八年级上册数学习题库.docx
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八年级上册数学习题库
八年级上册数学习题库
11.1三角形的边
1、若三角形的三边长分别为3,a,8,则的取值范围是()
A、5a11B、5a8C、3a11D、5a11
2、若一个三角形的三边长之比为2:
3:
4,周长为36cm,则这三角形的三边长分别为
3、下列给出的各组线段的长度中,能组成三角形的是()
A、4,5,6B、6,8,15C、5,7,12D、3,7,13
4、已知三角形的两边长分别是4和7,则这个三角形的第三边长的可能是()
A、12B、11C、8D、3
5、已知三角形的两边长分别是2和5,第三边长是奇数,则第三边长为cm。
6、现有四条钢线,长度分别为(单位:
cm)7,6,3,2,从中取出三根连成一个三角形,这三根的长度可以为
(写出一种即可)。
7、如图1,为估计池塘边
间的距离不可能是(
A、B两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=8米,OB=6米,则A、B
)
C、15米D、8米
A、12米B、10米
A
图1
B
图2
图3
8、如图2,x的值可能为()
A、10B、9C、7D、6
9、如图3,是一个直三棱柱的表面展开图,其中A、5B、4C、3D、2
A
AD=10,CD=2,则下列可作为长的是(
10、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm,第三边长是偶数,则这个三角形的周长为
11、已知一个三角形的三边长分别是2x1,3,8,则的取值范围是。
12、若a,b,c为ABC三边的长,化简:
abcbaccab
13、用一条长为21cm的铁丝围成一个等腰三角形。
(1)如果腰长是底边长的3倍,那么底边的长是多少?
(2)能围成一个边长为5cm的等腰三角形吗?
为什么?
14、如图,清湖边有A,B两个村庄,从A村到B村有两条路可走,即A→M→B和A→N→B。
试判断哪条路更短,并说明理由。
M
B
15、已知三角形三边长分别为2,x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为()
A、2B、3C、5D、13
16、现有四根木棒,长度分别为4,6,8,10,从中任取三根木棒,能组成三角形的个数为(
A、1个B、2个C、3个D、4个
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
1、以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高,其中画法正确的是()
A
B
C
D
2、如图1,若H是△ABC三条高AD、BE、CF的交点,则△HBC中BC边上的高是(
C
图1
C
的中线,AE是△
3、如图2,
4、如图3,
若BD=DE=EC,则AD是△
已知BD是△ABC的中线,AB=5,BC=3,△ABD和△BCD的周长的差是(D、不能确定
BD平分∠ABC,BE是AC边上的中线,如果
的中线。
A、2B、3
5、如图4,在△ABC中,ABC=.
C、6
∠ABD=30
则∠
C
6、如图
A、
AC=10cm,则AE=
C
5,若,下列结论中错误的是
AD是△ABC的角平分线
1
∠3=∠ACB
2
7、下面不是三角形稳定性的是(
A.三角形的房架C、长方形门框的斜位条8、如图6,AD⊥BC,垂足为D,
C、
B、
D、
A.直线AD是△ABC的边BC上的高C、射线AC是△ABD的角平分线
9、如图7,在△ABC中,
)
CE是△ACD的角平分线
CE是△ABC的角平分线
B、自行车的三角形车架
D、由四边形组成的伸缩门
BAC=∠CAD,下列说法正确的是()
B、线段是的边上的高
D、△ABC与△ACD的的面积相等
图7
SABC4,则S阴影为(
D、E分别为BC,AD的中点,且
1
1
A.2
B、1
C、
D、
24
10、如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,DE//BC,交AC于点E,若∠ACB=60,则∠EDC=
则腰长
11、已知一个等腰三角形底边的长为5cm,一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm,为。
12、等腰三角形的两边长分别为4和9,则这个三角形的周长为。
13、张师傅家有一块三角形的花圃,如图,张师傅准备将它分成面积相等的四部分,分别种上红、黄、白、蓝四种不同颜色的花。
请你设计三种不同的种植方案。
14、如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D、E,若BC=10,AC=8,BE=5。
求AD的长。
A
15、如图在平面直角坐标系中,A(-1,3),B
(1)在图中画出△ABC中AC边上的中线
(2)在图中画出△ABC中边BC上的高AN,并写出N点的坐标。
16、如图所示,小强家有一个由六条钢管连接而成的钢架,为了使这一钢架稳固,他计划在钢架的内部用三根钢管
连接使它不变形,请帮助小强解决这个问题(画图说明,用三种不同的方法)。
C
18、将一副常规的三角尺按如图2方式放置,则图中∠AOB的度数为()
C
A、75°B、95°C、105°D、120°
19、一副三角板,如图3叠放在一起,则图中∠的度数是(
A、75°B、60°C、65°D、55°
20、如图,已知∠BOC=105°,∠B=20°,∠C=35°,求∠A的度数。
21、
(1)如图①,在△ABC中,∠A=50°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB。
求∠BPC的度数;
2)如图②,若BP、CP分别为△ABC的外角∠ABC、∠ECB的平分线,且∠A=50°,求∠BPC的度数;
3)如图③,若CP平分∠ACE,BP是∠ABC的平分线,∠A=50°求∠P。
图①
E
Ox⊥Oy,点
22、如图,已知射线
交于C,试问:
∠C的度数是否随点
图③
A、B为Ox、Oy上两动点,△ABO中∠A的平分线与∠ABO的外角平分线AB的运动而发生变化?
