七苏教版小学数学四年级下册第七单元教案.docx

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七苏教版小学数学四年级下册第七单元教案

第七单元运算律

单元教材分析

四年级（上册）教材里教学了加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律。

本单元教学乘法分配律。

先教学什么是乘法分配律，再教学怎样应用乘法分配律使一些计算简便，单元结束时安排一次实践与综合应用《我们去春游》。

编写的一道思考题有十分丰富的内容，如果分别观察等式左边的变化和右边的变化，可以发现变化是有规律的；如果研究同一个等式从左边到右边的变化，可以用乘法分配律作出解释。

还编写了一篇“你知道吗”，介绍十三世纪欧洲人运用的“双倍法”，并让学生试着用乘法分配律解释“双倍法”的算理。

教学目标

1.让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的试题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。

2．让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。

3．让学生联系现实问题主动运用规律解决问题。

教学内容

P54-p61

教学重点

让学生经历探究、发现、应用的全过程，正真体现“做数学”的概念。

教学难点

学生利用乘法分配率的的知识主动解决简单的问题，感受数学规律的确定性和普遍适用性，体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。

课时安排

5课时

第一课时：

乘法分配律

教学内容

p.54、55

教学目标

1、让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。

2、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。

教学准备：

挂图

重点

理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。

难点

在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。

教法

讲授法

学法

练习法

教学过程

一、学习例题

1、出示例题图：

说说图上画的是什么事？

你想到了什么？

（买东西，单价×数量=总价）

读一读信息：

短袖衫32元，裤子45元，夹克衫65元。

这三个信息分别说明了什么？

（单价）

买5件夹克衫和5条裤子。

这信息说明了什么？

（买的数量）

问：

一共要付多少元？

指出：

这里有一个多余条件，是哪个？

请大家在自己的本子上列综合算式，并算出结果。

2、交流：

（1）（65＋45）×5

（2）65×5＋45×5

=110×5=325＋225

=550（元）=550（元）

分别说说这两个算式先算什么？

再算什么？

指出：

这两个算式的结果是一样的，那么我们就可以用一个符号把它们连接起来（加上“=”）

比较：

左右这两个算式有哪些相同的地方？

不同之处呢？

（相同：

三个数是一样的，都有乘法和加法；

不同：

前面的算式中出现了1个5，后面的算式中出现了2个5；一个是两步算式后面一个是三步算式……）

用语言来表示它们的联系：

两个数合起来乘5等于两个数分别乘5再合起来。

（只要学生能大概说出类似的意思就行。

）

3、学生写类似的算式：

在规定的时间内，请你写出符合这样特点的等式。

交流：

你写了几个？

读一读。

问：

像这样的算式你还能继续写吗？

写得完吗？

那有什么好办法表示呢？

在学生交流的基础上总结出用字母表示的乘法分配律：

（a＋b）×c=a×c＋b×c

指出：

这就是我们这节课要认识的乘法分配律

板书课题：

乘法分配律

4、比较：

回忆以前学过哪些运算律，今天学的和前面学的有什么不同？

（以前只有加或乘，这个既有加又有乘）

猜：

学习运算律有什么用呢？

（使计算简便）

二、完成想想做做

1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号：

先让学生独立填写，再交流。

发现问题要多请几个学生说说自己是怎么思考的。

指出：

第2、3题是乘法分配律的逆运算。

2、横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”（题略）

先学生独立判断，交流的时候，重点说第3题和第4题。

第3题：

74就是74×1，所以结果是一样的

第4题：

找到分别乘的数是50，那么合起来乘的数也应该是50，正确的相等的算式应该是“50×（40＋90）”

