苏教版四年级数学上册《垂线和平行线》全单元教学设计.docx
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苏教版四年级数学上册《垂线和平行线》全单元教学设计
第八单元垂线与平行线
认识线段,射线和直线
教学要求
1.使学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道三者之间的联系和区别。
2.认识角和角的表示方法,知道角的各部分名称,明确角的大小及直接比较大小的方法。
3.理解射线和角的关系。
4.培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。
教具准备:
木条做的角。
教学过程
一、认识射线和直线
1、出示一条线段。
提问:
(1)黑板上的图形叫什么?
(板书:
线段)
(2)线段应该怎样画?
要注意什么?
(板书:
两个端点)
学生画一条线段。
(3)观察、回忆:
线段有哪些特点?
(板书:
直的)
(4)刚才大家画的一条线段‘能量出你画的线段的长度吗?
线段可以度量,那么线段的长度是有限长的还是无限长的?
(板书:
有限长)
(5)谁能说一说线段有哪些特征?
2.认识射线。
(1)出示城市夜景图。
提问:
这个城市美不美?
你觉得它美在哪里?
(引导学生观察城市夜景中的追光灯。
)
提问:
这些灯光是哪儿来的?
说明:
追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸,使这个城市的夜景更加美丽、迷人。
(2)说明:
将线段的一端无限延长,就可以得到类似灯光的图形,叫射线。
(板书:
射线)
(3)教师画射线:
先画一条线段,把线段的一端无限延长;
提问:
射线是怎样得到的?
射线的另一端可以继续延长吗?
它的长度可以确定吗?
说明了射线是有限长还是无限长?
(板书:
无限长)
(4)把射线和线段比一比,它有什么特点?
(板书:
直的,只有一个端点)
(5)教师介绍:
手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。
学生举例。
(6)用直尺或三角板画射线。
教师示范:
先点一个端点,再沿着直尺的一边画射线。
学生练习画一条射线。
提问:
谁能说一说,射线有哪些特点?
3.认识直线。
(1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长,就得到一条直线。
(板书:
直线)
(2)把直线和射线、线段比一比,直线有哪些特点?
(板书:
直的,没有端点,无限长)
(3)用直尺或三角板可以画直线,画时要先点一点吗?
为什么?
直线可以度量吗?
为什么?
(4)学生画一条直线。
4.认识线段、射线与直线之间的关系。
(1)看黑板上的图说一说,直线是怎样得到的?
(2)线段和直线有什么关系?
(线段是直线的一部分)
(3)谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?
有什么不同点?
完成板书:
教者根据三种线的特点板书
5.完成练一练
学生判断,说明理由。
6.学生动手画。
(1)出示一个点,请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。
提问:
过这一点还能画出直线吗?
(学生动手画)你可以画几条直线?
说明:
过一点可以画无数条直线。
(2)出示两个点,请同学们同时过这两点画出一条直线。
提问:
过这两点还能画出直线吗?
<学生动手画)你可以画几条直线?
说明:
过两点只可以画出一条直线。
(3)出示教科书插图,看图了解这个知识的实用性。
指名学生在生活中找例子说一说。
先让学生认真观察插图,再组织交流,通过交流,引导学生认识连接两点的线段长度叫做这两点间的距离。
二、认识角
1.导人:
(出示角的图形)你们认识这些图形吗?
名称是什么?
(板书:
角)今天我们继续学习有关角的知识。
2.认识角及其名称。
(1)演示,学生仔细观察;老师先点一点,然后从这一点出发,引出两条射线,得到一个角。
想一想:
角是怎样组成的图形?
(板书:
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
)
(2)从角的组成过程看,画角时应先干什么?
再干什么?
教师示范画角。
(3)学生练习画角。
(画出不同方向的角)
(4)介绍角各部分名称。
(5)提问:
角的两边可以延长吗?
能画多长?
为什么?
角的大小改变了吗?
