华师大 七年级数学下 期末试题汇总.docx
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华师大七年级数学下期末试题汇总
第二学期期末检测试卷汇总
七年级数学
一、精心选一选,我相信,你一定能选准。
(共34题,每题3分,满102分)
1.以-2为解的方程是()
A.6x-2=5x;B.3x+2=2x-4;C.3(x-2)=-2;D.
=-1。
2.若
是方程ax-y=3的解,则a的值是()
A.5;B.-5;C.2;D.1。
3.小华在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是y-
=
y-■,怎么办呢?
小明想了想,便翻看了书后的答案,此方程的解是:
y=-6,小华很快补好了这个常数,并迅速完成了作业。
这个常数是()
A.-4
;B.3
;C.-4
;D.4
。
4.下列事件中,属于不可能事件的是()
A.打开电视机,它正在播广告;
B.抛掷10枚硬币,结果是3个正面朝上与8个反面朝上;
C.黑暗中我从我的一大串钥匙中随便选中一把,用它打开了门;
D.我将一粒种子埋在土里,给它阳光和水分,它会长出小苗。
5.解为
的方程组是()
A.
;B.
;C.
;D.
。
6.“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中的问题,民间也流传着许多诗歌形式的数学题,如:
鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,看来脚有一百只,几多鸡儿几多兔?
若设鸡有x只,兔有y只,则可列方程组为()
A.
;B.
;C.
;D.
。
7.如果
的倒数与
互为相反数,那么x的值是()
A.5;B.
;C.-5;D.-
。
8.下列事件中,哪一个是确定事件()
A.明天有雷阵雨;B.小丽的自行车轮胎被钉扎坏;
C.小红买体育彩票中奖;D.抛掷一枚正方体骰子,出现7点朝上。
9.频数、频率与实验总次数之间的关系是()
A.频数越大,频率越大;B.总次数一定时,频数越大,频率可无限大;
C.频数与总次数成正比;D.频数一定时,频率与总次数成反比。
10.方程
的解是()
A.-
B.
C.
D.-
11.现有0、1、2、…、9十个数,①随机地从这十个数中选取两个数,它们的和为17;②随机地从这十个数中选取两个数,它们的和为123;③随机地从这十个数中选取两个数,它们的和为正整数;④随机地从这十个数中选取两个数,它们的差为-5。
以上事件中,属于确定事件的是()
A.①②B.①③C.②③D.②④
12.若方程组
的解是
,那么
的值是()
A.0B.1C.-1D.±1
13.下列图形的组合中,不能铺满地面的是()
A.正三角形与正方形;B.正三角形与正六边形;
C.正方形与正六边形;D.正三角形、正方形与正六边形。
14.已知一个等腰三角形的两个内角的度数之比为1︰4,则这个等腰三角形的顶角的度数是()
A.20°;B.120°;C.20°或120°;D.36°。
15.以下列各组线段为边,能组成三角形的是()
A.1cm、2cm、3cm;B.8cm、6cm、4cm;
C.5cm、7cm、13cm;D.6cm、6cm、12cm。
16.在△ABC中,已知AB=3,BC=7,则AC的取值范围是()
A.3<AC<11;B.4<AC<1;C.4<AC<11;D.3<AC<10。
17.若一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,则此多边形是()
A.8;B.10;C.12;D.14。
18.如图是一个轴对称图形,适合放进图中方框内的是()
A.
B.
C.
D.
19.在下列说法中,说法正确的个数是()
①钝角三角形有两条高在三角形内部;
②三角形三条高至多有两条不在三角形的内部;
③三角形三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;
④钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三角形内部。
A.1;B.2;C.3;D.4。
20.某中学科技馆铺设地面,已有正三角形形状的地砖,现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是()
A.正方形; B.正六边形; C.正八边形; D.正十二边形。
21.诗人但丁曾赞美:
“圆是最美的图形。
”圆的线条明快简练、均匀对称,自古至今,人们都对圆有着特殊的亲切情感。
那么圆有多少条对称轴呢?
