第三单元三位数乘两位数教材分析.docx
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第三单元三位数乘两位数教材分析
第三单元:
三位数乘两位数教材分析
一、教学内容
本单元主要内容有:
口算乘法,笔算乘法,常见数量关系──速度、时间和路程之间的关系,以及乘法的估算。
二、教学目标
1、使学生掌握用一位数乘两位数(积在100以内)或几百几十的数的口算方法。
2、使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
3、使学生知道速度的表示法,经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系,并应用这种关系解决问题的过程。
4、使学生掌握乘法的估算方法。
在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算,养成估算的习惯。
三、教学重点
1、引领学生学习三位数乘两位数的乘法。
一方面让学生进一步体会乘法在解决问题中的作用,另一方面为理解速度、时间和路程之间的关系提供丰富的背景资源。
2、在主动探索与合作交流的基础上,进一步理解整数乘法的算理,达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用它解决简单问题的目的。
3、加强估算,重视培养学生应用数学的意识。
四、教学难点
1、注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法,尽可能选择多种算法中较优化的一种,采用合理、简洁、灵活的方法进行计算。
2、重视引导学生探索运算中的数量关系,初步学习模型化的数学方法。
三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能,还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系,并且能够用关系式或数学符号去表达它们。
本单元学习的速度、时间和路程之间的关系,是社会生活中常见的数量关系中的一种,刻画这三者关系的数学模型“速度×时间=路程”将三者简明逻辑地联成一体。
教学时,应注重让全体学生通过解决例3中的具体问题,感悟速度、时间和路程之间的数量关系。
经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间=路程”的全过程,经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。
让学生在“解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中,建立初步的模型化的数学思想方法。
3、以探索运算中数值规律的练习为载体,发展学生的推理能力。
五、教学时间
这部分内容可以用9课时进行教学。
第19课时
教学内容:
口算乘法
教学目标:
1、使学生在理解的基础上,掌握整数乘法的口算方法。
培养学生类推迁移的能力和口算的能力。
2、使学生经历整数乘法口算方法的形成过程,体验解决问题策略的多样性。
培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。
3、使学生感受到数学源于生活,培养学生积极思考的习惯。
教学重点:
掌握整数乘法的口算方法。
教学难点:
培养学生养成认真思考的学习习惯。
教学准备:
课件
教学方法:
练习与交流
教学过程:
一、引入新课
你们想知道一些交通工具的运行速度吗?
你还知道其他交通工具的速度吗?
二、新课学习:
出示课件:
学习例1:
人骑自行车1小时约行16千米。
特快列车1小时约行160千米。
(1)引导学生解决问题:
列式、计算以及这样做的原因。
小组交流讨论后汇报。
人骑自行车3小时可以行多少千米?
30小时呢?
练一练:
15×6= 23×3= 24×2= 14×6=
课件出示:
(2)特快列车3小时可以行多少千米?
怎么列式
学生独立计算这道题,交流时,说出自己是怎样想的。
组织学生汇报交流不同的计算方法。
比较哪种方法简便。
练习:
120×5= 2×350= 140×6= 8×13= 460×3=
口算乘法的方法是什么?
小结口算方法:
一位数与几百几十相乘,先乘0前面的数,再在乘积的后面添上一个0。
三、当堂训练:
1、教科书48页的第6题。
(1)课件呈现题目,学生读题。
(2)学生独立思考,口算结果。
(3)说一说,你是怎样想的?
怎样算的?
四、课堂总结
今天这节课你有哪些收获,你还想知道些什么?
五、作业:
练习六第4题
第20课时
教学内容:
笔算乘法
(1)
教学目标:
1.使学生掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2.培养学生类推迁移的能力和口算的能力。
3.使学生经历笔算乘法计算的全过程,掌握算理和计算的方法。
4.培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点:
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。
教学难点:
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算。
教学准备:
课件
教学方法:
交流与练习
教学过程:
一、复习:
1、口算:
132×2= 241×4= 331×2= 425×3= 298×3= 533×3=
2、笔算:
23×12= 43×59= 62×52=,说一说笔算的方法是什么?
二、新课学习
学习例1(出示课件)
说一说这题如何列式?