(6)为了方便书写,通常用这样的符号“/”来表示角,教师说明角的符号的写法。
学生写十二个,并举例写成“”,读作“角一”。
三、布置作业
教学反思:
2.角的度量
教学要求
1.使学生会用量角器量指定的角。
2.使学生能积极地参与学习活动,并获得成功的体验,能运用角的知识描述相应的生活现象,感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
教具准备:
量角器
教学过程
一、复习
1.导人:
上节课我们认识了角,关于角,大家还想知道些什么?
2.指出下面角的各部分名称。
(1)说出角的各部分名称。
(教师小黑板出示)
(2)用两个硬纸条做成一个角,使它和第二个角相同,并和第一个角比较大小。
提问:
哪个角大?
怎样比较出来的?
(把第二个角与第三个角比较)
提问:
这两个角大小怎样?
是怎样比的?
能具体说出每个角有多大吗?
3.要想知道角到底有多大,就要会量角。
那么,量角的工具是什么?
怎样量一个角的大小?
这些都是今天学习的内容,角的度量。
(板书课题)
二、教学新课
1.认识量角器。
(1)出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。
让学生拿出事先准备好的量角器,仔细观察,说说你看封了什么?
(2)指名汇报。
(3)教师讲解。
①量角器是什么形状的?
我们把这个半圆分成180等份,每一份所对的角就是1度的角。
“度”是计量角的单位,用符号“”表示。
如1度就记作1’。
(板书:
度:
)
②量角器中心一点叫做量角器的中心。
半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线,每10格标上一个数,在测量角的度数时,我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐。
③在量角器上有两圈刻度,在里面的一圈,称为“内圈刻度”,而在外面的一圈,称为“外圈刻度”。
它们都是从o*~180’。
教师指出:
外圈刻度是从左往右按顺时针方向从o‘~180‘,内圈刻度是从右往左按逆时按方向从0‘~180’。
④观察量角器的内圈刻度,从右边起找0’刻度线,再找出10’、90’、135‘、180’的刻度线。
在自己的量角器上从右边起找0‘、10‘、90’、135‘、180’刻度线;从左边起找0‘、10‘、90‘、135‘、180‘刻度线。
2.用量角器量角。
(1)看教科书第19页,根据刚才对量角器的了解,自学量角的方法,并量一量。
(2)提问,量角要分几步?
哪几步?
指出:
可以把量角的方法归纳为“两重合,一看数’,因为角是从一点引出的两条射线,这个点叫顶点,这两条射线叫边。
在量角时:
①两重合:
要把量角器的中心和角的顶点重合;o‘刻度线和角的一条边重合。
②一看数:
看另一条边对的刻度数。
提问:
在量角器上有两圈刻度,例如书上这个角的一条边既对着50‘,同时也对着130‘,这时我们应该看哪一个度数?
为什么?
(3)指出,在量角时,如右边的o‘刻度线与角的一条边重合,就看内圈,找角的另一条边指的刻度数;如果左边的0度刻地线与角的的一条边重合,就看外圈,找角的另一条边指的度数。
(4)指名说说在用量角器量角的时候,我们都应注意点什么?
三、完成练一练
1、第1题。
请同学们用量角器在书上量一量。
集体订正,并说说是怎样量的。
2.第2题。
(1)同学们量好后,将结果填在括号里。
(2)小组内交流。
(3)说说每块三角尺上的三个角的度数和是多少?
说明什么?
3.第3题。
(1)先估计一下,这三个角的大小一样吗?
(2)动手量一量。
(3)说说自己的发现,师总结。
四、作业
选用课时作业设计。
教学反思:
练习十三
教学内容
教科书第81~83页
教学要求
1.使学生进一步掌握量角的方法,较熟练地用量角器量指定的角。
2.使学生能积极参与学习活动,并获得成功的体验,能运用角的知识描述相应的生活现象,感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
教具准备:
量角器。
教学过程
一、复习
1.请学生说一说,量角的工具是什么?
量角器中心一点叫什么?
它有几圈刻度?
2.怎样量角?