三、学生作业（边说边写）

1、第3题，要求学生分别用两个算式解答，并说说它们之间的联系。

2、第4题，先请学生观察算式特点，知道上下两题是运用了乘法分配律。

再算一算，体会哪个算式计算的时候更简便。

说一说：

当两个数合起来是整十数的时候，先合再乘比较简便。

3、第5题：

先指名说说表格的意思，再分别解答下面的3个问题。

四、布置作业

五、课堂总结

今天你又有那些收获呢？

板书设计

教学反思

第二课时应用乘法分配律进行简便计算

教学内容

p.56、57

教材简析

能应用乘法分配律进行简便计算的式题主要有两种情况：

一种是一个数乘两个数的和（或可以转化成一个数乘两个数的和），可以直接应用乘法分配律算出结果；另一种是求两积之和的算式里有一个乘数相同，可以逆向应用乘法分配律算出结果。

教学目标

1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。

2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。

3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。

教法

讲授法

学法

练习法

教学过程

一、讲解学生作业错得较多的题目

1、99×37＋37=37×（□○□）

指名说说这题是如何思考的：

乘法分配律其实就是合起来乘可变成分别乘或是分别乘变成合起来乘。

在这个算式中，只有一个乘，那就要把后面的“37”改装成乘“37×1”，然后就可以看出是在分别乘37，应该等于合起来乘37，括号里应该填写的是“99＋1”

