数学作业精编答案.docx
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数学作业精编答案
数学作业精编答案
【篇一:
五年级数学同步答案】
二、笔算(*号的要求验算)
(保留一位小数)
三、选做题
计算过关训练
(二)
一、能简便的简便计算
二、选做题
计算过关训练(三)
一、能简便的简便计算
二、选做题
计算过关训练(四)
一、口算
二、笔算(*号的要求验算)
(保留二位小数)(保留一位小数)
【篇二:
九数精编作业6】
班级:
姓名:
评分:
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.一元二次方程3x2﹣x=0的解是()
a.x=0b.x1=0,x2=3c.x1=0,x2=d.x=
2.抛物线y=(x﹣1)2+2的顶点是()
a.(1,﹣2)b.(1,2)c.(﹣1,2)d.(﹣1,﹣2)
3.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是()
a.b
.c.d.
4.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中黄球1个,红球1个,白球2个,“从中任意摸出2个球,它们的颜色相同”这一事件是()
a.必然事件b.不可能事件c.随机事件d.确定事件
a.2b.4c.4d.8
6.若方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,则方程必有一根为()
8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是()
a.a>0b.当﹣1<x<3时,y>0
c.c<0d.当x≥1时,y随x的增大而增大
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.已知点p(﹣2,3)关于原点的对称点为m(a,b),则a+b=.
10.若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m﹣4,则=.
11.若关于x的函数y=kx2+2x﹣1与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为.
12.从n个苹果和3个雪梨中,任选1个,若选中苹果的概率是,则n的值是.
14.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值是.
15.反比例函数
y=的图象上有一点p(m,n),其坐标是关于t的一元二次方程t﹣3t+k=0的两根,且点p到原点的距离为
16.函数,则该反比例函数的关系式为.的图象如图所示,则结论:
2
①两函数图象的交点a的坐标为(2,2);
②当x>2时,y2>y1;
③当x=1时,bc=3;
④当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小.
其中正确结论的序号是.
三、解答题(共8小题,共72分)
17.(8分)已知x2+4x﹣1=0,求代数式(2x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)﹣x(x﹣4)的值.
18.(8分)如图,在平面直角坐标系中,o是
坐标原点,点a,b的坐标分别为a(0,4和
b(﹣2,0).连接ab,现将△aob绕点a按
并直接写出点b1、o1的坐标(注:
不要求证明).
19.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值.
20.(8分)甲乙两名同学做摸球游戏,他们把三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中.
(1)求从袋中随机摸出一球,标号是1的概率;
(2)从袋中随机摸出一球后放回,摇匀后再随机摸出一球,若两次摸出的球的标号之和为偶数时,则甲胜;若两次摸出的球的标号之和为奇数时,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?
请说明理由.
21.(9分)如图,已知直线y=x+k和双曲线
y=(k为正整数)交于a,b两点.
(1)当k=1时,求a、b两点的坐标;
(2)当k=2时,求△aob的面积;
(3)当k=1时,△oab的面积记为s1,当k=2时,△oab的面积记为s2,…,依此类推,当k=n时,△oab的面积记为sn,若s1+s2+…+sn=,求n的值.
22.(9分)如图,ab为⊙o的直径,ef切⊙o于点d,过点b作bh⊥ef于点h,交⊙o于点c,连接bd.
(1)求证:
bd平分∠abh;
(2)如果ab=12,bc=8,求圆心o到bc的距离.
23.(10分)某体育用品店购进一批单件为40元的球服,如果按单价60元销售样,那么一个月内可售出240套,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套.设销售单价为x(x≧60)元,销售量为y套.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)当销售单件为多少元时,月销售额为14000元?
(3)当销售单价为多少元时,才能在一个月内获得最大利润?
最大利润是多少?
24.(12分)如图,⊙o的半径均为r.
(1)请在图①中画出弦ab,cd,使图①为轴对称图形而不是中心对称图形;请在图②中画出弦ab,cd,使图②仍为中心对称图形;
(3)若线段ab,cd是⊙o的两条弦,且ab=cd=r,你认为在以点a,b,c,d为顶点的四边形中,是否存在面积最大的四边形?
请利用图④说明理由.
【篇三:
数学例题】
0?
,且n?
m,求实数a的值.解:
由x2?
x?
6?
0?
x?
2或?
3,因此,m?
?
2,?
3?
.(i)若a?
0时,得n?
?
,此时,n?
m;(ii)若a?
0时,得n?
.若n?
m,满足故所求实数a的值为0或
?
?
1a1111?
2或?
?
3,解得a?
或a?
?
.aa23
11
或?
.23
【2】已知集合a?
{x|?