3.量出下面每个角的度数。
教师小黑板出示锐角钝角直角
二:
指导练习
1.第4题。
(1)指名读题。
(2)请学生看书上量角器上的刻度,说出每个角是多少度?
(3)指名口答,集体订正。
(4)提问:
仔细观察这几个角?
它们的位置一样吗?
对这样不同位置的角,我们怎样用量角器来量角?
我们都应该注意点什么?
(5)小结:
不论角的位置如何,量角时要注意“两重合,一看数”,角的一条边和量角器哪一边o‘刻度线重合,就看哪一圈的刻度,要分清是外圈的刻度,还是内圈的刻度。
2.第5题。
(1)指名读题。
(2)请学生照着图示模仿着量出书上这几个角的度数。
(3)指名回答,并分别说说从量角器哪一边看起,看哪一圈刻度。
(4)说一说为什么要这样摆放量角器?
3.第6题。
(1)请学生判断一下,下面用量角器量角的方法是不是正确?
(2)说说自己判断的理由。
(3)请用正确的方法再量一次,强调“两重合,一看数”。
4.第7题。
(1)指名读题,说说图上都画了些什么?
(2)请学生用手中的量角器量一量图中标出的每个角的度数。
(3)集体订正。
5.第8-12题。
(1)集体读题,明确要求。
(2)你认识这些图形吗?
谁来说一说?
(3)请学生量一量图中每个角的度数。
(4)指名口答。
(5)看看自己量的角的度数,谁能说一说,你发现了什么?
6.第13题。
(1)出示队旗图,说说自己的发现。
(2)请学生在小组里估计一下图中的三个角各有多少度?
并把估计的结果填在书上表格里。
(3)请学生用量角器验证一下自己估计的对不对,看看跟你估计的结果相差多少?
三、完成思考题
1.默读题目。
2.自己先按要求画一画,再数一数,然后将自己的结果填在书上。
3.指名口答。
4.看表格,找一找规律?
四、你知道吗
学生自主阅读“你知道吗”?
十二、作业
选用课时作业设计
教学反思:
角的分类和画角
教学内容
教科书第84~85页。
教学要求
1.使学生会用量角器画所指定的度数的角,会用三角尺画30度、
45度、60度和90度的角。
2.使学生通过画、折、量等操作活动,形成角和各类不同的角的表
象,初步学会估计角的大小,发展空间观念。
教具准备
量角器,钟面,一张圆形纸片。
教学过程
一、复习
1.请同学们说一说量角的方法有哪几步?
量角时要注意什么?
2.任意画一个角。
3.我们知道角是有大有小的,角也可以按照大小分类;到底可以分成哪几类?
这是我们今天学习的一个内容。
前面我们学习了画角,今天我们还要学习画指定度数的角。
二、教学新课
(一)教学角的分类。
1.学生拿出课前准备的活动角。
2.在二年级的时候我们曾经学过了角可分为:
直角、锐角和钝角。
请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。
(小组活动,教师巡视)
3.请同学们再将这些角的样画在本上。
4.现在我们一起来研究一下这些角的大小范围。
(1)提问:
大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为锐角?
(板书:
锐角:
小于90度)
(2)提问:
什么样的角称为直角?
钝角呢?
(板书:
直角:
90度)
5.继续转动活动角,使它的两条边变成一条直线。
(板书:
钝角:
大于90度,小于180度)
提问:
这还是角吗?
为什么?
指一指角的顶点和两条边并写上角的符号。
指出:
角的两条边在一条直线上,像这样的角,它的两条边在一条
直线上,这样的角叫做平角。
(板书:
平角)
启发思考:
一个平角是多少度?
学生量出乎角的度数。
(板书:
180度)
提问:
想一想:
一个子角等于几个直角呢?
为什么?
小结:
1平角:
2直角。
让学生看一个平角,变换方向和位置。
6.继续转动活动角,使它的两条边重合。
提问:
这还是角吗?
为什么?
小结:
周角的定义,周角是360‘。
(板书:
周角:
360度)
提问:
周角和平角、直角比,它们有什么关系?
