人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学实录doc.docx
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人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学实录doc.docx
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人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学实录doc
平行四边形的面积教学设计
教学目标:
1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,能正确计算平行四边形面积。
2、通过对图形的观察,比较和动手操作,发展学生的空间观念,渗透转化和平移的思想,并培养学生的分析,综合,抽象概括和动手解决实际问题的能力。
3、通过活动,激发学习兴趣,培养探索的精神,感受数学与生活的密切联系。
教学重点、难点:
教学重点:
使学生理解和掌握平行四边形的面积的计算公式,并能正确地计算平行四边形的面积。
教学难点:
使学生理解平等四边形面积公式的推导方法及过程。
(一)情境引入
1.魔术“巧克力复原”
师:
大家喜欢吃巧克力吗?
(喜欢)
师:
老师也特别喜欢,可是爸爸妈妈告诉我们吃多了巧克力不仅会发胖,而且对牙齿不好,我又特别想吃,还不想让别人发现,应该怎么办呢?
生:
偷偷的吃
师:
不着急,前几天老师跟一个魔术师学了一个小魔术,可以轻而易举的吃到巧克力,还不会被别人发现,你们相信吗?
师:
看来有点半信半疑,下面老师就表演给大家看,看谁观察的仔细
(师课件模仿切巧克力的过程)
师:
现在把这一小块悄悄的拿走,下面就是见证奇迹的时刻,睁大你们的眼睛
(师课件演示巧克力重新组合的过程)
师:
巧克力复原了吗?
(复原了)
师:
复原的和原来一模一样了吗?
(没有)
(生上台指一指哪个地方发生了变化,师课件对比)
师:
想一想少的那部分去哪儿了?
(被老师拿走了)
师:
再想一想空缺的这部分和拿走的那块有什么联系?
生:
它们相等
师:
如果忽略巧克力的厚度不计,具体的是它们的什么相等呢?
生:
面积相等
师课件出示长方形的长和宽,并计算
(板书:
长方形的面积=长×宽)
师;根据刚才大家的说法,长方形的面积和这个平行四边形的面积相等,所以这个平行四边形的面积也应该是(24平方厘米)
(设计意图:
本课以“巧克力复原”的小魔术引入,不仅调动了学生的好奇心,也激发了学生的学习兴趣,同时又很巧妙地把长方形和平行四边形结合起来,为下面研究平行四边形的面积埋下了伏笔。
)
2.大胆猜测
师:
空缺的这部分是个平行四边形,平行四边形的面积我们学过吗?
(没有)
师:
这节课我们就一起来研究平行四边形的面积(板书课题:
平行四边形的面积)
师:
猜一猜平行四边形的面积跟它的什么有关系?
生:
跟底和邻边有关
师:
说说你的理由
生:
因为长方形是特殊的平行四边形
师:
好像挺有道理的,还有不同的想法吗?
生:
我觉得应该跟它的底和高有关系。
(设计意图:
这一环节是在激发兴趣的基础上,以及掌握了长方形面积计算的同时,让学生大胆的去猜想,为下面的验证提供思维的生长点和支撑点。
)
(二)自主探究
1.初步验证
师:
大家都有了自己的猜想,现在拿出老师为你们准备的小平行四边形,根据自己的猜想量一量,算一算,看看猜想是否正确,开始吧
(生动手量并计算,师巡视)
师:
有结果了吗?
我怎么发现有人欢喜有人忧啊
师:
谁的猜想是第一种,说说你的验证结果(生汇报)
师:
为什么底乘邻边的结果比24大了呢?
生:
虽然长方形是特殊的平行四边形,但是由长方形拉成平行四边形,各条边的长度没变,它的面积却变小了
(师亲自演示长方形拉成平行四边形的过程,再用课件演示,引导学生观察底和邻边以及面积的变化)
师:
看来用底乘邻边还是求的原来长方形的面积,而不是平行四边形的面积,所以这种猜想是不对的,看明白了吗?
