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三角形教学设计
425《三角形》单元教学设计(第一稿)
棠德南小学四年级备课组阮蕾执笔
一、本单元知识框架三角形各部分名称
三角形的特征三角形的稳定性
三角形
三角形任意两边和大于第三边
三角形的分类
三角形的内角和
二、本单元学习内容的前后联系
后续学习相关内容:
三角形的面积计算
本册主要内容:
1、三角形的特征
2、三角形的分类
3、三角形的内角和
一年级下册
直观认识三角形
四年级上册
锐角、直角、钝角
三、与本单元相关知识学生的学习情况分析
1、通过前面的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。
2、应该从形的方面加深学生对周围事物的理解,发展学生的空间观念。
3、在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面,发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。
4、为以后学习图形的面积计算打下基础。
四、本单元教学目标
1、认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
2、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动,进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。
4、在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力。
五、本单元教学重点、难点
教学重点:
1、掌握三角形的特性。
2、理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质,并运用其解决生活中的实际问题。
3、三角形的内角和是180°的规律。
教学难点:
懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法,并能用于解决有关的问题。
六、本单元评价要点
1、能指出三角形及其各部分名称,能正确地画出高,能用字母表示三角形。
2、能判断三角形三条线段能否构成一个三角形。
3、能区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。
4、能理解三角形的内角和是180°这一规律,知道其中两个角的度数,能求出第三个角的度数。
七、各小节教学目标及课时安排
本单元计划课时数:
10节
教学内容
教学目标
计划课时
授课日期
三角形的特性
1、结合生活情境和具体操作活动,抽象概括出三角形的特征,认识三角形的各部分名称及底与高的含义,学习用字母表示三角形。
2、联系实际生活,了解三角形的稳定性及其应用。
3、创设具体的问题情境,在积极的探索活动中发现“三角形的任意两边和大于第三边”。
2节
三角形的分类
在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及等腰三角形、等边三角形的特征。
1节
三角形的内角和
通过一系列的实验、操作活动,推理归纳出三角形内角和是180°。
1节
练习课
1、加深理解三角形的特性,能判断三角形三条线段能否构成一个三角形。
2、进一步认识各种三角形及其特征。
3、巩固理解三角形内角和是180°。
2节
图形的拼组
1、通过拼、摆、画等活动,进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别。
感受数学的转化思想。
2、在图形的拼组、设计活动中进一步发展空间观念和动手操作、探索能力。
1节
机动
1节
单元测试及分析
检测本单元的学生学习情况,及时进行查漏补缺
2节
合计
10节
八、各课时教学设计
第一节《三角形的特性
(1)》教学设计
一、教学目标
1、结合生活情境和具体操作活动,抽象概括出三角形的特征,认识三角形的各部分名称及底与高的含义,学习用字母表示三角形。
2、在观察、实验中发现三角形具有稳定性。
3、积累认识图形的经验和方法。
二、教学重点、难点
1、教学重点:
建立三角形的概念,认识三角形的各部分名称,知道三角形的底和高;在观察、实验中发现三角形具有稳定性。
2、教学难点:
会画出三角形指定底边上的高
三、预计教学时间:
1节
四、教学活动
(一)基础训练
1、在平面图形中找出三角形。
2、说说生活中的三角形。
(二)新知学习
【典型例题】
1、出示例1:
画一个三角形,说一说三角形有几条边?
几个角?
几个顶点?
(1)学生独立操作
(2)小组交流
【小结】由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形
(3)介绍三角形各部分的名称,并认识三角形的特征
2、建立三角形的底和高的概念
(1)介绍三角形的字母表示法:
先画出一个三角形并说明可以用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点。
(2)认识三角形底和高。
强调三点:
①画三角形一条边上的高要用直角三角板来画。
②要注明表示直角的符号
③三角形的每一条边都可以看成是底,都有相对应的高。
【典型例题】
3、出示例2:
找出图中哪里有三角形?
猜一猜它们有什么作用?
(三)巩固练习
【基础练习】
1、拿出一个三角形,现同伴说一说它各部分的名称。
2、举出生活中应用三角形稳定性的例子。
【提高练习】
出示一张松动了的木椅或木桌,请学生分组讨论修理方案,然后全班交流。
【拓展练习】
数一数,下图中有多少个三角形?