为什么?
小结:
1周角:
2平角:
4直角
7.我们刚刚认识了哪几类角?
这些类别是根据角的什么来划分的?
这些角分别是多少度?
你能按照一定的顺序把它们排列起来吗?
(锐角<直角<钝角<平角<周角,或者周角>平角>钝角>直角>锐角)
8.练习。
练一练
(二)教学角的画法。
1.我们已经知道角的分类,如果知道一个角的度数,怎样画出这个角呢?
2.请同学们尝试着去画一个60‘的角。
(1)学生练习,教师巡视。
(2)小组交流,说说是怎样画的。
说明:
像这样画指定度数的角,最好的方法就是用量角器。
(3)教师小结画角方法,并演示:
①画一条射线。
②把量角器的中心和射线端点重合,o’刻度线和射线重合,对准60’的刻度线点一点。
③从射线的端点起,通过刚画的点再画一条射线。
注意:
画角时要弄清,看外圈刻度,还是内圈刻度。
3.试一试。
(1)请同学们试着用量角器画出书上的角。
(2)请一名学生演示画角的过程。
(3)画好后同桌交换,用量角器量一量角的度数。
三、巩固练习
练习十四1-3
四、作业
选用课时作业设计。
教学反思:
练习十四
教学内容
教科书第87~88页
教学要求
使学生进一步理解线、角的概念,比较熟练地度量线段和角,培养
学生动手操作能力,发展学生空间观念。
教具准备
量角器、直尺。
教学过程
一、复习直线、射线和线段
L请学生画一条3厘米长的线段,再画一条射线、一条直线。
提问:
从线段怎样得到射线?
从线段怎样得直线?
射线能量出长度吗?
直线呢?
2.练习十四第1题。
(1)小组交流、讨论,并说说它们各有什么特点?
(2)指名汇报。
(3)提问:
线段、射线、直线有什么相同点?
有什么不同点?
线段和直线有什么关系?
3.练习十四第2题。
(1)学生试着练习。
(2)小结:
经过4点中的任意两点画一条直线,最多可画6条,如果经过4点只能画一条直线,那么这4个点肯定是在同一条直线上。
二、复习角的认识
1.提问:
怎样的图形叫做角?
你认识了哪些角,能举例说说吗?
2.把学过的角按一定的顺序排起来。
3.提问:
什么叫锐角、直角、钝角、平角和周角?
4.练习十四第4题。
(1)学生观察钟面后,先说说钟面上的分针从12起各转动了几分?
再说说形成的角是什么角及其度数。
(2)说明:
分针从12起转动不满15分,形成的角是锐角;转动15
分就形成直角;转动30分就形成平角;转动1小时就形成周角。
5.练习十四第5题。
(1)按图示,同学们将正方形纸折一折,再展开。
(2)完成之1、/2、/3度数的填写。
(3)提问:
直角和平角有什么关系?
直角、平角和周角有什么关系?
(4)再按图示将正方形纸中一个直角等分折成3折。
说说自己的发现,并算算图中三个角的度数。
6.提问:
你怎样知道一个角的大小?
用量角器量角时要注意什么?
(1)练习十四第6题。
学生先估计角的大小,再用量角器量一量,看估计的是否差不多。
(2)练习十四第8题。
①学生先填写出八个方向。
②同桌两人活动:
量任意两个方向之间的夹角。
7.提问:
如何用量角器画指定的度数的角?
完成练习十四第9题。
三、思考题
先自己想方法,再组织汇报交流,可以通过测量,也可以通过推理比较。
四、作业
选用课时作业设计。
教学反思:
认识垂直
教学目标:
⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象,能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段,会画出已知直线的垂线,认识点到直线的距离。
⒉让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。
教学重点:
发展空间观念及动手操作能力。
教学难点:
画出已知直线的垂线。
教学准备:
三角尺量角器。
教学过程:
一、复习旧知
⒈用量角器量出下面各角的度数,说出各是什么角?
