人教版七年级数学下83实际问题与二元一次方程组同步练习题有答案.docx
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人教版七年级数学下83实际问题与二元一次方程组同步练习题有答案
人教版七年级数学下8.3实际问题与二元一次方程组同步练习题(有答案)
《8.3实际问题与二元一次方程组》同步检测题
一、选择题
.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题:
一百马,一百瓦,大马一个拖三个,小马三个拖一个.大意是:
100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?
若设大马有x匹,
小马有y匹,那么可列方程组为
A.{█B.{█
c.{█D.{█
.某班学生分组搞活动,若每组7人,则余下4人;若每组8人,则有一组少3人.设全班有学生x人,分成y个小组,则可得方程组
A.B.c.D.
.某服装店用6000元购进A、B两种新款服装,按标价售出后获得毛利润3800元,这两种服装的进价,标价如表所示:
则这两种服装共购进
类型
价格 A型 B型
进价 60 100
标价 100 160
A.60件B.70件c.80件D.100
.解方程组时,一学生把c看错得,已知方程组的正确解是,则a、b、c的值是
A.a、b不能确定,c=-2B.a、b、c不能确定c.a=4,b=7,c=2D.a=4,b=5,c=-2
.已知甲、乙两数之和是42,甲数的3倍等于乙数的4倍,求甲、乙两数.若设甲数为x,乙数为y,由题意得方程组
A.B.c.D.
.成渝路内江至成都段全长170,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,经过7/6h相遇,相遇时,小汽车比客车多行驶20.设小汽车和客车的平均速度分别为x/h和y/h,则下列方程组正确的是
A.{█B.{█c.{█D.{█
.一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到方程组为
A.{█B.{█c.{█D.{█
二、填空题
.某班有40名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去370元,其中甲种票每张10元,乙种票每张8元,设购买了甲种票x张,乙种票y张,由此可列出方程组:
________________.
.如下图,在长方形ABcD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积是.
0.用一根绳子环绕一棵大树,若环绕大树3周,则绳子还多尺;若环绕大树周,则绳子少了1尺,这根绳子长_____尺.
1.一艘轮船顺流航行时,每小时行32,逆流航行时,每小时行28,则轮船在静水中的速度是每小时行。
.某鞋店有甲、乙两款鞋各30双,甲鞋每双200元,乙鞋每双50元,该店促销的方式为:
买一双甲鞋,送一双乙鞋;只买乙鞋没有任何优惠.打烊后得知.此两款鞋共卖得2750元,还剩鞋共25双,设剩甲鞋x双,乙鞋y双,则依题意可列出方程组
三、解答题
3.便利店老板从厂家购进A、B两种香醋,A种香醋每瓶进价为6.5元,B种香醋每瓶进价为8元,共购进140瓶,花了1000元,且该店A种香醋售价8元,B种香醋售价10元
该店购进A、B两种香醋各多少瓶?
将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元?
老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶,且投资不超过1420元,仍以原来的售价将这200瓶香醋售完,且确保获利不少于339元,请问有哪几种购货方案?
.某铁路桥长1000,现有一列火车从桥上通过,测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1in,整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度.
写出题目中的两个等量关系;
给出上述问题的完整解答过程.
.甲、乙、丙三人到文具店购买同一种笔记本和钢笔,甲、乙两人购买的数量及总价分别如表:
甲乙
笔记本XX
钢笔1225
总价312330
求笔记本和钢笔的单价;
丙购买24本笔记本和若干支钢笔共花去526元,甲发现丙的总价算错了,请通过计算加以说明.
.为有效开展阳光体育活动,云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛,每场比赛都要决出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.已知九年级一班在8场比赛中得到13分,问九年级一班胜、负场数分别是多少?
参考答案
.c
【解析】设大马有x匹,小马有y匹,根据100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,即可得出方程组{█,故选c.
.c
【解析】解:
根据若每组7人,则余下4人,得方程7y=x﹣4;
根据若每组8人,则有一组少3人,得方程8y=x+3.
可列方程组为.
故选c.
.c
【解析】试题解析:
设A种服装购进x件,B种服装购进y件,
由题意,得
解得:
即:
A种服装购进50件,B种服装购进30件。
则50+30=80.
故选c.
.D
【解析】试题解析:
把代入ax+by=2,得
−2a+2b=2①,
把代入方程组,得
则①+②,得a=4.
把a=4代入①,得−2×4+2b=2,解得b=5.
解③得c=−2.
故a=4,b=5,c=−2.
故选D.
.B
【解析】设甲数为x,乙数为y,由题意得:
故选:
B.
.D
【解析】先找出题中两个相等关系:
1小时10分钟小汽车走的路程+1小时10分钟小客车走的路程=170千米,1小时10分钟小汽车走的路程-1小时10分钟小客车走的路程=20千米,再列出方程.