这是一道什么样的乘法算式?
算式列出后,让学生用自己喜欢的方法试一试。
让几名学生到黑板上做,其他同学独立试做。
学生交流,说出自己的计算过程:
口算的说出口算过程,估算的口述一下过程。
重点引导学生一起研究笔算的过程。
就学生的算式进行交流:
先算什么,再算什么,积的书写位置怎样,最后算什么?
如何检验自己的运算结果?
你会算三位数乘两位数吗?
举例试一试:
同桌互相出一题练习
三位数乘两位数笔算的方法是什么?
由学生自主讨论,结合做题过程得出:
两位数乘法,先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数,得数的末尾和个位对齐;再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数,得数的末尾和十位对齐,最后把两次乘得的积加起来。
三、当堂训练
1.书后做一做 134×12= 176×47= 425×36= 237×82=
2.练习七的1、2独立完成。
四、总结
今天你都学会了什么?
有什么收获?
五、作业:
练习七的3题
第21课时
教学内容:
笔算乘法练习
教学目标:
1.巩固三位数乘两位数的笔算的方法。
2.培养学生的计算能力,形成计算的技能。
3.使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程,进一步巩固算理和计算的方法。
4.培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点:
巩固三位数乘两位数的计算方法。
教学难点:
使学生能正确、熟练地计算。
教具准备:
题卡与小黑板
教学方法:
练习
教学过程:
一、出示题卡
1、口算:
(说出口算的方法)
28×3= 16`×8= 36×2= 46×20= 4×160= 3×150= 15×6=
150×6= 26×7= 20×19= 200×73= 900×24= 430×8= 190×5=
2、笔算:
322×24= 145×27= 679×13= 286×35=
笔算乘法的计算方法是什么?
引出课题:
笔算乘法练习
二、训练内容:
1、判断并改错。
出示小黑板,找学生到黑板上独立做。
说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。
笔算时应注意什么?
2、当堂训练笔算:
124×73= 46×215= 224×36= 28×153= 27×142= 182×47=
3、解决问题:
出示小黑板
(1)学校准备发练习本,发给15个班,每班144本,还需要留40本作为备用。
学校应买多少本?
(2)一场电影有观众806人,照这样计算,放映32场共有观众多少人?
(3)有8个班做体操,平均每行24人,站了12行,共有多少人?
(4)学校要为图书馆增添两种新书,每种3套,儿童百科每套125元,数学大全每套18元,一共要花多少钱?
(5)书上练习七第8题
三、思维训练
探究一下正确的积是多少。
1.小明做了一道乘数是两位数的乘法题,他把乘数18看成了15,结果得到的积比正确的积少609,那么正确的积是多少?
2.练习七第12、13思考题。
四、课堂总结
今天你都学会了什么?
有什么收获?
五、作业:
练习七的第11题
第22课时
教学内容:
笔算乘法
(2)
教学目标:
1、探索因数中间或末尾有0的乘法的计算方法及简便算法,进一步认识0在乘法运算中的特性,培养迁移类推及概括能力。
2、能用简便的竖式写法正确的计算因数中间或末尾有0的乘法,养成认真计算的良好习惯。
3、会选择合适的算法来计算和解决生活中的相关问题,逐步形成优化意识。
教学重点:
掌握因数中间或末尾有0的计算方法。
教学难点:
掌握竖式的简便写法。
教具准备:
课件
教学方法:
探索与训练
教学过程:
一、引入:
1、欣赏资料,丰富知识。
课件出示各种交通工具的时速。
2、集合成图片选取其中的特快列车和普通列车,出示例2,提出问题:
它们30小时各行多少千米?
3、独立列式,观察特点,用自己喜欢的方法尝试计算解答。
教师巡逻。
二、交流探究:
1、交流特快列车30小时行了多少千米的算法。
(1)如何列式?
(2)怎样计算?
怎样算简便?
重点探究:
A、写竖式时,如何处理0和非0数字的对位问题?
B、怎样确定积的末尾0的个数?
重点强调。
160×30=4800
160
× 30
4800
在交流时,让学生说出计算过程:
用乘法的原因,口算的过程,笔算竖式展示。
你喜欢用哪种方法计算?
为什么?