⒉用三角尺画一个直角,指出直角的两条边。
二、教学新课
⒈认识垂线。
⑴请学生看老师在黑板上画两条直线。
指出:
这两条直线是相交的,两条直线相交只有一个交点。
追问:
这两条直线的关系是怎样的?
这两条相交直线交点在哪里?
提问:
两条直线相交成哪几个角?
标出角1、角2、角3角度,说说它们各是什么角
⑵出示例题3幅照片。
说明:
这里的直线是相交的,有什么共同点?
请学生用三角尺去比一比。
提问:
这里的两条直线相交成对个角,当其中有个角是直角时,其余三个角各是什么角?
为什么?
指出:
两条直线样交成直角时,我们就是两条直线相互垂直。
⑶再观察几个图形,看两条相交的直线成不成直角。
提问:
哪几个图形里的直线互相垂直,为什么?
图3的两条直线为什么不互相垂直?
指出图中谁是谁的垂线。
⑷根据所学知识,请学生说说生活中见到过的情景。
2教学画垂线。
出示三角尺,这把三角尺的直角两边是不是互相垂直的?
指出:
我们可以用三角尺和直尺画垂线。
教师演示说明。
学生跟着画。
3、完成课本第90页“练一练”
三、巩固练习:
完成练习十五第1、2题。
学生先独立完成,然合集体交流。
四、全课小结:
通过今天的学习,你有什么收获?
五、作业布置
教学反思:
3、认识垂直
(2)
教学目标:
1.通过测量,使学生认识“点到直线的距离”,进一步认识垂直的有关知识
2.联系生活实际,懂得数学知识(垂直)在生活中的应用
教学准备:
尺、三角板等
教学过程:
一、交流展示:
1.以黑板为例,说说长方形的相对的边是什么关系?
相邻的边是什么关系?
指出:
平行和垂直是两种比较特殊的位置关系
2.学生在自备本上分别画一组平行线、一组互相垂直的线
同桌互相检查画法及结果
二、自主探究
1.画:
请大家在自备本上沿本子的线画一条直线,再在直线上大约5格的地方画一个点,A点。
从A点出发,向直线画线段。
先老师比画,让学生想象:
可以画多少条?
(无数条)其中有一条最特殊,想一想,是哪条?
(垂直的线)
学生画:
从A点出发,先画一条垂线,再分别在垂线的两边各画另外的两条线段(共5条)
画好后,同桌互相检查。
老师也可请画得比较好的同学分组给大家展示
2.量:
依次量出这5条线段的长度
比较量得的长度,你有什么发现?
说给同桌听
全班交流。
再分别请几个学生报一报自己的测量的结果,其他学生根据发现判断他的测量是否有明显的问题。
在交流的基础上,组织学生阅读书上的结论:
这条垂直的线段最短
三、精讲点拔
继续读书:
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。
问:
“距离”一说,你在前面也学过,是哪里?
(把书翻到第17页)回忆什么是点到点的距离?
有什么特点?
再看第44页,这个距离指的是点到线的距离,比一比,两个距离有什么共同的地方吗?
(都是最短的)
练习第45页的第2题:
在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段
先指名交流:
你可以画几条?
怎么画?
给学生一分钟的时间,学生动手画一画
量一量这些线段的长度,你有什么发现?
(这些线段的长度都是2厘米,是相等的。
)
继续摆动手中的尺,试一试,有没有用别的方法,可以得到这两条平行线之间更短的线段?
(没有)
指出:
连接这两条平行线,只有这些垂直的线的长度是最短的。
那谁能来试着说一说:
这垂直的线段的长度就是两条平行线之间的什么?
(距离)
为什么可以这么说?
(最短)
回忆:
在开始认识平行线的时候,有同学指出一种画法,可以先任意地画出一条直线,然后再在这条直线之外分别量两个2cm,再把这两个点连起来,这样得到的另一条线就和刚才的那条是平行的关系
想一想:
这是为什么呢?
四、运用提升
1.量出A点到已知直线的距离
问:
量的是距离,也就是要量什么?
