第七单元认识方程.docx

第七单元认识方程.docx

《第七单元认识方程.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第七单元认识方程.docx（25页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第七单元认识方程

第七单元认识方程

教学内容

北师大版数学四年级下册第85页—第100页的内容。

教学目标

1、结合具体情境，学会用字母表示数，发展抽象概括能力。

2、结合具体情境，了解方程的含义，会用方程表示简单情境中的数量关系。

3、通过天平游戏，理解等式的性质，会用等式性质解简单的方程。

4、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解的等量关系。

教学重点

1、学会用字母表示数，发展抽象概括能力。

2、了解方程的含义，会用方程表示简单情境中的数量关系。

3、会用等式性质解简单的方程。

4、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解的等量关系。

教学难点

1、学会用字母表示数，发展抽象概括能力。

2、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解的等量关系。

教学方法

讨论法，比较法。

教学准备

投影仪。

教材分析

教学课时

8课时

字母表示数—————————————————————2课时

方程————————————————————————1课时

天平游戏

（一）———————————————————1课时

天平游戏

（二）———————————————————1课时

猜数游戏——————————————————————1课时

邮票的张数—————————————————————1课时

练习五———————————————————————1课时

第1课时字母表示数

教学内容

北师大版数学四年级下册第85页—第87页的“字母表示数”。

教学目标

1、通过具体情境，学会用字母表示数，用字母表示运算率和有关图形的计算公式。

2、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。

教学重点

学会用字母表示数，用字母表示运算率和有关图形的计算公式。

教学难点

学会用字母表示数，用字母表示运算率和有关图形的计算公式。

教学方法

观察法，讨论法，归纳法。

教学准备

图片，纸卡，投影仪。

教学设计

一、创设情境，激发探究欲望

儿歌引入：

让学生初步体会字母具有的概括性。

同学们都熟悉这样一首儿歌吧：

1只青蛙1张嘴，

2只青蛙2张嘴，

3只青蛙3张嘴，

…

和同学们交流一下。

你能用一句话表示这首儿歌吗？

学生汇报。

教师根据学生汇报选择板书。

二、联系生活实际，体会字母表示数的必要性和意义：

1、妈妈和淘气比年龄。

学生初步体会妈妈年龄和淘气年龄的关系：

淘气1岁，妈妈比你大26岁，妈妈的年龄怎么表示：

1+26

淘气2岁，妈妈比你大26岁，妈妈的年龄怎么表示：

2+26

…

如果淘气的年龄为a岁，那么妈妈的年龄是多少岁呢？

怎么表示：

a+26

2、摆图形：

学生体会字母表示数的必要性和意义：

出示图形：

摆一个三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要多少根小棒？

摆10个呢？

摆a个呢？

学生发现寻找规律能帮助我们更快地解决问题，从而产生寻求规律的必要性。

为了简洁、清晰地表示规律，需要引入字母，用a代表摆任意的三角形。

生列式：

师强调a×3的写法。

三、巩固练习，强化新知：

1、练习：

试一试：

第一题：

回到刚开始的儿歌，老师再添两句。

你能用一句话说一说这首儿歌吗？

为什么？

第二题：

哈雷彗星这道题是难点，学生容易错，让学生说出为什么。

用字母既可以表示数、又可以表示两个数的关系，还可以表示什么？

（计算公式）你能举例说明吗？

第三题、第四题：

还可以表示什么？

（运算定律）你能举例说明吗？

学生举例说明。

2、练一练。

第1题：

本题是基本练习，用含有字母的式子表示结果，可以让学生先独立完成，在组织学生进行交流。

第2题：

先让学生读懂题意，独立进行解答。

第

（1）题：

摆一个大门需要5个小正方形，摆2个大门需要10个小正方形，每次乘5，所以摆n个大门需要5n个小正方形。

第

（2）题：

所需正方形个数是每次用长方形编号乘2，所以第n个所需正方形个数是2n。

第（3）题：

根据学生自己利用小正方形按照规律摆图形，并用字母表达所需的正方形的个数。

四、全课总结。

揭示课题，用字母表示数有什么好处吗？

联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数。

板书设计

用字母表示数

1+261×3

2+262×3

3+263×3

……

n+26n×3

教学反思：

第2课时方程

教学内容

北师大版数学四年级下册第88页—第90页的“方程”。

教学目标

1、结合具体情境，了解方程的含义。

2、会用方程表示简单情境中的等量关系。

