温州市四年级上册数学应用题解答问题复习题及答案.docx
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温州市四年级上册数学应用题解答问题复习题及答案
温州市四年级上册数学应用题解答问题复习题(及答案)
一、四年级数学上册应用题解答题
1.A、C两城间有两条公路。
一辆汽车从A城出发经B城到C城用了6小时。
①这辆汽车平均每小时行多少千米?
②现在计划新建一条公路,使B城与公路AC连通,怎样设计路程最短?
(作图表示,在图上画出)
解析:
①60千米
②见详解
【分析】
①观察图中可知,把AB之间的路程,以及BC之间的路程相加,求出总路程,再用总路程除以行驶的时间6小时即可求出平均每小时行多少千米;
②根据从直线外一点到已知的直线的垂直距离最短,也就是从B点向AC作垂线,顶点到垂足的距离就是所设计的最短路线,据此解答即可。
【详解】
①(200+160)÷6
=360÷6
=60(千米)
答:
这辆汽车平均每小时行60千米。
②从B点向AC作垂线,顶点到垂足的距离就是所设计的最短路程,如下图所示:
【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:
速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。
2.要过年了,万德隆超市对某品牌牛奶进行促销,王阿姨带245元去买牛奶,她最多能买到多少箱?
牛奶36元/箱68元/两箱
解析:
7箱
【分析】
牛奶68元两箱,实际只卖34元一箱。
总钱数一定时,价格越便宜,买得越多。
问题为:
最多能买到多少箱?
如果有余数,弄清楚余数的意思后再进行思考,据此解答。
【详解】
245÷68=3……41(元)
41÷36=1(箱)……5(元)
3×2+1=7(箱)
答:
她最多能买到7箱。
【点睛】
需要注意,比较单价时可以将“68元/两箱”的单价看成是34元一箱,但计算时不要直接除以34,因为这是促销的方法,只能两箱一起买,所以用245除以68,剩下的钱单独买1箱牛奶需要36元,最后只剩5元。
3.一辆货车载满货物从甲城开往乙城用了8小时,每小时行45千米,从乙城返回甲城只用了6小时,这辆货车返回时平均每小时行多少千米?
解析:
60千米
【分析】
首先用从甲城开往乙城用的时间乘货车开往乙城的速度从而计算出甲乙两城之间的距离,然后用距离除以返回用的时间就是返回时的速度。
【详解】
45×8=360(千米)
360÷6=60(千米)
答:
这辆货车返回时平均每小时行60千米。
【点睛】
此题考查的是普通的行程问题,先计算出甲乙两城的距离是解答此题的关键。
4.一辆洒水车,它的洒水宽度是14米,每分钟行驶200米。
一条路长3500米,宽14米,如果两辆这种洒水车同时工作,10分钟后能给这条路的表面都散上水吗?
解析:
能
【分析】
两辆洒水车同时工作,则每小时可洒水200×2=400(米),乘工作时间,与3500米比较即可。
【详解】
200×2×10
=400×10
=4000(米)
4000米>3500米
答:
10分钟后能给这条路的表面都散上水。
【点睛】
此题考查了三位数与两位数的乘法计算,找准数量关系认真解答即可。
5.小宇、小萍两人同时从A、B两地相向而行,24分钟后两人相遇。
如果小宇每分钟行75米,小萍每分钟行50米,则A、B两地相距多少米?
解析:
3000米
【分析】
根据相遇问题公式:
速度和×相遇时间=路程和,列式解答,即AB两地的距离:
24×(75+50)=3000(米)。
【详解】
24×(75+50)
=24×125
=3000(米)
答:
则A、B两地相距3000米。
【点睛】
本题主要考查学生依据等量关系式:
速度和×相遇时间=路程和解决问题的能力。
6.超市要给25名员工订购服装,每套208元,准备5000元钱够吗?