动手画一画,量一量。
交流结果。
2.看一看测量身高和跳远成绩的照片,你知道为什么这样测量吗?
要同桌交流的基础上,再组织全班的交流。
你在生活中还能找到这样的例子吗?
3.右图(略)是人行横道线。
如果从A点穿过马路,怎样走路线最短?
为什么?
把最短的路线画出来。
五、全课小结:
通过练习,你有那些收获?
六、达标作业
教学反思:
认识平行
教学目标:
1、让学生通过对具体生活场景的观察,让学生认只到平面上两条直线的位置。
2、让学生通过动手操作进一步地认识平行线,学会画已知直线的平行线,学会用直尺和三角尺画平行线,培养一定的操作技能,发展空间观念。
教学重点:
认识平行线。
教学难点:
学会画平行线的方法。
教学准备:
例题图。
教学过程:
一、情境引入
出示第39页上的两幅图片。
提问:
照片上的场,场你在哪里见过?
提问;看着照片上的红线和蓝红,说说哪些是相交的,哪些是不相交的?
指出:
在同一平面内,两条直线可以相交,也可能不相交,今天我们就研究不相交的直线的关系,这就是平行。
二、教学新课
⒈认识平行线。
⑴出示一个长方形平面图。
老师把长方形的两条长边分别向相反的方向延长,成为两条直线。
这两条直线会相交吗?
请学生们打开练习本看一看,练习本上的两条直线会相交吗?
追问:
长方形两条对边,练习本的两条横格线所在的两条直线,都有什么样的特点?
完成想想做做第1题。
⑵提问:
长方形对边延长的直线,横格线所在的两条直线,书上的两组图形,都有什么共同特点?
追问:
再来看一看,长方形对边延长成的直线在同一平面内吗?
⑶小结:
同一平面内,两条不相交的直线互相平行。
⑷辨析:
特别注意第2题。
⒉做出平行线
⑴老师演示摆出小棒,请学生照样子摆一摆。
提问:
这两根小棒平行吗?
⑵请学生分组讨论,并动手折一折,摆摆,想办法做出一组平行线。
⑶请学生分组汇报,演示。
⑷教师演示:
将两根小棒摆成异面不相交的直线。
提问;现在这两根小棒不在同一平面内,这两条直线相交吗?
可以说这两根直线平行吗?
为什么?
⑸追问:
两根直线平行必须具备哪些条件?
⒊教学画平行线和检验平行线。
⑴画平行线。
看书93页图示,教师演示并说明画法。
学生按照老师的样子再画一次。
⑵学生完成试一试。
⑶检验平行线。
如果有两条直线或线段,怎样检验它们是不是相互平行呢?
教师示范说明。
三、巩固练习
完成练一练
学生独立完成老师集体讲解
四、全课小结:
通过学习,你有那些收获?
五、作业布置
教学反思:
4、练习十五
教学目标:
⒈ 通过练习,使学生进一步对于平面内的两条直线的位置关系更加清楚的认识。
⒉ 通过练习以及教材中活动形式,引导学生有兴趣的练习。
在练习中产生一些新的体会。
3、能利用已经学习得知识解决一些生活实际问题。
教学重点:
会画已知直线的平行线和垂线。
教学难点:
正确理解同一平面内两条直线的关系。
教学准备:
三角尺量角器一张正方形纸。
教学过程:
一、基本练习
⒈口算
480÷484÷246÷3900÷3180÷20270÷90
280÷4069÷375÷5210÷30420÷70720÷80
⒉完成练习十五第1题。
⑴出示三幅图,提问:
说说每组中两条直线的关系。
⑵提问:
两条直线相交时,如图(3),我们有可以如何说?
如何判断?
指出垂足。
⑶提问:
图二中两条直线有没有相交?
它们有是怎样的位置关系?
是不是所有不相交的直线都是相互平行的?
提问:
可以用
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- 垂线和平行线 苏教版 四年级 数学 上册 垂线 平行线 单元 教学 设计
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