2、把左右两边相等的算式用线连起来

11×58＋49×1112×77＋8×77

（12＋8）×7736×25＋4×25

（58＋12）×1427×21＋27×29

27×（21＋29）11×（58＋49）

（36×4）×2558×14＋12

先让学生说说哪几组是肯定能连线的，还有哪几组有问题？

说说为什么不能连线？

（1）（58＋12）×14应该等于分别乘14，但“58×14＋12”中的12没有乘14，所以是不相等的。

（2）（36×4）×25，乘法分配律要有乘有加，这里只有乘，不符合乘法分配律的特点，它只能用乘法结合律进行简便计算。

所以不能和36×25＋4×25连线。

二、学习例题

1、出示例题图

说说例题的信息和问题，说说相关的数量关系式。

2、列式并估算等：

32×102≈3200（元）

说说估算的方法：

把102看成100，32乘100等于3200，32×102的积应该略大于3200。

还可以怎么算？

（用竖式算）

3、3200元其实是几件衣服的价钱？

那要算102件，还要怎么办？

（加上2件），这2件是多少元呢？

总共是多少元？

怎么把这个过程完整地用算式表达出来呢？

板书：

32×102

=32×（100＋2）

=32×100＋32×2

=3200＋64

=3264（元）

指出：

利用乘法分配律，我们可以把这类题目进行简便计算。

学生完成书上的例题剩下部分。

4、完成试一试：

用简便方法计算46×12＋54×12

观察算式特点，并完成简便计算。

交流：

=（46＋54）×12

=100×12

=1200

比较两题，说说在利用乘法分配律进行简便计算的时候有什么要注意的？

（有的时候是合起来乘容易，有的时候是分别乘更容易。

要根据具体的题目来选择。

）

三、完成想想做做

1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号（题略）

学生独立完成，再校对。

2、口算下面各题，并说说是怎样应用乘法分配律的（第3题）

学生说出口算的过程，体会也是运用了乘法分配律。

3、读第5、6题，观察数据的特点，说说怎么算才更简便？

四、探索思考题

99×99＋199○100×100

观察算式，说说它们之间有怎样的大小关系呢？

说说是怎么想到的？

在交流过程中完成板书：

99×99＋199

=99×99＋99×1＋100

=99×（99＋1）＋100

=99×100＋100×1

=100×（99＋1）

=100×100

学生自己尝试完成算式：

999×999＋1999的探索过程

发现规律，直接完成算式：

9999×9999＋19999=（）×（）

五、布置作业

p.57第2、4、5、6题

六、课堂总结

今天你又有那些收获呢？

板书设计

教学反思

第三课时练习五

（1）

教学内容

p.58第1、2、5题

教学目标

本单元内容的整理与练习，着重让学生通过练习比较熟练地掌握乘法分配律并应用乘法分配律进行简便计算。

教法

讲授法

学法

练习法

教学过程：

一、补充练习

说说乘法分配律的基本特点：

分别乘转换成合起来乘或是合起来乘可转换成分别乘。

板书：

39×65＋×问：

上可以填多少？

（39或65）

1、如果先填了39，那么后面的数可以填几？

怎么想的？

（先填39，说明分别乘的数是39，为了计算的简便，合起来的数最好是整百数，比如为了合起来是100，那另一个数就可以填35）

指名说说该题完整的计算过程。

2、那如果是先填了65呢？

请你把这个算式填写完整，并算出结果。

指出：

分别乘的时候，肯定要有一个乘数数是相等的，然后把另两个乘数加起来。

3、如果算式是：

39×65＋65，这个算式可以利用乘法分配律吗？

怎么写可以让大家看得更清楚？

板书完整的过程：

39×65＋65

=39×65＋65×1

=65×（39＋1）

=65×40

=2600

指出：

有的时候，需要把题目进行适当的“改装”，才能完全符合乘法分配律的特点。

4、分别乘是不是只能有2次呢？

板书：

39×65＋30×39＋5×39

这题分别乘的是多少？

该如何简便计算？

随学生回答板书：

=39×（65＋30＋=39×100

=3900

指出：

像这样的题目我们自己也可以编，但要注意分别乘的数是一个相同的数；乘的次数可以不限2次。

二、完成书上的部分练习

1、用两种方法计算下图中小正方体的个数，并能够来说明乘法分配律。

先学生独立写，再交流，分别说说算式先算的是什么。

2、辨析第2题的第4题两种做法：

103×23

（1）=100×23＋3=2300＋3=2303

（2）=100×23＋3×23=2300＋69=2369

讲评时强调：

1、“分别乘”，也就是说要乘2次；2、为了看得更清楚，第2种解法还要加一步“（100＋3）×23”，等很熟练的之后才能适当地减去一些步骤。

三、布置作业

第2、5题

四、课堂总结

今天你又有那些收获呢？

板书设计

教学反思

第四课时：

练习五

（2）

教学内容

p.58、59第3、4、6、7、8、9题

教学目标

1、本单元内容的整理与练习，着重让学生通过比较，发现乘法分配律可以类推到两个数的差与一个数相乘；

2、进行有关运算律和运算性质的整理与练习，加深对各运算律的联系和区别的认识，引导学生灵活应用运算律进行简便计算，进一步提高灵活运用规律进行简便计算的能力。