解析:
不够
【分析】
根据单价×数量=总价,让每套衣服的单价208元乘数量25名,即可解答需要的总价,然后和5000元对比即可。
【详解】
208×25=5200(元)
5200元>5000元
答:
准备5000元钱不够。
【点睛】
本题考查三位数乘两位数的实际应用,掌握单价×数量=总价,是解题的关键。
7.家园社区装修一间长9米,宽6米的会议室,用边长3分米的正方形瓷砖铺地面,一共需要多少块瓷砖?
如果每块瓷砖22元,一共需要多少元钱?
解析:
600块;13200元
【分析】
(1)根据长方形的面积=长×宽,求出会议室地面面积。
平方米和平方分米之间的进率是100,据此将会议室地面面积换算成平方分米。
根据正方形的面积=边长×边长,求出一块瓷砖的面积。
用会议室地面面积除以一块瓷砖的面积,即可求出需要瓷砖块数。
(2)根据总价=单价×数量,用需要瓷砖块数乘每块瓷砖价钱,求出需要的钱数。
【详解】
9×6=54(平方米)
54平方米=5400平方分米
3×3=9(平方分米)
5400÷9=600(块)
600×22=13200(元)
答:
一共需要600块瓷砖,需要13200元钱。
【点睛】
本题考查长方形和正方形面积公式的实际应用。
长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长。
会议室地面面积和瓷砖面积的单位不同,要先进行单位换算,再进行计算。
8.一间房子长18米,宽15米,用边长是3分米的方砖铺地,需要多少块?
解析:
3000块
【分析】
首先根据长方形的面积公式、正方形的面积公式,分别求出一间房子的面积和每块方砖的面积,然后用房子的面积除以每块方砖的面积即可。
【详解】
18米=180分米
15米=150分米
180×150÷(3×3)
=180×150÷9
=27000÷9
=3000(块)
答:
需要3000块。
【点睛】
本题主要考查了学生对长方形和正方形面积公式的掌握,注意单位要统一。
9.欣欣超市举行优惠购物活动,下面这种奶糖促销价格如下表。
数量(千克)
1-25
26-55
56及以上
单价(元)
25
20
15
新阳小学四、五年级同学打算举办一次联欢会,四年级需要购买这种奶糖45千克,五年级需要购买这种奶糖55千克。
(1)每个年级单独购买,一共需要多少元?
(2)两个年级合起来购买,可以省多少元?
(3)请你再提出一个数学问题,并解答。
解析:
(1)2000元
(2)500元
(3)见详解
【分析】
(1)45千克和55千克都在26千克-55千克之间,因此奶糖的价格是20元一斤,因此用20乘45就是四年级需要的钱,用20乘55就是五年级需要的钱,然后用四年级需要的钱加五年级需要的钱即可。
(2)45+55=100(千克),100千克>56千克,此时奶糖的价格是15元一斤,因此用15乘100就是合买的钱,最后用单独购买一共需要的钱减去合买的钱就是节省的钱。
(3)根据题意提出问题,符合题意即可。
【详解】
(1)四年级:
20×45=900(元)
五年级:
20×55=1100(元)
900+1100=2000(元)
答:
每个年级单独购买,一共需要2000元。
(2)45+55=100(千克);
100千克>56千克;
100×15=1500(元)
2000-1500=500(元)
答:
两个年级合起来购买,可以省500元。
(3)两个年级合买比两个年级单独购买便宜多少元一斤?
20-15=5(元)
答:
两个年级合买比两个年级单独购买便宜5元一斤。
【点睛】
此题考查的是经济问题的计算,根据统计表的信息明确奶糖的单价是解答此题的关键。
10.李经理带了2000元要买16部同样的电话机,算一算他能买哪种?
解析:
③种
【分析】
分别将每一种买16部要的总价钱算出来,和2000元进行比较就可进行选择。
【详解】
①270×16=4320(元),4320元>2000元,不够买;
②128×16=2048(元),2048元>2000元,不够买;
③106×16=1696(元),1696元<2000元,可以买。
答:
李经理可以买第③种。
【点睛】
本题考查的是三位数乘一位数的实际应用,关键将每一种买16部需要的总价钱算出来,和李经理带的钱进行对比。
11.某列车
从北京南发车,
到达上海虹桥,该列车平均每小时行驶235千米,从北京南到上海虹桥有多少千米?