3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。

教学重点

会用方程表示简单情境中的等量关系。

教学难点

会用方程表示简单情境中的等量关系。

教学方法

讨论法，讲练结合法。

教学准备

图片，纸卡，投影仪。

教学设计

一、创设情境，了解方程的含义：

出示88页的天平图：

师：

你从图中看到了什么？

天平的左边有一个药丸和5克砝码，右边有10课砝码，天平的指针在中间，说明天平平衡。

师：

天平平衡说明了什么？

生：

天平两边的质量相等。

师：

如果用x表示药丸的质量，你能根据天平平衡写出一个等式吗？

每人在纸上写一写，试一试。

学生汇报：

师：

x＋5表示什么意思？

10表示什么意思？

=表示什么意思？

出示课本上的月饼图：

师：

你从图中看到了什么？

师：

你能不能写一个等式吗？

同桌讨论：

一生汇报：

生：

每块月饼的质量×4=380克。

师：

如果用y表示每块月饼的质量，你能写一个等式吗？

每人在纸上写一写。

学生汇报：

4y=380

出示课本上水壶图的左半幅：

师：

你从图中看到了什么？

根据这幅图，你能不能说出一个等式呢？

（同桌互相说）

一生汇报。

师：

如果每个热水瓶能装z毫升的水，你能用字母表示这个等式吗？

每人在纸上写一写。

生汇报：

2z+200=2000；

2z=2000-200

师：

请同学们观察我们列的几个算式，它们有什么共同点？

与同学交流。

师：

像上面这些含有未知数的等式叫方程。

谁能说一说方程有什么特点？

指名回答。

二、拓展应用：

会用方程表示简单情境中的等量关系。

教师：

同学们已经认识了方程，那么怎么列方程那？

1、第89页第1题：

看图列方程。

让学生看懂图意，再用自己的语言说一说等量关系，最后列出方程。

指名回答是在请学生说一说你是怎么想的？

2、第90页第2题：

根据题意列方程：

第二题对于学生来说有一定的难度，需要教师引导学生做。

3、第90页第3题：

教师可以先引导学生找出日历中尽可能多的规律，并尝试用字母表示出来，在讨论书上的问题。

三、全课总结。

今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？

板书设计

方程

x＋5=10

4y=380

2z+200=2000

含有未知数的等式叫方程。

教学反思：

第3课时天平游戏

教学内容

北师大版数学四年级下册第91页—第93页的“天平游戏”。

教学目标

1、通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

2、利用发现的等式性质，解简单的方程。

教学重点

通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

教学难点

利用发现的等式性质，解简单的方程。

教学方法

观察法，讨论法，讲练结合法。

教学准备

图片，投影仪，纸卡。

教学设计

一、创设情境，发现规律：

出示91页的天平图：

今天我们要在天平上做游戏，通过游戏我们将发现一些规律。

现在我在天平的左边放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在正中央，说明什么？

如果在天平的左侧加上2克砝码，右侧也加上2克砝码，你们发现了什么？

怎样用算式表示？

如果在天平的两边放上相同质量的砝码，你们发现了什么？

用算式表示你的发现。

（同学们分组做实验，列算式）

推选一个同学汇报。

现在左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放10克砝码，天平两边平衡。

用算式表示天平两边平衡的状况。

（每人在纸上写一写）

一个同学汇报。

现在天平的左侧加上5克砝码，右侧也加上5克砝码，你们发现了什么？

用一个方程来表示？

（在纸上写一下）

一个同学汇报。

如果两边都加上10克呢？

会出现什么情况？

怎样用方程表示？

如果都加上12克呢？

通过上面的游戏，你发现了什么？

（同桌两人互相研究一下）

引导学生发现：

等式的两边加上同一个数，等式仍然成立。

二、提出假设，验证规律：

同学们推想一下如果天平两侧都减去相同的质量，天平会怎样？

你设法验证自己的想法是否正确。

同桌两人互相研究和实验。

同学们通过刚才的两组游戏，你发现什么数学规律？

在小组内商量一下。

我们利用同学们发现的这个数学规律，就是求出方程中的未知数x是多少。

同学们试一试，如何求出x+8=10中的未知数x。

在小组内商量一下。

学生汇报求未知数x的方法。

x+8=10

x+8-8=10-8

x=2

三、拓展提高：

1、第91页试一试。

学生独立完成，交互式进行个别辅导。

四、全课小结。

第二课时

一、大胆猜测。

教师：

昨天我们通过操作，归纳出一条什么结论？

指名回答。

教师：

想一想，如果在等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？

与同学交流你的想法。

二、验证假设，得出规律

1、学生分组进行验证。

教师巡视，对个别学生进行指导。

2、学生汇报自己的验证方法及结果。

3、学生尝试解方程：

4x=400

说出你是怎么想的?

