姜夔《续书谱》中说：

“临书易失占人位置，而多得古人笔意，摹书易得古人位置，而多失古人笔意，临书易进，摹书易忘。

”其中的“笔意”即指笔法、笔势及线条意趣。

“临”的方法就是看着字帖，照着写。

只要仔细地临，便容易掌握笔法笔意．从而把范本的精髓学到手。

“摹”的方法，就是用薄纸蒙在帖上，直接地描画。

所以字形基本上不会走样，多摹几遍，有利于把握结构。

但摹书看不清笔法，“易失笔意”，虽然间架不错．但没有笔法，字就僵化。

所以，初学者可以临摹并用，相互补充。

2．每天定量

事实证明，任何事情都有一个由量变到质变的过程，练字也一样，写得太少，练习量跟不上，就谈不上进步；当然盲目机械地多写，疲倦了效果也不好。

一定的量才能达到的一定的效果，较佳的量才能达到较佳的效果。

3．循序渐进

学习书法，在勤学苦练的基础上，还应该懂得它是一个循序渐进的过程：

第一，先正楷，后行草。

苏轼说：

“真生行，行生草。

真如立，行如行，草如走。

”就是说楷、行、草书三者如同人的立、走、跑，如果人连站都不能站，怎么能走和跑呢？

如果没有楷书基础，直接写行书、草书，就会疏于法度，流于轻滑飘浮。

行书、草书是楷书的流、便、疏、散，学好楷书之后，加强用笔的流动呼应，行草就容易上手。

等到楷法熟练，再写行草时．便可悟到两者相通之处，可相辅相成，互相促进，相得益彰。

第三，先点画，后结构，再章法。

书法是线条的艺术，也就是以基本点画为基础的艺术。

基本点画不好，整字或整篇的艺术性就无从谈起。

由于钢笔尖性硬，在线条变化上相对简单得多，故钢笔书法学习在结构上花的时间多，而在用笔、点画上相对较少。

但这并不是说点画用笔不重要，相反，它是钢笔书法的基本功，只有在点画书写的基本功扎实之后，才可能去把握结构。

在结构上有了一定的基础后，整幅字的章法就容易把握了。

第（6）课时

课题：

结构特点（七）

课型：

新授课

教学目标：

1、了解“皿”、“土”等做字底的字的结构特点，学习这类字的写法。

2、通过练习，写好课文中的例字。

重点：

掌握字的结构，学习写法。

教学过程：

一、观察例字，进行讨论：

（1）这些字是什么结构？

（2）它们分别是什么字底？

（3）书写上有什么特点？

二、教师示范小结

三、指导要点

盘：

上半部分宜瘦长，下面要宽扁。

皇：

“白”字头是方形结构的，要写的紧凑些，略小；“王”上两横短，下横长，略大。

至：

第一横不要太斜，撇折点也不要太斜；下面的“土”要端正，下横要长。

竖：

上半部分要摆好位置，左右不要分开；下面的“立”，点在正中，上横短，点撇要呼应，下横适当拉长。

四、学生练习，教师指导。

五、收上学生的作业，进行批改和评比，对写得好的进行表扬，并加盖☆符号章，然后贴在展示板上，向学生展示。

板书设计：

结构特点（七）、盘至竖

我的思考：

通过自主观察来了解字形。

在逐字的教学指导中使学生学会自主分析，养成良好的学习习惯。

课后反思：

部分学生在练习中还需要指导。

第（7）课时

课题：

结构特点（八）

课型：

新授课

教学目标：

1、了解上下相同、左右相同这类字的结构特点，学习这类字的写法。

2、通过练习，写好课文中的例字。

重点：

掌握这类字的结构，学习写法。

教学过程：

一、例字，再说说它们有什么共同的特点。

二、读课文中的一段话，说说这段话的意思。

三、教师示范并小结。

四、范字指导提要

哥：

下面的部分要先写“口”再写竖钩，注意笔顺。

竹：

左竖回锋，有撇略高于和长于左撇。

羽：

左小右大，其中的4点要摆好位置，使其显得丰满些。

吕、昌：

口和曰要写成扁方形，上下重复，上小下大。

兢：

语文课文中还没有出现过，这个字可只让学生知道其书写方法，左边的竖弯钩改成竖提。

五、收上学生的作业，进行批改和评比，对写得好的进行表扬，并加盖☆符号章，然后贴在展示板上，向学生展示。

板书设计：

结构特点（八）、哥羽

我的思考：

通过自主观察来了解字形。

在逐字的教学指导中使学生学会自主分析，养成良好的学习习惯。

课后反思：

基本上能把握学生的字形，但在细节上还要加强指导。

第（8）课时

课题：

结构特点（九）

课型：

新授课

教学目标：

1、了解左右偏旁比例不等的特点，学习这些字的写法。

2、通过书写练习，写好课文中的例字。

重点：

掌握这类字的结构，学习写法。

教学过程：

一、先看看例字，再说说它们有什么特点。

二、读读课文，说说这些例字的书写有什么规律。

三、教师示范并小结。

四、范字指导提要

峰：