()
A.1条;B.2条;C.4条;D.无数条。
22.如图是奥运会会旗上的五环图形,它的对称轴的条数为()
A.1;B.2;C.3;D.4。
23.已知等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm,则它的周长为()
A.13cm;B.17cm;C.22cm;D.17cm或22cm。
24.如图所示的是几个国家的国旗,其中是轴对称图形的有()
加拿大哥斯达黎加摩洛哥
澳大利亚瑞典瑞士
A.1个;B.2个;C.3个;D.4个。
25.下列各组线段中,不能构成三角形的一组是()
A.2cm,4cm,6cm;B.3cm,5cm,7cm;
C.4cm,6cm,8cm;D.5cm,7cm,9cm。
26.若某个正多边形一个内角是一个外角的5倍,则这个正多边形是()
A.正五边形;B.正八边形;C.正十边形;D.正十二边形。
27.投掷两个普通的正方体骰子,把两个骰子的点数相加,请问下列事情中不可能发生的是()
A.和为6;B.和为12;C.和为14;D.和大于2。
28.下列交通标志图案中,是轴对称图形的个数有()
A.4;B.3;C.2;D.1。
29.如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以拼成一个平面图形,那么n的值是()
A.3;B.4;C.5;D.6。
30.把一张长方形的纸沿对角线折叠,试猜想重合部分的图形形状是()
A.直角三角形;B.等腰直角三角形;C.等腰三角形;D.不能确定。
31.用120根火柴首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形。
已知最大边是最小边的3倍,则最小边用火柴的根数是()
A.20;B.19;C.18或19;D.19或20。
32.某商店出售下列四种形状的地砖:
①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形。
若只选用其中一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖有()
A.4种B.3种C.2种D.1种
33.对称图形无处不在,请你观察下面的四个图形,它们体现了中华民族的传统文化,其中可以看作是轴对称图形的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
34.如图,六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线是它的对称轴,若∠AFC+∠BCF=150°,则∠AFE+∠BCD的大小是()
A.150°B.300°C.210°D.330°
二、细心填一填。
(共46个小题,每小题3分,满138分)
1.当x取______时,代数式3(2-x)和2(3-x)的值相等。
2.在一次课外活动中,李老师发现同学们的年龄基本上都是13岁,就问同学:
“我今年45岁,经过______年以后,你们的年龄正好是我年龄的
呢?
”
3.当k是______时,方程2(2x-3)=1-2x和8-k=2(x+1)的解相同。
4.不等式组
的自然数解是____________。
5.三角形的一个______等于它不相邻的两个内角和。
6.如果某等腰三角形的一个底角度数为50°,那么这个三角形的其余两个内角之和为______,如果把50°这个底角换成这个等腰三角形的顶角,则此时的等腰三角形的两底角度数分别是______。
7.
(1)有些事情我们事先能肯定它一定会发生叫____________事件;
(2)有些事情我们事先能肯定它一定不会发生叫____________事件;
(3)有些事情我们事先无法肯定它会不会发生叫____________事件。
8.右图的转盘中,表示某次乒乓球比赛,小明、小亮两人获胜的可能性,转动转盘,当指针停止转动时,落在阴影区域的可能性______。
9.给出下列事件:
(1)某餐厅供应午饭,共准备2荤2素4种不同的品种,一顾客任选一种菜肴,且选中素菜;
(2)某一百件产品全部为正品,今从中选出一件次品;
(3)在1,2,3,4,5五条线路停靠的车站上,张老师等候到6路车;
(4)七人排成一排照相,甲、乙正好相邻;
(5)在有30个空位的电影院里,小红找到了一个空位。
请将事件的序号填写在横线上:
必然事件____________,不可能事件____________,不确定事件____________。
10.在一个装有4个白球和3个红球共七个均匀小球的盒子里。
今有一人任意抓取一球,如右图,阴影部分表示抓到白球的可能性,空白部分抓到红球的可能性,如往盒子中再注入4个红球,则______的面积减小。
11.当x=______时,代数式3x-5与2x-8的值互为相反数。
12.关于x的不等式2x-a≤-2解集如右图所示,则a的值是______。
13.一个正多边形的每个内角都是108°,则这个多边形是正______边形。