解析:
1410千米
【分析】
经过时间=结束时间-开始时间,求出列车行驶的时间,用列车行驶的时间乘行驶的速度即可解答。
【详解】
14:
15-8:
15=6小时
235×6=1410(千米)
答:
从北京南到上海虹桥有1410千米。
【点睛】
先计算出列车行驶的时间,再作进一步解答。
12.用一根长44厘米的铁丝刚好围成一个等腰梯形,量得上底长8厘米,下底长18厘米,求它的腰长?
解析:
9厘米
【分析】
根据梯形的周长=上底+下底+两条腰,又因为等腰梯形的两条腰长度相等,所以腰长=(梯形的周长-上底-下底)÷2,据此解答。
【详解】
(44-8-18)÷2,
=18÷2
=9(厘米)
答:
它的腰长是9厘米。
【点睛】
明确梯形的周长=上底+下底+两条腰是解答本题的关键。
13.
(1)量一量∠2=()°,∠3=()°;算一算∠1=()°,∠1+∠3=()°。
(2)过点A画DC的垂线。
(3)请你在射线AB上找到一个点E,并连接CE,使四边形ADCE成为平行四边形。
解析:
(1)45;45;135;180
(2)见详解
(3)见详解
【分析】
(1)用量角器量出∠2、∠3的度数,180°减去∠2的度数等于∠1的度数,再把∠1与∠3相加。
(2)用三角板一条直角边与DC重合,沿DC滑动三角板,当另一条直角边过A点时,沿这条直角边画直线,即是过A作DC的垂线。
(3)过C点作DA的平行线交射线AB于E,四边形ADCE为平行四边形。
【详解】
(1)测量得∠2=45°,∠3=45°;∠1=180°-45°=135°,∠1+∠3=135°+45°=180°
(2)(3)见下图:
【点睛】
熟练掌握角的度量、角的分类、垂线及平行线画法是解答本题的关键。
14.李叔叔靠墙用篱笆围成了一个平行四边形的花坛。
(如图)
解析:
10米
【分析】
靠墙围篱笆时,靠墙的那边不围篱笆,只有三边围篱笆,篱笆的总长=平行四边形三条边的总长,据此代入解答即可。
【详解】
4+3+3
=7+3
=10(米)
答:
需要准备10米长的篱笆。
【点睛】
靠墙围篱笆问题靠墙的那边不围篱笆。
15.一个长方形的长是15厘米,宽是10厘米,把它拉成一个平行四边形后,这个平行四边形的周长是多少厘米?
解析:
50厘米
【分析】
把长方形的拉成平行四边形后,面积变小,周长不变,根据长方形的周长公式:
C=(a+b)×2,把数据代入公式解答.
【详解】
(15+10)×2
=25×2
=50(厘米)
答:
这个平行四边形的周长是50厘米
16.一个等腰梯形,它的上底长15米,下底长29米,一腰长8米,这个梯形的周长是多少米?
解析:
60米
【详解】
略
17.桃李小学做了一块平行四边形宣传牌,它的周长是3米,其中一条边长60厘米,这块宣传牌的另外三条边分别是多少厘米?
解析:
60厘米90厘米90厘米
【详解】
略
18.有一块等腰梯形的菜地,它的下底是80米,上底55米,腰长28米,如果要在菜地的四周围上篱笆,篱笆的长是多少米?
解析:
191米
【解析】
【详解】
80+55+28×2
=80+55+56
=191(米)
答:
篱笆的长是191米。
19.小马虎在计算有余数的除法时,把被除数374看成了734,结果商比原来大24,但余数恰巧相同。
请你求出除数和余数分别是多少。
解析:
15;14
【分析】
根据题意可知,被除数374看成了734,那么被除数比原来多(734-374),商比原来大24,先求出原来的除数是多少,根据被除数÷除数=商……余数,求出余数即可。
【详解】
(734-374)÷24
=360÷24
=15
374÷15=24……14
答:
除数是15,余数是14。
【点睛】
本题考查除数是两位数的除法,关键掌握被除数÷除数=商……余数。
20.一个修路队5天修路630米,照这样计算,15天可修路多少米?