2、交流普通列车30小时行了多少千米的算法
(1)如何列式?
(2)怎样计算?
怎样算简便?
重点探究:
竖式的简便写法怎么写?
106
×30
(2)计算106×30时,既然中间的0与3相乘得0,那么这个过程可以不要吗?
如何写这一位的积?
106×30=3180
106
× 30
3180
计算时哪个竖式更简便?
探究因数中间的0是否应该与另一因数相乘,如何写上这一位的积。
3、观察算式特点,沟通前后联系,建立模型。
(1)探究算式特点,揭示课题。
(2)小结:
因数中间或末尾有0的计算方法是什么?
学生归纳,师生总结完善。
归纳:
先把0前面的数相乘,乘完以后再看乘数末尾共有几个0,就在乘得的数的末尾填写几个0。
(3)沟通知识前后联系,(这节课学习的仍然是三位数乘两位数,方法大家已掌握)
三、当堂训练
1.书后第53页做一做,有针对性的让一些计算出现问题的学生上台板演,让大家帮忙找出错的原因。
重点说说己莫为的0的个数是如何确定的。
2.比一比,看谁算得又对又快。
1、口算
50×9040×8032×30190×5
70×140300×3021×4025×30
2、列竖式计算:
学生到黑板上做。
290×20206×40460×70390×13
305×50180×50240×22208×30
3、课件出示:
55页的3、4题。
四、课堂总结
今天你都学会了什么?
有什么收获?
第23课时
教学内容:
应用数量关系解决实际问题
教学目标:
1、使学生理解速度的概念,掌握速度×时间=路程这组数量关系。
学会速度的写法。
2、引导学生自主探索速度×时间=路程这组数量关系,并应用它去解决问题。
3、提高学生学习的兴趣,扩大认知视野,使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。
教学重点:
理解速度的概念,掌握速度×时间=路程这组数量关系。
教学难点:
应用数量关系解决实际问题。
教学准备:
课件、卡片
教学方法:
交流与尝试
教学过程:
一、感知和理解速度
1、学生介绍自己搜集的交通工具以及它们的时速。
2、单位时间的介绍:
我们说的这些交通工具的时间大多都是每小时,这里的每小时就是一个单位时间。
如果以1小时为一个单位时间,那么2小时是不是单位时间呢?
让学生举例说明后强调,通常,我们把每分(秒、时、日、星期)等等都称为单位时间。
学生自由发言,说说对单位时间的认识。
引导认识:
单位时间时,要先说清楚以谁为一个单位时间再。
进行判断。
3、教学速度的概念,学会速度的写法:
(1)人骑自行车1小时约行16千米。
我们把人骑自行车1小时行的路程叫做自行车的速度,那摩托车和公共汽车的速度是多少呢?
你能说说什么叫速度吗?
让学生发言后,师生共同总结:
像这样每分(秒、时、日、星期)等单位时间行内的路程叫速度。
并板书。
4、比较速度与路程
想一想,速度和路程有什么不同?
让学生自由发言。
交流后,师生共同得出结论:
速度是单位时间内行的路程,路程是一共走的,可以是在单位时间内走的路程,也可以是在几个单位时间内一共走的路程。
既有联系,又有区别。
5、速度的写法
为了更清楚、准确、方便的表示速度,用统一的符号表示,自行车的速度是每小时16千米,可以写成16千米/时。
先写所行路程16千米,再写/,最后写时间单位,读作:
16千米每小时。
然学生齐读三遍,写一遍。
普通列车每小时行106千米。
特快列车每小时行106千米。
小林每分钟走60米。
还可以怎么用数学语言叙述?
这些用符号怎么写呢?
训练题一:
1、鸵鸟奔跑的速度可达每小时60千米,可写作——
2、天蛾的速度每分钟500米,写作——
3、声音传播的速度是每秒钟340米,写作——
二、速度、时间和路程之间的关系:
1、课件出示例3:
1)一辆汽车的速度是80千米/时,2小时可行多少千米?
2)李老师骑自行车的速度225米/分,10分钟可行多少千米?
独立计算并找出速度、时间和路程
2、学生先思考再讨论:
以上两题的算式,每一个数量表示什么你能发现速度、时间与路程有什么关系吗?