14.如果一个三角形的三个内角度数之比为1︰2︰3,则这个三角形是______。
15.一个三角形的两条边长分别是12cm和8cm,那么第三条边的长度是______。
16.如图,D是△ABC的边BC上的一点,∠B=∠BAD,∠ADC=80°,∠BAC=70°,则∠B=______。
17.正方形的对称轴有______条。
18.小明的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期,扣除利息税后,共得本利和约为4700元,则这种债券的年利率是______。
(精确到0.01%)
19.若不等式组
的解集是0≤x≤2,那么m-n的值是______。
20.当x=______时,代数式4x-5与3x-6的值互为相反数。
21.某药品现在售价每盒56.10元,比原来降低了15℅,原售价是______元。
22.关于x的不等式-x-5≤0的解集是______。
23.不等式组
的解集在数轴上表示为______。
24.一个多边形的外角和是内角和的
,则这个多边形是______边形。
25.王师傅有两根长度分别是40cm和60cm的木条,要另找一根木条与其能钉成一个三角木架,那么第三根木条的长度范围是______。
26.若等腰三角形的一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为______。
27.如图,在2×2的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形。
这样的三角形共有______个。
28.我县老城建行公交车站有1路、2路、5路三路车停靠。
已知1路车每8分钟一辆,2路车每5分钟一辆,5路车每10分钟一辆,则在某一时刻,小明在老城建行公交车站最先等到______路车的可能性最大。
29.______边形的内角和与外角和是相等的。
30.如果△ABC的三边长分别是5、6、x,那么x的取值范围是。
31
.不等式3x-11<0的正整数解是______。
32.写一个以
为解的二元一次方程组为____________。
33.如图,△ABC中,AB=a,AC=b,BC边上的垂直平分线DE分别交AB、BC于点E、D,BE=6,则△AEC的周长是______。
34.y取______时,代数式2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3。
35.已知一个多边形的内角和是2340°,则这个多边形的边数是______。
36.一次智力测验,有20道选择题。
评分标准为:
对一题给5分,错一题扣2分,不答题不给分也不扣分。
假如你有2道题未答,那么至少你应答对______道题,你的总分才不会低于60分。
37.在△ABC中,若AB=8,BC=6,则第三边AC的长度a的取值范围是______。
38.若关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数,求k的取值范围是______。
39.如果某个正多边形的每一个外角都为36°,那么该多边形为边形。
40.不等式-4x≥-12的正整数解为。
41.当x取时,代数式5-3x的值是正数。
42.已知方程2x+3y=2,当x与y互为相反数时,x=,y=。
43.已知某个等腰三角形的周长为8,边长为整数,则腰长为。
44.如图,在△ABC中,AD、CE是边BC、AB上的高,若∠B=70°,∠CAD=30°,则∠BCE=,∠ECA=。
45.若一个三角形的三个内角的度数为1︰2︰6,则这个三角形的三个内角依次是。
46.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案,则第n个图案中有白色地面砖块。
三、耐心解一解,我相信,你一定有办法。
(本题共个小题,满分)
1.解下列方程(组)。
(共2个小题,每小题4分,满8分)
(1)1–
x=3–
x;
(2)
。
2.解下列不等式(组),并把解集表示在数轴上。
(每小题5分,满10分)
(1)
(1–2x)>
;
(2)
。
3.解下列方程或方程组。
(共2个小题,每小题3分,满分6分)
(1)
(2)
4.(满5分)解不等式组
,并求出它所有的整数解。
5.解下列方程(组)。
(共2个小题,第
(1)题3分,第
(2)题4分,满7分)
(1)解方程(3分):
(2)解方程组(4分):
6.解下列不等式(组)。
(共2个小题,第
(1)题3分,第
(2)题6分,满9分)
(1)解不等式
+1>x,并把它的解集在数轴上表示出来。
(3分)
(2)求不等式组
的整数解。
(6分)
7.解下列方程(组)或不等式(组)。
(共3个小题,每小题4分,满12分)
(1)解方程组
;
(2)解不等式2x-1≤4x+13,并把它的解集表示在数轴上;
(3)解不等式组
。
8.(5分)解方程:
-
=0
9.(6分)解不等式组
,并把它的解集在数轴上表示出来。
10.(满8分)
(1)当k取何当值时,代数式
的值比
的值小1?