2?
x?
4},b?
{x|x?
m},且a?
b?
a,求实数m的取值范围.解:
由a?
b?
a,可得a?
b.
在数轴上表示集合a与集合b,如右图所示:
由图形可知,m?
4.
2x
【3】试用函数单调性的定义判断函数f(x)?
在区间(0,1)
x?
1
上的单调性.
解:
任取x1,x2∈(0,1),且x1?
x2.则f(x1)?
f(x2)?
2x12x22(x2?
x1)
?
?
.x1?
1x2?
1(x1?
1)(x2?
1)
由于0?
x1?
x2?
1,x1?
1?
0,x2?
1?
0,x2?
x1?
0,故f(x1)?
f(x2)?
0,即
f(x1)?
f(x2).
所以,函数f(x)?
【4】求函数y?
2x
在(0,1)上是减函数.
x?
1
6
的最大值.2
x?
x?
1
66133
?
8.解:
配方为y?
,由(x?
)2?
?
,得0?
123123244(x?
)?
(x?
)?
242
4
所以函数的最大值为8.
【5】求函数y?
2x的最小值.
解:
此函数的定义域为?
1,?
?
?
,且函数在定义域上是增函数,所以当x?
1时,
ymin?
2?
2,函数的最小值为2.
t,则t?
0,x?
t2?
1,所以y?
2t2?
t?
2?
2(t?
)2?
是增函数,当t?
0时,ymin?
2,故函数的最小值为2.
【6】已知f(x)是偶函数,x?
0时,f(x)?
?
2x2?
4x,求x?
0时f(x)的解析式.解:
作出函数y?
?
2x2?
4x?
?
2(x?
1)2?
2,x?
0的图象,其顶点为(1,2).∵f(x)是偶函数,∴其图象关于y轴对称.
作出x?
0时的图象,其顶点为(?
1,2),且与右侧形状一致,
∴x?
0时,f(x)?
?
2(x?
1)2?
2?
?
2x2?
4x.
f(x)是定义在r上的奇函数,且在区间(?
?
0)上是减函数,实数a满足不等式f(3a2?
a?
3)?
f(3a2?
2a),求实数a的取值范围.
解:
∵f(x)在区间(?
?
0)上是减函数,∴f(x)的图象在y轴左侧递减.
1415
,在t?
0时8
又∵f(x)是奇函数,
∴f(x)的图象关于原点中心对称,则在y轴右侧同样递减.
又f(?
0)?
?
f(0),解得f(0)?
0,所以f(x)的图象在r上递减.∵f(3a2?
a?
3)?
f(3a2?
2a),∴3a2?
a?
3?
3a2?
2a,解得a?
1.
【8】已知函数f(x)?
a2?
3x(a?
0,且a?
1).
(1)求该函数的图象恒过的定点坐标;
(2)指出该函数的单调性.
2
时,a2?
3x?
a0?
1.32
所以,该函数的图象恒过定点(,1).
3
解:
(1)当2?
3x?
0,即x?
(2)∵u?
2?
3x是减函数,
∴当0?
a?
1时,f(x)在r上是增函数;当a?
1时,f(x)在r上是减函数.
【9】已知幂函数y?
f(x)的图象过点(27,3),试讨论其单调性.解:
设y?
x?
,代入点(27,3),得3?
27?
,解得?
?
所以y?
x,在r上单调递增.
13
1,3
2x?
1
【10】已知f(x)?
x.
(1)讨论f(x)的奇偶性;
(2)讨论f(x)的单调性.
2?
1
解:
(1)f(x)的定义域为r.
2?
x?
1(2?
x?
1)?
2x1?
2x2x?
1
?
?
?
?
x?
?
f(x).∵f(?
x)?
?
x
2?
1(2?
x?
1)?
2x1?
2x2?
1
∴f(x)为奇函数.
(2)设任意x1,x2?
r,且x1?
x2,则
2x1?
12x2?
12(2x1?
2x2)
f(x1)?
f(x2)?
x1?
x2?
x1.
2?
12?
1(2?
1)(2x2?
1)
由于x1?
x2,从而2x1?
2x2,即2x1?
2x2?
0.
bx
(b?
0,a?
0).
ax2?
1
11
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)若f
(1)?
log3(4a?
b)?
log24,求a,b的值.
22?
bx
解:
(1)f(x)定义域为r,f(?
x)?
2?
?
f(x),故f(x)是奇函数.
ax?
1
b1
(2)由f
(1)?
?
,则a?
2b?
1?
0.又log3(4a-b)=1,即4a-b=3.
a?
12
a?
2b?
1?
0由得a=1,b=1.
4a?
b?
