八年级数学下册12直角三角形教案2新版北师大版.docx
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八年级数学下册12直角三角形教案2新版北师大版
直角三角形
教学目标
(一)知识与技能
1.知识目标:
①能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理,进一步理解证明的必要性
②利用“HL’’定理解决实际问题
2.能力目标:
①进一步掌握推理证明的方法,发展演绎推理能力
3.情感、态度与价值感:
(1)积极参与数学活动、对数学有好奇心和求知欲。
(2)形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
(二)过程与方法
(三)情感、态度与价值观
教学重点
直角三角形全等“HL”判定定理
教学难点
从图中找出隐含条件
教学程序
集体备课内容
个案补充
第一环节:
导入新课明确目标
1.判断两个三角形全等的方法有哪几种?
2.已知一条边和斜边,求作一个直角三角形。
想一想,怎么画?
同学们相互交流。
3、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?
如果其中一个角是直角呢?
请证明你的结论。
已知:
在△ABC中,AB=AC.
求证:
∠B=∠C.
证明:
过A作AD⊥BC,垂足为C,
∴∠ADB=∠ADC=90°
又∵AB=AC,AD=AD,
∴△ABD≌△ACD.
∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)
在实际的教学过程中,有学生对上述证明方法产生了质疑。
质疑点在于“在证明△ABD≌△ACD时,用了“两边及其中一边的对角对相等的两个三角形全等”.而我们在前面学习全等的时候知道,两个三角形,如果有两边及其一边的对角相等,这两个三角形是不一定全等的.可以画图说明.(如图所示在ABD和△ABC中,AB=AB,∠B=∠B,AC=AD,但△ABD与△ABC不全等)”.
第二环节:
预习反馈点拨质疑
预习反馈
第三环节:
分组合作探究解疑
证明:
“在两个直角三角形中,直角所对的边即斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.”,从而引入新课。
(1).“HL”定理.由师生共析完成
已知:
在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,AB=A′B′,BC=B′C′.
求证:
Rt△ABC≌Rt△A′B′C′
证明:
在Rt△ABC中,AC=AB2一BC2(勾股定理).
又∵在Rt△A'B'C'中,A'C'=A'C'=A'B'2一B'C'2(勾股定理).
AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'.
∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'(SSS).
定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
这一定理可以简单地用“斜边、直角边”或“HL”表示.
问题你能用三角尺平分一个已知角吗?
请同学们用手中的三角尺操作完成,并在小组内交流,用自己的语言清楚表达自己的想法.
(设计做一做的目的为了让学生体会数学结论在实际中的应用,教学中就要求学生能用数学的语言清楚地表达自己的想法,并能按要求将推理证明过程写出来。
)
议一议
如图,已知∠ACB=∠BDA=90°,要使△ACB≌BDA,还需要什么条件?
把它们分别写出来.
这是一个开放性问题,答案不唯一,需要我们灵活地运用公理和已学过的定理,观察图形,积极思考,并在独立思考的基础上,通过同学之间的交流,获得各种不同的答案.
第四环节:
展示分享、点评升华
例题学习
如图,在△ABC≌△A'B'C'中,CD,C'D'分别分别是高,并且AC=A'C',CD=C'D'.∠ACB=∠A'C'B'.
求证:
△ABC≌△A'B'C'.
分析:
要证△ABC≌△A'B'C',由已知中找到条件:
一组边AC=A'C',一组角∠ACB=∠A'C'B'.如果寻求∠A=∠A',就可用ASA证明全等;也可以寻求么∠B=∠B',这样就有AAS;还可寻求BC=B'C',那么就可根据SAS.……注意到题目中,通有CD、C'D'是三角形的高,CD=C'D'.观察图形,这里有三对三角形应该是全等的,且题目中具备了HL定理的条件,可证的Rt△ADC≌Rt△A'D'C',因此证明∠A=∠A'就可行.
证明:
∵CD、C'D'分别是△ABC△A'B'C'的高(已知),
∴∠ADC=∠A'D'C'=90°.
在Rt△ADC和Rt△A'D'C'中,
AC=A'C'(已知),
CD=C'D'(已知),
∴Rt△ADC≌Rt△A'D'C'(HL).
∠A=∠A',(全等三角形的对应角相等).
在△ABC和△A'B'C'中,
∠A=∠A'(已证),
AC=A'C'(已知),
∠ACB=∠A'C'B'(已知),
∴△ABC≌△A'B'C'(ASA).
