最新版人教版八年级数学上学期期末模拟试题一及答案解析精编试题.docx
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最新版人教版八年级数学上学期期末模拟试题一及答案解析精编试题
八年级(上)期末数学模拟试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.若点M的坐标是(a,b)在第二象限,则点N(b,a)在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.函数y=
的自变量x的取值范围是( )
A.x≥3B.x≠3C.x>3D.x≠1
3.一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.以下列各组线段为边,不能构成三角形的是( )
A.
,
,1B.2,3,4C.
,1,1D.3,4,7
5.等腰三角形的一个外角是60°,则其底角是( )
A.30°B.100°或40°C.40°D.80°
6.如图,△ABC≌△BAD,则下列结论正确的是( )
A.AD=DCB.AC=BDC.∠A=∠BD.∠D=∠C
7.如图,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAD=50°,则∠BCD的度数是( )
A.110°B.100°C.120°D.80°
8.已知:
点P(﹣2,4),与点P关于x轴对称的点的坐标是( )
A.(4,﹣2)B.(﹣2,﹣4)C.(2,﹣4)D.(2,4)
9.下列三角形:
①有两个角等于60°的三角形;②有一个角等于60°的三角形;③三个角都相等的三角形;④三边都相等的三角形.其中是等边三角形的有( )
A.①②③B.①②④
C.①③④D.①②③④
10.如图,点A、B、C在同一条直线上,△ABD、△BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD、BD于点M、P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM、下列结论:
①△ABE≌△DBC;
②∠DMA=60°;
③△BPQ为等边三角形;
④PQ=BM,
其中结论不一定成立的有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.已知点(a﹣1,3)与点(2,b+3)关于y轴对称,则(a+b)2018= .
12.某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为4米,水位以每小时0.2米的速度匀速上涨,则水库的水位y(米)与上涨时间x(小时)(0≤x≤5)之间的函数表达式为 .
13.请给假命题“两个锐角的和是钝角”举一个反例 .
14.如图,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是 (添加一个条件即可).
三、简答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
15.(8分)如图,在网格图中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点都在格点上,直接写出点C的坐标,并把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1,再把△A1B1C1沿x轴对称得到△A2B2C2,请分别作出△A1B1C1与△A2B2C2,并写出点C1和点C2的坐标.
16.(8分)已知直线y=﹣2x+b经过点(1,1),求关于x的不等式﹣2x+b≥0的解集.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.(8分)如图,在△ABC中,∠A=55°,∠ABD=32°,∠ACB=70°,且CE平分∠ACB,求∠DEC的度数.
18.(8分)如图,△ADF≌△BCE,∠B=32°,∠F=28°,BC=5cm,CD=1cm
求:
(1)∠1的度数
(2)AC的长
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.(10分)已知y与x+3成正比例,且当x=1时,y=8
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若点(a,6)在这个函数的图象上,求a的值.
20.(10分)如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB、DF⊥AC,垂足分别为E、F,且BE=CF.
求证:
(1)BD=CD;
(2)AB=AC.
六、(本题满分12分)
21.(12分)一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始6min内只进水而不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量保持不变,容器内的水量y(单位:
L)与时间x(单位:
min)之间的关系如图所示.
(1)求y关于x的函数解析式.
(2)直接写出每分钟进水,出水各多少升.
七、(本题满分12分)
22.(12分)如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°.
(1)求证:
BD=AE;
(2)若△ACB不动,把△DCE绕点C旋转到使点D落在AB边上,如图2所示,问上述结论还成立吗?
若成立,给予证明.
八、(本题满分14分)
23.已知:
线段AB,作出线段AB的垂直平分线MN.
24.已知:
∠AOB,作出∠AOB的平分线OC.
25.已知:
线段a和b,求作:
直角△ABC,使∠B=90°,BC=a,AC=b
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.
【解答】解:
∵点M的坐标是(a,b)在第二象限,
∴a<0,b>0,
∴点N(b,a)在第四象限.
故选:
D.
2.
【解答】解:
由题意得,x﹣3>0,
解得x>3.
故选:
C.
3.
【解答】解:
∵y=﹣2x+3中,k=﹣2<0,
∴必过第二、四象限,
∵b=3,
∴交y轴于正半轴.
∴过第一、二、四象限,不过第三象限,
故选:
C.
4.
【解答】解:
A、1+
>
,可以;
B、3+2>4,可以;
C、1+1>
,可以;
D、3+4=7,不可以.
故选:
D.
5.
【解答】解:
当60°的外角在底角处时,则底角=180°﹣60°=120°,因此两底角和=240°>180°,故此种情况不成立.
因此只有一种情况:
即60°的外角在顶角处.
则底角=60°÷2=30°;
故选:
A.
6.
【解答】解:
∵△ABC≌△BAD,
∴AD=BC,AC=BD,∠BAC=∠ABD,∠ADB=∠BCA,
故选:
B.
7.
【解答】解:
∵在△ABC和△ADC中,
,
∴△ABC≌△ADC,
∴∠B=∠D=30°,∠BAC=∠DAC=
∠BAD=
×50°=25°,
∴∠ACD=∠ACB=180°﹣∠D﹣∠DAC=180°﹣30°﹣25°=125°,
∴∠BCD=360°﹣125°﹣125°=110°,
故选:
A.