解析:
1890米
【分析】
根据工作效率×工作时间=工作总量,让630÷5求解一天能修的米数,然后再乘15即可解答15天的能修的千米数。
【详解】
630÷5×15
=126×15
=1890(米)
答:
15天可修路1890米。
【点睛】
本题考查乘除混合运算的应用,掌握工作效率×工作时间=工作总量,并灵活运用是解题的关键。
21.四年级师生共460人打算租车开展纸红色研学旅行活动,大客车每辆限乘50人,租金2000元;小客车每辆限乘30人,租金1500元。
怎样租车最省钱?
解析:
8辆大客车和2辆小客
【分析】
先算出每种车的每人的单价:
2000÷50=40(元),1500÷30=50(元),所以尽量租用大客车,而且保证空位最少,这样租金会最少。
【详解】
2000÷50=40(元)
1500÷30=50(元)
50<40,所以尽量租用大客车。
460÷50=9(辆)……10(人)
剩余的10人如果再租一辆大客车,空座太多。
这10人租一辆小客车,小客车坐不满。
而租少租1辆大客车,(10+50)÷30=2(辆),这辆大客车所坐50人和剩余10人正好坐两辆小客车,这时满位。
即大客车租9-1=8辆、小客车租2辆的总价就是最便宜的租车方法。
2000×8+1500×2
=16000+3000
=19000(元)
答:
租8辆大客车和2辆小客车最省钱。
【点睛】
租车优化问题首先要使便宜的车满座,如果剩余的人数比较多又接近满座,可以考虑剩下的人再租用同一种车,如果剩余的人数比较少可以通过调整,租用其它载人少的车。
22.一辆自行车和一辆汽车同时从甲地向乙地行驶,汽车每小时行驶50千米,自行车每小时行驶10千米,行驶了3小时汽车到达乙地,马上按原路返回,途中与自行车相遇,从同时出发到相遇共用了多少小时?
解析:
5小时
【详解】
50×3×2÷(50+10)=5(小时)
答:
从同时出发到相遇共用了5小时。
23.甲、乙两车分别从A,B两城相对同时开出,甲车每小时行78千米,乙车每小时行67千米,两车在距A,B两城中点66千米处相遇.A,B两城相距的路程是多少千米?
解析:
1740千米
【解析】
【详解】
66×2=132(千米) 132÷(78-67)=12(小时)
(78+67)×12=1740(千米)
答:
A,B两城相距路程是1740千米.
24.小马虎在计算一道数学题时,把除数54看成了45,得到商为21,余数是27,你能算出正确的商吗?
试着算一算。
解析:
18
【解析】
【详解】
21×45+27=972
972÷54=18
25.超市运来苹果450千克,香蕉275千克,如果每25千克装一筐,香蕉比苹果少装多少筐?
解析:
7筐
【分析】
根据题意,可用450千克减去275千克即可得到香蕉比苹果少多少千克,然后再用少的重量除以25即可得到香蕉比苹果少装的筐数,据此列式解答即可。
【详解】
(450-275)÷25
=175÷25
=7(筐)
答:
香蕉比苹果少装7筐。
【点睛】
解答此题的关键是确定香蕉比苹果少多少千克,然后再除以每筐的重量即可得到香蕉比苹果少装的筐数。
26.文体用品店购进2800个乒乓球,每25个装一袋,每4袋装一盒,准备30个盒子够用吗?