“山”字旁略高，右半的长撇长捺要舒展。

和、知：

右“口”一般比左“口”大，并比左“口”略低。

催：

左让右，单人旁撇短些，不要太斜；右半部分上下平稳，高大些。

说：

言字旁横向左取势，不宜过宽，转折时要对准上面的点，提和下一笔呼应，并注意提的角度。

五、收上学生的作业，进行批改和评比，对写得好的进行表扬，并加盖☆符号章，然后贴在展示板上，向学生展示。

板书设计：

结构特点（九）、峰催说

我的思考：

通过自主观察来了解字形。

在逐字的教学指导中使学生学会自主分析，养成良好的学习习惯。

课后反思：

学生对于字形复杂的字在结构上还需要指导练习。

第（9）课时

课题：

结构特点（十）

课型：

新授课

教学目标：

1、了解左中右结构字的构字特点，学习这类字的写法。

2、通过书写练习，写好课文中的例字。

重点：

掌握这类字的结构，学习写法。

教学过程：

一、先看看例字，再说说它们有什么特点。

二、想一想，说说写好这些字的关键是什么？

三、教师示范并小结：

这课的例字均是左中右结构的字，书写时要注意相互间的穿插和避让，使之协调统一。

四、范字指导提要

仰：

中间的竖提收缩。

做：

中间部分收缩，使右边部分的长撇得到充分的舒展。

哪：

左口向上抬，右竖充分往下舒展。

班：

左提收紧，使中间的撇能向左充分展开。

右“王”下横从撇下起笔，略长些。

街：

中间部分的竖起笔稍高，以显示挺拔有神，4个横画要和右边的横画相互穿插，使其紧密不松散。

五、收上学生的作业，进行批改和评比，对写得好的进行表扬，并加盖☆符号章，然后贴在展示板上，向学生展示。

板书设计：

结构特点（十）、仰街哪

我的思考：

通过自主观察来了解字形。

在逐字的教学指导中使学生学会自主分析，养成良好的学习习惯。

课后反思：

对左中右结构的字结构的把握尤其重要，有些学生还要加强指导，引导仔细观察。

第（10）课时

课题：

学习钢笔字的方法

课型：

复习课

教学目标：

1.让学生学习掌握练习钢笔字的方法

重点：

掌握练习钢笔字的方法。

教学过程：

练字是思维活动和感觉器官的一种锻炼，是眼、脑、手并用形成的一种特殊技巧，从不会到会，靠人引路或自己探索；从会到熟，必须经过反复的书写训练。

在科学的练习方法指导下，在反复的书写训练中逐步提高，是学习写字的成功之路。

具体应从以下几个方面努力：

一、激发动机，培弊意志

人对练习写字的需要不是自生的，而是靠实践的体验，靠教育者的引导，逐步形成的，并由此产生情感，形成浓厚的兴趣。

这样，才能更好地激发练字的动机。

否则，无意练字，勉强对付，定是笔力浮滑，结构松散，进步不快；这样又会反过来影响写字的兴趣。

意志，对练习写字的人尤为重要。

在人们认识到写字的重要性，产生练字的欲望后，还要根据练字的要求，拟定计划，选择练习手段，循序渐进地进行练习。

这种自觉确定目的、支配和调节自己的行动，克服困难，以达到预期目的的心理活动，就是锤炼意志的过程。

练就一手好字不是一件很容易的事，俗话说“字无百日功”。

练字要经历一个反复训练，逐步提高和形成书写技巧的过程。

在这个过程中，会感到枯燥无味，练习时间难以保证，效果不明显。

这时，如果不具备良好的练字意志品质，就会出现弃笔停练、半途而废的现象。

因此，必须加强练字意志品质的锻炼，用耐心、恒心、信心克服练习过程中遇到的困难，做到忙中抽闲，持之以恒。

要长计划、短安排，求质不求量，天天写、天天练。

如果每天能坚持写好两、三个字，两年后，就可把两干多个最常用字练好了。

总之，要做到进步不快不泄气，成绩显著不骄傲，只要马不停蹄，勤练不掇，终会达到理想的目的地。

二、循序渐进，规矩练字

循序渐进是人们学习科学文化知识的一个普遍原则。

这一原则要求按照学科的逻辑系统和人的认识能力发展顺序进行学习，从而逐步地、系统地掌握基础知识相基本技能。

这一原则是由学科知识本身具有严密的逻辑系统决定的，也是人们的认识及其能力发展由浅入深、由易到难、有“序”可循的客观要求。

汉字结构以笔画为最小单位，由笔画组成独体字，由笔画和独体字演变为部首，再由部首组成合体字，这是一个由简到繁的逻辑系统。

练习写字就应该遵循这个系统的顺序，一步一步地练习。

但是，强调循序渐进，并非顺序唯一。

因为汉字笔画、部首、结构各要素之间的关系是相互联系、相互影响的。

比如，字的笔画与字的结构，按顺序讲，应先练笔画，再练结构，因为笔画是结构的基础。

但是，在练习笔画时，单练笔画还不行，还必须结合字的结构一起练习，因为同一种笔画在不同字的结构中有不同的表现形式，只有将笔画与具体字的结构结合起来练习，才能逐