教师根据学生的回答进行板书。

4x=380

4x÷4=380÷4

x=95

三、巩固练习

学生练习第92页的解方程。

学生独立完成教师巡视，对个别学生进行辅导。

四、全课总结。

今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？

板书设计

第一课时

天平游戏

x+8=10

解：

x+8-8=10-8

x=2

学生板演练习

第二课时

天平游戏

4x=380

解：

4x÷4=380÷4

x=95

学生板演练习

教学反思：

第4课时解方程

（一）

教学内容

北师大版数学四年级下册第94页—第95页的“猜数游戏”。

教学目标

1、通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。

2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。

3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。

教学重点

学会用方程解答简单的应用问题。

教学难点

学会用方程解答简单的应用问题。

教学方法

讲练结合法。

教学准备

纸卡，投影仪。

教学设计

一、创设情境，引出用方程解决实际问题：

下面我们来做一个猜数游戏：

谁愿意和老师一起来做：

请你心理想一个数，乘2再加上20，把得数告诉老师，老师马上知道你想的是多少？

你知道我是怎么猜到的吗？

请同学们分组讨论其中的奥秘。

分组汇报：

如果老师心理想的数是x，那么：

引导学生进行汇报：

2x+20=80，左面减去20，右面也减去20，得到2x=60，两边都除以2，得到x=30

教师：

那么格式应该怎么写那？

解：

设这个数为x。

2x+20=80

2x=60

x=30

教师边板书边讲解在解方程是应当注意些什么。

教师：

怎么知道我做得对不对呢？

学生：

2×30+20=80，说明做对了。

现在你知道我是怎么猜到的吗？

学生回答。

二、应用方程，解决实际问题：

请同学们做猜数游戏，列出方程并解答。

试一试：

第95页第1题。

1、学生先独立完成，教师巡视，指导学生书写格式。

2、指两名学生到黑板上板演。

3、引导学生总结解方程的方法。

第95页第2题。

先让学生理解图意，根据图中的信息，找出等量关系，在列方程进行解答。

等量关系是：

4听饮料的价钱+3.6=11.40

练一练：

第1题：

列方程求x。

学生看懂题意独立完成，教师对个别学生进行帮助。

集体订正。

第2题：

看图列方程。

这道题学生掌握起来比较困难，教师要引导学生学会看“线段图”，列出方程。

三、全课总结

今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？

板书设计

猜数游戏

解：

设这个数位x。

2x+20=80

2x=60

X=30

学生板演练习

教学反思：

第5课时解方程

（二）

教学内容

北师大版数学四年级下册第96页—第97页的“邮票的张数”。

教学目标

1、通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。

2、通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。

3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。

教学重点

通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。

教学难点

培养学生良好的书写习惯。

教学方法

讲练结合法。

教学准备

图片，投影仪。

教学设计

一、创设情境，引出用方程解决实际问题：

昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。

下面请同学们看图上的信息：

教师：

谁能说一说图上告诉我们哪些信息？

谁能根据这些信息找出等量关系？

分组讨论。

小组汇报。

1、先画线段图。

2、根据“姐姐的张数＋弟弟的张数=180”这个等量关系，列方程。

方程的格式可以这样写：

解：

设弟弟有x张邮票，则姐姐有3x张邮票。

x+3x=180想：

一个x与3个x合起来就

4x=60是4个x

x=45

3x=45×3=135

答：

弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。

二、拓展延伸：

用方程解决实际问题：

如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？