(五)教学效果评价(小测题)
一、写出下面三角形的各部分名称:
二、填空AM
AC
N
BC
上面有三角形可以表示成()
B
以BC边为底,高是()
以AC边为底,高是()
三、画出下面三角形各底边上的高
底底
底
第二节《三角形的特性
(2)》教学设计
一、教学目标
1、创设具体的问题情境,在积极的探索活动中发现“三角形的任意两边和大于第三边”。
2、联系实际生活,了解三角形的稳定性及其应用。
3、培养应用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点、难点
1、教学重点:
掌握三角形的特性和“三角形任意两边之和大于第三边”的性质,并运用其解决生活中的实际问题。
2、教学难点:
懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法,并能用于解决有关的问题。
三、预计教学时间:
1节
四、教学活动
(一)基础练习
画一个三角形,写出各部分的名称并画出相应的高。
(二)新知学习
【典型例题】实验:
用课前准备好的规定长度的纸条拼三角形。
1、先独立尝试,再在小组里交流。
2、为什么会摆不成的呢?
能围还是不能围,是跟三角形的什么有关呢?
引导学生明白:
是跟三角形的边有关。
3、对了,三角形的边有什么关系呢?
大家一起来动手探究这个问题吧。
4、小组讨论,并把数据和结果记录下来。
5、集体交流。
【小结】三角形任意两边的和大于第三边
【基础练习】
一、判断:
下面哪组的小棒能围成一个三角形?
(单位:
厘米)(有图。
)
(1)3、4、5
(2)3、3、3 (3)3、3、5 (4)2、6、2
二、7有两根长度分别为2cm和5cm的木棒
(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
(2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
(3)在能摆成三角形,第三边能用的木棒的长度范围是
【提高练习】
一、轻松小游戏。
教师:
同学们的表现真是棒极了,老师为了表扬大家,给你做个小游戏,想不想啊?
出示:
有人说自己步子大,一步能跨两米多,你相信吗?
为什么?
请两个学生上来跨一步。
先让学生充分的交流。
教师:
你能用我们今天学习的知识来解释一下吗?
课件演示:
两腿和地面跨出的距离形成了一个三角形。
教师:
可是有个人说,我可以。
你们知道是谁吗?
出示姚明图片,身高:
226厘米;腿长131厘米。
【拓展练习】儿童乐园要建一个凉亭,亭子上部是三角形木架,现在已经准备了两根三米长的木料,假如你是设计师,第三根木料会准备多长?
并说明理由。
(五)教学效果评价(小测题)
1、在能拼成三角形的各组小棒下面画“0”。
(单位:
厘米)图
①4、5、6②6、6、6③4、4、6④2、6、3
2、明明要去图书馆,有几条路可走?
哪种走法最近,为什么?
(图)
电影院
学校少年宫
邮局
第三节《三角形的分类》教学设计
一、教学目标
1.通过动手操作,会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
2.培养学生动手动脑及分析推理能力。
二、教学重点、难点
1.教学重点:
会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
2.教学难点:
会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
三、预计教学时间:
1节
四、教学活动
(一)基础训练
【回忆】1、三角形有什么特征?
2、角是怎么分类的?
说说下面三个角分别是什么角?
把这两个知识合起来,学习今天的新知识。
(二)新知学习
【典型例题】看看角是怎么分类的。
1.小组活动:
(1)出示小片子,观察每个三角形.可以动手量一量,分工合作。
根据你发现的特点将三角形分类。
2.按角分的情况
引导学生明确:
相同点是每个三角形都至少有两个锐角;不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角.
我们可以根据它们的不同进行分类。
【小结】三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
3、按边分的情况:
以小组为单位,量出三个不同的三角形的三条边,做好记录。
认识等腰三角形和等边三角形。
介绍它们各部分的名称。
探索等腰三角形和等边三角形的特征。
【小结】等腰三角形的两个底角相等;等边三角形的三个内角都相等,都是600
(三)巩固练习
【基础练习】
一、判断:
(1)由三条线段组成的图形叫三角形。
(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°。
(3)看到三角形中一个锐角,可以断定这是一个锐角三角形。
(4)三角形中能有两个直角吗?
为什么?