3、交流:
算式略
关系是:
速度×时间=路程
三、当堂训练:
1、小强每天早上跑步15千米,他的速度大约是120米/分,小强每天大约跑步多少米?
2、小芳从家到少年宫每分钟走65米,走了6分钟。
根据条件你能提出那些数学问题,你会解答吗?
四、课堂总结
今天你都学会了什么?
有什么收获?
五、作业:
练习八第8、9题。
第24课时
教学内容:
教科书第58页例4及“做一做”,练习九第1~4题。
教学目标:
1、通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2、知道扩大几倍、缩小几倍的意义。
理解积变化的规律,会运用积变化的规律进行简便计算。
3、在探索,归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
教学重点:
掌握在乘法里一个因数不变,另一个因数乘以(或)除以几,积也乘以或除以几。
{在乘法里一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数的变化规律。
}
教学难点:
掌握在乘法里一个因数不变,另一个因数乘以(或)除以几,积也乘以或除以几。
{在乘法里一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数的变化规律。
}
教、学具准备:
课件
教学方法:
观察法、比较法、及讨论法。
教学过程:
一、举例认识扩大、缩小
1、认识扩大:
出示练习:
37×10=400÷10=
37×100=400÷100=
观察37×10=370。
我们还可以说“把37扩大10倍后是370。
”那37×100我们还可以怎么说?
(把37扩大100倍后是3700。
)学生举例说明。
2、举例认识缩小:
再看400÷10=40,试着说一下。
(400÷10=40,把400缩小10倍是40。
)
学生举出类似的例子。
二、积变化的规律。
1、研究问题。
(1)两数相乘,其中一个因数变化时,积怎么变化。
出示两组算式。
(在出示算式时,有意识的把不变的因数用不同于另一个因数的颜色写出来,便于学生观察,发现规律)请学生完成下列两组计算,想一想发现了什么,并把发现写出来。
3×2=( ) 8×125=( )
↓↓↓↓
3×20=( ) 24×125=( )
↓↓↓↓
3×200=( ) 72×125=( )
(1)分层概括发现的规律。
组织小组交流,让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。
(让学生充分发表自己的看法。
)
组织全班交流。
在小组交流基础上,引导学生根据第
(1)组算式中积随因数变化的情况。
将发现的上述规律用一句话概括出来:
两数相乘,当其中一个因数扩大若干倍时,积也扩大相同的倍数。
还可以说成:
两数相乘,当其中一个因数乘以几时,积也乘以几。
(2)两数相乘,其中一个因数缩小若干倍时,积又怎么变化。
请学生完成下列两组计算,想一想又发现了什么?
把发现也写出来。
(同上面的方法一样。
)
80×4=( ) 25×160=( )
40×4=( ) 25×40=( )
20×4=( ) 25×10=( )
(3)概括规律2
让学生自己总结,互相补充,自己得出结论。
用两种说法表达出来。
(4)整体概括规律。
你能用一句话将发现的两条规律概括为一条吗?
”
用简明的话语表示出来:
两数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。
另一种说法:
乘法里一个因数不变,另一个因数乘以(或)除以几,积也乘以或除以几。
结合上述两例题,体验自己发现的规律,互相说说是怎样变化的。
以及这个规律的作用。
(可以简便计算)
3.验证规律。
进一步认识这个规律的重要性。
(1)先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。
16×48=768 19×12=228
16×24=( ) 19×24=( )
16×12=( ) 19×36=( )
(2)自己举例说明积的变化规律。
每位学生各写两组算式,一组3个,展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。
4.应用规律。
完成例4下面的“做一做”和练习九第2、3、4
做完练习题后,交流答案时,说一说怎样应用积的变化规律解决问题的。
5、课后作业:
(1)练习9的第5题。
(延伸)
(2)课堂讲练考33页第5课时。
四、全课总结:
1、这节课你学会了什么?
2、这节课学的内容和你的生活有关系吗?
你还有什么疑问?
