高考分析.docx
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高考分析
一、新课改以来陕西省近三年高考数学文科试题对比分析表
题号
2010年
2011年
2012年
1、选择题
集合问题
有关向量的逆命题
集合问题和对数不等式、一元二次不等式结合
2、选择题
复数的运算和复平面
解析几何圆锥曲线中的抛物线方程和性质
考察函数的奇偶性和单调性
3、选择题
三角函数的二倍角公式和性质
不等式的基本性质
茎叶图反映的数据的中位数、众数、极差
4、选择题
统计中的平均数和标准差
基本初等函数幂函数的图像
复数和充要条件结合
5、选择题
框图填函数
对三视图的考查(简单组合体的体积)
框图填函数
6、选择题
充要条件
函数零点问题,将绝对值函数与余弦函数综合,
数形结合思想体现明显。
直线与圆的位置关系
7、选择题
对三视图的考查(简单几何体的体积)
程序结构框图(选择结构)
两个向量的数量积与三角函数结合
8、选择题
指数函数的性质
集合问题,集合M实质为三角函数y=|cos2x|的值域,集合N为复数模的范围问题,交汇了集合、三角函数、绝对值、复数和不等式等知识
由立体图形反映几何体的三视图,题目新颖,题型考察方向和往年不同,逆向思维。
9、选择题
圆锥曲线中的抛物线的准线和圆相切问题
线性回归方程首次考查,突出了概念的理解。
不含参函数的极值点问题
10、选择题
新定义函数
植树路程问题
基本不等式的灵活应用和的拓展
11、填空题
向量的简单运算
分段函数的求值问题,以对数函数和指数函数为背景。
分段函数求值问题,以幂函数和指数函数为载体。
12、填空题
归纳推理找规律
线性规划问题的基础题型,已知四点求目标函数的最值问题。
归纳推理,找不等式的简单规律
13、填空题
分段函数已知值,求参数问题
归纳推理,找代数式的简单规律。
余弦定理的直接应用。
14、填空题
线性规划求目标函数最值问题
一元二次方程的整数解中整合了充要条件
直线与抛物线相交弦问题
15、填空题
三选一(不等式、几何证明、坐标系与参数方程)
不等式选做题由解不等式发展到求参数a的范围问题;几何证明题融合了许多基本的基础知识,突出推理能力;参数方程与极坐标题的几何背景清楚,也向综合应用方向发展,
不等式选做题结合了含参绝对值不等式的恒成立问题,求参数范围;几何证明集合了垂径定理和射影定理以及圆的简单知识;参数方程与极坐标的几何背景清楚,是直线和圆的相交弦问题。
16、解答题
数列(等差、等比数列通项、性质;等比数列求和)
将平面图形折叠构成的立体几何题,第一问为证明面面垂直,第二问求集合体的表面积。
数列
第一问:
等比数列的通项和前n项和;
第二问由等比数列的通项证明某些项成等差数列,考察等差中项。
17、解答题
解三角形(正弦定理、余弦定理)
解析几何的轨迹探求与截弦问题。
解三角形
第一问:
已知复合三角函数的部分图性质求解析式;
第二问:
由第一问,已知变量的函数值,求变量,给定变量的范围。
18、解答题
立体几何(四棱锥中证明线面平行和求三棱锥的体积)
改变了传统的三角函数试题的结构形式,设计为“叙述并证明余弦定理”。
立体几何
第一问:
做辅助线,证明线面垂直推线线垂直;
第二问:
求三棱锥的体积
19、解答题
概率中的频率分布直方图
切线、数列问题,根植于高中数学教材,将函数的切线问题与动点构成的数列相结合,集函数、切线、数列通项与求和于一体。
概率与统计:
频率分布直方图的考察
第一问:
一个对象考察用频率估计概率
第二问:
两个对象考察用频率估计概率
20、解答题
圆锥曲线中椭圆方程、直线与椭圆的关系
概率问题,结合实际情景。
解析几何:
以直线和椭圆的位置关系为背景
第一问:
求椭圆的标准方程
第二问:
以向量为载体,直线和圆的的位置关系。
21、解答题
函数中利用导数研究函数的切线方程、函数的最小值。
函数、利用导数求单调区间、最小值、单调性比较函数值,恒成立问题与不等式的综合运用。
函数与导数
第一问:
零点的存在性定理与函数在给定区间上的单调性
