高中数学 第4章 框图 41 流程图1学案 苏教版选修12.docx
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高中数学第4章框图41流程图1学案苏教版选修12
4.1 流程图
[学习目标] 1.通过具体实例,进一步认识程序框图,了解工序流程图.2.能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用.
[知识链接]
1.什么是流程图?
答 由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图.流程图常常用来表示一些动态过程,通常会有一个“起点”,一个或多个“终点”.流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤.
2.常用的流程图有哪些
答
(1)程序框图是流程图的一种,是算法步骤的直观图示.算法的输入、输出、条件、循环等基本单元构成了程序框图的基本要素,基本要素之间的关系由流向线来建立.
(2)将处理事情的过程按先后次序用框图表示出来,这样的框图,称为工序流程图(又称统筹图).
[预习导引]
1.流程图
(1)流程图的作用就是表示一个动态过程或者描述一个过程性的活动,从而指导人们完成某一项任务或者用于交流.
(2)流程图的特点:
①通常会有一个“起点”,一个或多个“终点”;②基本单元之间通过流程线产生联系;③流程图一般要按照从左到右、从上到下的顺序来画,并且自顶向下,逐步细化.
(3)程序框图作为特殊的流程图主要适用于计算机程序的编写,而流程图的适用范围更为广泛,在日常生活、生产实践等各个方面都有应用.
2.工序流程图
(1)工序流程图:
用于描述工业生产流程的流程图.其特点是:
①每一个框代表一道工序;
②两相邻工序之间用流程线连接,且流程线上的箭头标识用以指示工序进展的方向.
(2)工序流程图又称统筹图.常见的一种画法是:
将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序(即所谓自顶向下),每一道工序用矩形框表示,并在该矩形框内注明此工序的名称或代号,两相邻工序之间用流程线相连.有时为合理安排工程进度,还在每道工序框上注明完成该工序所需的时间.开始时工序流程图可以画得粗疏,然后再对每一框逐步细化.
(3)在工序流程图内不允许有闭合回路,即在工序流程图上不允许出现几道工序首尾相连的圈图或循环回路,当然对每道工序还可以再细分,还可以画出更精细的统筹图.
要点一 画流程图
例1 山东省2015年成人高考网上报名需要遵循以下程序:
首先网上登记,阅读报名须知,填写考生身份证号码,然后查看,如果身份证号码无效,则不允许报名,应重新填写身份证号码;如果身份证号码有效,则填写《山东省2015年各类成人高考学校招生网上报名登记表》,若登记信息无效应重新登记,若有效则显示考生登记信息,考生确认,上述过程完成,则登记成功,生成考生唯一的网报号,设计一个流程图,表示这个报名过程.
解 画出流程图如下.
规律方法 程序框图有一定的规范和标准,而日常生活中用到的流程图则相对自由一些,可以使用不同的颜色,也可以添加一些生动的图形元素,画流程图的关键是理解各步骤之间的关系.
跟踪演练1 画出解关于x的不等式ax+b<0(a,b∈R)的流程图.
解 画出流程图如下.
要点二 工序流程图
例2 某药厂生产某产品工艺过程:
(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装.
(2)提取环节经检验,合格,进入下工序,否则返回前处理.
(3)包衣、颗粒分装两环节检验合格进入下工序,否则为废品.
画出生产该产品的工序流程图.
解 生产该产品工序流程图为:
规律方法
(1)画工序流程图遵循的一般原则
①从需要管理的任务的总进度着眼,进行合理的工作或工序的划分.
②明确各工作或工序之间的关系.即
(ⅰ)衔接关系,各工作或各工序之间的先后顺序.
(ⅱ)平等关系,各工作或各工序之间可以独立进行,根据实际情况,可以安排它们同时进行.
(ⅲ)交叉关系,一次工作或工序进行时,另外一些工作或工序可以穿插进行.
③根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排.
④开始时流程图可以画得粗疏,然后再对每一框进行逐步细化.
(2)在程序框图中允许有闭合回路,而在工序流程图中不允许有闭合回路.
跟踪演练2 在工业上用黄铁矿制取硫酸大致经过三个程序:
造气、接触氧化和SO3的吸收.造气即黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2,矿渣作废物处理,SO2再经过净化处理;接触氧化是SO2在接触室中反应产生SO3和SO2,其中SO2再循环接触反应;吸收阶段是SO3在吸收塔内反应产生硫酸和废气.请据上述简介,画出制取硫酸的流程图.
解 按照工序要求,可以画出下面的工艺流程图:
要点三 流程图的应用
例3 阅读下面的流程图,说明其运行规则,并由此判断2012年是否是闰年?
解 该流程图是验证年份是否是闰年.规则为:
(1)输入年份数字;
(2)如果年份数字能被4整除而不能被100整除就是闰年;(3)如果年份数字能被400整除,也是闰年;(4)其他的年份都不是闰年.
由于2012年能被4整除而不能被100整除,故2012年是闰年.
规律方法 阅读流程图,获取信息是流程图应用的主要体现,通过流程图可知问题如何解决,有哪些步骤,需要注意哪些方面,也可整体把握某问题解决的流程以便优化.
跟踪演练3
对任意函数f(x),x∈D,可按如图所示构造一个数列发生器,其工作原理如下:
①输入数据x0∈D,经数列发生器输出x1=f(x0);
②若x1D,则数列发生器结束工作;若x1∈D,
将x1反馈回输入端,再输出x2=f(x1),并依此规律进行下去.
现定义f(x)=
.
(1)若输入x0=
,则由数列发生器产生数列{xn},写出数列{xn}的所有项;
(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列,试求输入的初始数据x0的值.
