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光学基本理论
光学基础理论
一.光学基本定律
1.光直线传播定律
2.光独立传播定律
3.光反射定律I**=-II–入射角I**--反射角
4.光折射定律nSinI=n*SinI*I–入射角I*--折射角
n--折射率(入射空间)n*--折射率(折射空间)
n=C/VC–光在真空中的速度V--光在介质中的速度
二.全反射
在特定条件下,光线在界面能全部反射回去,这叫光的全反射.
临界角:
SinIm=n*/nIm--临界角当入射角大于临界角时,产生全反射.
全反射的用途:
1.棱镜
2.光纤
三.球面与球面系统
-1-
由二个球面组成一个透镜,一个或多个透镜组成一个镜头,多个镜头和其它光学元件
组成一个光学系统.
四.与镜头和透镜相关的基本参数
1.焦距(EFL)
A.物方焦距(f):
由前主面到前焦点的距离.
B.像方焦距(f*):
由后主面到后焦点的距离.
Q—前主面Q’---后主面H---前主点H’---后主点
F---前焦点F’---后焦点U---物方孔径角U’---像方孔径角
焦距公式:
f*=h/tgU*f=h/tgU
在镜头或透镜中有一对垂轴放大率为+1的二个平面Q和Q’.
2.后截距(BFL)
A.由镜头或光学系统最后一面到像面的距离为光学后截距(BFL).
B.由下座端部到像面的距离为机械后截距(BFL*)
BFL>BFL*
-2-
3.F/NO(F数)
F/NO=f*/D入f*---焦距(EFL)D入---入瞳直径
入瞳为光栏经其前方光学系统所成的像.举例:
4.半视角(FOV/2)(ω)[视场角(FOV)(2ω)]
物镜在其接收元件上成像的空间范围称为视场角.其一半为半视角.
Y’=f*tgωY’---像的大小f*---焦距(EFL)
5.畸变量(DIST)
在视场角较大或者很大时,所产生的像变形称为畸变.
DIST=[Y’-Y0’/Y0’]×100%
-3-
Y’—实际像高Y0’---理想像高
6.相对照度(REL)
是指像面边缘照度和中心照度之比.
REL=E’W/EE--像面中心照度E’W--像面边缘照度
E=1/4×πKL(2a/f*)2E’W=K1E×Cos4ω’
K—透过率L---物体位置2a/f*---相对孔径(F/NO倒数)
K1---渐晕系数
7.光学总长(TOTR)
是指由镜头第一面到像面的距离.
1.波长
光以波动形式向前传播,光波是电磁波,是电场和磁场的振动,其振动强度有周期性变化.光的传播用正曲线描述,如图:
λ---波长a---振幅π---圆周率t---时间
-4-
u=aSin[2π(t/T–X/λ)]
T—周期T=1/ƒƒ—频率X---为t时间沿X轴振动的位置。
2.波长与可见光的颜色
可见光波长范围:
390nm~770nm,不同波长给出不同的颜色.如下表:
颜色
紫色
兰色
青色
绿色
黄色
橙色
红色
波波长
410
455
490
515.6
580
610
717.5
波长单位:
nm
3.光学设计中采用的谱线
符号
颜色
波长λ
符号
颜色
波长λ
i
紫外
365.0
e
绿
546.1
h
紫
404.7
d
黄
587.6
G
紫
434.1
D
黄
589.3
g
兰
435.8
C’
红
641.9
F’
兰
479.9
C
红
656.3
F
兰
486.1
t
红外
1014.0
六.透镜的种类
1.正透镜
1--双凸透镜2—平凸透镜3—正弯月透镜
-5-
2.负透镜
1--双凹透镜2—平凹透镜3—负弯月透镜
凡中心厚度大于边缘厚度的透镜为正透镜(凸透镜),凡中心厚度小于边缘厚度的透镜为负透镜(凹透镜).
.连接透镜二个曲率中心的直线曲率光轴.透镜一般为圆形,其直径称为透镜的孔径.透镜二个表面在光轴上的间隔称为透镜的中心厚度.若透镜的中心厚度与球面曲率半径相比可以忽略,则称为薄透镜.若不可以忽略,则称为厚透镜.
3.薄透镜结构参数公式
φ=1/f’=(n–1)(1/R1–1/R2)
n---透镜材料折射率R1,R2---透镜球面曲率半径
f’---透镜焦距φ---透镜光焦度
凸透镜f’>0,对光起会聚作用,凹透镜f’<0,对光起发散作用.
4.厚透镜结构参数公式
φ=1/f’=(n–1)(1/R1–1/R2)+(n–1)2d/NR1R2
-6-
d---透镜的中心厚度
5.主面位置计算公式
LH’=-dR2/n(R2–R1)+(n–1)d后主面位置
LH=-dR1/n(R2–R1)+(n–1)d前主面位置
6.复合光学系统
复合光学系统是由两个或两个以上透镜组成的。
-7-
Δ---光学间隔d---第一透镜后主面与第二透镜前主面之距离
Φ=Φ1+Φ2+dΦ1Φ2
七.理想光学系统
没有像差的光学系统称为理想光学系统.实际上只有平面反射镜是理想光学系统.
1.透镜物像关系计算公式
A.高斯公式
1/L’–1/L=1/f’
L—物距L’---像距f’---像方焦距
B.牛顿公式
XX’=ff’
X---焦点物距X’---焦点像距
f---物方焦距f’---像方焦距
-8-
C.放大率公式
横向放大率(垂轴放大率)β=Y’/Y=L’/L=-X’/f’=-f/X
纵向放大率(轴向放大率)α=-X’/X=β2
角放大率γ=X/f’=f/X’=1/β
Y---物高Y’---像高
β=αγ
2.球面反射镜物像关系计算公式
1/L’+1/L=1/f’
1/L’+1/L=2/RR---球面反射镜曲率半径
β=-L’/Lα=-β2γ=-1/β
八.平面上空间像的不清晰度及景深
有些镜头是使平面上物成像在平面上,例如:
扫描仪.也有些镜头是使空间上物或部分空间上物成像在平面上,例如:
照相机.