一生板演，其余学生做在练习本上。

谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。

小结：

在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。

在解方程的过程中，比如：

需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。

三、运用新知，用方程解决实际问题：

第96页试一试：

学生独立完成，选两题进行板演。

第97页练一练的第2题。

学生看懂图意，说一说等量关系，再列出方程，进行解答。

这一题可以列出两个不同的方程。

第97页练一练的第3题，第4题。

可以让学生先说一说等量关系，再列方程。

学生独立完成。

四、全课总结

今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？

板书设计

邮票的张数

线段图

解：

设弟弟有x张邮票，则姐姐有3x张邮票。

x+3x=180想：

一个x与3个x合起来就

4x=60是4个x

x=45

3x=45×3=135

答：

弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。

学生板演练习

教学反思：

第6课时练习五

教学内容

北师大版数学四年级下册第98页—第99页的“练习五”。

教学目标

1、通过解决问题，进一步理解方程的意义。

2、学会用方程解答简单的应用问题。

教学重点

进一步理解方程的意义。

教学难点

提高学生的解题能力。

教学方法

讲练结合法。

教学设计

一、出示课题

你对方程是怎样认识的？

既然同学们已经理解了方程的意义，下面我们就来应用方程解答简单的应用问题。

二、重点练习：

第98页第1题

填一填：

成人脚的长度是身高的1/7，如果一个成人的身高为a米，那么他的脚长大约是（）米。

看图：

左图是由等边三角形和正方形组成的，它的周长是（）。

苹果和梨的单价分别每千克4元和3元，买x千克的苹果和y千克的梨,共需（）元。

指名回答。

第98页第2题：

看图选方程。

先让学生填在书上，再让学生说出填写的理由。

第98页第3题

先让学生理解每个小题等号右面的数就是计算器上的“读数”，建立等式后再让学生尝试用不同的方法求出结果。

第99页第4题。

学生独立完成，教师巡视进行个别辅导。

第99页第5题、第6题。

学生独立解答后，说出是根据什么等量关系列出的方程。

三、思考题。

99页第7题。

请同学们分组讨论：

小组汇报：

第

（1）题，两只小熊表演节目有4+2=6（条）腿着地；三只小熊表演节目有4+2×2=8（条）腿着地；四只小熊表演节目有4+2×3=10（条）腿着地；每多一只小熊，着地的腿就多2条，n只小熊表演节目有4+2（n-1）条腿着地。

第

（2）题，请同学们分组讨论：

怎样列出方程？

小组汇报：

4+2（n-1）=26

请同学们尝试解出方程，求出方程的解。

四、总结。

板书设计

练习五

学生板演练习

教学反思：

第7课时图形中的规律

教学内容

北师大版数学四年级下册第100页—第页101的“图形中的规律”。

教学目标

1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。

2、通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。

教学重点

尝试找出图形中的规律，并用字母表示。

教学难点

尝试找出图形中的规律，并用字母表示。

教学方法

观察法，讨论法，探究法。

教学准备

表格，图片，投影仪。

教学设计

一、创设情境

同学们还记得用小棒摆三角形的问题吗？

三角形还可以这样摆，出示图形。

二、探索规律：

1、三角形。

（1）学生看图填表。

三角形个数

1

2

3

4

…

小棒根数

3

5

7

9

…

（2）学生根据自己所填数据进行分析发现规律。

（3）分组讨论，相互交流自己发现的规律。

（4）组织汇报。

教师：

说一说你们发现了什么？

学生根据自己的发现各抒己见。

（5）解决问题。

摆20个三角形需要多少根小棒?

2、正方形。

（1）学生看图填表。

正方形个数

1

2

3

4

…

小棒根数

4

7

10

13

…

（2）学生根据自己所填数据进行分析发现规律。

（3）分组讨论，相互交流自己发现的规律。

（4）组织汇报。

教师：

说一说你们发现了什么？

学生根据自己的发现各抒己见。

（5）解决问题。

摆20个正方形需要多少根小棒?