若变化,请说明理由;若不变化,求出∠C的值。
x
1
21、如图,△ABC中,∠A=80CD的平分线相交于点A2,依次类推,去,∠An的度数为多少?
1、
2、
11.2.1三角形的内角在△ABC中,若∠A=50°,B=70°则∠C等于()
A.50°B.60°C.70°D.80°直角三角形中,一个锐角的度数为30°,则另一个锐角的度数是(
C.45°D.30
A.70°B.60°已知∠A=37°,∠A.锐角三角形在△ABC中,若∠
A.10°B.30如图,在△ABC中,∠AED的度数是(
A.40°B.60
3、
4、
5、
B=53°则△ABC为()
B、钝角三角形C、直角三角形A=80°∠B=∠C.则∠C的度数为(
C.50°
D、以上都有可能
)
A=80
D.80°
B=40°DE分别是AB,
AC上的点,且DE//BC,则
C.80°
5题)
B
6、如图,EF⊥AB,若∠
A.∠1<∠2
1=45°
B.∠1=∠2
7、在△ABC中,∠A与∠B互余,则∠C的大小为(
A.60°B.90°C.120°D.150°
1与∠2的大小关系是()
D.无法确定
)
则∠
C.∠1>∠2
1+∠2等于()
C作CD//AB,(第若∠11E题CD图=)50°,则∠(第B1=2题图)度。
∠C=76°,AD是角平分线,AE是高,则∠DAE=
B.75°
A.60
15.如图是A、B、C三个岛的平面图,C岛在A岛的北偏东岛的北偏西40°方向。
(1)求C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数;
(2)聪明的刘凯同学发现解决第
(1)问,可以不
用“B岛在A岛的北偏东65°方向”这个条件,你能求吗?
35°方向,B岛在A岛的北偏东65°方向,C岛在B
16.如图所示,△ABC中,BD⊥AC于点D,AE平分∠BAC,交BD于点
F,∠ABC=90°。
求证:
∠
BEF=∠BFE。
AB,垂足分别为
17.如图所示,在△ABC中,∠
D、E,求∠EDF的度数。
9.如图,在△ABC中,∠B=46,∠ADE=40,AD平分∠BAC,交BC于D,DE//AB,交AC于E,则∠C的大小是()
A.46°B.66°C.54°D.80°
10.如图,某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上,则∠
C.90
11.如图,BC(第⊥A10E题垂图足)为C,过
12.如图,在△ABC中,∠B=36
13.三角形的三个内角的比为1:
3:
5,那么这个三角形的最大内角的度数为
14.如图,在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,点D、E分别在BC、AC的延长线上,则∠1=
18.如图①,线段AB\CD
1)在图①中,请直接写出∠
P
我们把形如图①的图形称之为“8字形”。
如图②,在图①的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N,试解答下列问题:
A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:
P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系并予以证明。
11.2.2三角形的外角
AC上,则∠BCD=
0,∠C=50°,∠D=A25°,则∠1=
E
A=6
D
A
D
∠
6
A
B
3
E
C
C
分别过线段
)
7
)
8
9
)
E
B
A
C
4
C
B
那么∠
)
)
B
求∠4的度数。
3
A
BD
∠D=50°
C.40°
ab
C.∠1=2∠2—∠3
第6
C(第12题图)
70°K
D.∠2>∠A>∠1则∠BDC的度数是
a,b相交所成的锐角是
(第13题图)ACD等于(
11题图)
的平分线,
C.60
13
如图,平面上直线a,b
DD
B(第2题图)C
B=35°,∠DAE=60
2、如图,点D、B、C在同一条直线上CD
2=。
得∠A1;∠A1BC与∠A1CD得∠A2014;则∠A2014的度数为
)
C.∠A>∠2>∠1BD平分∠ABC
D.70°
B2
AB
3、如A图(,第1题图)B
BC
(第5题图)C
45°角的直角三角板如图放置,若∠1=85°,则∠∠A=。
∠ABC与∠ACD的平分线将于点A1∠A2013BC与∠A2013CD的平分线相交于点A20143则∠1+∠2+∠3等于(
C.70°∠C=28°
C.63°∠2的大小关系是B.∠2>∠1>∠A
ABC中,∠A=50°,∠ABC=70
B.80°C.75°AB//CD,则()B.∠1=2∠2+∠3
