人教版八年级数学下册试题及参考答案.docx
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人教版八年级数学下册试题及参考答案
人教版八年级(下册)数学学科试题
(考试时间:
90分钟总分:
120分)
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(每小题3分,共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1、如果分式
有意义,那么
的取值范围是()
A、
>1B、
<1C、
≠1D、
=1
2、己知反比例数
的图象过点(2,4),则下面也在反比例函数图象上的点是()
A、(2,-4)B、(4,-2)C、(-1,8)D、(16,
)
3、一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为()
A、4B、
C、4或
D、2
4、用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形()
A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形
5、菱形的面积为2,其对角线分别为x、y,则y与x的图象大致为()
ABCD
6、小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考()
A、众数B、平均数C、加权平均数D、中位数
7、王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花(如右图)拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB长60cm,则荷花处水深OA为()
A、120cmB、
cmC、60cmD、cm
第7题图第8题图第9题图
8、如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于O,EF过点O与AD、BC分别相交于E、F,若AB=4,BC=5,OE=,那么四边形EFCD的周长为()
A、16B、14C、12D、10
9、如图,把菱形ABCD沿AH折叠,使B点落在BC上的E点处,若∠B=700,则∠EDC的大小为()
A、100B、150C、200D、300
10、下列命题正确的是()
A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形;
B、一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形;
C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形。
D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。
11、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛,各选10名选手参赛,各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表:
()
通过计算可知两组数据的方差分别为
,
,则下列说法:
①两组数据的平均数相同;②甲组学生比乙组学生的成绩稳定;③两组学生成绩的中位数相同;④两组学生成绩的众数相同。
其中正确的有
A、1个B、2个C、3个D、4个
12、如图,两个正方形ABCD和AEFG共顶点A,连
BE、DG、CF、AE、BG,K、M分别为DG和CF
的中点,KA的延长线交BE于H,MN⊥BE于N。
则下列结论:
①BG=DE且BG⊥DE;②△ADG和
△ABE的面积相等;③BN=EN,④四边形AKMN
为平行四边形。
其中正确的是()
A、③④B、①②③
C、①②④D、①②③④第9题图
二、填空题(每小题3分,共18分)
13、一组数据8、8、x、10的众数与平均数相等,则x=。
14、如图,己知直线
图象与反比例函数
图
象交于A(1,m)、B(—4,n),则不等式
>
的
解集为。
第14题图
15、如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上、下底及腰长如图,依此规律第10个图形的周长为。
……
第一个图第二个图第三个图
16、如图,矩形ABCD对角线AC经过原点O,B点坐标为
(―1,―3),若一反比例函数
的图象过点D,则其
解析式为。
第16题图
17、有一直角梯形零件ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,斜腰DC=10cm,∠D=120度,则该零件另一腰AB=
。
18、已知直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点A(10,0),点C(0,4),点D是OA的中点,点P是BC边上的一个动点,当△POD是等腰三角形时,点P的坐标为。
三、解答题
19、解方程(每小题5分,共10分)
(1)
(2)
20、(本题6分)先化简,再求值。
其中
21、(本题6分)如图,□ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF。
求证:
四边形BEDF是平行四边形。
22、(本题8分)某班为了从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩和民主测评,A、B、C、D五位老师作为评委,对演讲答辩情况进行评价,结果如下表,另全班50位同学则参与民主测评进行投票,结果如下图:
民主测评统计图
演讲答辩得分表:
规定:
演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分
再算平均分”的方法确定;
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分
⑴求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分;
⑵试求民主测评统计图中a、b的值是多少
⑶若按演讲答辩得分和民主测评6:
4的权重比计算两位选手的综合得分,则应选取哪位选手当班长。
23、(本题8分)如图所示,由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状,现移动其中的一个小正方形,请在
后三个图中分别画出满足以下要求的图形.(用阴影表示)
(1)使所得图形成为轴对称图形,而不是中心对称图形;
(2)使所得图形成为中心对称图形,而不是轴对称图形;
(3)使所得图形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
24、(本题8分)如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,且AC⊥BD,DH⊥BC。
⑴求证:
DH=
(AD+BC)
⑵若AC=6,求梯形ABCD的面积。
25、(本题8分)某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召,打算在长和宽分别为20米和16米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD,该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半,己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米,新建(含装修)墙壁的费用为80元/平方米,设健身房高3米,健身房AB的长为x米,BC的长为y米,修建健身房墙壁的总投资为w元。
⑴求y与x的函数关系式,并写出自变量x的范围。
⑵求w与x的函数关系,并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元
26、(本题12分)如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动。
点P、Q分别从点A和点C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点随之停止运动。
(1)经过多长时间,四边形PQCD是平行四边形
(2)经过多长时间,四边形PQBA是矩形
(3)经过多长时间,四边形PQCD是等腰梯形
答案
一、选择题(每小题3分,共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
C
B
C
A
B
C
B
D
B
C
二、填空题(每空3分,共18分)
13、614、-4<x<0或x>115、3216、
17、
cm18、(2,4)(3,4),4)
三、解答题(66分)
19、
(1)解:
方程两边同时乘以3(x+1)得
3x=2x-3x-3…………………………………………………………2分
解得x=-
…………………………………………………………4分
检验:
当x=-
时,3(x+1)≠0
∴x=-
是原方程的解………………………………………………5分
(2)解:
方程两边同时乘以(3-x)得
1+2(3-x)=1……………………………………………………2分
解得x=3…………………………………………………………4分
检验:
当x=3时,3-x=0
∴原方程无解………………………………………………5分
20、解:
原式=
………………………………………2分
=
=
………………………………4分
当
时,原式=
………………………………6分
21、证明:
连接BD交AC于O…………1分
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=COBO=DO…………3分
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CE
即EO=FO…………5分
∴四边形BEDF为平行四边形…………6分
注:
证题方法不只一种
22、解:
⑴甲演讲答辩的平均分为:
………………………1分
乙演讲答辩的平均分为:
………………………2分
⑵a=50―40―3=7
b=50-42-4=4………………………………………………5分
⑶甲民主测评分为:
40×2+7=87
乙民主测评分为:
42×2+4=88
∴甲综合得分:
∴甲综合得分:
∴应选择甲当班长。
………………………8分
23、
24、⑴证明:
过D作DE∥AC交BC延长线于E……1分
∵AD∥BC
∴四边形ACED为平行四边形……………2分
∴CE=ADDE=AC
∵ABCD为等腰梯形
∴BD=AC=CE
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD
∴△DBE为等腰直角三角形………………4分
∵DH⊥BC
∴DH=
BE=
(CE+BC)=
(AD+BC)…………………5分
⑵∵AD=CE
∴
…………7分
∵△DBE为等腰直角三角形BD=DE=6
∴
∴梯形ABCD的面积为18……………………………………8分
注:
此题解题方法并不唯一。
25、解:
⑴
……………………………………2分
由题意知:
∴5≤x≤10……………………………………4分
⑵
=
……………………………………6分
当
时
(元)……………………………8分
26、
(1)设经过
,四边形PQCD为平行四边形,即PD=CQ,所以
得
…………………………………………………………………………4分
(2)设经过
,四边形PQBA为矩形,即AP=BQ,所以
得
…………………………………………………………………………8分
(3)设经过
,四边形PQCD是等腰梯形.(过程略)……………………………12分
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