第二问:
绝对值不等式和线性规划结合
第三问:
不等式问题中的恒成立问题和含参分类讨论的问题
二、2012陕西高考文科数学各模块知识点所占分值,在高考题中位置及难易程度分析表。
知识模块
分值
所考察考纲知识点
难易程度
1.函数与导数
【24分】
三小
一大
选择题2:
考察函数的奇偶性和单调性
简单。
选择题9:
不含参函数的极值点问题
简单。
填空题11:
分段函数求值问题,以幂函数和指数函数为载体。
简单。
解答题21:
本题是压轴题,第一问:
零点的存在性定理
与函数在给定区间上的单调性
第三问:
不等式问题中的恒成立问题和含参分类讨论的问题
偏难。
2.解析几何
【27分】
三小
一大
选择题6:
直线与圆的位置关系
简单。
填空题15-B:
几何证明集合了垂径定理和射影定理以及圆的简单知识;
简单。
填空题15-C:
参数方程与极坐标的几何背景清楚,是直线和圆的相交弦问题。
简单。
解答题20:
以直线和椭圆的位置关系为背景
第一问:
求椭圆的标准方程
第二问:
以向量为载体,直线和圆的的位置关系。
淡出压轴题范畴,难度降低,中等难度。
3.统计与
概率
【17分】
一小
一大
选择题3:
茎叶图反映的数据的中位数、众数、极差
简单。
解答题19:
频率分布直方图的考察
第一问:
一个对象考察用频率估计概率
第二问:
两个对象考察用频率估计概率
简单。
4.立体
几何:
【17分】
一小
一大
选择题8:
由立体图形反映几何体的三视图,题目新颖,题型考察方向和往年不同,逆向思维。
中等。
解答题18:
第一问:
做辅助线,证明线面垂直推线线垂直;
第二问:
求三棱锥的体积
简单。
5.数列:
【12分】一大
解答题16:
第一问:
等比数列的通项和前n项和;
第二问由等比数列的通项证明某些项成等差数列,考察等差中项。
简单。
6.不等式和
线性规划
【20分】
三小一大
选择题1:
集合问题和对数不等式、一元二次不等式结合
简单。
选择题10:
基本不等式的灵活应用和的拓展
难。
填空题12:
归纳推理,找不等式的简单规律
简单。
填空题15A:
不等式选做题结合了含参绝对值不等式的恒成立问题,求参数范围;
中等。
解答题21:
第二问:
绝对值不等式和线性规划结合
中等偏难。
7.三角函数
【22分】
两小一大
选择题7:
两个向量的数量积与三角函数结合
简单。
填空题13:
余弦定理的直接应用。
简单。
解答题17:
第一问:
已知复合三角函数的部分图性质求解析式;
第二问:
由第一问,已知变量的函数值,求变量,给定变量的范围。
简单。
8.复数
【5分】一小
选择题4:
复数和充要条件结合
简单。
9.程序框图
【5分】一小
选择题5:
框图填函数
中等。
10.简易逻辑
【5分】一小
选择题4:
复数和充要条件结合
简单。
从2010年至2012年这三年陕西省的文科高考试题横向的比较可以看出:
新课改后三年的高考题的难度没有明显的变化,题型未改变,越来越有规律可循。
尤其是2012年的文科数学试题对于基础知识的考察比例越来越高,今年陕西省的数学平均成绩应高于去年,在这种大好环境下,作为附中的数学老师,应更加有信心数学成绩给学生的高考成绩的贡献率会越来越大。
只要我们从初一开始抓起,回归课本,落实基础知识点的强化,夯实基础,持之以恒,相信附中学生的文化课过线率越越来越高。
【数学】2012年高考试题名师评析(陕西卷)
第一部分试题特点 今年数学考试结束后,考生们走出考场时都带着轻松愉快的笑容。
对于理科生来说,偏题怪题没有了!
对于文科生而言一直是"拦路虎"的数学,今年很"给力"!
考生反映难度不大,题目并没有"难为"考生。
我用八个字形容今年高考数学试题"亲近、大气、稳重、实在"
随着新课改的进行,高考逐步由精英教育向平民教育转变,高考试题也在努力适应这一转变,高考题定位于大多数考生。
而在复习过程中,会发现这样的情况,复习中有讲不完的内容,有很多的解题技巧需要学生去记、需要去练,遇题一看就会,一作就错,答高分较难。
长久以来形成一种为难的局面,老师学生都感觉到为难.
