高中数学第一章算法初步112第2课时条件结构课时提升作业1新人教A版必修.docx
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高中数学第一章算法初步112第2课时条件结构课时提升作业1新人教A版必修
2019-2020年高中数学第一章算法初步1.1.2第2课时条件结构课时提升作业1新人教A版必修
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.如图是算法流程图的一部分,其算法的逻辑结构是 ( )
A.顺序结构B.条件结构
C.判断结构D.以上都不对
【解析】选B.因为含有判断框,对r是否为0需进行判断,故为条件结构.
2.(xx·潍坊高一检测)下列关于条件结构的说法正确的是 ( )
A.条件结构的程序框图中有两个入口和一个出口
B.无论条件结构中的条件是否满足,都只能执行两条路径之一
C.条件结构中的两条路径可以同时执行
D.对于一个算法来说,判断框中的条件是唯一的
【解析】选B.条件结构只有一个入口,故A错;条件结构的两条路径只能由判断框内条件选择其一执行,故C错,判断框内条件可适当变化,只需其后步骤相应调整即可,故D错.
【补偿训练】不同于顺序结构的是条件结构中一定含有 ( )
A.处理框B.判断框
C.输入框D.起止框
【解析】选B.条件结构中一定含有判断框,而顺序结构中则没有.
3.(xx·武汉高一检测)下列函数求值算法中需要用到条件结构的是 ( )
A.f(x)=x2-1
B.f(x)=2x+1
C.f(x)=
D.f(x)=2x
【解析】选C.对于分段函数求值需用到条件结构,故选C.
【补偿训练】下列算法中,含有条件结构的是 ( )
A.求三个数的和
B.求两条平行线间的距离
C.解不等式ax+b>0(a≠0)
D.已知三角形的底边和高,求其面积.
【解析】选C.A,B,D都是顺序结构,直接套用公式即可,C中要对未知数的系数的正负做判断.
4.(xx·吉林高一检测)如图,若f(x)=x2,g(x)=log2x,输入x的值为0.25,则输出结果为 ( )
A.0.24B.-2C.2D.-0.25
【解析】选B.由框图知,h(x)是f(x)与g(x)中的较小值,因为f(0.25)=0.252=,g(0.25)=log20.25=-2,所以h(0.25)=-2.
【补偿训练】如图所示的程序框图,若输入a=-4,则输出的结果为 ( )
A.-2B.2C.正数D.是负数
【解析】选D.由程序框图知,求a的算术平均数,当a≥0时,输出,当a<0时,输出“是负数”,因此,当a=-4时,输出的结果为“是负数”.
5.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是 ( )
A.f(x)=x2B.f(x)=
C.f(x)=lnx+2x-6D.f(x)=x3+x
【解题指南】观察程序框图,可得输出的函数应具备两个条件,一是奇函数,二是该函数存在零点,结合这两个条件判断选项哪个函数具备即可.
【解析】选D.由框图可知,当输入的函数f(x)为奇函数且存在零点时,才可输出f(x),由选项可知,仅f(x)=x3+x同时满足这两个条件,故选D.
二、填空题(每小题5分,共15分)
6.(xx·无锡高一检测)已知函数f(x)=|x-3|,以下程序框图表示的是给定x值,求其相应函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应填 ,②处应填 .
【解析】由f(x)=|x-3|=及程序框图知,①处可填x<3?
,②处应填y=x-3.
答案:
x<3?
y=x-3
7.已知如图所示框图.若a=5,则输出b= .
【解析】根据题意a=5,所以执行判断框后的“否”步骤,即b=a2+1,所以输出26.
答案:
26
【延伸探究】若本题中输入a=10,则输出b= .
【解析】根据题意a=10,
所以执行判断框后的“是”步骤,即b=2a,
所以输出20.
答案:
20
8.如图是计算函数y=
的值的程序框图,在①,②,③处应分别填入的是 .