师:
有错误不要紧,能大胆的猜测更可贵,下面我们来听一听另外一种猜想的结果怎么样
(生汇报,师课件演示)
师:
用底乘高,结果确实是24平方厘米,现在可以下结论说平行四边形的面积=底×高了吗?
是不是所有的平行四边形面积都等于底乘高呢?
还是这只是一个巧合呢?
生:
我觉得不一定
师:
既然不确定,那我们得找一个更有说服力的证据,来说证明平行四边形的面积就是底乘高
师:
同桌互相商量商量,看看能不能找到更好的解决方案
(同桌商量讨论,师参与讨论,给予指导)
(设计意图:
在猜测的基础上,让学生初步通过自己动手量一量,算一算去验证猜想是否正确,不仅培养了学生动手操作的能力,同时使学生意识到任何猜测都得经过科学的验证。
)
2.再次验证
师:
找到更好的办法了吗?
生:
可以用数方格的方法
师:
这个办法不错,在数的时候应注意什么呢?
生:
先数满格的,再数半格的
师:
还有其他方法吗?
生:
可以把它剪拼成长方形
师:
能具体说说吗
(生试说剪拼的方法)
师:
这两种方法都不错,现在用你喜欢的方法来验证,验证之前老师有一个小小的提示
(课件出示提示的要求,生根据提示再次验证,师巡视指导)
师:
找到答案了吗?
谁来说一说你是用的哪种方法,是怎样验证的。
生:
我用的是数方格法,先数满格的是20个,再数不满格的有8个,但这8个可以拼成4个满格的,因为每格代表1平方厘米,它们一共占了24格,所以它的面积就是24平方厘米,通过数方格发现平行四边形的面积=底×高
(师课件演示,一起数一数)
生:
我们组是通过剪,移,拼的方法把平行四边形转化成长方形
师:
请你上台来把你的想法操作给大家看
(生上台边操作,边说转化的过程)
师:
转化之后的长方形和原来的平行四边形有什么关系吗?
生:
现在长方形的长就是原来平行四边形的底,长方形的宽就是原来长方形的高,所以平行四边形的面积=底×高
师:
说的真好,掌声送给他。
谁还有不同的剪法吗?
生:
我们是沿着平行四边形中间的高剪开,然后拼成长方形,现在长方形的长就是原来平行四边形的底,长方形的宽就是原来长方形的高,所以平行四边形的面积=底×高
(生边演示边说,师课件演示总结)
(设计意图:
在学生数,剪,拼等操作中,有机渗透转化的数学思想方法,引导学生经历猜测,验证,交流的学习过程,并充分体现解决问题的多样性。
)
3.总结概括
师:
通过以上的操作验证,现在我们终于可以大声的说出我们的结论了(平行四边形的面积=底×高
五.评测练习
(三)分层练习,巩固深化
1.基本练习
生独立完成,反馈时说说计算过程和方法
2.变式练习
师:
这个平行四边形的面积是48平方米吗?
生:
不是,这个高和底不是对应的
师:
这个平行四边形的面积是多少呢?
生:
12×6=72(平方米)
师:
与8米边上对应的高是多少呢?
3.拓展延伸
(设计意图:
基本练习主要是想让学生巩固掌握平行四边形的计算方法,变式练习是在基础练习的基础上适当拓展,有效巩固并加深学生对新知的理解。
)
(四)总结
师:
本节课我们学习了什么?
我们是怎样得到平行四边形的面积公式的?
(根据学生的回答,师补充板书)
师:
通过本节课的学习,老师希望同学们在今后的学习,生活中,也能大胆的猜测,运用多种形式去验证猜测,从而在旧知中找到解决新问题的方法
板书设计:
平行四边形的面积
(旧知)长方形的面积=长×宽
转化
(新知)平行四边形的面积=底×高
数.剪.拼
量,算
猜想初步证再次验证结论
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