8号晚我拿到这份试卷,大体上做的一部分,我发现我的担心是多余的。
今年的数学试题,总体感觉是试题稳定、实在,试题的基本排列结构是由易到难,这样有利于稳定考生的情绪,有利于考生水平的发挥,有利于各个层面的考生的全面发展。
陕西卷数学试题,贯彻着由知识立意向能力立意的转变,同时兼顾到数学文化的渗透,具体体现在,通过主干和核心知识为载体来考察数学的思维方法,考察数学的本质。
在考后家长老师都感觉到这是一份成功的试题,试题中规中矩,不偏不难,与实际的教学想匹配,应该是优于去年的试题。
下边,我想从三个方面对今年的试题做一具体分析。
特点一:
着重考察数学基本概念 一个是试卷着重考察了数学的基本概念,包括基本运算,包括基本的法则、基本的定理,还有课本上介绍的比较有用的结论。
比如说,理科的第3题考察了复数的概念、代数形式的运算和充分必要条件的结合,第4题是点与圆、直线与圆的位置关系,也很基本。
第9题以余弦定理为载体,结合非常简单的均值不等式考察。
考后我们调查访问了部分考生,好、中、差都有,大家感觉今年的数学题很基本,蛮给力!
题目不需要很细致的解读,从前往后做,很容易上手,能满足不同程度考生的期望,也很容易稳定考生的情绪,有利于考生有信心做好后边的考试,大多数学生都做完了前20个题目。
像理科的第16题,理科的第17题,都是从基本的概念上来考察,像文科的第10题的均值不等式考察概念,文科的第19题是考察了简单的解析几何的运算。
特点二:
注重考察学生如何运用数学思维方法、如何理解知识点的原理 今年的陕西卷非常大气,不在细节处理上做文章,不给学生设陷阱。
同时做到了对于学生六大思维能力的考查。
即空间想象能力(立体几何)、抽象概括能力(创新题型)、推理论证能力(创新题型)、运算求解能力(解析几何)、数据处理能力(概率统计)、分析问题和解决问题的能力(导数与函数题)。
理科的第6题,是以茎叶图为背景,让学生多想少算,考察了一个科学的思维方法。
理科的第8题,是一个计数方法问题,在这个计数过程中方法要选对,而不是难在计算上,理科的第11题,也就是文科的第12题,重在考察学生的归纳推理方法的使用上,理科的第21题也就是文科的第22题,是一个导数与函数的综合运用问题,题目的本质是一个二次函数的问题,对参数b分好类,其他一切都迎刃而解了。
此题以函数为载体,将知识点有机结合去考察学生的知识思维体系,需要考生深入理解函数与方程思想,反映出函数体系在高中数学知识体系中的最重要性。
第19题圆锥曲线是一个椭圆问题,此题很好的控制了难度,第一问只要抓住椭圆的基本概念就能求出参数a,b,第二问转化了题目中向量关系即可解决,着重考察关于圆锥曲线中坐标关系的转化,体现方法考察,要学生多想少做。
第20题是一个概率与统计题,背景公平,表达简洁,让考生不容易产生歧异性。
理科第16题第17题亲近平和,好上手,易得分,有利于考生的心理调节和稳定。
今年高考试题更注重考察学生如何运用数学思维方法、如何理解知识点的原理。
这也告诉我们,平常的教学要扎实,而不是盲目让学生做题,以刷题来提高成绩是不对的。
特点三:
重点知识重点考查 2012年数学高考考纲涉及到的知识点共有160多个,其中要求掌握的必考知识点有50多个。
这些知识点都得到较好的考查,一些了解的知识点在试题中的得到弱化。
这进一步明确考纲、考试说明的重要性,同时要求中学教育解放思想,转变观念,做好新课改。
特点四:
重视课本运用 2012年数学高考题的第1题,第2题,第11题,第12题,第18题源于教材题的改编,第13题出自教材原题。
这提醒广大考生:
高考复习资料是商家的利益,不值得留恋。
各种模考题是方便面式的快餐,想通过依考代复习,依考代管理,通常是高考方向把握准不准,劳民伤财,费时费力。
第二部分试题分析
一、试卷结构 今年是我省实施新课改后的第三年高考,试题严格遵循了数学新课改标准和考试说明,深入考察高中数学基础知识和方法,题型和试卷结构与去年相同,保持不变,同时在反思了2011年高考试题的不足之后,进一步对题目的序号和试题的内容,做了调整,回归到基础,回归到传统,这也符合我省广大中学生和教学水平的实际。
二、试题难度 在大多数考生看来,今年的数学试题要比去年简单,当然,平均分数也会有一定的上升,其中选择题、填空题难度低,拦路虎少,想与算的量都不大,其中,理科的12题、14题比去年的12题、14题明显要好做,也给考生节省了一定的考试时间。
我个人认为,今年的试题进一步落实了新课改的理念,突出"多想少算"的特点,难度比去年要低,其中120分的题目是中低档题。
理科19题、20题降低了阅读量,提高了考生的思维空间。
文科和理科的第21题,以姊妹题的形式设计,三问分级推进,题目的起点低,落点高,全体以函数零点为载体,涉及分类方法与推理思维,综合不等式的知识,做全相对有难度。
三、试题分布
模块
理科
文科
函数与导数
25分
25分
三角、向量、解三角形
14分
22分
数列
12分
12分
概率与统计
28分
17分
不等式
10分
10分
立体几何
15分
17分
解析几何
20分
20分
集合、复数、简易逻辑、算法与推理
20分
20分
必修和选修各占一半
第三部分对教学的启发和建议 贯彻新课改理念,不加课、不加负担,一样考好;不搞改革,不转变观念,仍然考不好!