【解析】依题意得,当x≤-2时,y=ln(-x),
因此①处应填y=ln(-x);
当-2 当x>3时,y=2x, 因此②处应填y=2x. 答案: y=ln(-x),y=2x,y=0 三、解答题(每小题10分,共20分) 9.(xx·蚌埠高一检测)已知函数y= 设计一个算法的程序框图,计算输入x的值,输出y的值. 【解析】根据题意,其自然语言算法如下: 第一步,输入x. 第二步,判断x>0是否成立; 若是,则输出y=,结束算法; 若不是,则判断x<0是否成立,若是,则输出y=,结束算法;若不是,也结束算法. 【补偿训练】已知分段函数y=设计一个算法,对输入的x的值,输出相应的函数值,并画出程序框图. 【解析】算法步骤如下: 第一步,输入x. 第二步,若x≥2, 则y=x2-x+1; 否则y=x+1. 第三步,输出y. 程序框图如图所示. 10.设汽车托运质量为pkg的货物时,托运每千米的费用标准为y= 画出行李托运费用的程序框图. 【解题指南】题目为分段函数,用条件结构求解. 【解析】程序框图如图(x为托运路程,单位千米). (20分钟 40分) 一、选择题(每小题5分,共10分) 1.(xx·东营高一检测)求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是 ( ) A.f(x)=3x+5B.f(x)=log2x C.f(x)=D.f(x)=3x+5 【解析】选C.C项中函数f(x)是分段函数,需分类讨论x的取值范围,要用条件结构来设计算法,A,B,D项中均不需要用条件结构. 2.下面的程序框图执行后,输出的y的值为 ( ) A.3B.1C.0D.不确定 【解析】选C.判断框中x>3不成立,故执行y=0,输出的y的值为0. 二、填空题(每小题5分,共10分) 3.阅读如图所示的程序框图,若a=50.6,b=0.65,c=log0.55,则输出的数是a,b,c中的 . 【解题指南】由程序框图可知输出的是a,b,c中的最大者. 【解析】因为50.6>1,0<0.65<1,log0.55<0,所以三个数中a最大,故应填a. 答案: a 4.(xx·怀化高一检测)某算法的程序框图如图所示,若输出结果为3,则输入的实数a的值是 . 【解析】当a>5时,b=2a>10, 因为输出结果为3, 所以a≤5, 所以3=a2+1, 所以a=±. 答案: ± 【拓展延伸】若输入的a=0,则按照如图所示的程序框图,输出的b的值是 . 【解析】因为0>5不成立, 所以b=a2+1=0+1=1. 答案: 1 三、解答题(每小题10分,共20分) 5.(xx·聊城高一检测)如图所示的程序框图,其作用是: 输入x的值,输出相应的y值.若要使输入的x值与输出的y值相等,求这样的x值有多少个. 【解析】由题可知算法的功能是求分段函数 y= 的函数值,要满足题意, 则需要或或 解得x=0或x=1或x=3,共3个值. 6.(xx·洛阳高一检测)学习优秀奖的条件如下: (1)五门课的成绩总分不低于500分. (2)每门课成绩都不低于90分. (3)三门主课每门的成绩都不低于100分,其他两门课的成绩都不低于90分. 输入某学生的五门课的成绩,问他是否够优秀条件.画出程序框图. 【解析】程序框图如图所示: 【拓展延伸】关于条件结构的应用 (1)应用条件结构画流程图应注意两点: 一是需要判断的条件是什么,二是判断后的条件分别对应着什么样的结果. (2)凡必须先根据条件作出判断,然后再决定进行哪一步骤的问题,在画程序框图时,必须引入判断框. 2019-2020年高中数学第一章算法初步1.1.2第3课时循环结构学业分层测评新人教A版必修 一、选择题 1.下列关于循环结构的说法正确的是( ) A.循环结构中,判断框内的条件是唯一的 B.判断框中的条件成立时,要结束循环向下执行 C.循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环” D.循环结构就是无限循环的结构,执行程序时会永无止境地运行下去 【解析】 由于判断框内的条件不唯一,故A错;由于当型循环结构中,判断框中的条件成立时执行循环体,故B错;由于循环结构不是无限循环的,故C正确,D错. 【答案】 C 2.如图1139所示的程序框图中,循环体是( ) A.① B.② C.③D.②③ 图1139 【解析】 根据循环结构的定义知②为循环体,故选B. 【答案】 B 3.如图1140所示的程序框图表示的算法功能是( ) 图1140 A.计算小于100的奇数的连乘积 B.计算从1开始的连续奇数的连乘积 C.