代数小学16年级数学高频知识点习题及解析.docx
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代数小学16年级数学高频知识点习题及解析
高频知识点练习题及解析—代数
应用题
1.在一个底面直径为8厘米,高为10厘米的圆柱形量杯内放上水,水面高为8厘米,把一个小球浸在杯内,水满后还溢出12.56克,求小球的体积. (1立方厘米水重1克)
2.某学校有学生1240人,女生人数的3与男生人数的同样多,那么男女生各有多少人?
3.某次测试,以80分为标准,六名同学的成绩记为+4、+8、0、-5、+9、 一4,这六名同学的实际平均成绩是多少?
4.一批零件,经检验除3个不合格外,其余的247个都合格,则这批零件的合格率是多少?
5.在数据15、12、14、22、14中平均数、中位数、众数分别是多少?
选择题
6.被减数比差多125%,差是被减数的( )
A.
B.
c.
D.
7.50克盐水中含有5克盐,那么盐和水的质量比是( )
A.1:
9 B.1:
10 C. 1:
11 D.10:
1
8.两个连续自然数(不包括0)的积一定是()
A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数
判断题
9.40克的水中加入10克的糖,这时糖占水的25%...................()
10.因为直线没有端点,射线有-个端点,所以直线比射线长……………()
11.自然数(0除外)不是质数,就是合数………………………………………()
参考答案
应用题
1.[答案] 113.04立方厘米
[解析]
试题分析:
小球的体积等于杯内水面上升的体积加上溢出水的体积.杯内水面上升的体积根据圆柱的体积公式可知是:
[3.14X
]X (10-8) 立方厘米,溢出水的体积是(12. 56:
1)立方厘米.
据此解答.
解:
杯内水面上升的体积是:
[3. 14X (8=2) ]X (10-8),
=[3. 14X
]X2,
=[3. 14X16]X2,
=50. 24X2,
=100. 48 (立方厘米);
溢出水的体积是:
12. 56
1=12.56 (立方厘米); ;
小球的体积是:
100. 48+12. 56=113. 04 (立方厘米).
答:
小球的体积是113. 04立方厘米.
[点评]本题的关键是小球的体积是杯内水面上升的体积加上溢出水的体积.然后根据圆柱的体积公式求出杯内水的体积.
2.[答案]男生640人,女生600人.
[解析]
试题分析:
先把女生人数看作单位“1”,表示出女生人数的名,再运用分数除法意义,表示出男生人数,
进而求出男生人数和女生人数比就是15:
16,然后把总人数看作单位“1”,求出男女生人数各占总人数的分率,最后运用分数乘法意义即可解答.
解:
15:
16
15+16=31
1240X
=600(人)
1240X
640(人)
3.[答案] 82分.
[解析]
试题分析:
根据题意可知:
把6位同学的成绩简记数相加,再除以6,然后再加上标准分80,计算即可得解.
解:
80+ (4+8+0- 5+9-4)÷6
=80+12÷6
=80+2
=82 (分)
答:
这六名同学的实际平均成绩是82分.故答案为:
82分.
[点评]本题考查了正数和负数,平均数的计算,熟记正负数的意义是解题的关键.[
4.[答案] 98. 8%.
[解析]
试题分析:
求合格率,根据“合格率=合格的零件个数一零件总数X 100%”2进行解答即可.
解:
247÷( 3+247) X 100%
=0. 988X 100%
=98. 8%;
答:
这批零件的合格率是98.8%.故答案为:
98. 8% .
[,点评]此题属于百分率问题,计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘以百分之百.[结束
5.[答案] 15.4. 14,14.
[解析]
试题分析:
求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可;找中位数要把数据按从小到大的顺字排列,位于最中间的一一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.
解:
平均数是:
(15+12+14+22+14)÷5,
=77÷5
=15. 4.
数据从小到大排列为12,14,14,15,22,这组数据个数是5,所以中位数是14;
数据14出现了2次,出现次数最多,所以众数是14;
故答案为:
15.4, 14,14.
[点评]平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
众数是一组数 据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数.如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求;如果是偶数个,则找中间两位数的平均数。
选择题
6.[答案] D
[解析]
试题分析:
被减数比差多125%, 把差看成单位“1”,设差是1,那么被减数就是1X (1+125%), 用差除以被减数即可.
解:
设差是1,那么被减数就是1X(1+125%),
1÷(1+125%)
=1+2.25
=
故选:
D.
[点评]解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别,找清各自以谁为标准,再把数据设出,根据求一一个数是另一一个数百分之几的方法求解。
7.[答案] A
[解析]
试题分析:
要想求盐和水的质量比,关健要先求出水的质量,已知盐水的质量为50克,用盐水的质量减去盐的质量就是水的质量,所以水的质量为:
50-5=45克,进而根据题意,用盐比上水即可.
解:
盐和水质量比是:
5:
(50-5)
=5:
45
=1:
9,
故选:
A.
[点评]完成本题要注意审题,明确是求盐和水的比,所以要知道水的质量.
8.[答案] B
[解析]
试题分析:
由任何-一个数与偶数的积都是偶娄卿可以选择出正确答案,
解:
两个连续自然数中一个是奇数,一个是偶数,因为任何一一个数与偶数的积都是偶数:
比如2X3=6,所以A和c答案错误,
如果这两个数是1和2,那么它们的积是2,2不是合数,所以D答案也错误,
所以两个连续自然数的积一定是偶数.
故选:
B.
[点评]此题偶数和合数容易混淆
判断题
9.[答案]正确
[解析]
试题分析:
用糖的重里除以水的重里,就是糖占水重里的百分之几,
解:
10÷40=25%;
糖的重里占水的25%.
故答案为:
正确.
[点评]本题属于百分数除法应用题的基本类型,求一个数是另一个数的百分之几,用除法求解。
10.[答案]X
[解析]
试题分析:
根据直线和射线的特征:
直线没有端点、它是无限长的;射线有-个端 点,它的长度是无限的;进而得出结论.
解:
因为直线和射线都无限长,所以无法比较长短;
故答案为:
错误.
[点评]此题考查了直线和射线的特征.
11.[答案] X
[解析]
试题分析:
举出一个反例,自然数(0除外)中有既不是质数也不是合数的数,进行证明.
解:
自然数1既不是质数也不是合数,所以自然数(0除外)不是质数,就是合数的说法是错误的,
故答案为:
错误.
[点评]本题主要考查质数合数的意义,注意自然数1既不是质数也不是合数.
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