8.
【解答】解:
与点P(﹣2,4)关于x轴对称的点的坐标是(﹣2,﹣4).
故选:
B.
9.
【解答】解:
有两个角等于60°的三角形为等边三角形;有一个角等于60°的等腰三角形为等边三角形;三个角都相等的三角形为等边三角形;三边都相等的三角形为等边三角形.
故选:
C.
10.
【解答】解:
∵△ABD、△BCE为等边三角形,
∴AB=DB,∠ABD=∠CBE=60°,BE=BC,
∴∠ABE=∠DBC,∠PBQ=60°,
在△ABE和△DBC中,
,
∴△ABE≌△DBC(SAS),
∴①正确;
∵△ABE≌△DBC,
∴∠BAE=∠BDC,
∵∠BDC+∠BCD=180°﹣60°﹣60°=60°,
∴∠DMA=∠BAE+∠BCD=∠BDC+∠BCD=60°,
∴②正确;
在△ABP和△DBQ中,
,
∴△ABP≌△DBQ(ASA),
∴BP=BQ,
∴△BPQ为等边三角形,
∴③正确;
∵△PBQ是等边三角形,
∴PQ=BQ,
在△BQM中,易知∠BQM>∠BMQ,
∴BM>BQ,
∴BM>PQ,故④错误,
故选:
B.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.
【解答】解:
∵点(a﹣1,3)与点(2,b+3)关于y轴对称,
∴a﹣1=﹣2,b+3=3,
解得:
a=﹣1,b=0,
∴(a+b)2018=1,
故答案为:
1,.
12.
【解答】解:
根据题意可得:
y=4+0.2x(0≤x≤5),
故答案为:
y=4+0.2x.
13.
【解答】解:
例如α=30°,β=40°,α+β<90°,
故答案为:
α=30°,β=40°,α+β=70°<90°,
14.
【解答】解:
添加∠B=∠C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定△ABE≌△ACD.
故答案为:
∠B=∠C或AE=AD.
三、简答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
15.
【解答】解:
如图所示,△A1B1C1与△A2B2C2即为所求,
点C1的坐标(3,3)和点C2的坐标(3,﹣3).
16.
【解答】解:
∵直线y=﹣2x+b经过点(1,1),
∴1=﹣2×1+b,解得b=3,
∵﹣2x+3≥0,
解得x≤
.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.
【解答】解:
在△ABC中,
∵∠A=55°,∠ACB=70°
∴∠ABC=55°
∵∠ABD=32°
∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=23°
∵CE平分∠ACB
∴∠BCE=
∠ACB=35°
∴在△BCE中,∠DEC=∠CBD+BCE=58°.
18.
【解答】解:
(1)∵△ADF≌△BCE,∠F=28°,
∴∠E=∠F=28°,
∴∠1=∠B+∠E=32°+28°=60°;
(2)∵△ADF≌△BCE,BC=5cm,
∴AD=BC=5cm,又CD=1cm,
∴AC=AD+CD=6cm.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.
【解答】解:
(1)根据题意:
设y=k(x+3),
把x=1,y=8代入得:
8=k(1+3),
解得:
k=2.
则y与x函数关系式为y=2(x+3)=2x+6;
(2)把点(a,6)代入y=2x+6得:
6=2a+6,
解得a=0.
20.
【解答】证明:
(1)∵AD平分∠BAC,DE⊥AB、DF⊥AC,
∴DE=DF,∠DEB=∠DFC=90°,
在△DEB和△DFC中,
,
∴△DEB≌△DFC,
∴BD=DC.
(2)∵△DEB≌△DFC,
∴∠B=∠C,
∴AB=AC.
六、(本题满分12分)
21.
【解答】解:
(1)当0≤x≤6时,设y=ax,
把(6,24)代入上式得:
6a=24,
解得:
a=4,
所以y=4x;
设当6≤x≤14时的直线方程为:
y=kx+b(k≠0).
∵图象过(6,24)、(14,32),
∴
,
解得:
,
∴y=x+18(6≤x≤14);
综上所述,
;
(2)根据图象,每分钟进水24÷6=4升,
设每分钟出水m升,则4﹣(32﹣24)÷(14﹣6)=4﹣1=3,
故每分钟进水、出水各是4升、3升.
七、(本题满分12分)
22.
【解答】
(1)证明:
∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,
∴CE=CD,CA=CB,∠ACE=∠BCD=90°,
在△ACE和△BCD中,
,
∴△ACE≌△BCD(SAS),
∴AE=BD.
(2)解:
结论成立.
理由:
∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,
∴CE=CD,CA=CB,∠ACE=∠BCD=90°,
∴∠ACE=∠BCD,
在△ACE和△BCD中,
,
∴△ACE≌△BCD(SAS),
∴AE=BD.
八、(本题满分14分)
23.
【解答】解:
如图所示,直线MN即为所求.
24.
【解答】解:
如图所示,OC即为所求作的∠AOB的平分线.
25.
【解答】解:
如图△ABC即为所求.
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