3
【11】已知函数f(x)?
?
bcd平面外的一点,e、f分别是bc、ad的中点,(自画图)
(1)求证:
直线ef与bd是异面直线;
(2)若ac⊥bd,ac=bd,求ef与bd所成的角.解:
(1)证明:
用反证法.设ef与bd不是异面直线,则ef与bd共面,从而df与be共
面,即ad与bc共面,所以a、b、c、d在同一平面内,这与a是△bcd平面外的一点相矛盾.故直线ef与bd是异面直线.
(2)取cd的中点g,连结eg、fg,则eg∥bd,所以相交直线ef与eg所成的锐角或直角即为异面直线ef与bd所成的角.
【13】p是平行四边形abcd所在平面外一点,e为pb的中点,o为ac,bd的交点.
(1)求证:
eo‖平面pcd;
(2)图中eo还与哪个平面平行?
(自画图)解:
(1)证明:
∵在平行四边形abcd中,o为ac,bd的交点,∴o为bd的中点.又∵在△pbd中,e为pb的中点,
∴eo//pd.∵eo?
平面pcd,pd?
平面pcd,∴eo‖平面pcd.
(2)图中eo还与平面pad平行.
abcd和abef所在平面相交于ab,m∈ac,n∈fb,且am=fn,过m作mh⊥ab于h,求证:
(1)平面mnh//平面bce;
(2)mn∥平面bce.证明:
(1)∵正方形abcd中,mh⊥ab,∴则mh∥bc,∴.
fnah
连结nh,由bf=ac,fn=am,得,∴nh//af//be.?
bfab
由mh//bc,nh//be,∴平面mnh//平面bce.
(2)∵mn?
平面mnh,平面mnh//平面bce,∴mn∥平面bce.【15】如图,空间四边形abcd被一平面所截,截面efgh是平行四边形.
(1)求证:
cd∥平面efgh;
(2)如果ab⊥cd,ab=a,
cd=b是定值,求截面efgh的面积.
解:
(1)证明:
∵efgh是平行四边形,∴ef//gh,又∵ef?
平面bdc,gh?
平面bdc,∴eh//平面bdc.fbd∵ef?
平面adc,平面adc∩平面bdc=dc,∴ef//dc,∴cd∥平面efgh.
1
(2)截面efgh的面积为s?
ab.
4
且?
//?
,求线段mn的长.
由于平面abc、平面bdc分别与三个平行平面相交,所以,me//ac,en//bd.
∵m是ab的中点,∴e、n分别是bc、cd的中点.
11
∴me?
ac?
3,en?
bd?
4,
22
又
∵ac⊥bd,∴me⊥en,所以mn?
?
5.
【17】如图,棱长为a的正方体abcd?
a1b1c1d1中,e,f分别为棱ab和bc的中点,m为棱b1b的中点.求证:
(1)ef?
平面bb1d1d;
(2)平面efb1?
平面d1c1m.a证明:
(1)∵底面abcd为正方形,∴ac?
bd,又dd1?
abcd,∴dd1?
ac.
∵bd?
dd1?
d,∴ac?
面bb1dd1,又∵e、f分别为ab、ac的中点,∴ef//ac,∴ef?
平面bb1dd1.
(2)∵b1c1cb为正方形,m、f分别为所在边的中点,∴?
c1b1m?
?
b1bf,∴?
bb1f?
?
c1mb1?
90?
,∴b1f
?
c1m,又d1c1?
平面bb1cc1,
c
m
nd
1
∴d1c1?
b1f,又∵c1m?
d1c1=c1,∴b1f?
平面d1c1m.
又∵b1f?
面efb1,∴平面efb1?
平面d1c1m.
p?
abcd中,ab?
ac,pa?
平面abcd,且pa?
ab,点e是pd的中点.
(1)求证:
ac?
pb;
(2)求证:
pb//平面aec;(3)求二面角e?
ac?
b的大小.解:
(1)∵pa⊥平面abcd,
∴ab是pb在平面abcd上的射影.
又∵ab⊥ac,ac?
平面abcd,∴ac⊥pb.
(2)连接bd,与ac相交于o,连接eo.∵abcd是平行四边形,∴o是bd的中点又e是pd的中点,∴eo∥pb.
又pb?
平面aec,eo?
平面aec,∴pb∥平面aec.(3)135?
.
【19】已知直线l经过点p(?
5,?
4),且l与两坐标轴围成的三角形的面积为5,求直线l的方程.
解:
由已知得l与两坐标轴不垂直.
4,)∴可设直线l的方程为y?
(?
4)?
k[x?
(?
5)即∵直线l经过点p(?
5?
,
y?