(2)当k取何值时,代数式
与
的值互为相反数?
11.(8分)为解决国道车辆拥挤问题,连霍高速正在实施扩宽建设工程,某段工地需要实施爆破作业,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。
已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,试问导火线必须超过多长时,才能保证操作人员的安全?
12.(8分)小丽和小华玩掷硬币游戏,她们同时抛掷两枚硬币,并规定:
如果朝上的一面相同,则小丽获胜;如果朝上的一面不同,则小华获胜。
你认为这个游戏公平吗?
为什么?
13.(8分)教师节即将来临,小丽所在的班级准备向每一位辛勤工作的教师献一束鲜花,决定选用康乃馨和水仙花这两种鲜花进行包装,每4支鲜花包装一束。
核算成本时,他们发现:
一支水仙花和三支康乃馨共计19元,两支水仙花和两支康乃馨共计18元。
试问,每支康乃馨和每支水仙花各多少元?
14.(9分)冷饮店每天需要配制甲、乙两种饮料共50瓶,甲种饮料每瓶需糖14克和柠檬酸5克,乙种饮料每瓶需糖6克和柠檬酸10克。
现有糖500克、柠檬酸400克,请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求?
分别设计出这些方案来。
15.(满8分)A、B两地相距3千米,甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地。
两人同时出发,20分钟后相遇;半个小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍。
求甲、乙两人的速度。
16.(满8分)某校
(1)班40个同学每10人一组,每人做10次抛掷两枚硬币的实验,想看看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来,得到了下面40个实验结果。
第一组学生学号
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
两个正面成功次数
1
2
3
3
3
3
3
6
3
3
第二组学生学号
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
两个正面成功次数
1
1
3
2
3
4
2
3
3
3
第三组学生学号
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
两个正面成功次数
1
0
3
1
3
3
3
2
2
2
第四组学生学号
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
两个正面成功次数
2
2
1
4
2
4
3
2
3
3
(1)学号为113的同学在他10次实验中,成功了几次?
成功率是多少?
他是他所在小组同学中成功率最高的人吗?
(2)学号为116和136的两位同学在10次实验中成功率一样吗?
如果他们两人再做10次实验,成功率依然会一样吗?
(3)怎么计算每一组学生的集体成功率?
哪一组成功率最高?
17.(6分)一个角的余角比这个角的补角的一半小30°,求这个角的度数。
18.(满6分)画出各个轴对称图形的对称轴。
19.(8分)如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=60°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数。
20.(8分)如图,点P是∠AOB内的一点,且点P关于射线OA、OB的对称点为P1、P2,连接P1、P2,交OA于点M,交OB于点N。
(1)根据题意,把图形补充完整。
(2)若P1P2=5cm,求△ABC的周长。
21.(满8分)已知关于m的方程3m–6=2m的解也是关于x的方程2(x–3)–n=4的解,
(1)求m、n的值;
(2)已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好是
=n,点Q为PB的中点,求线段AQ的长。
22.作图题。
(不写作法及证明,只保留作图痕迹)(共2个小题,满8分)
(1)(满3分)小华在春游时,看见了一棵形状特别的小树,由于是路过,她只是记住了这棵树的一半,如下图所示,请你帮小华补充完整。
(2)(满5分)小明学习了轴对称图形后,想用方格图设计一个轴对称图案。
请你帮他以直线l为对称轴画出整个图形来。
23.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,DE‖AC交AB于点E,交BC于点D,点F是AC上的一点,且DF=DC,求∠EDF的度数。
24.(满8分)如图,在等腰三角形ABC中,两底角的平分线BE和CP相交于点O,
(1)试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)试用推理格式写出推理过程。
25.(满8分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,请问DE和DF相等吗?
说明你的理由。
26.如图,在△ABC中,点D是BC边上的一点,∠ABC=∠ACB,∠ADC=∠DAC,∠DAB=21°。
(1)求∠ABC的度数。
(2)图中共有几个锐角三角形?