解析:
够
【分析】
用乒乓球的总个数除以25计算出可以装的袋数,然后用装的袋数除以4计算出可以装的盒数,最后与30比较即可。
【详解】
2800÷25=112(个)
112÷4=28(个)
28<30,够
答:
准备30个盒子够用。
【点睛】
熟练掌握除数是两位数的除法计算是解答此题的关键。
27.李叔叔骑车旅行,他从A地到B地用时2小时。
照这样计算,他从B地到C地大约需要多少小时?
解析:
3小时
【分析】
先根据速度=路程÷时间,计算出李叔叔骑车的速度,再运用路程÷速度,即可求出他从B地到C地大约需要多少小时。
【详解】
61÷(40÷2)
=61÷20
≈60÷20
=3(小时)
答:
他从B地到C地大约需要3小时。
【点睛】
本题考查了速度、时间、路程三者之间的关系,注意计算时用估算的方法解答。
28.一艘货轮以25千米/时的速度从甲港开往乙港,航行了8小时到达乙港。
按原航道返回时,因为逆风一共航行了10小时,这艘货轮返回时的平均速度是多少?
解析:
20千米/时
【分析】
根据路程=速度×时间,求出甲港到乙港的距离。
再根据速度=路程÷时间,求出返回时的平均速度。
【详解】
25×8÷10
=200÷10
=20(千米/时)
答:
这艘货轮返回时的平均速度是20千米/时。
【点睛】
本题考查归总问题,先求总量,再求单一量。
熟练掌握行程问题中的数量关系:
路程=速度×时间,速度=路程÷时间。
29.一辆洒水车,每分钟行驶250米,洒水的宽度是8米。
洒水车行驶13分钟,能给多大的地面洒上水?
解析:
26000平方米
【分析】
根据题意可知,所洒地面是一个长方形,首先根据速度×时间=路程,求出13分钟洒水车行驶多少米(也就是所洒地面长方形的长),已知洒水的宽度是8米,利用长方形的面积公式解答即可。
【详解】
250×13×8
=3250×8
=26000(平方米)
答:
能给26000平方米的地面洒上水。
【点睛】
此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系和长方形的面积计算方法。
30.下面是海洋馆售票情况。
海洋馆售票处
成人:
80元/人
儿童:
40元/人
团体:
60元/人
(10人及以上)
(1)如果有6位家长和4名小学生,怎样买票最省钱?
(2)如果有4位家长和6名小学生,怎样买票最省钱?
(3)8位家长和5名小学生又该怎样买票才省钱呢?
解析:
(1)买团体票最省钱,600元。
(2)家长买成人票,小学生买儿童票最省钱,560元。
(3)家长与2名小学生买团体票,3名小学生买儿童票最省钱,720元。
【分析】
抓住题干中的购票方案,因为成人票不如团体票便宜,所以成人尽量购买团体票;同理,因为学生票比团体票便宜,所以学生尽量购买学生票;据此分别算出应付的钱数进行比较,即可解决问题。
【详解】
(1)①分开购票,
80×6+40×4
=480+160
=640(元)
②合购团体票,
60×(6+4)
=60×10
=600(元)
640>600
答:
6位成人和4名小学生购团体票便宜。
(2)①分开购票,
80×4+40×6
=320+240
=560(元)
②合购团体票,
60×(6+4)
=60×10
=600(元)
560<600
答:
4位大人和6名小学生,分开购票最合理。
(3)①分开购票,
80×8+40×5
=640+200
=840(元)
②合购团体票,
60×(8+5)
=60×13
=780(元)
③家长与2名小学生买团体票,3名小学生买儿童票,
60×(8+2)+40×(5-2)
=60×10+40×3
=600+120
=720(元)
840>780>720
答:
家长与2名小学生买团体票,3名小学生买儿童票最省钱。
【点睛】
选用哪种方案和团队中成人与儿童的人数有关,如果成人多于一定数量,则购团体票便宜,反之分开购票便宜。
31.小天在计算有余数的除法时,把被除数137错写成了173.这样商比原来多了3,而余数正好相同,这道题的除数是几?
余数是几?
解析:
除数是12;余数是5
【分析】
因为商比原来多3,但余数恰好相同,所以除数是(173﹣137)÷3=12,进而根据被除数÷除数=商…余数,即可求出余数是多少.