4?
k(x?
5.)
则直线l在x轴上的截距为根据题意得?
|
4
?
5,在y轴上的截距为5k?
4.k
14
?
5|?
|5k?
4|?
5,即(5k?
4)2?
10|k|.2k
28
当k?
0时,原方程可化为(5k?
4)2?
10k,解得k1?
k2?
;
55
当k?
0时,原方程可化为(5k?
4)2?
?
10k,此方程无实数解.
28
故直线l的方程为y?
4?
(x?
5),或y?
4?
(x?
5).
55
即2x?
5y?
10?
0或8x?
5y?
20?
0.
【20】已知直线l1:
x?
my?
2m?
2?
0,l2:
mx?
y?
1?
m?
0,问m为何值时:
(1)l1?
l2;
(2)l1//l2.
解:
(1)l1?
l2时,a1a2?
b1b2?
0,则1?
m?
m?
1?
0,解得m=0.
1m?
2m?
2
解得m=1.?
?
m1?
1?
m
【21】直线方程ax?
by?
c?
0的系数a、b、c分别满足什么关系时,这条直线分别有以
(2)l1//l2时,
下性质?
(1)与两条坐标轴都相交;
(2)只与x轴相交;(3)只与y轴相交;(4)是x轴所在直线;(5)是y轴所在直线.
解:
(1)当a≠0,b≠0,直线与两条坐标轴都相交.
(2)当a≠0,b=0时,直线只与x轴相交.(3)当a=0,b≠0时,直线只与y轴相交.
(4)当a=0,b≠0,c=0,直线是x轴所在直线.(
5
)当a≠0,b=0,c=0时,直线是y轴所在直线.
【22】求经过两条直线2x?
y?
8?
0和x?
2y?
1?
0的交点,且平行于直线4x?
3y?
7?
0的直线方程.
解:
设所求直线的方程为(2?
?
)x?
(1?
2?
)y?
?
?
8?
0.
2x?
y?
8?
?
(x?
2y?
1,?
整理为
∵平行于直线4x?
3y?
7?
0,∴(2?
?
)?
(?
3)?
(1?
2?
)?
4?
0,解得?
?
2.则所求直线方程为4x?
3y?
6?
0.
)已知点a(a,6)到直线3x-4y=2的距离d=4,求a的值.
(2)在直线x?
3y?
0求一点p,使它到原点的距离与到直线x?
3y
?
2?
0的距离相等.解:
(1)d?
=4,解得a=2或a=
46
.3
(2
)设点p的坐标为(?
3t
t)1
t?
?
.
5
3131
∴点p的坐标为(,?
)或(?
).
5555
【24】已知点a的坐标为(?
4,4),直线l的方程为3x+y-2=0,求:
(1)点a关于直线l的对称点a′的坐标;
(2)直线l关于点a的对称直线l?
的方程.解:
(1)设点a′的坐标为(x′,y′).因为点a与a′关于直线l对称,所以aa′⊥
l,且aa′的中点在l上,而直线l的斜率是-3,所以kaa?
′=
1
.3
又因为kaa?
=
y?
?
4y?
?
41
所以?
.x?
?
4x?
?
43
x?
?
4y?
?
4x?
?
4y?
?
4
2222
又直线l的方程为3x+y-2=0,aa′中点坐标(=0.
由①和②,解得x′=2,y′=6.所以a′点的坐标为(2,6).
(2)关于点a对称的两直线l与l?
互相平行,于是可设l?
的方程为3x+y+c=0.在直线l上任取一点m(0,2),其关于点a对称的点为m′(x′,y′),于是m′点在l?
上,且mm′的中点为点a,由此得
x?
?
0y?
?
2
?
?
4,?
4,即:
x′=-8,y′=6.22
于是有m′(-8,6).因为m′点在l?
上,所以3?
(-8)+6+c=0,∴c=18.故直线l?
的方程为3x+y+18=0.
a(5,0)与b(?
2,1),圆心在直线x?
3y?
10?
0上,求此圆的方程.
?
?
a?
1a?
3b?
10?
0
解
:
设圆心p(a,b),则
解得?
.
b
?
?
3?
圆的半径r?
5.∴圆的标准方程为(x?
1)2?
(y?
3)2?
25.
5?
20?
1311?
01,),即p(,).直线ab的斜率k?
?
?
.22?
2?
5722
13
所以弦ab的垂直平分线的方程为y?
?
7(x?
),即7x?
y?
10?
0.
22
?
x?
3y?
10?
0?
x?
1
解方程组?
,得?
,即圆心p(1,?
3).
7?
y?
10?
0y?
?
3?
?
另解:
线段ab的中点p(
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