解
(1)∵f(x)定义域为D=(-∞,-1)∪(-1,+∞),
∴{xn}只有3项:
x1=
,x2=
,x3=-1.
(2)令f(x)=
=x,即x2-3x+2=0,
解得x=1或x=2.
故当x0=1或x0=2时,xn+1=
=xn,
∴输入的初始数据x0=1时,得常数列xn=1;x0=2时,得常数列xn=2.
1.某一流程图如图,输入x=1得结果为.
答案 -
解析 ∵x=1>0,
∴y=
-5=-
.
2.如图给出的是计算
+
+
+…+
的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是.
答案 i≤100
3.某地联通公司推出10011电话服务,其中话费查询业务流程如下:
如果某人用手机查询该机卡上余额,其操作为.
答案 拨10011电话,按1号键,再按2号键
解析 因为是查询本机余额,应先按1号键,再按2号键.
4.某工程的工序流程图如图(工时单位:
天),现已知工程总时数为10天,则工序c所需工时数为天.
答案 4
解析 设工序c所需工时数为x天,由题设知关键路线是a→c→e→g,需工时1+x+4+1=10,
∴x=4,即工序c所需工时数为4天.
1.流程图表示一种动态的过程或过程性的活动.
2.绘制流程图要搞清各过程间的关系,流程线上的箭头标识动态的方向;流程图通常一个起点,一个或多个终点.
3.画流程图要使用标准的符号,选用合适的逻辑结构,直观表示各算法步骤.
一、基础达标
1.按照下面的流程图做,则得到.
答案 2,4,8,16,32
解析 由流程图依次得结果为2,4,8,16,32.
2.进入互联网时代,发电子邮件是不可少的,一般而言,发电子邮件要分成以下几个步骤:
a.打开电子信箱;b.输入发送地址;c.输入主题;d.输入信件内容;e.点击“写邮件”;f.点击“发送邮件”.则正确的顺序是.
答案 a→e→b→c→d→f
3.根据图中所示的流程图,当输入5时,输出的是.
答案 6
解析 由于5≤7,∴y=1.2×5=6.
4.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤.从下列选项中选出最好的一种流程.
①1.洗脸刷牙、2.刷水壶、3.烧水、4.泡面、5.吃饭、6.听广播;
②1.刷水壶、2.烧水同时洗脸刷牙、3.泡面、4.吃饭、5.听广播;
③1.刷水壶、2.烧水同时洗脸刷牙、3.泡面、4.吃饭同时听广播;
④1.吃饭同时听广播、2.泡面、3.烧水同时洗脸刷牙、4.刷水壶.
答案 ③
5.某工程由A、B、C、D四道工序组成,完成它们需用时间依次为2,5,x,4天.四道工序的先后顺序及相互关系是:
A、C可以同时开工;A完后,B可以开工;B、C完后,D可以开工.若规定该工程总时数最多为11天,则完成工序C需要的天数x最多是.
答案 7
解析 因总时数最多为11天,最后一个工序需用4天,这样完成A、B、C还剩7天,A、C同时开工,2天后A完成,B、C同时开工5天,同时完成,所以完成工序C最多7天.
6.某保险公司业务流程如下:
(1)保户投保:
填单交费、公司承保、出具保单.
(2)保户提赔:
公司勘查;同意,则赔偿,不同意,则拒赔.画出该公司业务流程图.
解 流程图如下:
7.某环形道路上顺时针排列着4所中学:
A1、A2、A3、A4,它们依次有彩电15台、8台、5台、12台,相邻中学间可借调彩电,为使各校的彩电数相同,调配出彩电的总台数最少为.
答案 10
解析 调配后每所学校彩电台数为10.最好的方案为
↑2
总数为5+3+2=10.
二、能力提升
8.下图是用函数拟合解决实际问题的流程图,则矩形框中应填入.
答案 画散点图,求函数表达式
9.将x=2014输入下列程序流程图如下图所示,得结果.
答案 2015
解析 ∵x=2014>0,∴y=1+x=2015.
10.下图是一个程序操作流程图:
按照这个工序流程图,一件成品最多经过道加工和检验程序,导致废品的产生有种不同的情形.
答案 6 3
解析
(1)最多经过“粗加工”、“检验”、“返修加工”、“返修检验”、“精加工”、“最后检验”六道加工和检验程序.
(2)导致废品的产生有三种不同情形:
①返修检验不合格;②最后检验不合格;③返修检验
精加工―→最后检验不合格.
11.某医院门诊部的看病流程图如下,根据流程图,用语言文字描述看病的流程.
解 挂号,就诊,确定是否需要专项检查.如果不需要检查,则持处方到划价处划价,到交费处交费,取药或注射,或持住院单办理住院手续,住院治疗.如果需要检查,持检查或化验单交费,到相应科室化验或检查,取检查或化验报告,再去就诊.
12.某省公安消防局对消防产品的监督程序步骤:
首先受理产品请求,如果由公安部发证的产品,则审核考察,领导复核,不同意,则由窗口信息反馈,同意,则报公安部审批,再把反馈信息由窗口反馈.如果不是由公安部发证的产品,则由窗口信息反馈出去.
试画出监督程序流程图.
解 某省公安消防局产品监督程序流程图如图:
三、探究与创新
13.在某网站注册一个新的博客帐户要经历以下几个步骤:
第一步,登陆该网站;
第二步,点击注册新博客,进入注册程序;
第三步,阅读有关协议,若接受,则转到第四步;否则退出注册程序;
第四步,填写有关项目(如姓名、年龄等);
第五步,提交并接受检查,若通过检查,则转到第六步,否则,返回第四步;
第六步,注册成功,退出注册程序.
试用流程图描述上述注册步骤.
解 流程图如图所示.
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