请表示出来。
27.(满8分)如图,在△ABC中,AB=AC,两底角的平分线BE和CD相交于点O,那么△ABC是什么三角形?
为什么?
试用推理格式写出推理过程。
28.作图题。
(共2个小题,第
(1)题3分,第
(2)题6分,满9分)
(1)观察右图方格子内的两个图形是否成轴对称。
若是,请画出它们的对称轴;若不是,请说明理由。
(3分)
(2)请用1个等腰三角形、2个长方形、3个圆形,设计一个轴对称图形,并用简洁的文字说明你的创意。
(只留痕迹,不写作法)(6分)
2
9.(满9分)如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E、交AC于点F。
(1)图中有几个等腰三角形?
分别是什么?
(2)用你已学过的推理格式写出推理过程。
30.(满6分)小明和同学在“五一”假期去森林公园游玩,他们在溪流边的A码头租了一艘小艇逆流而上,划行速度约为4千米/小时,到B地后沿原路返回,速度增加了50℅,回到A码头比去时少花了20分钟。
求A、B两地之间的路程。
31.(满6分)为了奖励兴趣小组的同学,王老师花了92元购买了《数学趣题》和《智力大挑战》两种书共9本。
已知《数学趣题》每本8元,《智力大挑战》每本18元,试问王老师各买了几本书?
32.(满8分)小明和小红玩一个游戏,规则为:
将分别写有数字1、2、3、4、5的五张卡片先放在一个盒子里搅匀,然后随机抽取两张,把这两张卡片上的数字相加,如果其和为奇数时,则小明获胜;如果其和为偶数时,则小红获胜。
你认为这个游戏公平吗?
如果不公平,谁容易获胜?
请说明理由。
33.(满10分)某商场准备进一批两种不同型号的衣服,已知购进A种型号衣服9件,B种型号衣服10件,共需1810元;若购进A种型号衣服12件,B种型号衣服8件,共需1880元。
并且又知销售一件A种型号衣服可获利18元,销售一件B种型号衣服可获利30元。
要使在这次销售中获利不少于699元,且A种型号衣服不多于28件。
(1)求A、B两种型号的衣服进价各是多少元?
(2)若已知购进A种型号衣服是B种型号衣服的2倍还多4件,则商店在这次进货中可有几种方案供其选择?
试简述购货方案。
34.(满10分)暑假期间,七
(2)班的张明、王强等同学随家长一同到某公园游玩。
下面是购买门票时,张明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息解答下列问题:
(1)张明他们一共去了几个成人,几个学生?
(2)请你帮助张明算一算,用哪种方式购票(团体购票还是非团体购票)更省钱?
说明理由。
(3)正要购票时,张明发现七(3)班的张小毛等10名同学和他们的7名家长共17人也来购票。
请你为他们设计出最省的购票方案,并求出此时的购票费用。
35.壮壮、菲菲、路路出生时,他们的妈妈都是27岁。
某天,三位妈妈王雪、刘芳、李薇闲谈时,王雪说:
“菲菲比刘芳小29岁。
”李薇说:
“路路与刘芳的年龄和是36岁。
”刘芳说:
“路路与王雪的年龄和是35岁。
”已知壮壮、菲菲、路路和他们的妈妈6个人的年龄总和是105岁。
请问:
谁是路路的妈妈?
壮壮、菲菲和路路的年龄各是几岁?
36.(满9分)希望中学七年级共有120名学生,在植树节那天要栽50棵树,其中有30棵是小树、20棵是大树。
2位同学一起可以完成一棵小树的栽植,3位同学一起可以完成一棵大树的栽植,结果当天顺利地完成了全部任务。
阅读上面的材料,提出适当的问题,利用所学的数学知识加以解决。
37.(满10分)某中学组织七年级学生进行活动,若租用48座客车若干辆,则刚好坐满;若租用64座客车,则能少租1辆,且有一辆车没有坐满,但超过一半。
已知租用48座客车每辆250元,租用64座客车每辆300元。
(1)根据以上材料,请你猜想一下,该校七年级共有多少学生?
(2)假如你是该校领导,在上述方案中,从费用最少的角度考虑,你会安排哪种
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