【详解】
(173﹣137)÷3,
=36÷3,
=12
137÷12=11…5;
答:
这道题的除数是12,余数是5.
32.四
(1)班28名同学去划船。
怎样租船最省钱?
要花多少元?
解析:
5条大船、1条小船;149元
【分析】
分别计算出大船和小船的人均单价,尽可能多选人均单价低的船,尽可能少留空位置,据此设计方案即可。
【详解】
25÷5=5(元)
24÷3=8(元)
8>5
大船人均单价低于小船;
尽可能多租大船:
28÷5=5(条)……3(人)
3÷3=1(条)
租5条大船,余下3人坐1条小船,刚好没有空位,符合最省钱的两条标准;
5×25+24×1
=125+24
=149(元)
答:
租5条大船、1条小船最省钱,要花149元。
【点睛】
尽可能选择单价低的,尽可能少留空位,按这样的标准设计出来的方案比较省钱。
33.每棵树苗16元,元旦搞活动,买3棵送1棵,192元最多可以买多少棵?
解析:
16棵
【解析】
【详解】
192÷16=12(棵)12÷3=4(棵)12+4=16棵
34.猫妈妈带着小花猫去河边钓鱼,共钓了16条。
猫妈妈见小花猫钓的少,怕它心情不好,就给小花猫2条,这时猫妈妈的条数正好是小花猫的3倍,问猫妈妈和小花猫各钓了多少条鱼?
解析:
猫妈妈14条;小花猫2条
【分析】
根据题意,共钓了16条,猫妈妈给小花猫2条,猫妈妈的条数正好是小花猫的3倍,则总条数16即相当于此时小花猫的4倍,据此求出小花猫的总条数,再用总条数减去妈妈给的2条,就是小花猫钓的条数,再进一步求出猫妈妈的条数。
【详解】
16÷(1+3)
=16÷4
=4(条)
4-2=2(条)
16-2=14(条)
答:
猫妈妈钓了14条,小花猫钓了2条。
【点睛】
解答本题的关键是理解题中的倍数关系,先求出小花猫钓的条数。
35.28名老师带着664名同学去春游,每辆大车可坐45人,租金900元,每辆小车可坐18人,租金500元,怎样租车最省钱?
解析:
15辆大车,1辆小车最省钱。
【解析】
【详解】
略
36.某游乐园的门票是每张80元,如果去的人多,购买团体票比较合算,四年级有45人去游玩,购买团体票共付了3240元,这样每人便宜了多少元?
解析:
8元
【分析】
用购买团体票花费的钱数除以购票人数,求出每张团体票的价钱。
再用每张门票的价钱减去每张团体票的价钱解答。
【详解】
80-3240÷45
=80-72
=8(元)
答:
每人便宜了8元。
【点睛】
灵活运用单价=总价÷数量求出每张团体票的价钱是解决本题的关键。
37.大淘和小淘的家距离学校1000米,哥俩放学后各自回家,弟弟小淘以每分钟40米的速度步行回家,5分钟后,哥哥大淘以每分钟60米的速度也从学校步行回家,哥哥出发后,经过几分钟可以追上弟弟?
解析:
10分钟
【分析】
当哥哥开始走时,弟弟已经走了40×5=200米,这时要追上弟弟,就意味着在追上弟弟的时候,要把这200米走完,在相同时间内比弟弟多行200米,哥哥每分钟比弟弟多行60-40=20(米),200米就需要200÷20=10(分钟)。
【详解】
40×5=200(米)
200÷(60-40)
=200÷20
=10(分钟)
答:
哥哥出发后经过10分钟可以追上弟弟。
【点睛】
距离差=速度差×追及时间;追及时间=距离差÷速度差;速度差=距离差÷追及时间。
38.甲、乙两人同时从相距40千米的两地出发,相向而行。
甲每小时行6千米,乙每小时行4千米,甲带着一只狗,狗每小时跑15
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