.c
【解析】试题分析:
根据平角和直角定义,得方程x+y=90;根据∠1比∠2的度数大50°,得方程x=y+50.可列方程组为{█,故选D.
.﹛x+y=40,10x+8y=370.
【解析】由甲、乙两种票共用去370元,得10x+8y=370,由40名同学去看演出得x+y=40.
考点:
二元一次方程组的应用。
.44c2.
【解析】
试题分析:
设小长方形的长、宽分别为xc,yc,
依题意得,
解之得,
∴小长方形的长、宽分别为8c,2c,
∴S阴影部分=S四边形ABcD﹣6×S小长方形=14×10﹣6×2×8=44c2.
故答案是44c2.
考点:
二元一次方程组的应用.
0.
【解析】本题考查的是方程组的应用
根据等量关系:
若环绕大树3周,则绳子还多尺;若环绕大树周,则绳子少了3尺,即可列出方程组,解出即可。
设绳子长尺,大树1周尺,由题意得
解得,
则这根绳子长尺.
1.30
【解析】本题考查的是二元一次方程组的应用
设船在静水中的速度为小时,水流速度为小时,根据等量关系:
①顺流航行时,每小时行;②逆流航行时,每小时行,即可列出方程组,求解即可。
设船在静水中的速度为小时,水流速度为小时,由题意得,解得,则轮船在静水中的速度是每小时行
..
【解析】
试题分析:
设剩甲鞋x双,乙鞋y双,
由题意得,.
3.该店购进A种香油80瓶,B种香油60瓶.
0元.
有三种购货方案:
方案1:
A种香油120瓶,B种香油80瓶;方案2:
A种香油121瓶,B种香油79瓶;方案3:
A种香油122瓶,B种香油78瓶.
【解析】
试题分析:
求A,B两种香油各购进多少瓶,根据题意购进140瓶,共花了1000元,可列方程求解即可.
在的基础之上已经得出A,B两种香油购进的瓶数,算出总价减去总进价即可得出获利多少.
由题意可列不等式组,解得120≤a≤122.因为a为非负整数,所以a取120,121,122.所以200-a=80或79或78.
试题解析:
设:
该店购进A种香油x瓶,B种香油瓶,
由题意可得6.5x+8=1000,
解得x=80,140-x=60.
答:
该店购进A种香油80瓶,B种香油60瓶.
0×+60×=240.
答:
将购进140瓶香油全部销售完可获利240元.
设:
购进A种香油a瓶,B种香油瓶,
由题意可知6.5a+8≤1420,
5a+2≥339,
解得120≤a≤122.
因为a为非负整数,
所以a取120,121,122.
所以200-a=80或79或78.
故方案1:
A种香油120瓶B种香油80瓶.
方案2:
A种香油121瓶B种香油79瓶.
方案3:
A种香油122瓶B种香油78瓶.
答:
有三种购货方案:
方案1:
A种香油120瓶,B种香油80瓶;方案2:
A种香油121瓶,B种香油79瓶;方案3:
A种香油122瓶,B种香油78瓶.
考点:
1.一元一次不等式的应用;2.一元一次方程的应用.
.火车1in行驶的路程等于桥长与火车长的和,火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差;200米、20米/秒.
【解析】
试题分析:
通过理解题意可知本题存在两个等量关系,即整列火车过桥通过的路程=桥长+车长,整列火车在桥上通过的路程=桥长-车长,根据这两个等量关系可列出方程组.
试题解析:
火车1in行驶的路程等于桥长与火车长的和,火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差;
设火车的速度为x/s,火车的长度为y,
根据题意得
解得,
答:
火车的长度为200米,速度为20米/秒.
考点:
一元一次方程的应用.
.笔记本的单价为12元,钢笔的单价为6元.说明见解析.
【解析】
试题分析:
可设笔记本的单价为x元,钢笔的单价为y元,根据等量关系:
①买20本笔记本和12支钢笔共花去312元;②买12本笔记本和25支钢笔共花去330元;列出方程组求解即可;
先根据错误的总价求出买钢笔的总钱数为238元,再根据数量=总价÷单价,求出钢笔的支数,再根据钢笔的支数是整数即可作出判断.
试题解析:
设笔记本的单价为x元,钢笔的单价为y元,
依题意可知:
,
解得.
答:
笔记本的单价为12元,钢笔的单价为6元.
26-24×12=238,
所以买钢笔的总钱数为238元,
所以钢笔的支数=238÷6=39,
这与钢笔支数为整数不符合,
故总价算错了.
考点:
二元一次方程组的应用.
.5,3.
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- 人教版 七年 级数 83 实际问题 二元 一次 方程组 同步 练习题 答案