模仿不是素质,模仿不出成绩。
高考题促进教师和学生的提高。
高考题是我们下年复习的样本。
2011年陕西省高考数学试题评析点评老师:
陕西省特级西席安振平张
2010年首次新课程陕西省高考数学试题,在重视基本,突出本领,浮现课改,着眼不变,实现了安稳过渡。
纵观2011年的陕西数学考题,浮现数学本质,凸显数学思想,强化思维量,节制运算量,突出综合性,废除了试卷的八股模式,以全新的面孔来浮现新课改的理念,试题图文并茂,文字叙述清晰,图形计划简明,无论是在试卷的结构布置方面,照旧试题配景的计划方面,都举办了斗胆的改良和有益的摸索,该当说,本套试题切合陕西高中数学教学的实际学情,有利于高校人才的选拔,是一份很有特色的试题。
新闻学专业自考本科
试卷结构鲜活
整套试卷的第1题计划为“有关向量的逆命题”,废除了前几年传统的“荟萃问题”开头的模式。
复数常识也不是以往的单独命题。
解答题的机关改观较大,冲破了以往“八股式”的试卷结构。
将平面图形折叠组成的立体几许试题布置在第16题;将理会几许的轨迹探求与截弦问题放在了第17题的位置,旨在低落试题运算难度;第18题改变了传统的三角函数试题的结构形式,计划为“论述并证明余弦定理”,浮现了课本基本常识和数学本质的观察,既能查核向量要领,又可查核理会要领;第19题将函数的切线问题与动点组成的数列相团结,在历届的陕西考题中较为少见;第20题的概率问题,团结实际景象,结构新颖,在次压轴题的位置长举办有益实验;理科第21题里的“存在型”的不等式恒创立问题也是较为鲜活的。
该当说,本年纪学试卷新颖机动的结构模式,是对考生应变本领的一次大检讨,也会对此后的高中数学教与学带来深刻的启迪。
试题配景新颖
理科第3题将函数抽象干系与图象团结,观察函数的奇呕旌想周期性;理科第6题的函数零点问题,将根式函数与余弦函数综合,结构新颖;第7题的荟萃问题,荟萃M实质为三角函数y=|cos2x|的值域,荟萃N为复数的楷模围问题冲破了传统的单一的常识接洽的命题模式;第8题的措施结构框图,以高考的网上阅卷评分法则为原始配景,突出实际应用性;理科第14题与文科第10题的植树路程问题,靠近课本原题,它可转化为经典的题目,绝对值函数求和的最小值问题;第16题的立体折叠问题,第17题圆的压缩问题,第19题的切线数列问题,根植于高中数学讲义,均以全新的面孔闪亮登场;第21题虽以常见的函数与导数的应用压轴,但第二问较量巨细设问根基,求解机动,第三问求领域探究问题计划新颖。
新增内容强化
对三视图观察的第5题,在客岁单体的基本上,成长为有关组合体的体积计较;第6题里函数的零点或方程根更是团结了函数单调性与图形的观察;第9题的线性回归方程首次观察,突出了观念的领略,制止了求方程的巨大运算;第13题依然是观察归纳推理,但理科由客岁的求第5个干系式成长到求一般结论;在第15题的选做题中,不等式选做题由解不等式成长到求参数a的领域问题;几许证明题融合了很多根基的基本常识,突出推理本领;参数方程与极坐标题的几许配景清楚,也向综合应用方向成长,即就是说,选考内容明明地增加了试题的思维难度,但运算量均不大,难度也相当。
常识交汇凸显
理科卷对传统的二项式定理观察的第4题,也融入了指数函数及其指数运算;理科第7题和文科第8题交汇了荟萃、三角函数、绝对值、复数和不等式等常识;理科填空题的第11题,在观察了函数的复合运算的基本上,也融合了简单的积分运算息争方程等思想要领;第12题的一元二次方程的整数解里整合了充要前提;第19题集函数、切线、数列通项与求和于一体;第21题将函数、导数与不等式的综合运用观察到了极致!
