云南省届初中学业水平考试适应性月考卷三数学及答案.docx
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云南省届初中学业水平考试适应性月考卷三数学及答案
云南省2016届初中学业水平考试适应性月考卷(三)·双向细目表
数学
题号
题型
分值
试题内容
难度
备注
1
填空题
3分
倒数
易
代数
2
填空题
3分
科学记数法
易
代数
3
填空题
3分
一元一次不等式的解
易
代数
4
填空题
3分
等腰三角形性质
易
几何
5
填空题
3分
弧长、扇形面积公式
易
几何
6
填空题
3分
找规律:
观察、归纳
中
代数
7
选择题
4分
平方根的概念
易
代数
8
选择题
4分
立方根、合并同类项、负指数、幂的性质
易
代数
9
选择题
4分
轴对称图形、中心对称图形
易
几何
10
选择题
4分
无理数的概念
易
代数
11
选择题
4分
一元二次方程根的判别式
易
代数
12
选择题
4分
抽样调查、全面调查
易
统计
13
选择题
4分
平行线的性质、等腰三角形的性质、平行弦所夹的弧相等
易
几何
14
选择题
4分
一次函数、反比例函数的图象
中
代数
15
解答题
6分
分式化简、分解因式、求代数式的值
易
代数
16
解答题
6分
三角形相似的判定、对顶角、互余
易
几何
17
解答题
8分
列方程(组)解决简单的实际问题工程问题
易
代数
18
解答题
6分
反比例函数的实际应用
易
代数
19
解答题
7分
特殊角的三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题
中
几何
20
解答题
8分
列举法、比较法求简单事件的概率、正比例函数
易
统概
21
解答题
8分
条形统计图、扇形统计图、样本估计总体
易
统概
22
解答题
9分
平行线的性质、矩形的性质及判定、三角形全等的判定及性质、勾股定理、解方程、线段的和差、角的和差
中-难
几何
23
解答题
12分
二次函数的综合应用,矩形的性质、全等三角形的判定及性质,折叠的性质、平行四边形的性质、解方程(组)、勾股定理等知识,待定系数法、方程思想、分类讨论思想
中-难
代数几何
命题
思想
达成
目标
优秀率
及格率
平均分
38%
60%
72
《初中学业水平考试信息金卷(三)》
云南省2016届初中学业水平考试适应性月考卷
数学参考答案
一、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)
题号
1
2
3
4
5
6
答案
4
1
二、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,满分32分)
题号
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
A
B
C
B
D
B
D
A
三、解答题(本大题共9个小题,满分70分)
15.(本小题6分)
解:
原式
…………………………………………(2分)
………………………………………………………………(4分)
,………………………………………………………………………………(5分)
当
时,原式
.…………………………………………………………(6分)
16.(本小题6分)
证明:
如图1,
,
,
.…………………(2分)
又
,
图1
.…………………………………………(4分)
又
,
.……………………………………………………………(6分)
17.(本小题8分)
解:
设规定的时间是x天.……………………………………………………(1分)
据题意,得
.………………………………………………………(4分)
解方程,得
,………………………………………………………………(6分)
经检验,
是原方程的根.…………………………………………………(7分)
答:
规定时间为6天.…………………………………………………………(8分)
18.(本小题6分)
解:
(1)由题意,设y与x的函数解析式为
,
把
代入解析式得
,
解得
,
.…………………………………………………………(2分)
∴小王家购买的学区房的总价是
万元.…………………………(4分)
(2)当
时,
(万元),…………………………………(5分)
答:
每月应还款0.4万元.………………………………………………………(6分)
19.(本小题7分)
解:
如图2,过点P作
于点D.
由题意得
,
,
.
……………………………………………(2分)
图2
,
,
,
.………………………………………………………(4分)
,即
,
.………………………………………………………………(6分)
答:
这条公路不会穿越这个住宅小区.………………………………………(7分)
20.(本小题8分)
解:
(1)列表如下:
小亮
结果
小明
1
2
3
树状图如图3.
图3
……………………………………………………………………………………(4分)
(2)由列表或画树状图可知,有序实数对
所有可能出现的结果共有9种,这些结果出现的可能性相同.
点
在函数
的图象上的有:
三种,
∴P(点
在函数
的图象上的概率)
.……………………(8分)
21.(本小题8分)
解:
(1)50 0.2 7 0.32…………………………………………………(4分)
(2)条形统计图补充如图4.
图4
…………………………………………………………………(6分)
(3)全校九年级学生在此项成绩中获满分的人数是
(人).
答:
全校九年级学生在此项成绩中获满分的人数是280人.………………(8分)
22.(本小题9分)
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
.
,
,
∴四边形ABCD是矩形.…………………………………………………………(4分)
(2)解:
如图5,延长DA,CE交于点G.
∵四边形ABCD是矩形,
,
.
,
.
图5
∵E是AB边的中点,即
,
.
,
,……………………………………………………(6分)
.
,
.
,
.
.…………………………………………………………………(7分)
设
,由勾股定理得
,
即:
,解得
.………………………………(9分)
23.(本小题12分)
解:
(1)∵四边形OABC为矩形,
,
,
.
由题意,
.
,
,
.
由勾股定理,得
.……………………………(4分)
(2)设
,则
,
由勾股定理,得
,解得
,
.
∵抛物线
经过点
,
解得
∴抛物线的解析式为:
.……………………………………(8分)
(3)如图6,假设存在符合条件的M,N点,分两种情况讨论:
①EA为平行四边形的对角线,由于抛物线的对称轴经过线段EA的中点,
若四边形NEMA是平行四边形,那么M点必为抛物线顶点,则
;
②EA为平行四边形的边,则
,
,
设
,则
或
;
将
代入抛物线的解析式中,
得:
,此时
;
将
代入抛物线的解析式中,
图6
得:
,此时
.…………………(11分)
综上所述,存在符合条件的M点,其坐标为:
,
,
.……………………
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