【提高练习】
一、三角形中能有两个直角吗?
为什么?
二、填一填:
8厘米()厘米
腰腰()0
750()()厘米
【拓展练习】
在直角三角形中画一条线段,把它分成两个三角形,
你分成两个什么样的三角形?
还可以怎样分?
(五)教学效果评价(小测题)
1、判断题:
⑴有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
()
⑵直角三角形只有两个锐角。
()
⑶如果一个三角形中最大的角小于90°,那么这个三角形一定是锐角三角形。
()
⑷一个三角形不是锐角三角形,就一定是钝角三角形。
()
2、想一想,选一选。
①②③④⑤
是锐角三角形的有:
();是钝角三角形的有:
()
是直角三角形的有:
()
是等腰三角形的有:
()是等边三角形的有:
()
3、在点子图上,分别画出一个是锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形。
第四节《三角形的内角和》教学设计
一、教学目标
1.通过动手操作,理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2.能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的度数。
3.培养动手动脑及分析推理能力。
二、教学重点、难点
1.教学重点:
经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
2.教学难点:
理解三角形的内角和是180°这一规律。
三、预计教学时间:
1节
四、教学活动
(一)基础训练
说说已学过三角形的有关知识。
(二)新知学习
【典型例题】三角形的内角和是多少度。
1、先用说说一个三角尺的三个角的度数,再加起来看是多少度。
就是说直角三角形的内角和是180°。
(直角三角形是特殊的三角形,那其它三角形的内角和又是多少呢?
)
2、再量一量自己课前准备的锐角三角形和钝角三角形每个角的度数,再把在三个角的度数加起来,并把它们记录下来。
3、我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。
在量每个内角度数时只要有一点误差,内角和就有误差了。
我们能不能换一种方法,减少度量的次数呢?
4、想一想,怎样折可以把三个角拼在一起,试一试。
5、三个角拼在一起组成了一个什么角?
我们可以得出什么结论?
【小结】三角形的内角和是180°。
(三)巩固练习
【基础练习】
1、P85“做一做”
2、算出下面每个三角形中未知角的度数
?
55°
60°120°
40°50°
【提高练习】
一、判断题(举小手判断,并且说说理由)
1.一个三角形3个角的度数是90°、35°、55°()
2.一个三角形3个角的度数是80°、75°、24°()
二、2个直角三角形拼成一个大三角形,问:
大的三角形内角和是多少度?
(180°、360°)两种可能。
四人小组讨论,说说理由。
【拓展练习】
一、已知等腰三角形的一个底角是55°,它的顶角是多少度?
二、求四边形和五边形的内角和。
(小组讨论)
(五)教学效果评价(小测题)
一、看图求出未知角的度数。
⑴∠1=40°∠2=60°∠3=()这是一个()三角形
⑵∠1=90°∠2=60°∠3=()这是一个()三角形
⑶∠1=80°∠2=∠3=()这是一个()三角形
二、已知∠1和∠2是直角三角形的两个锐角,
(1)∠1=800,求∠2
(2)∠2=450,求∠1。
第五节练习课(略)
第六节〈〈图形的组拼〉〉教学设计
一、教学目标
1.通过活动体会所学平面图形的特征,进一步深化认识。
2、通过操作活动,发现图形的联系和变化,感受图形的美,发展空间想象力和审美意识。
3、培养合作意识,发展创新意识。
二、预计教学时间:
1节
三、教学活动
(一)基础训练
说说已学过的各种图形的有关知识。
(二)新知学习
【典型例题】
1、出示例6。
(1)小组合作,用三角形拼四边形。
(2)交流展示
(3)讨论:
想一想,任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形吗?
2、出示例7:
用三角形拼出美丽的图案
学生独立完成或小组合作完成。
(三)巩固练习
【基础练习】
一、想一想,用两个完全一样的直角三角形(不等腰)可以拼成什么图形?
二、判断:
1、两个三角形的纸片,一定能拼成一个四边形。
()
2、用一副三角尺,可以拼出一个1050的角。
()
【提高练习】
看一看,数一数。
图中有()个长方形,()个正方形,()个三角形,()个
子平行四边形。
【拓展练习】
用七巧板摆出平行四边形,你能用几种摆法。
(五)教学效果评价(小测题)
略
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