D.∠1=180°—∠2—∠3E
D14
BC
(第10题图)(第
12、如图所示,AD是∠CAEA.105°B.85°
则∠E的度数为(D.65°
1
14、如图,在△ABC中,∠1=100°,∠C=80°,∠2=∠3,BE平分∠ABC
2
110°
(第3题图)
4、直线l1//l2,一块含
5、如图,在ABC中,于点A2,得∠A2;⋯;
如图,射线AD,BE,CF构成∠1,∠2F
OK两端点(数据如图),则
D.80°,则∠AEC的大小为(
D.73°
)
A
13、如图,AB//CD,∠ABE=80°
A.25°B.30°
A.20°B.30°如图,AB//CD,∠A=45
A.17°B.62°如图所示,∠A,∠1
A.∠A>∠1>∠210、如图,在△
A.85°11、如图,已知
A.∠1=∠2+∠3
AA
2
100°
D.95°
的平分线相交
1、如图,已知∠A=33°,∠B=75°点D在直线
(第14题图)15、已知如图,△ABC中,点D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°。
(1)求∠2的度数;
(2)若画∠DAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC有什么位置关系?
请说明理由。
C
16、一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于90°,∠B、∠C应分别是35°和32°,检查工人量得∠BDC=162°,就判定这个零件不合格,这是为什么呢?
主你帮助检验工人予以解释。
17、如图,
若∠ABC=50°,∠A=70°,求∠P的度数;若∠A=68°,求∠P的度数;根据以上计算,试写出∠P与∠A的数量关系。
△ABC的∠ABC,∠ACB的外角的平分线交于点
1)
2)
3)
C
1、一个正多边形的周长是100,边长为10,
2、如图所示,将多边形分割成三角形,图(
可分割出4个三角形,⋯,由此你能猜测出,
11.3.1多边形则正多边形的边数。
1)中可分割出2个三角形,图
(2)中可分割出个3三角形,图(3)n边形可以分割出个三角形。
,分别连接这个顶点与其余各顶点,
把这个多边形分割成
7个三角形,则的值
4、
A、6B、7
五边形一共有对角线(
A、5B、6
C、8D、9
)
C、7D、
5、
6、
7、
四边形没有稳定性,当四边形形状改变时,发生变化的是()
A、四边形的边长B、四边形的周长C、对角线的条数D、四边形内角的大小
小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是(
A、三角形B、正方形C、四边形
下列说法不正确的是()
A、各边都相等的多边形是正多边形C、正三角形的各边都相等
)
D、梯形
B、
D、
正多边形的各边都相等各内角相等的多边形不
定是正多边形
如图,所边长为的正三角形纸板剪去三个小正三角形,得到正六边形,则剪去的小正三角形的边长为()9、下列属于正多边形的特征的有(
(1)各边相等;
(2)各个内角相等;
(2)(4)各条对角线都相等;(5)
A、2个B、3个C、4个
下列选项中,四边形一定具有的性质是()
A、对边平行B、轴对称性C、稳定性
一个多边形共有条对角线,则这个多边形的边(A、6B、7C、8D、9
8、
10、
11、
12、
)
3)各个外角相等;从一个顶点引出的对角线将正边形分成面积相等的个三角形。
D、5个
D、不稳定性
)
把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后,变成一个边形,则原多边形纸片的边数不可能是(
A、16
B、17
C、18
D、19
13、若一个多的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍,求此多边形的边数。
14、已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线,其周长为56,且各边长是连续的自然数,求这个我边形的各边之长。
15、已知线段AC=8,BD=6。
,S2
(1)已知线段AC垂直于线段BD。
设图①,图②中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2,则S1=
C、B、D重合)的任意情形,请你就四边形
(2)如图③,对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A、面积的大小提出猜想,并证明你的猜想;
(3)如图④,当线段DB的延长线与AC垂直相交时,猜想顺次连接点少?