根据光学原理,只能有一个平面上的物真正成像在相应的平面像面上,而其它平面上的物在这个平面像面上,只能得到光束的截面---弥散斑.
如果此弥散斑为接收器所允许,则也认为它是完善的像.如:
眼睛分辨率>1’,底片颗粒的大小,等等.
A---对准平面B1---远景B2---近景P---入瞳中心P’---出瞳中心
-9-
在像平面上得到清晰像的深度称为景深(Δ).
Δ=Δ1+Δ2=4af’L2Z’/4a2f’2–L2Z’2
2a---入瞳直径L---对准平面到入瞳的距离
Z’---允许弥散斑的大小
Δ1>Δ2
九.平行平板
在光学系统中经常用到由两个折射平面构成的玻璃平板,光线经过时情况如下:
α=β=γ=1玻璃平行平板
十.光能损失
1.光能损失的因素
A.光在折射面折射时伴随少量反射损失.
B.材质对光能吸收损失.
C.反射面的损失.
D.光学材质的气泡,杂质,条纹,局部混浊,等等.导致光散射的损失.
E.光学表面磨光不良和庇病造成光的漫反射,严重损失光能.並形成杂散光,严重影响像质.
因此必须对光学材质和光学表面提出严格要求.
2.光在折射表面上的反射损失计算
ρ=[(n’–n)/(n’+n)]2
ρ---反射系数
-10-
当n'=1.5时,ρ=4%;当n'=1.7时,ρ=6.7%:
如果一个光学系统有10个面,每面平均损失为5%,则总的由于反射造成之光能损失为40.126%.由于反射损失的结果,会造成:
A.光能损失
B.造成杂散光和杂散光背景,形成鬼影,光环,光晕,对比失真,等等.严重影响像质.
为了减少反射损失,折射表面要镀增透膜.这样一来反射系数ρ可降到0.02~0.01
以下.必须指出折射表面反射损失的光线是不按正常光路行进的杂散光,经各表面及内壁多次反射后,叠加到像面上,使像的对比度降低,严重影响像质.镀增透膜不只是为了减小光能损失,也是为了提高像质.
透过率τ=(1–ρ)
3.镀金属层的反射面之吸收损失
镀金属层的反射面不能把入射光通量全部反射,而要吸收一小部分.如果有K2个镀金属层的反射面,则其总反射系数为:
ρK2
举例:
银ρ=0.95,铝ρ=0.85,全反射面ρ=1.
4.光学材料内部的吸收损失
用α---吸收率来表示.光的透过率为(1–α).
α---吸收率为厚度d=1厘米玻璃的吸收损失.
光学玻璃的平均吸收率α=0.015(1.5%)
5.光学系统的透过率
K=τK1×ρK2×(1–α)Σd
-11-
十.光学系统中的光栏
1光栏的分类
1.孔径光栏
2.视场光栏
3.消杂光光栏
2.孔径光栏,入瞳,出瞳.
A.孔径光栏---是限制轴上物点成像光束立体角的光栏和控制轴外光束.
孔径光栏的位置在某些光学系统中是有特定要求的.如目视光学系统,光栏或光栏的像一定要在光学系统的外边,使眼睛的瞳孔与之重合.计量光学仪器为了达到精确测量,孔径光栏放在物镜焦平面上.对其他光学系统光栏的位置是可以任意选择的.但是合理地选取光栏的位置,可以改善轴外点成像质量和控制光学系统外形尺寸
.
B.入瞳----光栏通过其前面的光学系统所成之像,称为入射光瞳,简称入瞳.
举例:
a.光栏在前
-12-
B.光栏在后
C.出瞳----光栏通过其后面的光学系统所成之像,称为出射光瞳,简称出瞳.
4.视场光栏,入射窗,出射窗.
A.视场光栏----用以限制成像范围的光栏称为视场光栏.
B.入射窗-------视场光栏通过其前面的光学系统所成之像,称
为入射窗.
C.出射窗-------视场光栏通过其后面的光学系统所成之像,称
出射窗.
十一.实际光学系统光路计算公式
1.近轴光线的光路计算公式
(1).轴上点近轴光线的光路计算公式
A.计算公式:
i=(l-r/r)ui’=(n/n’)iu’=u+i-i’l’=(ri/u')+r
B.转面公式:
nK=n’K-1uK=u'K-1lK=l'K-1-dK-1
C.校对公式:
h=lu=l'u'
D.l=∞时,i1=h1/r1
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(2).轴外点近轴光线的光路计算公式
A.uZ=Y/lZ-l
B.Y’=(l'Z-l')u'Z
2.轴上点远轴光线的光路计算公式
A.SinI=(L-r/r)SinU
B.SinI’=(n'/n)SinI
C.U’=U+I-I’
D.L’=r+r(SinI’/SinU’)
E.转面公式:
LK=L’K-1-dK-1UK=U’K-1nK=n’K-1
F.校对公式:
L’=[LsinU/Cos1/2(I-U)][Cos1/2(I'-U')/SinU’]
3.轴外点子午面内的光路计算公式(略)
4.轴外点细光束的光路计算公式(略)
5.空间光线的光路计算公式(略)
以上3.4.5.项涉及光学设计专门化内容,这里不于叙述.
予飞制作
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