第五环节:
当堂检测全面达标
1、判断下列命题的真假,并说明理由:
(1)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;
(2)斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等;
(3)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;
(4)一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等.
第六环节:
课堂小结
本节课我们讨论了在一般三角形中两边及其一边对角对应相等的两个三角形不一定全等.而当一边的对角是直角时,这两个三角形是全等的,从而得出判定直角三角形全等的特殊方法——HL定理,并用此定理安排了一系列具体的、开放性的问题,不仅进一步掌握了推理证明的方法,而且发展了同学们演绎推理的能力.同学们这一节课的表现,很值得继续发扬广大.
第六环节:
布置作业:
A:
2、3B:
1、2C:
任选
教学反思
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析:
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术,在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰,是中国人民勤劳智慧的结晶,是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪,书法从文字产生到形成文字的书写体系,几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标:
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况,通过分析代表作品,获得如何欣赏书法作品的知识,并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点:
(一)教学重点
了解中国书法的基础知识,掌握其基本特点,进行大量的书法练习。
(二)教学难点:
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备:
粉笔,钢笔,书写纸等。
4、课时:
一课时
二、教学方法:
要让学生在教学过程中有所收获,并达到一定的教学目标,在本节课的教学中,我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
(1) 欣赏法:
通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
(2) 讲授法:
讲解书法文字的发展简史,和形式特征,让学生对书法作进一步的了解和认识,通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
(3) 练习法:
为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧,请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程:
(一)组织教学
让学生准备好上课用的工具,如钢笔,书与纸等;做好上课准备,以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
(二)引入新课,
通过对上节课所学知识的总结,让学生认识到学习书法的意义和重要性!
(三)讲授新课
1、在讲授新课之前,通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征,让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
A书法文字发展简史:
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”;到了夏商周时期,由于生产力的发展,人们掌握了金属的治炼技术,便在金属器皿上铸上当时的一些天文,历法等情况,这就是“钟鼎文”(又名金文);秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流,便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”,为了有别于以前的大篆又称小篆。
(请学生讨论这几种字体的特点?
)古文字是一种以象形为主的字体。
②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期,各地交流日见繁多而小篆书写较慢,不能满足需要,隶书便在这种情况下产生了,隶书另一层意思是平民使用,同时还出现了一种草写的章草(独草),这时笔墨纸都已出现,对书法的独立创作起到了积极的推动作用。
狂草在魏晋出现,唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰;行书出现于晋,是一种介于楷、行之间的字体;楷书也是魏晋出现,唐朝达到顶峰,著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。
(请学生谈一下对今文字是怎样理解的?
),教师进行归纳:
它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。
B主要书体的形式特征
①古文字:
甲骨文,由于它处于文明的萌芽时期,故字形错落有致辞,纯古可爱,目前发现的总共有3000多字,可认识的约1800字。
金文,处在文明的发展初期,线条朴实质感饱满而丰腴,因它多附在金属器皿上,所以保存完整。
石鼓文是战国时期秦的文字,记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年,秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体,艺术价值很小。
②今文字:
隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体,课本图例《张迁碑》结构方正,四周平稳,刚劲沉着,是汉碑方笔的典范,章草是在隶书基础上更艺术化,实用化的字体,索靖《急就章》便是这种字体的代表作,字字独立,高古凝重,楷书有两大部分构成:
魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。
《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表,前者气势纵横,雄浑深厚,劲健绝逸是圆笔的典型;唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强,浑穆古拙、浑厚刚健,《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严,以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。
《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰,前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界,后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。
他们都是不拘泥于传统的章法和技能,对后世学书者产生了深远的影响;明代文征明的书法文雅自如,现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。
3、欣赏要点:
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么?
[或如何来欣赏一幅书法作品?
]学生谈完后,对他们的观点进行归纳总结。
然后自己要谈一下自己的观点:
书法艺术的欣赏活动,有着不同于其它艺术门类的特征,欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益,也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容,去探讨言词语汇上的优劣。
进而得出:
书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受(结合讲授出示古代书法名作的图片,并与一般的书法作品进行比较,让学生在比较中得出什么是格调节器高雅,什么是粗庸平常)。
书法可以说是无声的音乐,抽象的绘画,线条流动的诗歌。
四、课堂评价:
根据本节课所学的内容结合板书。
让学生体会到祖国书法艺术的博大精深,着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。
让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。
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- 八年 级数 下册 12 直角三角形 教案 新版 北师大
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