文理区别公道
文理科沟通的题目有7道,差此外有4道,姊妹题有10道.在差别题或姊妹题里,有文理科因常识要求差异的,也有思维、运算难度区此外,得当、公道的计划与打磨,无不闪现出命题人的匠心独运、数学功底和对高中数学教学的整体掌握。
课改理念深化
本年的陕西省高考数学试卷,突破了传统的命题组卷模式的束缚,摸索了新的试卷结构,这对市场风行的模拟卷是一次致命的冲击,有利于引导高三数学教学回归课本,回归基本——根基常识、根基技术、根基思想要领,根基勾当履历;对立体几许试题与理会几许试题命制的斗胆实验,力争低落运算量,彰显空间想象本领和坐标思想、向量要领的观察,浮现了学科常识的本质,与课标的根基要求接轨,值得必定。
考题“论述并证明余弦定理”的呈现,有利于引导温习教学回归课本,重视讲义,挖掘讲义。
匠心独运的新颖题、经典题、应用题、综合题,把课改的理念——旨在造就学生阐明问题息争决问题的本领和运用数学的本领落在实处。
总之,本年的陕西省数学试题,通过新颖机动的谋篇机关,真正实现了“多想少算”,全卷没有一道较大运算量的试题,但思维量较已往的试题有较大的晋升,浮现了数学的理性特点,这将对此后的高三温习课教学会带来方向上的引导,对废除套路模式,改进教学方法,创设高效教室起到精采的导向浸染。
2013年高考陕西省数学试题评析.
今年的陕西省高考数学试题整体上来说难度适中略易,文理科试题仍以高度相关的姊妹卷形式出现,题型与题量与考前预期相同。
试卷重在求稳,不苛求变,命题突出了对主体知识的考查,也不乏几处独特、新颖的亮点。
选择题、填空题过渡平稳,解答题的题型与题序近几年看来也已相对稳定。
常见的三角与向量问题被安排在解答题的第一个;大家关注的“回归课本证明题”是等比数列的前n项和公式的推导问题;以抛物线为载体的解析几何题被安排在第二十题;压轴题是以指数函数为背景的交点个数讨论与比较大小问题。
整卷来看,前半部分自然平稳,后半部分略显新奇。
相信那些基础扎实,知识全面,运算过关,方法灵活,发挥稳定的考生定会笑到最后。
试题呈现出如下特点
1.试题总体呈现平稳,传统题目居多,命题凸显了数学的主干知识,也加强了思维能力的考察。
与往年,特别是去年高考题相比较,过渡平稳,题型、题量、分值及命题风格等都保持了高度的连续性。
2.难度控制中等偏易,应该说符合我省的实际情况,许多题目都是模拟练考中常见的、熟悉的。
如理科第1、2、6、7、9、11、12、13、14题等。
此套题对于那些踏实认真,稳扎稳打的考生来说答起来应该比较顺手。
3.适度创新,永葆青春。
试题的灵活性有所增加,新题型、改编题增多,如理科第2小题在算法中首次出现了if-then的条件语句;第4、8、10题给人的感觉也很清新灵活;选修题的命题角度有所转变。
估计平均分数比去年稳中略降,整体情况还在大家的意料之中。
二、试题对今后教与学的几点思考
1.试题再一次说明高三复课还是应该立足于中档基础题,力求知识的系统和全面,以求学生较熟练地掌握基本概念、基本方法,基本题型,基本规律。
试题中的第18、19、20题都是些常练常考的传统题目。
2.在落实了基础的前提下,要引导学生能尽量地上升到一定的分析问题、转化问题、解决解题的能力层面。
如第21题就要求考生有一定的变形与转化能力。
3.在往年的高考阅卷中经常发现:
审题不清,思维定势,写题过程不规范;不注意细节,考虑问题不全面;基本的变形、转化手段缺乏等一直是较难克服的复习弱点,鉴于此,规范的板书示范应该灌穿于整个教学过程之中。
总的来说,试卷平和传统,解法常见,立意较新,多个题似乎能见精雕细琢的痕迹,试题难度得以有效控制,回归课本的意图更加明显,这为高三数学的教学与命题又一次指明了方向。
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