从1开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于或等于100时,计算奇数的个数 D.计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n的值 【解析】 循环一次时S=1×3,循环2次时,S=1×3×5,且S大于或等于100时输出i,故算法功能为D. 【答案】 D 4.阅读如图1141框图,运行相应的程序,则输出i的值为( ) 图1141 A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】 i=1时,a=1×1+1=2, i=2时,a=2×2+1=5, i=3时,a=3×5+1=16, i=4时,a=4×16+1=65>50, 所以输出i=4. 【答案】 B 5.如图1142所示,是一个循环结构的算法,下列说法不正确的是( ) 图1142 A.①是循环变量初始化,循环就要开始 B.②是循环体 C.③是判断是否继续循环的终止条件 D.①可以省略不写 【解析】 ①是循环变量初始化,表示循环就要开始,不可以省略不写,故选D. 【答案】 D 二、填空题 6.如图1143所示的程序框图,输出的结果为________. 图1143 【解析】 S=1×5×4=20. 【答案】 20 7.如图1144所示的程序框图,当输入x的值为5时,则其输出的结果是________. 图1144 【解析】 ∵x=5,x>0,∴x=5-3=2,x>0, ∴x=2-3=-1,∴y=0.5-1=2. 【答案】 2 8.若执行如图1145所示的程序框图,输入x1=1,x2=2,x3=3, =2,则输出的数等于________. 图1145 【解析】 i=1,s=0+(x1- )2=(1-2)2=1, i=2,s=1+(x2- )2=1+(2-2)2=1, i=3,s=1+(x3- )2=1+(3-2)2=2, s= ×s= ×2= . 【答案】 三、解答题 9.用循环结构书写求1+ + + +…+ 的算法,并画出相应的程序框图. 【解】 相应的算法如下: 第一步,S=0,i=1. 第二步,S=S+ . 第三步,i=i+1. 第四步,i>1000是否成立,若成立执行第5步;否则重复执行第二步. 第五步,输出S. 相应的算法框图如图所示: 10.xx年某地森林面积为1000km2,且每年增长5%.到哪一年该地森林面积超过2000km2? (只画出程序框图) 【解】 程序框图如下: [能力提升] 1.执行如图1146所示的程序框图,若m=5,则输出的结果为( ) 图1146 A.4 B.5 C.6 D.8 【解析】 由程序框图可知,k=0,P=1. 第一次循环: 因为k=0<5,所以P=1×30=1,k=0+1=1. 第二次循环: 因为k=1<5,所以P=1×31=3,k=1+1=2. 第三次循环: 因为k=2<5,所以P=3×32=33,k=2+1=3. 第四次循环: 因为k=3<5,所以P=33×33=36,k=3+1=4. 第五次循环: 因为k=4<5,所以P=36×34=310,k=4+1=5. 此时满足判断框内的条件,输出结果为z=log9310=5. 【答案】 B 2.某程序框图如图1147所示,若输出的s=57,则判断框内为( ) 图1147 A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7? 【解析】 由题意k=1时,s=1; 当k=2时,s=2×1+2=4; 当k=3时,s=2×4+3=11; 当k=4时,s=2×11+4=26; 当k=5时,s=2×26+5=57, 此时输出结果一致,故k>4时循环终止. 【答案】 A 3.根据条件把图1148中的程序框图补充完整,求区间[1,1000]内所有奇数的和, (1)处填________; (2)处填________. 图1148 【解析】 求[1,1000]内所有奇数的和,初始值i=1, S=0,并且i<1000,所以 (1)应填S=S+i, (2)为i=i+2. 【答案】 S=S+i i=i+2 4.如图1149所示的程序的输出结果为sum=132,求判断框中的条件. 图1149 【解】 ∵i初始值为12,sum初始值为1,第一次循环sum=1×12=12,第二次sum=12×11=132,只循环2次,∴i≥11. ∴判断框中应填的条件为“i≥11? ”或“i>10? ”.
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