A
A
A
3
4
B
O
B
O
5
D
4
B
图④
图①
11.3.2多边形的内角和
1
360
)
2
3
)
4
)
5
a
第6题图
)
7
)
8
9
ABCDE
3
2
E
C
1
D
4
1
C、60
DA
D、30°
6
角a的度数是
30
10
2倍,D、
540°
25°,86
D、119
,那么这个正多边形的边数是
D、12
则这个多边形是
2:
3:
4:
3,则∠D等于
BO
B
C
)
D、360个内角后,
A、13B、14C、15D、16
12、如图是一个五角星图案,中间部分的五边形是一个正五边形则图中∠ABC的度数是度。
AE
)
C
C、900°
1260°,
D、10∠B、∠C、∠D的度数比为90°D、120°
若一个正多边形的每一个外角都为
A、6B、8C、一个多边形的内角和是外角和的
A、180B、C、
下列角度不能成为多边形内角和的是(
A、540°B、280°C、1800
10、将一个n边形变成n+1边形,内角和将
A、180°B、90°C、180°
11、如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一得到一个内角和为2340°的新多边形,则原多边形的边数为
五边形的内角和是(
A、180°B在一个四边形中,若三个内角分别是
A、79°B、69°七边形的外角和为(
A、180°B、360如果一个多边形的内角和等于
A、7B、8C、9
在四边形ABCD中,∠A、
A、60°B、75°C、如图,正六边形的每一个内角都相等,则其中一个内)
A、240°B、120°
)
D、900°
D、600°
°,170°,则第四个内角的度数为
C、89)
D、1260°那么这个多边形的边数为
A,B,C,D,A,所围成的封闭图形的面积是多
第12题图
AB第13题图的4个外角,若∠A=
O
图③
A
13、
120
14、
15、
如图,∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE,则∠1+∠2+∠3+∠4=。
一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°,则它的边数是
第6题图
度。
如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠a等于
16、一个n边形,除了一个内角外,其余(n1)个内角和为2770°,则这个内角是度。
17、一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°,求这个正多边形的内角和。
18、如图,在正六边形ABCDEF中,连接AD,∠ADC=60°。
求证:
BC//AD//EF。
19、如图所示,小强从A点出发,沿直线前进8米后左转40°,再沿直线前进8米,又左转,40°,照这样下去,他
第一次回到出发点A时:
(1)整个行走路线是什么图形?
(2)一共走了多少米?
20、四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°。
1)如图①,∠B=∠C,试求出∠C的度数40°
2)如图②,若∠ABC的平分线BE交DC于点E,且BE//AD,试求出∠C的度数;
3)如图③,若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E,试求出∠BEC的度数。
21、如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数。
12.1
1、与下左图所示图形全等的是
④
①②③
①
3、如图△ABC≌△BAD,
B
D
AC的对应点分别是B、D,若AB=9,BC=12,AC=7,则等于(D、
4、已知△ABC≌△DEF,且∠A=55°,∠E=45°,则∠C等于()
A、55°B、45°C、80°D、90°
5、下列叙述中错误的是()
A、能够完全重合的图形称为全等图形B、全等图形的形状和大小相同
C、所有正方形都是全等图形D、形状和大小都相同的两个图形是全等图形
6、如图,△ABC≌△CDA并且AB=CD,那么下列结论错误的是()
C、∠D=∠B
B、AC=CA
C、6
A、3
B、4
D、8
A、∠1=∠2
若AB=1,BC=2,则△
8、如图,将△
度数为(
ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE。
若∠CAE=65°
,∠E=70°,且AD⊥BC,∠BAC的
A、60°B、75°C、85°D、90°
9、如果△ABC≌△ADC,AB=AD,∠B=70,BC=3cm,那么∠D=,DC=cm。
10、如图,将△ABC沿BC所在的直线平移到△A′B′C′,则△ABC△A′B′C′,图中∠A与,∠B
与,∠ACB与是对应角。
11、如图所示,沿直线AC对折,△ABC与△ADC重合,则△ABC≌,AB的对应边是,∠BCA的
对应角是。
12、如图,△ABC≌△COD在平面直角坐标系中,则点D的坐标是。
13、如图,△ABC中,A=60°,将△ABC沿DE翻折后,点A落在BC边上的点A′处。
如果∠A′EC=70°,那么∠A′DE的度数为。
14、如图所示,△ADF≌△CBE且点E,B,D,F,在一条直线上,判断AD与BC的位置关系,并加以说明。
16、如图,在所给方格纸中,每个小正方形的边长都是,标号为的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处)请按要求将图甲,图乙的指定图形分割成三个三角形,使它们与标号为的三个三角形分别对应全等。
(1)图甲中是格点正方形;
(2)图乙中是格点平行四边形;注:
较长甲图乙的分割线画成实线。
12.2三角形全等的判定(边边边)
1、如图所示,在四边形
△AOD全等的是(
ABCD中,AB=CD,AD=BC,O为对角线AC、BD的交点,且AO=CO,BO=DO,则与)
A、△ABCB、△ADCC、BCDD、△COB
2、如图,在ACE和BDF中,AE=BF,CE=DF,要利用“SSS”证明ACE
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