三、全课总结

今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？

板书设计

略

教学反思：

第8课时总复习

教学内容

北师大版数学四年级下册第56页—第60页的内容。

教学目标

1、结合具体情境，学会用字母表示数，发展抽象概括能力。

2、

教学重点

教学难点

教学方法

讨论法，比较法。

教学准备

投影仪。

教材分析

教学课时

5课时

第9课时总复习

（一）

教学内容

北师大版数学四年级下册第页—第页的“”。

教学目标

1、引导学生对学过的知识进行系统的整理，理清脉络。

能正确、熟练的读写生活中的小数，能将这些数据用四舍五入法精确到十分位、百分位、千分位。

2、能正确的进行小数四则混合运算以及简便运算。

3、学会解决实际问题。

培养学生解决问题的意识。

教学重点

教学难点

教学方法

教学准备

教学课时

教学设计

一、一、揭示课题：

二、在我们的生活中，每天都会接触到大量的小数，平时你注意了吗？

1、第106页第一题。

i.读出或写出下面的小数。

（2）将第一题、第二题、第三题的数据用四舍五入法精确到十分位，将第二题的数据用四舍五入法精确到百分位。

2、请同学们把你收集的信息与同学进行交流。

二、计算练习：

1、口算比赛：

第106页第2题：

得数直接写在书上。

2、笔算：

先估算积或商，再计算。

第107页第4题3.45×0.24；21÷0.75（生板演）

说出计算方法。

3、脱式计算：

（能简便计算的要用简便方法）

第107页第6题。

说出简算过程：

三、解决问题：

1、第107页第3、5题。

说出你的解题思路。

2、看算式编题，并解答：

第107页第8题。

四、游戏：

第107页第7题。

五、总结：

板书设计

第10课时总复习

（二）

教学内容

北师大版数学四年级下册第页—第页的“”。

教学目标

1、学生进一步体会每种三角形的特点。

2能根据三角形内角和，能计算出三角形的一个角。

3、3、能根据三角形任意两边之和大于第三边，判断三条线段能否组成三角形。

教学重点

教学难点

教学方法

教学准备

教学课时

教学设计

一、揭示课题：

今天这节课我们来复习三角形的知识。

二、重点练习：

1、三角形按边分可以分成哪几类？

按角分哪？

每种三角形有什么特点？

同桌先互相说一说

2、第108页第9题。

连一连。

体会每种三角形的特点。

3、计算三角形一个角的度数。

第32页第1题。

生板演

计算等边三角形一个角的度数。

等腰三角形顶角是40度，计算底角的度数。

三角形两个内角的和是85度，这个三角形是什么三角形？

4、判断：

第34页第1题

在能围成三角形的一组线段下面画“对号”

生画在书上。

先画完的到展示台上展示。

并说出为什么？

5、你能用下面的纸条拼出字母吗？

：

第108页第10题

生动手拼一拼，在展示台上展示。

6、数图形：

第108页第11题

同桌的同学先互相说一说。

填在书上，集体订正。

三、总结：

板书设计

第11课时总复习（三）

教学内容

北师大版数学四年级下册第页—第页的“”。

教学目标

1通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。

2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。

3、培养学生解决实际问题的能力。

教学重点

教学难点

教学方法

教学准备

教学课时

教学设计

三、一、数学能解决我们生活中很多问题。

你能解决下列问题吗？

1、第109页第13题解方程。

生板演，说出你是怎么想的？

2、游戏活动：

同位的两个同学一起做：

第109页第14题列方程。

学生汇报。

说出你是怎样猜对的？

3、解决问题：

第109页第十二题

投篮比赛：

小明：

我投中了31分。

小红：

小明比我的2倍少5分。

小亮：

小明比我多3分。

要求用方程解答。

生分析解题思路：

解：

设小亮投中了X分？

X+3=31

X=31-3

X=28

解：

设小红投中了X分？

2X-5=31

2X=31+5

2X=36

X=18

二、总结：

三、补充题：

板书设计

第12课时总复习（四）

教学内容

北师大版数学四年级下册第页—第页的“”。

教学目标

1、通过搭积木比赛的游戏，从三个不同的位置观察由5个小正方体搭成的立体图形，能正确辨认和画出相应的图形，发展空间观念。

2、能按照指定的从两个不同位置看到的图形，用5个小正方体搭成立体图形。

3、会设计双方都公平的游戏规则。

教学重点

教学难点

教学方法

教学准备

教学课时

教学设计

一、生活中有许多现象，需要我们仔细观察，用心思考。

下面我们来比比你的眼力，看看谁看得最准。

1、第110页第15题上的图

在下图的括号内标出气球上升的序号。

小组讨论：

学生汇报：

括号内的序号是：

3，2，4，1

2、第110页第16题上的图