第25课时
教学内容:
估算
教学目标:
1、使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
2、培养学生估算的意识,归纳概括、迁移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力。
3、使学生经历学习乘法估算的全过程,掌握估算的基本方法。
4、培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点:
掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
教学难点:
培养学生估算的意识,灵活解决实际问题的能力。
教具准备:
图片。
教学方法:
探究与讲解
教学过程:
一、引入新课
学校组织秋游活动,我们四年级同学去××公园,去那里的费用是每人49元,包括客票和公园门票,四年级全年级共有104,老师大约应该准备多少钱呢?
出示图片:
二、新课学习
1.你们能帮老师估算一下大约应该准备多少钱吗?
(1)独立估算,并写出估算过程
(2)小组内学生交流各自的估算方法和结果。
并说明理由。
(3)全班交流。
反馈学生估算结果。
(4)鼓励学生说出多种想法。
对估算结果进行评价。
你认为谁估计得更接近准确的钱数呢?
为什么?
在估算的时候你是怎么做的?
接近准确值(符合实际);计算方便(将两个因数看成整十、整百或几百几十的数)。
2.运水公司为居民运送纯净水,一月份运送718桶,照这样计算的话,估算一下,全年可以运水多少桶?
三、当堂训练
1.你是怎样估算的?
《新编小学生字典》有592页,大约是( )页。
小明每分钟打字108个,大约是( )个。
李平大叔今年收橘子1328千克,大约是( )千克。
2.小明同学走一步的平均长度是62cm,他从操场这头走到那头共走了252步。
操场大约长多少米?
a1800米 b1200米 c1500米
3.沙坪小学有学生612人,全乡有这样的小学19所,全乡约有多少名小学生?
燕鸥从北极飞到南极行程是17000千米,如果他每天飞780千米,20天能飞到吗?
四、小结:
通过这节课的学习,你有什么收获和体会?
五、作业:
第62页的5、6、7
第26课时
教学内容:
练习课
教学目标:
1、进一步掌握三位数乘两位数的口算、笔算方法,并能正确熟练的进行运算。
2、进一步理解关于两位数相乘时,积随两个因数的变化而变化的规律。
3、通过应用知识解决复杂问题的练习,提高学生知识应用的能力,并感受接替策略的多样化和灵活性。
4、提供独立思考的环境,通过习题教学巩固学生所学的知识。
5、引导学生自主探究计算规律,培养学生独立思考的能力。
教学重点:
能正确熟练的进行三位数乘两位数的口算、笔算;进一步理解关于两位数相乘时,积会随两个因数的变化而变化的规律。
教学难点:
通过应用知识解决复杂问题的练习,提高学生知识应用的能力。
教学准备:
小黑板、口算卡片。
教学方法:
练习
教学过程:
一、基础练习。
1.教科书62页的第7题。
出示卡片
个别答与开火车相结合,作到人人参与。
2.教科书63页的第8题。
(1)学生独立笔算,教师巡视。
(2)汇报结果,要求学生说明因数中间的零和因数末尾的零在笔算时的不同操作办法,教师进行演板。
3.教科书63页的第8、9题。
(1)列出原算式:
63×4=
(2)改变因数,再分别计算出它们的积。
(3)利用算式进行对比。
(4)仔细观察,请你说一说哪个因数的变化了,怎样变的,积又是怎样变的。
二、当堂训练:
1.出示
(1) 12 × 18 = 216 (12×3)×(18÷3)=
请你猜一猜结果会是几?
你的理由是什么?
教师结合算式进行详细的讲解。
2.那么
(2)(12÷3)×(18×3)=的结果是多少呢?
你是怎样想的?
3.而(3)(12×10)×(18×10)=又该等于多少呢?
三、综合应用练习。
教科书63页的第11题。
1.认真读题,你知道了什么,题目给我们提出了什么要求?
2.鼓励学生从不同的角度去思考,提出多种解法。
如:
用估算,430、380、407都看作400,因此400×30=12000(千克)或(400×3)×10=12000(千克)。
用笔算,430+380+407=1217(千克),1217×(30÷3)=12170(千克);(430+380+407)÷3=406(千克)把406看作400,因此400×30=12000(千克)。
四、课堂小结
通过今天的综合练习,相信大家都有一定的收获,谁来说一说。
五、作业
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- 关 键 词:
- 第三 单元 三位数 两位数 教材 分析