教学过程

一、用字母表示各运算律：

指出：

用字母表示运算律的时候，我们统一按照书上的格式来写。

加法交换律：

a＋b=b＋a

乘法交换律：

a×b=b×a

指出：

交换律只要2个数交换位置，所以只要用到字母a和b

加法结合律：

（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

指出：

结合律有三个数，但顺序是不变的，只是先算前面的变成了先算后面的。

乘法分配律：

（a＋b）×c=a×c＋b×c

指出：

分配律有乘有加。

二、简便算法的多样性：

你能用几种方法计算：

125×24

1、125×8×3=1000×3=3000

2、（100＋25）×24=100×24＋25×4×6=2400＋600=3000

……

比较两种方法，说说各是运用了什么运算律？

哪种更简便？

指出：

有的时候一道题有多种简便算法，我们应该选择更简便的算法。

像这类题目更适宜用乘法拆数那就尽量不要用加法。

三、乘法分配律的延伸运用：

1、先计算每组的两道算式，再比较它们的结果，并填空：

32×（30－2）○32×30－32×2

（40－4）×25○40×25－4×25

学生算、比较后，指名说说自己的发现：

（只要说出大概就可以）老师也可适当引导学生用字母来表示：

（a－b）×c=a×c－b×c

指出：

我们可以把这个规律也看成是乘法分配律的一种应用。

利用它，可以使一些计算变得更简便。

2、学生练习：

88×41－8898×76

学生练习完后再交流，注意规范学生的书写过程。

3、学生作业：

p.58第4题

四、继续完成其他练习

1、p.59第6题，要求学生独立填写，并说说各是运用了什么运算律。

其中第1题，可能会有学生分别“=49＋（25＋8）”和“=49＋（8＋25）”，可引导学生辨析哪种更好？

为什么？

2、第7题，要求学生上下两题对照着练习，说说各有什么联系？

（第1组题，要让学生明白：

三个数连乘只是改变了先算和后算的顺序，还是分两步乘，而下面的题是有乘有加，要利用乘法分配律做，两步就要变成了三步；

第2组题：

通过对比，进一步认识下面的题在简便计算的时候，可以想上面是100个45，下题只要从4500里去掉1个45就可以了；……）

3、继续把第8、9题做在作业本上。

四、布置作业：

第2、5题

五、课堂总结

今天你又有那些收获呢？

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教学反思

第五课时我们去春游

教学内容

p.60、61

教材简析

这好似一次综合应用学过的计算解决实际问题的活动。

教材分两段安排。

第一段创设了向阳小学的学生到“水上乐园”游玩的情境，让学生收集情境中提供的信息并解决一些问题，初步体会出游时需要做的准备工作以及可能遇到的问题。

第二段要求学生根据本校实际组织春游时可能会遇到的问题进行讨论，制定简单的计划，提出一些数学问题，并综合应用所学知识节以解决。

教学目标

1、让学生综合运用学过的计算知识解决春游活动中的一些实际问题，培养学生的参与意识和经济意识，提高学生的组织能力和实践能力。

2、让学生在活动中感受到数学与生活的联系，感受数学知识与方法的价值，发展应用能力，激发学习数学的兴趣。

教法

讲授法

学法

练习法

教学过程

一、算算老师的出差费用：

老师经常要出差，比如说这次要到南京参加一个活动，时间是3天。

你们说，这3天老师会花哪些钱？

随学生的回答板书：

交通费用、住宿费用、伙食费、如果要游玩的话还要有门票费和游玩的具体项目的费用……

依次在每个项目下写出具体的金额，一起算出老师3天的总共费用。

指出：

出门在外，带太多的钱不安全，所以一般都要有一个预算，让自己带的钱够用。

二、算算学生游玩水上乐园的费用

1、出示图，说说从图上你知道的信息，以及联想到了哪些问题？

（88个学生，45人坐一辆车，可以联想到需要2辆车；各游玩项目的定价表……）

2、回答书上的提问：

（1）如果包车的价格是每辆车220元，每人乘车要交多少元？

学生独立列式并交流。

（2）东东用10元最多可以玩哪几个项目，最少可以玩哪几个项目？

问：

玩的项目多，那要选怎么的项目？

（价钱便宜的）

说说你是怎么选的？

……

（3）如果你到水上乐园去，准备带多少钱？

这些钱可以怎样安排？

同桌想互相说一说，再交流。

三、模拟春游：

如果学校组织同学们去春游，你知道春游前要做哪些准备吗？

（让学生自由地说出各自想到的问题。

）

（1）了解并计算出全校四年级去春游的一共有多少人。

（2）如果包乘汽车，每辆车大约可以坐多少人？

了解大客车的一般规格：

30~50。

根据每班人数，包50人的车更合适。

全校6个班，只要包这样的车6辆就行。

（3）了解包乘一辆汽车需要多少钱？

算一算去春游的全体同学包乘汽车一共需要多少钱？

（根据目的地的远近，具体的费用是不同的，就以500元1辆的费用计算，其实还要另外出过路费、停车费、司机人工费等。

）

（4）了解比较熟悉的几个游玩地方的其他费用，大致地算一算去这些地方所需要的总费用。

小结：

学了数学知识，我们就可以解决像上面这样的问题。

三、布置作业：

第2、5题

板书设计

教学反思